3 ,2 = -= b a 13 2 2 ++ -= x x xf 2 3 3.3 Rozwiązanie nierówności (w
Transkrypt
3 ,2 = -= b a 13 2 2 ++ -= x x xf 2 3 3.3 Rozwiązanie nierówności (w
Pobrano ze strony www.sqlmedia.pl SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO I Numer zadania Etapy rozwi!zania zadania _ 1.1 Obliczenie !redniej ocen z j"zyka polskiego. 1 Obliczenie wariancji (w tym 1 p. za metod" oraz 1 p. za obliczenia). 1.3 Obliczenie odchylenia standardowego. 2 Opisanie ci#gu arytmetycznego okre!laj#cego dan# sytuacj". Zapisanie równania z wykorzystaniem wzoru na sum" 12 wyrazów ci#gu arytmetycznego. Rozwi#zanie równania i wyznaczenie pierwszej i 2.3 ostatniej raty (w tym 1 p. za metod" oraz 1 p. za obliczenia). 2.2 3.1 3 x ! 3,86 1 0,69 2 0,83 a1 " x, a12 " x $ 11r , r " #50, 1 1.2 2.1 Zapisanie uk$adu równa% opisuj#cego warunki zadania. Rozwi#zanie uk$adu równa% oraz zapisanie wzoru 3.2 funkcji kwadratowej (w tym 1 p. za metod" oraz 1 p. za obliczenia). Rozwi#zanie nierówno!ci 3.3 (w tym 1 p. za metod" oraz 1 p. za obliczenia). 4.1 Wykorzystanie w$asno!ci symetralnej odcinka CD. S12 " 8700 1 a1 " 1000, a12 " 450 2 * a $ b $1 " 2 ) (4a $ 2b $ 1 " #1 1 a " #2, b " 3 f % x & " #2 x 2 $ 3 x $ 1 2 0 3x 1 . 0; + / 2, 2 2 CP " DP 2 CP " DP 2 CP " %x # 4 & $ % y # 6 & 2 4.2 Wyznaczenie CP i DP . 2 2 2 2 ( x # 4)2 $ ( y # 6)2 " ( x # 6)2 $ ( y $ 2)2 4.3 U$o&enie równania. 4.4 Przekszta$cenie równania do prostszej postaci i zapisanie równania symetralnej odcinka CD. 5.1 Wykonanie rysunku i wprowadzenie oznacze% lub wprowadzenie dok$adnie opisanych oznacze%. 1 2 DP " % x # 6 & $ % y $ 2 & 4 1 %2 x # 550& ' 6 " 8700 2 2 Liczba punktów Modelowy wynik etapu x # 4y $ 3 " 0 1 1 1 1 AF " 21cali, AC " 32 cale 5 5.2 Zastosowanie podobie%stwa trójk#tów: ABC i AEF do wyznaczenia skali podobie%stwa k. k" AC AF " 32 21 1 2 5.3 Obliczenie stosunku pól powierzchni ekranów. 5.4 Wyra&enie ró&nicy pól powierzchni ekranów w procentach. 1 P2 0 32 " k 2 " . + ! 2,322 P1 / 21 , 1 132,2% 1 Pobrano ze strony www.sqlmedia.pl 6 6.1 U$o&enie równania z niewiadom# n. Wykorzystanie twierdzenia Bèzouta do rozk$adu 6.2 lewej strony równania na czynniki. Wyznaczenie pozosta$ych pierwiastków równa6.3 nia. Wyznaczenie pozosta$ych wyrazów ci#gu rów6.4 nych zero. n3 # 10n 2 $ 31n # 30 " 0 1 %n # 2&%n 2 # 8n $ 15& " 0 1 n1 " 3 , n2 " 5 1 a3 " 0 , a5 " 0 1 1 7.1 Sporz#dzenie wykresu funkcji. 7 7.2 Okre!lenie zbioru warto!ci funkcji. Wyznaczenie argumentu dla którego warto!' 7.3 funkcji wynosi 37. 8.1 8 8.2 8.3 8.4 9 1 x=6 1 R = 10 cm – promie% kuli 2r = 16 cm, h = 12 cm – !rednica Sporz#dzenie odpowiednich rysunków z oznacze- i wysoko!' sto&ka niami lub opis oznacze%. 8 3 cm - !rednica walca 2rw " 3 4768 Zastosowanie wzorów na obj"to!' kuli, sto&ka do VW " 3 obliczenia obj"to!ci walca. 3 16 4768 U$o&enie równania na obj"to!' walca z niewia3hW " 3 dom# hw (hw – wysoko!' walca). 3 8 hw = 298 cm Rozwi#zanie równania. Zapisanie uk$adu nierówno!ci opisuj#cych trójk#t ABC (w tym 2 p. za poprawne nierówno!ci oraz 1 p. za zapisanie uk$adu). 9.1 Za dwie poprawne nierówno!ci albo za trzy nierówno!ci z których co najmniej jedna jest ostra o w$a!ciwych kierunkach przyznajemy 1p. Wyznaczenie d$ugo!ci podstawy i wysoko!ci 9.2 trójk#ta ABC. 9.3 Obliczenie pola figury F jako pole 7ABC. 10 Y={2,5,10,17,26,37,50} 10.1 Okre!lenie zdarzenia losowego. 10.2 Wyznaczenie liczby wszystkich zdarze% elementarnych. 10.3 Wyznaczenie liczby wszystkich zdarze% elementarnych sprzyjaj#cych zdarzeniu A. 2 1 1 1 1 * 4 x55 44 3 )y 6 # x 5 4 3 4 y5 x 4( 5 3 CB " 6, AD " 5 1 1 CB ' AD " 15 2 A – zdarzenie polegaj#ce na wylosowaniu dwóch &etonów o nominale 10 z$. " 0 n $ 6 - %n $ 5&%n $ 6& ++ " 8 " .. , 2 / 2 , n 1 N $ # 91,2: " 0 n - %n # 1&n A " .. ++ " 2 / 2, P" 1 1 1 1 Pobrano ze strony www.sqlmedia.pl Wykorzystanie prawdopodobie%stwa P% A& do u$o&enia równania. Rozwi#zanie równania (w tym 1 p. za metod" 10.5 z uwzgl"dnieniem za$o&enia oraz 1 p. za obliczenia). 10.4 %n # 1&n " 1 %n $ 5&%n $ 6& 2 n " #2 nie spe$nia warunków zadania n " 15 spe$nia warunki zadania 11.1 Sporz#dzenie rysunku wraz z oznaczeniami. 1 2 1 11 11.2 Wyznaczenie pola P podstawy ostros$upa. Wykorzystanie pola podstawy do u$o&enia równania z niewiadom# a . 11.4 Wyznaczenie d$ugo!ci a odcinka AB. 11.5 Wyznaczenie d$ugo!ci hp odcinka OC. Wykorzystanie pola powierzchni bocznej ostro11.6 s$upa i obliczenie d$ugo!ci hb wysoko!ci !ciany bocznej ostros$upa. 11.3 11.7 Wyznaczenie miary k#ta nachylenia !ciany bocznej do p$aszczyzny podstawy. P" 3 2 a 3 2 3 2 a 3"6 3 2 a=2 hp= 3 12 = 6hb h b= 2 cos < " 3 hp " 2 hb 1 1 1 1 1 1 < " 30; Za prawid"owe rozwi!zanie ka#dego z zada$ inn! metod! od przedstawionej w schemacie przyznajemy maksymaln! liczb% punktów. 3