docNowe PSO
download 
Reklamacja Transkrypt
Nowe PSO
Przedmiotowy system oceniania z matematyki Przedmiotowy system oceniania określa cele i zasady oceniania uczniów z matematyki. Ocenianie jest nieodłączną częścią procesu nauczania. Musi być dokonywane w takim czasie, kiedy jeszcze można podjąć na podstawie uzyskanej informacji korektę zabiegów zastosowanych przez nauczyciela i ustalić na tej podstawie zmianę stylu pracy ucznia. Osiągnięcia edukacyjne uczniów oceniane są na podstawie rozpoznania poziomu i postępów w opanowaniu wiadomości i umiejętności w stosunku do wymagań programu nauczania. Przedmiotowy system oceniania ma na celu; − diagnozowanie bieżących osiągnięć edukacyjnych uczniów, wynikających z realizowanego programu, − informowanie uczniów o poziomie ich osiągnięć oraz związanymi z tym postępami, − motywowanie uczniów do dalszej pracy, a przez to pomoc w ich indywidualnym rozwoju, − dostarczanie rodzicom (prawnym opiekunom) oraz nauczycielom informacji zwrotnej o rozwoju ucznia, jego postępach, a także trudnościach, − wdrażanie uczniów do samokontroli i samooceny, − gromadzenie informacji do oceny semestralnej/końcoworocznej. Zasady przedmiotowego systemu oceniania A. Ocenianie bieżące. 1. Obszary aktywności podlegające ocenie: Na lekcjach matematyki ocenie podlegają następujące obszary aktywności: a) wypowiedzi ustne, b) wypowiedzi pisemne (różne formy), np. - kartkówki, - sprawdziany, - prace domowe, np. • zadania w zeszycie ćwiczeń i podręczniku, • prace dodatkowe (np. albumy, pomoce, referaty, sprawozdania), c) aktywność przedmiotowa ucznia (w tym np. praca w grupie), d) sukcesy w konkursach i kołach zainteresowań. 2. Odpowiedzi ustne, kartkówki i krótkie (najwyżej 20 minutowe) sprawdziany. Zarówno odpowiedzi ustne, jak i krótkie sprawdziany dotyczyć będą materiału bieżącego, przez który należy rozumieć treści zawarte w jednym rozdziale tematycznym. 3. Prace klasowe. − O całogodzinnej pracy klasowej uczniowie informowani są z tygodniowym wyprzedzeniem. − Na sprawdzenie prac nauczycielowi przysługują dwa tygodnie. − Uczeń, który ze względu na nieobecność nie pisał pracy klasowej, ma obowiązek ją zaliczyć w formie i czasie uzgodnionym z nauczycielem. − Uczeń w ciągu dwóch tygodni od otrzymania pracy może poprawić stopień ze sprawdzianu lub pracy klasowej w sposób uzgodniony z nauczycielem (poprawia raz). − Jeżeli uczeń nie zgłosi się, aby zaliczyć pracę klasową do końca semestru, w którym praca była pisana, otrzymuje ocenę niedostateczną. − Uczeń, który z powodów uzasadnionych nie może zaliczyć pracy klasowej, nie otrzymuje żadnej oceny. 4. Pracę w grupie. Podczas pracy w grupie oceniane będzie zaangażowanie członka grupy oraz poprawność merytoryczna pracy. 5. Zadania domowe. − Uczeń ma prawo dwa razy w semestrze do nieprzygotowania do lekcji ( brak zadań domowych, przyborów geometrycznych, ćwiczeń, zeszytu), co zgłasza nauczycielowi na początku lekcji. − Jeżeli uczeń wykorzysta wyżej podaną liczbę braków, otrzymuje za każdym następnym razem ocenę niedostateczną. B. Ocenianie całościowe. Ocena całościowa będzie brała pod uwagę: 1. Indywidualne cechy ucznia. 2. Przebieg jego nauki. 3. Dynamikę rozwoju (tempo uczenia się). 4. Sprawności praktyczne. 5. Zaangażowanie (aktywność, przygotowanie do lekcji). C. Jawność ocen. 1. Rodzice (opiekunowie) mają prawo wglądu do prac pisemnych na terenie szkoły. Prace przechowywane są przez nauczyciela przez rok. 2. Oceny są jawne zarówno dla uczniów, jak ich rodziców (prawnych opiekunów). Klucz oceniania prac pisemnych − uczniowie o obniżonych wymaganiach programowych: 0 – 30% 31 – 50% 51 – 70% 71 – 85% 86 – 100% bez szóstek - stopień niedostateczny, - stopień dopuszczający, - stopień dostateczny, - stopień dobry, - stopień bardzo dobry, a) pozostali uczniowie: 0 – 44% - stopień niedostateczny, 45 – 59% - stopień dopuszczający, 60 – 74% - stopień dostateczny, 75 – 89% - stopień dobry, 90 – 100% - stopień bardzo dobry, 90 – 100% oraz wykonane zadanie dodatkowe (wykraczające poza realizowany w danej klasie program) – stopień celujący. Kryteria oceniania uczniów o specjalnych potrzebach edukacyjnych. Oceniając uczniów z dysleksją nauczyciel powinien: - uznawać faktu mylenia cyfr: 6 i 9; 3 i 8, uznawać trudności związanych z tym, iż uczeń nie potrafi umiejscowić danych na osi liczbowej, zaliczać odpowiedź jeśli uczeń potrafi wytłumaczyć definicję (często przy pomocy nauczyciela), nazwać elementy, podczas oceniania zadań praktycznych liberalne oceniać (zwłaszcza staranność i dokładność) i nie brać pod