Maxima

Sprawdzian przykładowy
Poniższe zestawy przykładowe są podwójne A. i B, celem przedstawienia szerszego materiału. Zestawy
zaliczeniowe będą pojedyncze.
Utwórz na pulpicie katalog o nazwie Nazwisko imię. Pamiętaj, aby każdy z plików nazywać Nazwisko imię (gdzie
nazwisko koniecznie pierwsze).
Uwaga!
Po zakończeniu każdej części plik należy zapisać ze wskazanym rozszerzeniem . Następnie poprzez przycisk ”wyślij plik”
na stronie http://kzm.ur.krakow.pl/∼zburdak/dydaktykaIso.html wysyłamy plik.
Stosowne hasła są podawane każdej grupie osobno i działają tylko podczas zaliczenia.
Maxima
Zadanie
1
2
3
4
5
6
Suma
Maks. liczba punktów pierwszy zestaw
3
4
5
4
8
6
30
Maks. liczba punktów drugi zestaw
5
5
4
5
5
6
30
Ocena
W3
U3
Efekt kształcenia
Uruchom program Maxima, utwórz plik o nazwie Nazwisko imię (bez polskich znaków) i zapisz go w swoim katalogu z
rozszerzeniem .wxmx.
1. A. Niech f (x) =
sin(2x)
cos x
+ tg3 x cos x +
π
2
B. Znaleźć przybliżenie dziesiętne liczby
√
2. A. Obliczyć granicę lim
x→0
B. Obliczyć
10
P
k=0
2k
k2 +1 .
. Oblicz f ( π6 ).
√
π+√3 2
.
(4+ e)2
x2 +25−5
.
x
Wynik przedstawić w postaci dziesiętnej.
3. A. Rozwiąż układ równań

3x + y + 2z + 4t = 7



−x − 2y + z + t = −5
−2x + 4y + 2z − t = 3



x + y + z − 2t = 0

−2
B. Niech A =  1
0

1
−1

3 , B=
3
1
2
2
3
. Znaleźć macierz A · B − B T · B.
0
2
5
4. A. Rozwiązać równanie x −6x+3
− x2 −6x+3
= 2.
4
B. Znaleźć miejsca zerowe funkcji f (x) = 2x2 − 7x +
1
x−2
+ 12 .
2
5. A. Narysować w oknie Maximy wykres
p punktowy złożony z punktów postaci (k, k − 1), gdzie k = −4, −3, ..., 4.
2
2
B. Narysować wykres stożka z = 10 x + y .
6. A. Obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji g(x) = −2x2 + x + 1, h(x) = e2x − 1.
W tym celu należy: narysować wykresy, obliczyć przybliżone miejsca przecięcia wykresów, obliczyć stosowną całkę.
B. Znaleźć pochodne cząstkowe do rzędu drugiego funkcji f (x, y) = x sin(xy).
Sprawdzian przykładowy
Visual Basic
Uruchom program Excel, utwórz plik o nazwie Nazwisko imię (bez polskich znaków) i zapisz go w swoim katalogu jako
plik z obsługą makr. Po wykonaniu ćwiczenia wyślij plik jak opisano wcześniej. Pamiętaj, ocena jest wystawiona w
oparciu o działanie programu i będzie wystawiona od razu.
1. (3p.)
A. Napisz funkcję która w oparciu o zadaną zewnętrzną (!!!) średnicę rury i grubość ścianki oblicza pole przekroju rury.
Pamiętaj o stosownym opisaniu funkcji.
B. Napisz funkcję (trzech zmiennych) obliczającą wypływ przez mały otwór niezatopiony zgodnie ze wzorem: Q =
√
µF 2gH gdzie:
— µ - wsp. wydatku (0, 596 − 0, 635),
— F - powierzchnia otworu (0, 1 − 0, 2),
— g - przyspieszenie ziemskie
— H - zagłębienie środka ciężkości otworu pod zwierciadłem wody (0, 5 − 2, 0).
Nie zapomnij o opisie funkcji.
2. (5p.)
A. Napisz makropolecenie które pobiera z czterech wskazanych komórek wyrażone w km3 ilości ścieków oczyszczonych:
chemicznie, biologicznie, mechanicznie i nieoczyszczonych. Następnie oblicza jaki procent ścieków stanowiły ścieki
oczyszczone (dowolną metodą) i w formie komunikatu zwraca informację:
Oczyszczono wyliczony procent % ścieków.
W miejsce wyliczony procent makropolecenie powinno wstawiać stosowną liczbę.
B. Napisz makropolecenie które analizuje wystąpienia niekorzystnych dla budynku warunków atmosferycznych tj. wilgotności powyżej 70% przy równoczesnej wysokiej temperaturze powyżej 27◦ C. Makropolecenie ma pobierać poprzez
okna wartość temperatury i wilgotności a następnie w zależności od ich wartości zwrócić jeden (i tylko jeden) z
komunikatów:
Brak zagrożeń.
Wysoka temperatura przy niskiej wilgotności.
Niska temperatura przy wysokiej wilgotności.
Wysokie zagrożenie - kumulacja niekorzystnych warunków
Makropolecenie może prosić o podanie konkretnej wartości wilgotności i temperatury lub zadawać pytanie Czy
wilgotność przekroczyła 70%? z możliwością odpowiedzi Tak/Nie i analogiczne pytanie o temperaturę.