Zadania do projektu cz. 1

Analiza portfelowa 2012/13
Zadania do projektu
część I
Jak i do kiedy
Rozwiązanie każdego zadania należy zamieścić w swoim pliku projektu w nowych arkuszach. Arkusze należy zatytułować: zadanie 1, zadanie 2 itd. Rozwiązane zadania należy
przesłać w terminie do 28. kwietnia.
Oceniana jest poprawność rozwiązań na podstawie przeprowadzonych obliczeń, poprawność danych oraz czytelność arkuszy.
Rozwiązanie zadań dodatkowych nie jest obowiązkowe. Można za nie uzyskać bonusowe
punkty.
Zadania
Zadanie 1
Wybierz dwa walory A i B, które posiadasz i na podstawie danych z 2012 roku (ceny zamknięcia) oszacuj:
— wartość oczekiwaną dziennych stóp zwrotu oraz odchylenie standardowe stóp zwrotu
— podaj macierz kowariancji
— wyznacz współczynnik korelacji.
(Jeśli nie posiadasz dwóch aktywów, to rozpatrz indeks WIG20 i WIG20short).
Zadanie 1, dodatkowe
Oszacuj wartość oczekiwaną oraz odchylenie stóp zwrotu walorów z zadania 1 na podstawie próbek losowych danych. Czy wartości są inne niż w zadaniu 1? Dlaczego? Które
szacowanie jest lepsze?
Zadanie 2
Dla pary aktywów A i B z zadania 1 wyznacz portfel minimalizujący ryzyko.
Odpowiedz na pytania:
— czy proporcje walorów w twoim portfelu odpowiadają proporcjom portfela minimalizującego ryzyko?
— dlaczego tak/nie?
Zadanie 2, dodatkowe
Wyznacz portfel minimalizujący ryzyko dla wszystkich posiadanych aktywów.
Zadanie 3
Dla pary aktywów A i B z zadania 1 oblicz odchylenie standardowe i wartość oczekiwaną
1 2 3 4 5 6 7 8 9
stóp zwrotu portfeli tA + (1 − t)B dla t równego kolejno 0, 10
, 10 , 10 , 10 , 10 , 10 , 10 , 10 , 10 , 1
oraz t minimalizującego ryzyko portfela.
Powyższy tuzin portfeli zaznacz jako punkty na wykresie, gdzie oś x to odchylenie standardowe stóp zwrotu a oś y to wartość oczekiwana.