wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny

WYMAGANIA EDUKACYJNE
Z MATEMATYKI
NA POSZCZEGÓLNE OCENY
ŚRÓDROCZNE I ROCZNE.
GIMNAZJUM
KLASY I-III
WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI
KLASA 1 GIMNAZJUM
OCENA DOPUSZCZAJĄCA
UCZEŃ POTRAFI :
- odczytywać informacje przedstawione w tabelach
- budować liczby o podanych cyfrach
- zapisywać liczby cyframi i słowami
- porządkować liczby naturalne
- wskazywać wielokrotności podanych liczb
- wskazywać dzielniki podanych liczb
- stosować cechy podzielności liczb przez 2,5 10,100
- dodawać i odejmować w pamięci liczby naturalne
- mnożyć i dzielić w pamięci liczby naturalne
- dodawać , odejmować i mnożyć liczby naturalne sposobem pisemnym
- dodawać i odejmować liczby całkowite
- mnożyć i dzielić liczby całkowite
- dodawać i odejmować liczby wymierne
- mnożyć i dzielić liczby wymierne
- porównywać liczby dziesiętne
- zamieniać ułamki zwykłe na liczby dziesiętne
- zamieniać ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe
- dodawać i odejmować liczby dziesiętne
- mnożyć liczby dziesiętne
- wyznaczać naturalną potęgę liczby wymiernej
- rozpoznawać podstawowe figury geometryczne
- rozróżniać kąty ostre , proste i rozwarte
- obliczać pole i obwód trójkąta
- stosować wzory na pola i obwody poznanych czworokątów
- rozpoznawać i nazywać wielokąty
- rozpoznawać wielokąty foremne
- rysować koła i okręgi o podanych własnościach
- wskazać promienie , średnice i cięciwy w narysowanym okręgu lub kole
- rozpoznawać graniastosłupy
- nazywać graniastosłupy
- rysować siatki graniastosłupów
- opisywać wzorami pola powierzchni i objętości graniastosłupów
- obliczać pola i objętości graniastosłupów
- budować model graniastosłupa z danej siatki
- podawać współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych
- zaznaczać w układzi współrzędnych punkty o podanych współrzędnych
- obliczać wartości wyrażeń algebraicznych
- porządkować jednomiany
- dodawać sumy algebraiczne
- redukować wyrazy podobne
- zapisywać wyrażenia algebraiczne opisane słowami
- mnożyć somę algebraiczną przez jednomian
- sprawdzać, czy dana liczba spełnia równanie
- rozwiązywać równania metodą równań równoważnych
- sprawdzać, czy dane liczby spełniają nierówność
-
przedstawiać w formie skróconej informacje zawarte w zadaniu z treścią
zapisać treść zadania za pomocą równania
wyznaczyć obraz figury w symetrii osiowej , środkowej , obrotowej
rozpoznawać figury symetryczne względem pewnego punktu
rozpoznawać figury środkowosymetryczne
znaleźć obraz figury w przesunięciu równoległym
rozpoznawać figury powstałe w wyniku przesunięcia równoległego
określać, czy figury są przystające
przedstawiać część zapisaną procentem w postaci ułamka lub liczby dziesiętnej
wyrażać wielkości za pomocą ułamków zwykłych , ułamków dziesiętnych i procentów
zamieniać procenty na ułamki dzesiętne i zwykłe
rozpoznawać wielkości proporcjonalne
odczytywać informacje przedstawione na diagramach
wyznaczać wszystkie możliwe wyniki doświadczenia losowego
OCENA DOSTATECZNA
UCZEŃ POTRAFI :
- odczytywać informacje przedstawione na diagramach
- przedstawiać dane w tabelach
- budować liczby o podanych cyfrach
- budować liczby, których cyfry spełniają określone warunki
- rozpoznawać liczby pierwsze i złożone
- stosować cechę podzielności liczb przez 4
- stosować porównywanie różnicowe
- stosować porównywanie ilorazowe
- stosować reguły kolejności wykonywania działań
- dzielić liczby naturalne sposobem pisemnym
- zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej
- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wykorzystując działania na liczbach
całkowitych
- obliczać ułamek danej liczby
- dzielić liczby dziesiętne
