Zestaw 05

Elektrodynamika klasyczna, zestaw 5.
5.1. Proszę wykazać, że wektor indukcji magnetycznej na osi solenoidu o N zwojach na jednostkę
długości, w których płynie prąd o natężeniu I, wynosi dla N ≫ 1 :
Bz =
µ0 N I
(cos θ1 + cos θ2 ) ,
2
gdzie kąty θ1 i θ2 oznaczone są na rysunku.
5.2. Wzdłuż prostoliniowej, nieskończenie długiej taśmy o szerokości a i pomijalnej grubości płynie
równomiernie rozłożony wzdłuż jej szerokości prąd o natężeniu I. Proszę znaleźć wytworzone
przezeń pole magnetyczne i porównać wynik ze znanym rezultatem dla dużych odległości od
taśmy.
5.3. Ładunek Q rozłożony jest równomiernie na sferze o promieniu a, obracającej się z prędkością
kątową ω wokół jednej ze swoich średnic. Proszę znaleźć pole magnetyczne wewnątrz i na
zewnątrz sfery.
5.4. Okładki płaskiego, umieszczonego w próżni kondensatora znajdują się w odległości h1 od siebie
i mają kształt prostokąta o bokach a i b. Między okładkami, równolegle do nich, umieszczona
jest płytka z dielektryka o stałej dielektrycznej ε, mająca kształt prostopadłościanu o grubości
h2 i podstawie a×b. Jedynie część jej boku a o długości x znajduje się wewnątrz kondensatora.
Proszę znaleźć siłę, z jaką płytka jest wciągana do kondensatora rozpatrując przypadki, gdy:
(a) między okładkami utrzymywana jest stała różnica potencjałów,
(b) ładunek na okładkach jest stały.
Efekty brzegowe należy zaniedbać.
Proszę przygotować rozwiązania zadań powyżej na najbliższe ćwiczenia. Nie będą Państwo zobowiązani do oddawania ich w formie pisemnej. Spośród osób, które zadeklarują rozwiązanie zadania,
wybiorę osobę która rozwiązanie przedstawi na tablicy.
Leszek Hadasz
[email protected]