uwagę estetyki wykonania, zaliczać zadanie, jeśli figura odwzorowana jest w odbiciu lustrzanym, zaliczać zadanie, jeśli poprawny jest tok rozumowania, choć występują nieprawidłowości w liczeniu i uzyskaniu wyniku ostatecznego (błąd wynika np. z zamiany cyfr). Oceniając ucznia z dyskalkulią nauczyciel powinien: - pozwolić uczniowi na korzystanie z kalkulatora, zaliczać zadanie, jeśli poprawny jest tok rozumowania, choć występują nieprawidłowości w liczeniu i uzyskaniu wyniku ostatecznego. Sposoby dokumentowania osiągnięć uczniów 1. Osiągnięcia uczniów odnotowuje się w: a) dziennikach lekcyjnych – oceny bieżące, śródroczne i roczne/końcowe, b) zeszytach uczniowskich, c) dzienniczkach uczniowskich, d) arkuszach ocen – oceny roczne i końcowe. 2. Prace klasowe i sprawdziany są przechowywane przez rok i udostępniane rodzicom/prawnym opiekunom na każde ich życzenie. Sposoby informowania uczniów i rodziców/prawnych opiekunów o osiągnięciach edukacyjnych dzieci 1. Uczniowie oraz ich rodzice/opiekunowie prawni są zapoznawani z WSO oraz z warunkami i trybem uzyskiwania wyższej niż przewidywana roczna ocena klasyfikacyjna w pierwszym miesiącu nauki. 2. Uczniowie są informowani o uzyskanych wynikach na bieżąco. Każda ocena powinna być na życzenie ucznia uzasadniona. 3. Informacja zwrotna nt. osiągnięć uczniów powinna zawierać zarówno pozytywne, jak i negatywne aspekty zagadnienia. 4. Rodzice/ opiekunowie prawni są informowani o osiągnięciach uczniów: a) na bieżąco – poprzez pisemne uwagi/notatki w zeszytach uczniów oraz udostępnianie sprawdzianów (testów, prac klasowych, kartkówek), b) cyklicznie – podczas zebrań, drzwi otwartych, indywidualnych spotkań, rozmów telefonicznych, wizyt domowych. 5. Nauczyciel ma obowiązek pisemnie zapoznać rodziców/prawnych opiekunów z proponowaną oceną roczną/końcową na miesiąc przed zakończeniem zajęć lekcyjnych. Klasa IV 1. LICZBY I DZIAŁANIA konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − pojęcie składnika i sumy − pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy − pojęcie czynnika i iloczynu − pojęcie dzielnej, dzielnika i ilorazu − niewykonalność dzielenia przez 0 − pojęcie reszty z dzielenia − zapis potęgi − kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy − pojęcie osi liczbowej uczeń rozumie: − rolę liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu − rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu uczeń umie: − pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 − posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu − pomniejszać i powiększać liczbę n razy (bez przekraczania progu dziesiątkowego) − pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe i dwucyfrowe w zakresie 100 − pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe − mnożyć liczby przez 0 − posługiwać się liczbą 1 w mnożeniu i dzieleniu − powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną (proste przykłady) − obliczać wartość wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów − przedstawić liczby naturalne na osi liczbowej − umie odczytywać jednocyfrowe współrzędne punktów na osi liczbowej podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − nazwy elementów działań − pojęcie potęgi II i III stopnia − kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy uczeń rozumie: − porównywanie różnicowe − porównywanie ilorazowe − że reszta jest mniejsza od dzielnika uczeń umie: − dopełniać składniki do określonej wartości − obliczać odjemną (lub odjemnik) znając różnicę i odjemnik (lub odjemną) − sprawdzać poprawność wykonanego działania − dodawać i odejmować proste wyrażenia dwumianowane − − − − − − − − powiększać i pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe obliczać jeden z czynników, mając iloczyn i drugi czynnik obliczać dzielną (lub dzielnik), mając iloraz i dzielnik (lub dzielną) pomniejszać i powiększać liczbę n razy wykonywać dzielenie z resztą sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą (proste przykłady) obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów − odczytywać dwucyfrowe współrzędne punktów na osi liczbowej − przedstawić na osi liczbowej liczby naturalne spełniające określone warunki rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń zna: − kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi uczeń rozumie: − związek potęgi z iloczynem uczeń umie: − dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane − sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą − obliczać kwadraty i sześciany liczb − obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg − tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści prostych zadań i obliczać ich wartości − zapisywać podane słownie proste wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości − uzupełniać brakujące liczby w prostych wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki − rozwiązywać dwudziałaniowe zadania tekstowe − stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań (proste przykłady) − układać zadania z treścią do podanych prostych wyrażeń arytmetycznych − odczytywać trzycyfrowe współrzędne punktów na osi liczbowej − ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych (proste przykłady) dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb − rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe − zapisywać liczby w postaci potęg − obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg − tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości − zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości − uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki − − − − − wstawiać nawiasy lub znaki działań tak, by otrzymywać żądane wyniki stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − dostrzegać nietypowe zasady zapisu ciągu liczb naturalnych − rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe − rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg 2. SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − zależność wartości cyfry od jej położenia w liczbie − pojęcie cyfry − znaki < i > − algorytm dodawania i odejmowania dziesiątkami, setkami i tysiącami − zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości − zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami masy − pojęcia: masa brutto, tara, netto − cyfry rzymskie − podział roku na kwartały, miesiące i dni uczeń rozumie: − dziesiątkowy system pozycyjny − różnicę między cyfrą a liczbą − korzyści płynące z umiejętności pamięciowego wykonywania działań na dużych liczbach − różne sposoby przedstawiania upływu czasu uczeń umie: − zapisywać liczbę za pomocą cyfr − czytać liczby zapisane cyframi − zapisywać liczby słowami − porównywać liczby naturalne − dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu − mnożyć i dzielić przez 10, 100 i 1000 − zamieniać długości wyrażone w różnych jednostkach − zamieniać masy wyrażane w różnych jednostkach − stosować cyfry rzymskie do zapisywania godzin i wieków − posługiwać się zegarami tradycyjnym i elektronicznym podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − algorytm mnożenia i dzielenia liczb z zerami na końcu − ilość dni w poszczególnych miesiącach − podział na tygodnie, doby, godziny, minuty i sekundy oraz zależności miedzy nimi − pojęcie wieku uczeń rozumie: − znaczenie położenia cyfry w liczbie − związek pomiędzy ilością cyfr a wielkością liczby − możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości − możliwość stosowania różnych jednostek masy − rzymski system zapisywania liczb uczeń umie: − zapisywać liczby , mając dane ich rozwinięcia dziesiętne − porównywać sumy i różnice liczb nie wykonując działań − w skończonym zbiorze porządkować liczby − porównać odległości wyrażane w różnych jednostkach − zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki (proste przykłady) − posługiwać się jednostkami długości stosownie do potrzeb − porównywać masy ciał wyrażone w różnych jednostkach − posługiwać się jednostkami masy stosownie do potrzeb − stosować cyfry rzymskie do zapisywania dat − określić, który to wiek − obliczać upływ czasu związany z kalendarzem − obliczać upływ czasu związany z zegarem rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń umie: − podawać liczby największe i najmniejsze w zbiorze skończonym − zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki − mnożyć przez liczby z zerami na końcu − przedstawiać odległości będące wielokrotnościami jednostek − obliczać masę ciał wyrażoną w różnych jednostkach − zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki − przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfrowe − odczytywać liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą cyfr rzymskich − wykorzystywać obliczanie upływu czasu w praktycznych sytuacjach dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą − za pomocą podanych cyfr zapisywać w systemie rzymskim liczby największe i najmniejsze − w podanym zbiorze znajdować liczby do zapisu których w systemie rzymskim potrzeba określonej liczby cyfr wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki − rozwiązywać zadania tekstowe związane monetami i