- stosować regułę kolejności wykonywania działań i własności działań
- analizować treść zadania tekstowego
- zapisywać wyrażenie arytmetyczne na podstawie treści zadania
- określać relacje między podstawowymi figurami geometrycznymi
- obliczać miary kątów wewnętrznych trójkąta
- klasyfikować trójkąty ze względu na boki , kąty
- klasyfikować czworokąty
- rysować cięciwy i łuki w okręgu spełniające zadane warunki
- rozpoznawać w budowlach elementy, będące graniastosłupami
- zamieniać jednostki pola i objętości
- rysować siatki graniastosłupów
- szkicować graniastosłupy
- określać położenie punktu o podanych współrzędnych w układzie
- wskazywać ćwiartki układu XOY
- opisywać sytuację za pomocą wyrażeni algebraicznego
- odczytywać zapisane wyrażenia algabraiczne
- rozpoznawać jednomiany
-
sprawdzać, czy liczba spełnia dane równanie
budować równania równoważne do danych
wskazać osie symetrii figury
wskazać środek symetrii figury
wskazać środek symetrii, gdy dane są figura i jej obraz
wskazywać przesunięcia równogłe, w którym jedna figura jest obrazem drugiej
rysować figury przystające do danych
obliczać procent liczby
obliczać na różne sposoby wielkość na podstawie daneg jej procentu
obliczać, ile procent jednej liczby stanowi drugaliczba
obliczać niewiadome z podanej proporcji
wyznaczać wielkości prporcjonalne do danych
wyznaczać współczynnik proporcjonalności
przedstawiać danena diagramach
odczytywać informacje o przebiegu zjawiska (sytuacji) z wykresów
odczytywać wyniki doświadczeń losowych
OCENA DOBRA
UCZEŃ POTRAFI :
- przedstawiać dane na diagramach
- budować liczby o podanych własnościach
- stosować cechy podzielności liczb przez 3,9
- rozkładać liczby na czynniki pierwsze
- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, stosując prawa działań i reguły wykonywania
działań
- rozpoznawać liczby przeciwne
- porównywać ułamki zwykłe
- porównywać liczby mieszane
- zapisywać wyrażenia dwumianowane w postaci liczb dziesiętnych
- wykonywać działania na wielkościach mianowanych lub dwumianowanych
- stosować reguły kolejności wykonywania działań
- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych
- rysować figury geometryczne o zadanych własnościach
- wyznaczać sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta
- obliczaćpola i obwody wielokątów
- określać wzajemne położenie dwóch okręgów o zadanych promieniach na podstawie
informacji o odległości środków
- obliczać liczbę ścian , krawędzi , wierzchołków graniastosłupa w zależności od wielokąta
będącego jego podstawą
- szkicować graniastosłupy o podanych własnościach
- rysować w układzie współrzędnych proste opisane wzorami
- wyłączać wspólny czynnik poza nawias
- opisywać sytuacje za pomocą równań
- sprawdzać zgodność rozwiązania równania z warunkami zadania
- wskazać symetrię osiową, w której jedna figura jest obrazem drugiej
- zbadać, czy istnieje obrót przekształcający jedną z danych figur na drugą
- wskazać środek obrotu, w którym jedna figura jest obrazem drugiej
- wskazać kąt obrotu, w którym jedna figura jest obrazem drugiej
- wyznaczyć środek symetrii figury
-
wskazywać figury i określać przesunięcia, w których obrazy figury tworzą ornament
określać, w jakim przekształcaniu jedna figura jest obrazem drygiej
stosować obliczenia procentowe do rozwiązywania zadań
obliczać wartości obniżki lub podwyżki ceny o dany procent
zapisywać proporcję w postaci ilorazowej lub ułamkowej
interpretować dane przedstawione na diagramie kołowym
porównywać informacje z kilku wykresów
określać zdarzenia niemożliwe , prawdopodbne i pewne
OCENA BARDZO DOBRA
UCZEŃ POTRAFI :
- intrpretować informacje przedstawione w tabelach i diagramach
- stosować cechy podzielności liczb przez 6,15 itp.
