ZiMPolic. – zestaw zadań do VI i VII wykładu ze statystyki Z. 1. W

ZiMPolic. – zestaw zadań do VI i VII wykładu ze statystyki
Z. 1. W 2005 roku w pewnej firmie branży metalowej wylosowano niezależnie 150 odbiorców i zbadano
poziom rentowności sprzedaży wyrobów firmy dla tych odbiorców. Wiadomo, że rentowność w całej populacji
ma rozkład normalny.
rentowność (w %) −10 − 0
liczba odbiorców
3
0 − 10
27
10 − 20
18
20 − 30
29
30 − 40
18
40 − 50
25
50 − 60
20
60 − 70
10
(a) Sprawdzić na poziomie istotności 0.05, czy średnia rentowność w 2005 roku przekroczyła 25%.
(b) Sprawdzić na poziomie istotności 0.03, czy odchylenie standardowe rozkładu rentowności w 2005 roku
przekroczyło 20%.
(c) Sprawdzić na poziomie istotności 0.01, czy odsetek nierentownych transakcji w 2005 roku był mniejszy
niż 3%.
Z. 2. Dla 180 czteroosobowych rodzin wylosowanych niezależnie w pewnym mieście w 1995 roku otrzymano
następujący rozkład ich dochodów:
dochód (w tys. zł)
liczba rodzin
0 − 0.3
25
0.3 − 0.6
50
0.6 − 0.9
40
0.9 − 1.2
35
1.2 − 1.5
30
(a) Sprawdzić na poziomie istotności 0.01, czy przeciętny dochód był istotnie różny od 740zł.
(b) Sprawdzić na poziomie istotności 0.05, czy odchylenie standardowe dochodu wylosowanych rodzin przekroczyło 400zł.
(c) Sprawdzić na poziomie istotności 0.02, czy odsetek rodzin o dochodach poniżej 600zł różnił się istotnie od
40%.
Z. 3. W pewnej świetnie prosperującej firmie wylosowano niezależnie 250 pracowników i zbadano kształtowanie się wysokości rocznych premii przyznanych tym pracownikom pod koniec 2006 roku. Otrzymano
następujące wyniki:
wysokość premii (w tys. zł)
liczba pracowników
4−5
20
5−6
30
6−7
60
7−8
80
8−9
40
9 − 10
20
(a) Sprawdzić na poziomie istotności 0.05, czy wysokość przeciętnej premii różniła się istotnie od 7100zł.
(b) Sprawdzić na poziomie istotności 0.03, czy odchylenie standardowe wysokości premii przekroczyło 1300zł.
(c) Sprawdzić na poziomie istotności 0.01, czy odsetek pracowników, którym wypłacono ponad 7000zł premii
był większy niż 60%.