banknotami − rozwiązywać zadania tekstowe związane z zastosowaniem ważenia w praktyce 3. DZIAŁANIA PISEMNE konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − algorytm dodawania pisemnego − algorytm odejmowania pisemnego − algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe − algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe − kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy uczeń umie: − dodawać pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego − odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego − mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe − dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − algorytm mnożenia pisemnego przez liczby zakończone zerami − algorytm pisemnego mnożenia liczb wielocyfrowych − algorytm pisemnego dzielenia przez liczby wielocyfrowe − kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy uczeń rozumie: − porównywanie różnicowe − porównywanie ilorazowe uczeń umie: − dodawać pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych − obliczać odjemną, mając dane różnicę i odjemnik − powiększać liczby o liczby naturalne − odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych − sprawdzać poprawność odejmowania pisemnego − obliczać odjemnik, mając dane różnicę i odjemną − obliczać jeden ze składników, mając dane sumę i drugi składnik − pomniejszać liczby o dane liczby naturalne − mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe − obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz − powiększać liczby n razy − mnożyć pisemnie przez liczby zakończone zerami − mnożyć pisemnie przez liczby dwucyfrowe − sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego − wykonywać dzielenie z resztą − pomniejszać liczbę n razy − obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik − obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań i nawiasów rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń zna: − kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi uczeń umie: − odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego − mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe − powiększać liczbę n razy − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego − obliczać dzielnik, mając dane iloraz i dzielną − dzielić pisemnie przez liczby wielocyfrowe − pomniejszać liczbę n razy dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego − odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego − odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego − odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego − obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − rozwiązywać kryptarytmy − na podstawie treści zadań tworzyć wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości 4. FIGURY GEOMETRYCZNE konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − podstawowe figury geometryczne − jednostki długości − zależności między jednostkami długości − pojęcie kąta − kąty: prosty, ostry i rozwarty − jednostki miary kąta − pojecie wielokąta − elementy wielokątów i ich nazwy − pojęcia: kwadrat i prostokąt − sposób obliczania obwodów kwadratów i prostokątów − pojęcia: koło, okrąg, promień i średnica − zastosowanie skali na mapie i planie − uczeń rozumie: − pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, łamana − pojęcia: prostych i odcinków prostopadłych − pojęcia prostych i odcinków równoległych − możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości uczeń umie: − rozpoznawać podstawowe figury geometryczne − kreślić podstawowe figury geometryczne − rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe − kreślić proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe na papierze w kratkę − zamieniać jednostki długości w prostych przypadkach − mierzyć długości odcinków − kreślić odcinki danej długości − mierzyć kąty w skali stopniowej − nazwać wielokąt na podstawie jego cech − kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze w kratkę − wyróżniać spośród czworokątów kwadraty i prostokąty − wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu − obliczać obwody prostokąta i kwadratu − wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi − wskazywać poszczególne elementy w kole i okręgu − kreślić koło i okrąg o danym promieniu podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − zapis symboliczny prostych prostopadłych i prostych równoległych − elementy kąta − kąty: pełny i półpełny − własności boków i kątów prostokąta i kwadratu − zależność pomiędzy długością promienia i średnicy − pojecie skali uczeń