- opisywać sytuację za pomocą wyrażeń arytmetycznych
- stosować działania na liczbach wymiernych do rozwiązywania zadań z treścią
- zapisywać treść zadania tekstowego na podstawie wyrażenia arytmetycznego będącego
opisem zadania
- stosować własności kątów wierzchołkowych , przyległych , naprzemianległych ,
odpowiadających
- korzystać z własności trójkątów
- stosować własności czworokątów
- wyznaczać liczbę przekątnych danego wielokąta
- określać wzajemne położenie dwóch okręgów , korzystać z własności położenia okręgów
- rysować siatkę opisanego graniastosłupa i zbudować z niej jego model
- rozpoznawać siatki graniastosłupów
- wskazać na modelu bryły przekrój opisany słownie
- zaznaczać w układzi współrzędnych punkty spełniające podany warunek
- budować równania I stopnia z jedną niewiadomą, gdydana jest liczba spełniająca to
równanie
- stosować własności symetrii osiowej
- wskazać figurę i określać obrót, w którym obrazy figury tworzą ornament
- stosować własności przesunięcia równoległego
- stosować cechy przystawania trójkątów do rozpoznawania figur przystających
- obliczać podatek VAT
- interpretować informacje przedstawione na wykresach
- przedstawiać na schematach przebieg doświadczenia losowego
OCENA CELUJĄCA
UCZEŃ POTRAFI :
- porównywać informacje przedstawione na dwóch diagramach
- sprawdzać, czy otrzymany wynik spełnia warunki zadania
- wyznaczyć wartość bezwzględną liczby
- stosować własności wartości bezwzględnej
- szacować wartości wyrażeń arytmetycznych
- oceniać sensowność wyniku
- rysować czworokąty o podanych polach
- poszukiwać różnych przekrojów tej samej bryły
- zaznaczać w układzie współrzędnych obszary opisane nierównościami
-
rozpoznawać równania sprzeczne i tożsamościowe
budować równania sprzeczne i tożsamościowe
zamieniać promile na procenty
obliczać promil z danej liczby
rozwiązywać zadania tekstowe-wyznaczać ilości czystego złotego lub srebra w stopie
danej próby
dobierać rodzaj diagramu w zależności od danych
wnoskować o dalszym przebiegu zjawiska (sytuacji)
określać szanse w typowych grach i doświadczeniach losowych
WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI
KLASA II GIMNAZJUM
OCENA DOPUSZCZAJĄCA
UCZEŃ POTRAFI :
- obliczać potęgi o wykładniku naturalnym i całkowitym
- obliczać pierwiastki kwadratowe i sześcienne z licb nieujemnych
- stosować podstawowe algorytmy działań na potęgach i pierwiastkach
- zapisywać i odczytywać liczby w postaci wykładniczej
- zapisać i odczytywać wyrażenia algebraiczne
- przekształcać wyrażenia algebraiczne : dodaje , odejmuje i mnoży
- przekształcać wzory
- zapisać treści prostych zadań w formie wyrażenia algebraicznego
- opisywać rysunki za pomocą wyrażenia algebraicznego
- posługiwać się symbolami
- konstruować podział odcinka na równe części
- podać własności figur podobnych i jedokładnych
- powiększać i zmniejszać figury w skali
- podać własności figur podobnych i jednokładnych
- sprawdzać, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania czy nierówności
- rozwiązać proste równania i nierówności
- rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne
- podać twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne
- stosować twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne
- stosuje wzory na pola i obwody figur płaskich
- formułować twierdzenia i twierdzenia odwrotne
- rozpoznawać twierdzenia fałszywe i prawdziwe
- rozpoznać i nazwać ostosłupy
- obliczać pole i objętośc ostrosłupa
- tworzyć modele ostrosłupów
OCENA DOSTATECZNA
UCZEŃ POTRAFI :
- obliczać potęgi o wykładniku naturalnym i całkowitym
- obliczać pierwiastki kwadratowe i sześcienne i stopnia n z liczb nieujemnych
- rozróżniać liczby wymierne i niewymierne
- wskazać miejsce liczb niewymiernych na osi liczbowej
- odczytać i zapisać słowami wyrażenia algebraiczne zawierające kilka działań
- redukować wyrazy podobne porządkować jednomiany
- podać własności figur jednokładnych
- podać własności trójkątów i prostokątów podobnych
- zapisać stosunek dwóch wielkości tego samego rodzaju
- określić stopień równania
- sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania czy nierówności
