Podstawowe polecenia Maple 3

Podstawowe polecenia Maple 3
Znane funkcje
• sin(x), cos(x), tan(x), cot(x)
• sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x)
• GAMMA(x) - funkcja Gamma (GAM M A(x) =
• Zeta(x) -funkcja Zeta (Zeta(x) =
R ∞ −t x−1
dt)
0 e t
P∞
1
i=1 iz )
• Dirac(x) -funkcja δ Diraca
• Heaviside(x) -funkcja Heaviside
• degree(q) - stopie« wielomianu jednej zminnej
• degree(q,x) -stopie« q w zmiennej x wielomianu wielu zmiennych
• coe(q,x,n)-wspóªczynnik przy xn
• coes(w,x) -wypisuje wszystkie wspóªczynniki wielomianu w przy x
• factor(q) -rozkªad wielomianu (mozliwo±¢ opcji w jakiej dziedzinie np
factor(q,coplex))
• expand(q) -zwini¦cie wielomianu
• divide(q1,q2,'t') -sprawdzenie czy wielomian q1 dzieli sie przez q2 warto±¢ true/false - opcja -przypisanie t tego ilorazu
• rem(q1,q2,x,'t')-reszta z dzielenia wielomianów
• map(f,{x1, x2, . . .} -oblicza warto±¢ funkcji f w punktach okre±lonych
w nawiasach
• @ -skªadanie funkcji (np. f@g)(x))
• @@ -wielokrotne zªo»enie funkcji (np (f@@n)(x)-n-krotne zªo»enie f)
• dsolve(równanie,x(t)) -wyznaczenie rozwi¡zania x(t)
• dsolve({równanie,warunek pocz¡tkowy},x(t)) -to co wy»ej z warunkiem Couchy'ego
• dsolve({równania,warunki pocz¡tkowe},{poszukiwane})
1
Aby wykonywa¢ pewne obliczenia z kombinatoryki uruchamiamy pakiet
> with(combinat);
Przykªady
• binomial(n,k) -wyznacza symbol Newtona
• permute(n) -mo»liwe permutacje bez powtórze« zbioru n
elementowego
• numbperm(n) -ilo±¢ mo»liwych permutacji
• multinomial(n,k1,..,kn) -ilo±¢ mo»liwych permutacje z powtórzeniami
• permute(n,k) -mo»liwe k-elementowe wariacje bez powtórzen
elementów zbioru -elementowego
• numbperm(n,k) -ilo±¢ mo»liwych wariacji bez powtórze«
• choose(n,k) -mo»liwe k-elementowe kombinacje zbioru
n-elementowego
• numbcomb(n,k) -ilo±¢ kombinacji
• choose(n) -wszystkie mo»liwe kombinacje
• numbcomb(n) -ilo±¢ wszystkich kombinacji (jest ich 2n )
2