Repetytorium II

Zadania 2
Kinematyka ruchów krzywoliniowych, zasady dynamiki Newtona dla punktu materialnego.
1.
Koªo zamachowe wykonuj¡ce
n0 = 240 obr/min
zatrzymuje si¦ w czasie
t1 = 0, 5 min.
Przyjmuj¡c,
»e ruch jest jednostajnie zmienny obliczy¢, ile obrotów koªo wykonaªo do chwili zatrzymania si¦. Wykonaj
wykresy drogi k¡towej, pr¦dko±ci k¡towej i przyspieszenia k¡towego w funkcji czasu dla czasu trwania ruchu
opó¹nionego.
2.
r
Wyka», »e punkt materialny poruszaj¡cy si¦ z pr¦dko±ci¡
doznaje przyspieszenia
3.
v
w ruchu jednostajnym po okr¦gu o promieniu
a = v 2 /r.
Podczas zawodów lekkoatletycznych pewien zawodnik wyrzuciª oszczep pod k¡tem
±ci¡ pocz¡tkow¡
v0 .
α do poziomu z pr¦dko-
Zaniedbuj¡c opory powietrza, wyznacz a) tor ruchu oszczepu; b) zasi¦g rzutu oszczepu;
c) maksymaln¡ wysoko±¢ na jak¡ wzniesie si¦ oszczep; d) caªkowity czas lotu oszczepu po wyrzuceniu; e) k¡t,
przy którym zasi¦g b¦dzi¦ najwi¦kszy.
4.W
rzucie poziomym pr¦dko±¢ ko«cowa ciaªa jest
n = 3 razy wi¦ksza od pr¦dko±ci pocz¡tkowej. Pr¦dko±¢
10 m/s. Oblicz wysoko±¢ pocz¡tkow¡ oraz zasi¦g rzutu.
5. Dwa klocki o masach m1 = 2 kg i m2 = 5 kg poª¡czone niewa»k¡ i nierozci¡gliw¡ nici¡ przesuwaj¡ si¦ po
poziomym stole pod wpªywem siªy F = 10 N przyªo»onej do ciaªa o masie m1 pod k¡tem α = 30o licz¡c od
pocz¡tkowa ciaªa wynosi
poziomu. Oblicz przyspieszenie klocków i naci¡g nici je»eli wyst¦puje tarcie pomi¦dzy klockami a stoªem o
wspóªczynniku tarcia kinetycznego
6.
µk = 0.1.
5 m i wysoko±ci 3 m
Na wierzchoªek równi o dªugo±ci
poªo»ono klocek o masie
0.5 kg .
Wyznacz przy-
spieszenie oraz czas zsuwania si¦ klocka z równi, je±li wspóªczynnik tarcia kinetycznego pomi¦dzy klockiem
a równi¡ wynosi
µk = 0.05
Praca domowa
1.
Traktuj¡c ksi¦»yc jako punkt materialny kr¡»¡cy wokóª Ziemi wyznaczy¢ jego pr¦dko±¢ i przyspieszenie
do±rodkowe w tym ruchu. Okres obiegu Ksi¦»yca dookoªa Ziemi wynosi 28 dni, a ±rednia odlegªo±¢ Ksi¦»yca
od Ziemi wynosi 3.8 · 105 km. 1
2.
W »wirowni na koniec poziomego ta±moci¡gu podje»d»aj¡ tyªem ci¦»arówki gotowe do zaªadowania.
Przednia ±ciana platformy zaªadowczej znajduje si¦ w odlegªo±ci
a jej górna kraw¦d¹
2 m
3 m od ko«ca ta±moci¡gu mierz¡c poziomo,
poni»ej poziomu górnej ta±my. Wyznacz, z jak¡ maksymaln¡ pr¦dko±ci¡ mo»e
przesuwa¢ si¦ ta±ma tego ta±moci¡gu? O ile nale»aªoby zmniejszy¢ pr¦dko±¢ tego ta±moci¡gu, gdy podniesie
si¦ jego ta±m¦ o metr w gór¦? 2
3.
Trzy klocki o masie
m ka»dy zostaªy poª¡czone niewa»k¡ i nierozci¡gliw¡ nici¡ oraz do jednego ze skrajnych
F . Z jakim przyspieszeniem b¦dzie poruszaª si¦ ten ukªad klocków oraz jakie
klocków przyªo»ono poziom¡ siª¦
bed¡ naci¡gi nici je»eli ukªad porusza si¦ po powierzchni idealnie gªadkiej.3
1 ODP
2 ODP
3 ODP
1:
2:
3:
v = 1 km/s, ad = 2.6 mm/s2 .
vt = 4.75 m/s, vt1 = 4.00 m/s.
a = F/3m, N1 = 2F/3, F/3.