Przykładowy scenariusz lekcji typu ćwiczeniowego doświadczalnego

Wydawnictwo Szkolne PWN
M. Kozielski, Fizyka i astronomia. Tom 2
Przykładowy scenariusz lekcji typu ćwiczeniowego doświadczalnego
Temat: Doświadczenie
„Soczewka” (podręcznik – rozdz. 12.3, s. 325)
Uwagi wstępne
Celem doświadczenia jest empiryczne sprawdzenie wzoru soczewkowego. Doświadczenie
obejmuje pomiar odległości przedmiotu i obrazu od soczewki. Na tej podstawie uczniowie
wyznaczają wartość ogniskowej soczewki. W celu zwiększenia dokładności wyznaczanej
wartości naleŜy pomiar powtórzyć kilkakrotnie, zmieniając odległość przedmiotu od
soczewki. Przeprowadzenie tego doświadczenia nie wymaga specjalnego wyposaŜenia,
wystarczy wcześniej wykonać coś w rodzaju ławy optycznej, którą moŜna utworzyć z linijki o
odpowiedniej długości. Powinniśmy teŜ przygotować uchwyty na soczewkę, przedmiot
(najlepiej zastosować świecącą Ŝaróweczkę, moŜe to być równieŜ wycięty w tekturce otwór o
określonym kształcie, np. strzałki), jak równieŜ ekran – kartkę sztywnego papieru. MoŜna teŜ
skorzystać z gotowych zestawów do optyki. Przykładowy zestaw pomiarowy jest
przedstawiony na rysunku 1.
Rys. 1. Zestaw pomiarowy
Celowe jest opracowanie na lekcji sprawozdania z doświadczenia przy udziale nauczyciela.
Nauczyciel ma moŜność skorygować na miejscu uczniowskie opisy wyników doświadczenia.
Lekcja
1. Pierwszą część lekcji nauczyciel omawia, objaśniając temat lekcji oraz co będzie
przedmiotem doświadczenia i pomiaru. Podaje, Ŝe uczniowie będą mogli przekonać się, iŜ
wzór soczewkowy opisuje dobrze rzeczywisty przebieg promieni światła w soczewce i
pozwala wyznaczyć jej podstawowy parametr – ogniskową. Przypomina, Ŝe wzór ten ma
postać:
1 1 1
+ =
x y f
2. Nauczyciel dzieli klasę na kilka zespołów (3- lub 4-osobowych). Sprawdza, czy
uczniowie mają potrzebne przyrządy. Podaje przykładowy przydział czynności dla
poszczególnych osób w zespole i pozwala na samoorganizację zespołów.
3. Nauczyciel poleca uczniom ocenić na początek w przybliŜeniu wartość ogniskowej
soczewki, mierząc odległość od soczewki obrazu jakiegoś odległego przedmiotu (w dzień
słoneczny moŜna skupić w soczewce promienie słońca, w dzień pochmurny moŜna
wytworzyć, na przykład na kartce papieru, obraz Ŝarówki lampy wiszącej przy suficie).
PrzybliŜoną wartość ogniskowej uczniowie zapisują w swoich zeszytach.
4. Uczniowie powinni przygotować w swoich zeszytach tabelki pomiarów, według
poniŜszego schematu:
Wydawnictwo Szkolne PWN
M. Kozielski, Fizyka i astronomia. Tom 2
Tabelka pomiarów
x
(cm)
y
(cm)
1
x
(cm–1)
Ogniskowa f
(cm)
1
y
fśr
(cm)
(cm–1)
5. Uczniowie wypełniają dwie pierwsze kolumny tabelki, zmieniając np. dziesięciokrotnie
odległość x i uzyskując w ten sposób 10 serii pomiarowych. Wypełniają dalsze dwie
kolumny, korzystając z kalkulatora.
