Psychometria

TEN SLAJD JUŻ ZNAMY
Psychometria
Co wyniki testu mówią nam o samym teście?
A. Rzetelność pomiaru testem.
Definicja:
Rzetelność pomiaru testem
to właściwość psychometryczna, opisująca
dokładność pomiaru (spójność wyników) uzyskanego
przy użyciu danego narzędzia testowego.
W4
Błąd pomiaru
dr Łukasz Michalczyk
PLAN NAJBLIŻSZYCH
WYKŁADÓW
TEORIA: Definicja rzetelności: ogólna i matematyczna
(wykład 4)
PRAKTYKA: Metody określania rzetelności testów
psychologicznych (wykład 5)
Definicja:
Rzetelność pomiaru testem
to proporcja wariancji wyników prawdziwych do
wariancji wyników otrzymanych.
TEN SLAJD JUŻ ZNAMY
nieobserwowana bezpośrednio właściwość psychiczna
Klasyczna teoria rzetelności testu
aksjomaty
INTELIGENCJA
zbiór liczb, który ma tą właściwość odzwierciedlać
Bronisława
70
140
TEN SLAJD JUŻ ZNAMY
TEN SLAJD JUŻ ZNAMY
Właściwości psychiczne (zmienne latentne)
mają rozkład normalny
Andrzej
INTELIGENCJA
PARAMETRY
„OSOBY”
ESTYMATORY
NATĘŻENIE CECHY
wynik otrzymany
Klasyczna teoria rzetelności testu
X= T+E
22 = 10 + 12
22 = 2 + 20
Błąd pomiaru może być:
1.dodatni lub ujemny
2.duży lub równy zero
T - wynik prawdziwy (ang. true score)
E - błąd pomiaru (ang. error)
E= X-T
E
Błędy systematyczne
Klasyczna teoria rzetelności testu
Błędy losowe
ME
Definicja:
Błąd losowy
jest to błąd przypadkowy, nieprzewidywalny, który
może pojawić się zawsze i przyjąć dowolną wartość
to
Aksjomat 1
Średnia (ang. mean) arytmetyczna nieskończenie
wielu błędów losowych wynosi zero.
ME = 0
Aksjomat 2
Nie ma związku pomiędzy błędami
pomiaru a wynikami prawdziwymi.
RTE = 0
Wariancja
pytanie A
pytanie B
Definicja:
Wariancja
to średnia arytmetyczna kwadratów odchyleń (czyli
różnic) poszczególnych wartości cechy od wartości
oczekiwanej.
Wariancja
wariancja C= wariancja A + wariancja B +
kowariancja
AiB
+
=0
Jak wielki jest związek pomiędzy wynikiem otrzymanym (X)
a wynikiem prawdziwym (T) ?
Aksjomat 2
Nie ma związku pomiędzy błędami
pomiaru a wynikami prawdziwymi.
wskaźnik rzetelności (ang. reliability index)
kowariancja
współczynnik korealcji
RTE = 0
X=T +E
odchylenia
standardowe
Jak wielki jest związek pomiędzy wynikiem otrzymanym (X)
a wynikiem prawdziwym (T) ?
Aksjomat 3
Nie ma związku pomiędzy błędami
pomiaru.
wskaźnik rzetelności (ang. reliability index)
Rbb = 0
X = T+ E
Aksjomat 2
Definicja:
Nie ma związku pomiędzy błędami
pomiaru a wynikami prawdziwymi.
RTE = 0
Rzetelność pomiaru testem
to kwadrat
proporcja
korelacji
wariancji
między
wyników
wynikami
prawdziwych
prawdziwymido
a
wariancji wyników otrzymanych.
otrzymanymi.
Jak wielki jest związek pomiędzy wynikiem otrzymanym (X)
a wynikiem prawdziwym (T) ?
Definicja:
wskaźnik rzetelności (ang. reliability index)
„miarą siły związku
między dwiema
zmiennymi jest
współczynnik
determinacji” (Ferguson,
Takayama, 1997)
X = T+ E
Rzetelność pomiaru testem
to proporcja wariancji wyników prawdziwych do
wariancji wyników otrzymanych.
Definicja:
Przebadajmy dwa razy tym samym testem
te same osoby i zobaczmy jaki będzie
współczynnik korelacji.
Rzetelność pomiaru testem
to proporcja wariancji wyników prawdziwych do
wariancji wyników otrzymanych.
Niestety nie możemy otrzymać dwóch
niezależnych pomiarów dla tej samej osoby :-(
testy równoległe
testy równoległe
test - retest
jednokrotne badanie danym testem
Test psychologiczny
X=T +E
Definicja:
Test Psychologiczny (wg APA)
to specyficzna procedura diagnozowania ukrytych
zmiennych w oparciu o próbki zachowania, która
odbywa się w standardowych warunkach,
charakteryzuje ją obiektywność, rzetelność i trafność
pomiaru, a otrzymany wynik jest interpretowany w
oparciu o normy.
pojedyncza
osoba
populacja
2,1%
0,1%
2,1% 0,1%
T
0,1%
2,1%
2,1% 0,1%
M
Test psychologiczny
Test psychologiczny odchylenie standardowe
X=T +E
pojedyncza
osoba
populacja
standardowowy błąd pomiaru
X=T +E
X=E
0,1%
2,1%
2,1% 0,1%
T
0,1%
2,1%
pojedyncza
osoba
0,1%
2,1%
2,1% 0,1%
T
2,1% 0,1%
M
0
I założenie teorii
populacja
Średnia arytmetyczna w rozkładzie wszystkich
wyników otrzymanych będzie równa średniej wyników
prawdziwych.
II założenie teorii
Aksjomat 1
Średnia arytmetyczna nieskończenie wielu
błędów losowych wynosi zero
ME = 0
0,1%
2,1%
2,1% 0,1%
pojedyncza osoba
Wariancja w rozkładzie wszystkich wyników
otrzymanych będzie większa od wariancji
wyników prawdziwych.
III założenie teorii
Rozkład błędów w rozkładzie populacji będzie
taki sam jak rozkład błędów pojedynczej osoby.
0
0,1%
2,1%
2,1% 0,1%
T T
populacja
Test psychologiczny
I założenie teorii
Średnia arytmetyczna w rozkładzie wszystkich
wyników otrzymanych będzie równa średniej wyników
prawdziwych.
X=T +E
2,1%
pojedyncza
osoba
T T
M
0,1%
2,1%
2,1% 0,1%
II założenie teorii
Wariancja w rozkładzie wszystkich wyników
otrzymanych będzie większa od wariancji
wyników prawdziwych.
2,1% 0,1%
T
odchylenie standardowe
III założenie teorii
Rozkład błędów w rozkładzie populacji
będzie taki sam jak rozkład błędów
pojedynczej osoby.
standardowy błąd pomiaru
0,1%
0
0
2,1%
2,1% 0,1%
M
PLAN NAJBLIŻSZYCH
WYKŁADÓW
Definicja:
Standardowy błąd pomiarów
(z ang. the standard error of the mean)
to przeciętna odległość błędów pomiaru od zera.
TEORIA: Definicja rzetelności: ogólna i matematyczna
(wykład 4)
PRAKTYKA: Metody określania rzetelności testów
psychologicznych (wykład 5)
2,1%
2,1% 0,1%
0
Psychometria
Co wyniki testu mówią nam o samym teście?
A. Rzetelność pomiaru testem.
W4
dr Łukasz Michalczyk