- podać przykład równania lub nierówności I stopnia z jedną niewiadomą
- podać przykład równania równoważnego danemu
- podać własności proporcji
-
podać wzory na pola i obwody trójkąta , kwadratu , prostokąta , równoległoboku, rombu ,
trapezu , koła
wskazać na modelu i rysunku krawędź , wierzchołek , ściany boczne , wysokość ,
wysokość ściany bocznej
OCENA DOBRA
UCZEŃ POTRAFI :
- stosować twierdzenie o mnożeniu i dzieleniu potęg o tej samej podstawie lub o tym
samym wykładniku
- stosować twierdzenie o mnożeniu i dzieleniu pierwiastków tego samego stopnia
- obliczać potęgę potęgi
- porównywać potęgi i pierwiastki
- przybliżać pierwiastki
- dodawać i odejmować sumy algebraiczne
- mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian
- mnożyć sumy algebraiczne
- obliczać wartość liczbową wyrażenia wymagającego kilku działań
- podać wzory skróconego mnożenia
- konstruować podział odcinka na równe części w danym stosunku
- kreślić figury w jednokładności prostej i odwrotnej
- powiększać i zmniejszać figury w skali
- rozpoznać trójkąty i prostokąty podobne
- podać twierdzenie o stosunku pól figur podobnych
- przekształcać proporcje
- rozwiązywać równania w postaci proporcji
- rozpoznać wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne i obliczać stosunek
proporcjonalności
- rozpoznać równanie oznaczone , nieoznaczone , sprzeczne
- układać równania i nierówności do prostych zadań tekstowych
- przedstawiać elementarną nierówność w postaci przedziału liczbowego
- obliczać pola i obwody figur geometrycznych korzystając ze wzorów
- sprawdzać czy dany trójkąt jest prostokątny
- stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania boków trójkąta prostokątnego
- kreślić siatki ostrosłupów
- kreślić ostrosłupy w rzucie równoległym
- wskazywać przekroje na modelach brył
- podać wzory na obliczanie pola powierzchni bocznej i całkowitej oraz objętości
ostrosłupa
OCENA BARDZO DOBRA
UCZEŃ POTRAFI :
- wyłączać czynnik przed i włączać czynnik pod znak pierwiaska
- usuwać niewymierność z mianownika
- wykonywać obliczenia z zastosowaniem własności potęg i pierwiastków
- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi i pierwiastki zgodnie z
kolejnością wykonywania działań
- zapisywać liczbę w postaci wykładniczej
-
-
przekształcać wyrażenia algebraiczne zbudowane z kilku działań oraz wzorów
skróconego mnożenia
zamieniać sumy algebraiczne na iloczyn
wykorzystywać poznane twierdzenia i własności figur jednokładnych i podobnych w
rozwiązywaniu zadań konstrukcyjnych , rachunkowych i w różnych sytuacjach
praktycznych
rozwiązywać równania i nierówności, w których występują nawiasy , ułamki , wzory
skróconego mnożenia
rozwiązywać typowe zadania tekstowe z zastosowaniem równań i nierówności
rozwiązywać zadania dotyczące wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych
przekształcać wzory
rozwiązywać zadania z zastosowanoem twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego
stosować twierdzenie Pitagorasa w sytuacjach z życia codziennego
wyprowadzać wzór na pole prostego wielokąta
obliczać długość odcinka, gdy dane są współrzędne jwgo końców
obliczać pola powierzchni , objętości ostrosłupów
obliczać charakterystyczne wielkości np.:wysokość, mając dane inne wielkości
OCENA CELUJĄCA
UCZEŃ POTRAFI :
- wykorzystywać własności działań na potęgach i pierwiastkach do rozwiązywania zadań
problemowych
- zapisywać treść zadania w formie wyrażenia algebraicznego
- dowodzić, wykorzystując rachunek algebraiczny
- rozwiązywać zadania na dowodzenie
- rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań z zastosowaniem wzoru na prędkość ,
drogę i czas
- rozwiązywać równania i nierówności z wartością bezwzględną
- konstuować odcinek o długości będącej liczbą niewymierną
- wyprowadzać wzory na przekątną kwadratu , prostokąta , wysokość trójkąta
równobocznego
- rozwiązywać trydne zadania, wymagające uzasdnienia swojego stanowiska
- rozwiązywać złożone zadania dotyczące obliczania pól i objętości ostrosłupów, z
zastosowaniem związków miarowych
WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI
KLASA III GIMNAZJUM
OCENA DOPUSZCZAJĄCA
UCZEŃ POTRAFI :
