ZESTAW 1 Zadanie 1 Pokazać, że równanie falowe dla pola

ZESTAW 1
Zadanie 1
Pokazać, że równanie falowe dla pola elektrycznego nie jest niezmiennicze względem transformacji
Galileusza.
Zadanie 2
Wyprowadź transformacje Lorentza jako uogólnienie transformacji Galileusza (patrz wykład)
Zadanie 3
Korzystając z transformacji Lorentza wyprowadź wzory na kontrakcję długości i dylatację czasu
Zadanie 4
Korzystając z transformacji Lorentza wyprowadź wzory na transformację prędkości
Zadanie 5
Metrowy patyk mija z prędkością 0.1c obserwatora. Jak długo będzie go mijał ?
Zadanie 6
Statek kosmiczny porusza się względem Ziemi. Obserwator na Ziemi stwierdza, że w czasie
godziny na jego zegarku, zegar na statku odmierzył 3601 sekund. Jaka jest prędkość statku
względem Ziemi?
Zadanie 7
Statek A porusza się z prędkością 0.9c względem Ziemi. Statek B ma go wyprzedzić z względna
prędkością 0.5c. Jaka musi być prędkość B względem Ziemi ?
Zadanie 8
Pokazać, że interwał czasoprzestrzenny jest niezmiennikiem transformacji Lorentza
Zadanie 9
Obserwator stwierdza dwie eksplozję, jedną – obok, druga 2 ms później, 100 km dalej. Inny
obserwator stwierdza, że eksplozje były w tym samym punkcie. Jaki odstęp czasu dzieli te
eksplozje według drugiego obserwatora ?