6. Korzystając z danych tabeli, uczniowie tworzą wykres zaleŜności y od x. Uczniowie
porównują przebieg krzywej na wykresie, który powinien zgadzać się z wykresem
teoretycznym (rys. 2). Wykres teoretyczny moŜna utworzyć, korzystając z obliczonej
wartości średniej ogniskowej (ostatnia kolumna tabelki) – obliczając teoretyczne wartości
y z przekształconego wzoru soczewkowego i nanosząc krzywą otrzymaną na podstawie
tych obliczeń na tle punktów pomiarowych.
Rys. 2. Przykładowy wykres zaleŜności y(x)
MoŜna teŜ porównać wyniki doświadczenia z teorią innym sposobem. Korzystając z
1
1
i , tworzymy wykres, odkładając na nim bezpośrednio te
x
y
1
1
wartości. Zatem wykres tworzymy w układzie współrzędnych X = i Y = . Wzór
y
x
wyników obliczeń wartości
soczewkowy, przy takim podstawieniu zmiennych, przyjmie postać:
1
= X +Y
f
lub
Y=
1
−X
f
Jest to zaleŜność liniowa i na wykresie uczniowie powinni otrzymać linię prostą, co łatwo
moŜna sprawdzić, przykładając linijkę do punktów pomiarowych. Przykładowy wykres
pokazany jest na rysunku 3.
Rys. 3. ZaleŜność liniowa
Wykres, przecinając osie współrzędnych, powinien dać wartości
1
f
odwrotności
ogniskowej (rys. 3). Znajdujemy wartości rzędnej i odciętej punktów przecięcia prostej z
Wydawnictwo Szkolne PWN
M. Kozielski, Fizyka i astronomia. Tom 2
osiami współrzędnych. Obliczamy średnią tych wartości i obliczamy jej odwrotność – jest
to wartość doświadczalna ogniskowej soczewki, otrzymana z wykresu. Powinna się ona
zgadzać (z dokładnością do niepewności pomiarowej) z wartością fśr otrzymaną z obliczeń
(tabelka pomiarów).
7. Przeprowadzamy dyskusję niepewności pomiarowych. Niepewność względną pomiaru
ogniskowej wyznaczymy graficznie z wykresu takiego, jak na rysunku 3. Oceniamy
1
1
najpierw niepewności pomiaru ∆x i ∆y. Niepewności pomiarów ∆  i ∆  moŜna
x
 y
obliczyć, stosując regułę dotyczącą niepewności wielkości iloczynowej (t. 1, rozdz. 1.10).
Zatem
1
∆ 
 x  = ∆x
1
x
x
więc
 1  ∆x
∆  =
 x  x2
W identyczny sposób otrzymamy:
 1  ∆y
∆  =
2
 y y
Dla kaŜdej zmierzonej wartości x i y obliczamy niepewności ich odwrotności według tych
wzorów i nanosimy je na wykres w postaci prostokątów niepewności pomiarowych
Korzystając z tego wykresu, otrzymamy teŜ niepewność pomiaru ogniskowej. NaleŜy
poprowadzić dwie proste ograniczające połoŜenie prostej doświadczalnej, uwzględniając
prostokąty niepewności pomiarowych. Proste te odcinają na osiach obszary niepewności
1
pomiaru odwrotności ogniskowej ∆  . Niepewność pomiaru odwrotności ogniskowej
f 
moŜemy wyrazić za pomocą wzoru:
 1  ∆f
∆  =
2
f  f
Wzór ten pozwala nam na znalezienie niepewności pomiaru ogniskowej ∆f, gdy jest znana




1
niepewność odwrotności ogniskowej ∆  – wyznaczyliśmy ją przecieŜ na podstawie
f
wykresu. Zatem ostatecznie ∆f wyznaczymy, korzystając ze wzoru:
1
∆f = f 2 ∆ 
 f 
Wydawnictwo Szkolne PWN
M. Kozielski, Fizyka i astronomia. Tom 2