Statystyka matematyczna

Statystyka matematyczna - laboratorium 2
1. Dysponujemy danymi dotyczącymi struktury ludności Polski według płci i wieku (dane na dzień
31.12.2009, źródło: ww.stat.gov.pl) - dane źródłowe znajdują się w pliku Sta-lab2.xls.
(a) Zweryfikuj hipotezę zerową, że przeciętny wiek mężczyzny nie przekracza przeciętnego wieku
kobiety, przyjmując poziom istotności α = 0.02;
(b) Jaki będzie wynik testu, jeśli ograniczymy się do osób w wieku powyżej 44. roku życia, a jaki,
gdy rozpatrywać będziemy osoby poniżej 25. roku życia ?
(c) Na poziomie istotności α = 0.05 oceń, czy wariancje wieku kobiet i mężczyzn zamieszkujących
na wsi istotnie różnią się od siebie ?
(d) Przyjmując poziom istotności α = 0.01 zweryfikuj hipotezę o równości wskaźników struktury
mężczyzn i kobiet w wieku pomiędzy 20 a 49 lat. Hipotezę zweryfikuj osobno dla ludności miejskiej
i wiejskiej;
(e) Czy na poziomie istotności α = 0.05 można uważać, że przeciętny wiek mężczyzn zamieszkujących w miastach istotnie przewyższa 35 lat ?
2. Jaka liczebność próby gwarantuje, że moc testu hipotezy zerowej H0 : m = 3 na poziomie istotności
α = 0.05 przewyższa 0.95, jeśli przyjąć, że empiryczne wartości średniej i odchylenia standardowego
w próbie wynoszą odpowiednio 2.5 oraz 1.25 ?
3. Próby losowe wybrane z populacji, w których cecha X ma rozkład normalny dały następujące
wyniki: x1 = 1.23, s1 (x) = 0.56 oraz x2 = 1.85, s2 (x) = 0.89. Obie próby mają liczności 40 elementów. Jaki należałoby przyjąć minimalny posiom istotności, by moc testu dla równości wariancji
i równości średnich w obu populacjach wynosiła docelowo 0.85 ?