- rozróżniać przykłady przyporządkowań funkcyjnych od niefunkcyjnych
- odczytywać dane z wykresu
- rysować wykresy funkcji y=ax+b i innych na podstawie tabeli
- sprawdzić czy dana liczba jest rozwiązaniem równania czy nierówności
- sprawdzić czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu równań
- rozwiązać nierówność , równanie , układ równań
- rozpoznać , nazywać i znać budowę ostrosłupów i graniastosłupów
- wskazać kąty nachylenia krawędzi i ściany do ściany w bryle
- obliczać pola i objętości brył
- rozpoznawać i nazywać bryły obrotowe
- obliczać pola powierzchni i objętości brył obrotowych, korzystając ze wzorów
- odczytywać użyteczne informacje dane w formie tekstu , tabel , wykresów , diagramów
- porządkować i przetwarzać informację
- obliczać średnią arytmetyczną , rozstęp , modę i medianę
OCENA DOSTATECZNA
UCZEŃ POTRAFI :
- zrozumieć i definiować pojęcie funkcji
- podać przykłady przyporządkowań
- rozpoznać, odróżnić zależności funkcyjne os niefunkcyjnych , argument od wartości ,
dziedzinę od zbioru wartości , funkcję rosnącą od malejącej
- wskazać miejsce zerowe
- podać , który układ jest oznaczony , nieoznaczony i sprzeczny
- sprawdzić czy para liczb jest rozwiązaniem układu
- rozróżnić wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni
- wskazać elementy budowy graniastosłupów i ostrosłupów
- wyjaśnić jak powstają bryły obrotowe
- rysować i opisywać modele brył
- rysować siatki brył
- rozpoznać przekroje brył obrotowych
- podać wzory ogólne na obliczanie pól i objętości brył obrotowych
- gromadzić i grupować dane zgodnie z potrzebami
- podać przykłady doświadczeń losowych
OCENA DOBRA
UCZEŃ POTRAFI :
- analizować przebieg funkcji
- czytać ze zrozumieniem teksty matematyczne , tabele , wykresy
- wyjaśniać zjawiska (zagadnienia) przedstawione za pomocą wykresu
- dostrzegać wielkości proporcjonalne
- przekształca wzory
-
podać metody rozwiązywania układów równań
podać interpretację geometryczną rowiązań
kreślić siatki graniastosłupów i ostrsłupów
kreślić graniastosłupy i ostrsłupy w rzucie równoległy
podać wzory ogólne na obliczanie pól i objętości graniastosłupów i ostrosłupów
porządkować , porównywać , selekcjonować i przetwarzać informacje
przedstawić dane w formie tabel , diagramów
zapisywać wyniki doświadczeń losowych
przeprowadzić doświadczenie losowe
OCENA BARDZO DOBRA
UCZEŃ POTRAFI :
- rysować wykresy funkcji o podanych własnościach
- odczytywać z wykresów
- obliczać wartości funkcji
- określać i opisywać funkcje za pomocą wzorów , wykresów , tabel
- rozwiązywać układy równań dowolną metodą
- wyznaczać półpłaszyznę opisaną nierównością liniową dwóch zmiennych
- podać równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty
- rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań , nierówności i układów równań
- obliczać pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów , wykorzystując
własności miarowe figur
- szacować pole powierzchni i objętość brył przed wykonaniem obliczeń
- obliczać pola powierzchni i objętości brył obrotowych , wykorzystując twierdzenie
Pitagorasa
- obliczać charakterystyczne wielkości brył np.: wysokość , pole podstawy
- obliczać pola i objętość bryły złożone , dzieląc ją na poznane bryły
OCENA CELUJĄCA
UCZEŃ POTRAFI :
- wykorzystywać zależności funkcyjne przy analizie zagadnień spoza matematyki
- oceniać i interpretować przebieg zjawiska na podstawie wykresu
- wyciągać wniski z wykresów
- ustalać zakres zmienności zmiennych ma podstawie kontekstu w jakim występują
- wykorzystać komputer do rysowania wykresów funkcji
- rozwiązywać złożone zadania tekstowe z zastosowaniem równań , nierówności i układów
równań, wymagające wzorów na prędkość , czas , wzorów skróconego mnożenia ,
wartości bezwzględnej
- dowodzić , uzasadniać , wnoiskować , rozwiązywać równania , nierówności i uklady
równań z parametrem
- rozwiązywać złożone zadani wymagające uzasadnienia swojego stanowiska
-
stosować własności graniastosłupów i ostrosłupów do rozwiązywania problemów
spotykanych w różnych dziedzinach
zastosować poznane wiadomości o bryłach obrotowych w rozwiązywaniu zadań z
różnych dziedzin nauki i problemów praktycznych