Edudu.pl - Bryły obrotowe

Ściąga eksperta
Bryły obrotowe - stożek
Pole powierzchni bocznej stożka: Ppb = π∙r∙l
Pole podstawy stożka: Pp = π∙r2
Pole powierzchni całkowitej: Pp + Ppb = π∙r∙(r+l)
Objętość stożka: V = π∙r2∙h
przykładowe zadania z educastu
Zadanie 1
a) Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka o wysokości 3m i promieniu podstawy równemu 1 m.
Dane:
h=3m
r=1m
Obliczenia:
Ppc = Ppb + Pp
Ppb = π∙r∙l
Długość tworzącej l obliczamy z twierdzenia Pitagorasa:
www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Strona 1/4
Ściąga eksperta
h2 + r2 = l2
www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Strona 2/4
Ściąga eksperta
32 + 12 = l2
10 = l2 /√
l = √ 10
Stąd:
Ppb = 3,14•1• √10=3,14√10 [m2]
Obliczamy pole podstawy:
Pp = π∙r2 Pp = 3,14•12 = 3,14 [m2]
Pole powierzchni całkowitej:
Ppc = 3,14√10 + 3,14 = 3,14(1+√10 ) [m2]
Zadanie 2
Stożek przecięto w połowie wysokości płaszczyzną prostopadłą do podstawy. Oblicz stosunek objętości obu części.
Z II cechy podobieństwa trójkątów (cecha kk) zauważamy:
www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Strona 3/4
Ściąga eksperta
www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Strona 4/4