Oblicz przyspieszenie układu ciał

http://fizykapoludzku.pl
Oblicz przyspieszenie układu ciał przedstawionego na rysunku oraz naprężenia poszczególnych nici, jeżeli P1=20N, P2=40N, P3=60N, P4=76N. współczynnik tarcia obciążników o stół wynosi f=0,4.
N1
N2
N1
N2
N3
P1
N3
P2
P3
P4
Dla ustalenia uwagi przyjmujemy, że;
݉௜ =
ܲ௜
݈݀ܽ ݅ = 1, … , 4
݃
ܶ௜ = ݂ ∙ ܲ௜ ݈݀ܽ ݅ = 1, … , 3
Piszemy równanie ruchu dla każdego ciała oddzielnie, tak jakby inne ciała nie istniały:
ܲସ
‫ܲ ۓ‬ସ − ܰଷ = ∙ ܽ
݃
ۖ
ܲଷ
ۖ
ۖܰଷ − ܰଶ − ܶଷ = ∙ ܽ
݃ ‫ ܰ۔‬− ܰ − ܶ = ܲଶ ∙ ܽ
ଵ
ଶ
݃
ۖ ଶ
ۖ
ۖ ܰ − ܶ = ܲଵ ∙ ܽ
ଵ
ଵ
݃
‫ە‬
Po dodaniu stronami otrzymujemy:
ܲସ − ܰଷ + ܰଷ − ܰଶ − ܶଷ + ܰଶ − ܰଵ − ܶଶ + ܰଵ − ܶଵ =
ܲସ
ܲଷ
ܲଶ
ܲଵ
∙ܽ+ ∙ܽ+ ∙ܽ+ ∙ܽ
݃
݃
݃
݃
Zadaj pytanie do Fizyka w pytaniach i odpowiedziach: http://rozwiazzadaniez.fizykapoludzku.pl/
http://fizykapoludzku.pl
ܲସ − ܶଷ − ܶଶ − ܶଵ = ሺܲସ + ܲଷ + ܲଵ + ܲଶ ሻ ∙
ܽ=
ܽ
݃
ܲସ − ܶଷ − ܶଶ − ܶଵ
ܲସ − ݂ሺܲଷ + ܲଶ + ܲଵ ሻ
∙݃ =
∙݃
ܲସ + ܲଷ + ܲଵ + ܲଶ
ܲସ + ܲଷ + ܲଶ + ܲଵ
ܽ=
76 − 0,4 ∙ ሺ60 + 40 + 20ሻ
݉
∙ 10 = 1,43 ଶ
76 + 60 + 40 + 20
‫ݏ‬
Mając obliczone przyspieszenie możemy obliczyć naciągi nici, odpowiedni z równań: pierwszego:
ܰଷ = ܲସ −
drugiego:
ܰଶ = ܰଷ − ܶଷ −
trzeciego:
ܰଵ = ܰଶ − ܶଶ −
ܲସ
ܽ
1,43
∙ ܽ = ܲସ ൬1 − ൰ = 76 ∙ ൬1 −
൰ = 65,132ܰ
݃
݃
10
ܲଷ
ܽ
1,43
∙ ܽ = ܰଷ − ܲଷ ൬݂ + ൰ = 65,132 + 60 ൬0,4 −
൰ = 32,552ܰ
݃
݃
10
ܽ
1,43
ܲଶ
∙ ܽ = ܰଶ − ܲଶ ൬݂ + ൰ = 32,552 + 40 ൬0,4 −
൰ = 10,832ܰ
݃
݃
10
Możemy też zacząć od równania czwartego, potem trzecie i drugie. Otrzymamy takie same
wyniki.
Zadaj pytanie do Fizyka w pytaniach i odpowiedziach: http://rozwiazzadaniez.fizykapoludzku.pl/