program kółka matematycznego

PLAN PRACY NA ZAJĘCIACH KÓŁKA MATEMATYCZNEGO
prowadzący: Joanna Kotyczka
Cele i założenia.
Głównym celem kółka matematycznego jest intensywne rozwijanie umiejętności logicznego myślenia i dedukowania u uczniów o
ponadprzeciętnych zdolnościach matematycznych i zainteresowanych matematyką, a także:
•
doskonalenie umiejętności posługiwania się językiem matematycznym (czytanie, zapisywanie formalizmów, język „mówiony”)
•
zapoznanie uczniów z dowodem matematycznym (metody dowodzenia, „droga” od założenia do tezy, dowody twierdzeń algebry i
geometrii)
•
kształtowanie w uczniach umiejętności rozwiązywania problemów logicznych metodą tzw. nauczania ekspertowego, w którym uczeń jest
stopniowo wdrażany do realizacji podstawowych funkcji systemu ekspertowego wspomaganego multimedialnie, służącego wykonywaniu zadań
w procesie dydaktycznym, a także bierze czynny udział w tworzeniu takich systemów ekspertowych. Pozwala to motywować ucznia do
rozwiązywania zadań i do poszukiwania odpowiedzi na pytania nie tylko po to, aby uzyskać wysoką ocenę, ale głównie po to, by stać się
ekspertem w danej dziedzinie wiedzy. Pozwala to także przygotowywać umysły uczniów do wysiłku logicznego myślenia, dzięki czemu w
młodym pokoleniu można wykształcić logicznie myślące i zarazem informatyczne społeczeństwo, w którym każdy potrafi samodzielnie stawać
się ekspertem w swojej dziedzinie, prawidłowo wnioskować i operatywnie wykorzystywać swą wiedzę.
Tematyka zajęć
•
podzielność w zbiorze liczb naturalnych (dowody twierdzeń o podzielności, algorytm Euklidesa, liczby pierwsze – „sito Eratostenesa”,
rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze);
•
równanie pierwszego stopnia z dwoma niewiadomymi – znajdowanie par liczb całkowitych / naturalnych spełniających równanie;
•
zadania tekstowe na równania i układy równań o podwyższonym stopniu trudności (zadania historyczne, geometryczne);
•
rozwiązywanie równań, w których występuje wartość bezwzględna;
•
układy równań i równania z parametrem (badanie liczby rozwiązań lub szukanie konkretnych rozwiązań w zależności od parametru,
znajdowanie wartości parametru dla zadanych warunków);
•
niedziesiątkowe systemy pozycyjne: dwójkowy, trójkowy, piątkowy, ósemkowy; działania na liczbach w tych systemach, zamiana liczb z
jednego systemu na inny;
•
przykłady zbiorów, symbole: należenia, zawierania, sumy i iloczynu zbiorów, działania na zbiorach, figura geometryczna jako zbiór
punktów;
•
dowody twierdzeń geometrycznych: o kątach w kole, o kątach i bokach trójkąta, twierdzenia dot. wielokątów, kątów, okręgów itp.
•
zadania logiczne (zastosowanie implikacji warunkowej, np. w zadaniu o ważeniu monet).
•
zadania typu „test inteligencji”, polegające na podaniu kolejnych „wyrazów” ciągu znaków, dorysowaniu logicznie brakujących elementów
itp.
Literatura:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Abramowicz T. Zadania dla kółek matematycznych.
P. Jędrzejewicz, „Bukiety matematyczne”, GWO
Dawidziuk M. E., Dąbrowski M. (red.), „Łamigłówki z Manchesteru” cz. I i II, WSiP, W-wa 1993.
Krawcewicz Z. Zadania dla uczniów klas V – VIII uzdolnionych matematcznie, WSiP 1997
Krysicki W. Jak liczono dawniej, a jak dziś., Opowieści z dziejów liczb.
Lehmann J., Kurzweil durch Mathe, Aulis Verlag Deubner & CO KG, Köln 1986.
Papert S., Burze mózgów. Dzieci i komputery, PWN, Warszawa 1996.