rozumie: − różnicę między kołem i okręgiem − pojęcie skali − pojecie skali na mapie i planie uczeń umie: − kreślić proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe na papierze gładkim − kreślić proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe przechodzące przez dany punkt − kreślić odcinki, których długości spełniają określone warunki − mierzyć długość łamanej − kreślić łamane danej długości − rozróżniać różne rodzaje kątów − kreślić poszczególne rodzaje katów − odtwarzać brakujące części kątów − kreślić kąty o danej mierze kątowej − na podstawie rysunku określić punkty należące i nie należące do wielokąta − kreślić prostokąt i kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze gładkim − obliczać bok kwadratu przy danym obwodzie − kreślić koło i okrąg przystający do danego − kreślić odcinki w skali rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń umie: − kreślić łamane spełniające dane warunki − narysować wielokąt o danych kątach − określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów − narysować wielokąt o określonych cechach − obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku prostokąta − kreślić prostokąty i okręgi w skali − obliczać długości odcinków w skali i rzeczywistości − obliczać na podstawie skali długość odcinka na planie(mapie) i rzeczywistości − zamieniać skalę na podziałkę liniową i odwrotnie dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń zna: − kąt wklęsły uczeń umie: − określać wzajemne położenie prostych i odcinków na płaszczyźnie − obliczać miary katów przyległych − rozwiązywać nieskomplikowane zadania z zegarem − rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami − rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów kwadratów i prostokątów − rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem − dobierać skalę planu do potrzeb − zastosować skalę do sporządzenia planu wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych lub odcinków − rozwiązywać zadania związane z podziałem kątów na części − kreślić prostokąt mając mniej niż cztery wierzchołki − pomniejszać lub powiększać dane figury − obliczać skalę mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali 5. UŁAMKI ZWYKŁE konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − pojęcie ułamka jako części całości − budowę ułamka zwykłego − sposób dodawania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach − sposób odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach uczeń rozumie: − pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części uczeń umie: − zapisywać słownie ułamek zwykły i liczby mieszane − zaznaczać część figury określoną ułamkiem − porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach − dodawać ułamki zwykłe o tych samych mianownikach − odejmować ułamki zwykłe o tych samych mianownikach podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − pojęcie liczby mieszanej jako sumy części całkowitej i ułamkowej − pojęcie ułamka nieskracalnego − pojęcia skracania i rozszerzania ułamków zwykłych − pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych − sposób porównywania ułamków o równych mianownikach uczeń rozumie: − że razem z ułamkiem mogą pojawiać się całości − że ułamek jak każdą liczbę można przedstawić na osi liczbowej − że ułamek można zapisać na wiele sposobów − odejmowanie jako działanie odwrotne do dodawania − porównywanie różnicowe uczeń umie: − za pomocą ułamka opisywać część figury − zaznaczać część zbioru skończonego opisanego ułamkiem − przedstawiać ułamek zwykły na osi − zaznaczać liczby mieszane na osi − zaznaczać ułamki właściwe i niewłaściwe na osi liczbowej − odczytywać współrzędne ułamków na osi liczbowej − odczytywać współrzędne liczb mieszanych na osi − porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach − skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, mając daną liczbę, przez którą trzeba podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik − odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych − zamieniać całości na ułamki niewłaściwe − dodawać liczby mieszane o tych samych mianownikach − odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach − obliczać składnik, znając sumę i drugi składnik rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń zna: − sposób porównywania ułamków o równych licznikach uczeń umie: − obliczać upływ czasu podany przy pomocy ułamka lub liczby mieszanej − zamieniać długości oraz masy wyrażone częścią innej jednostki − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych − podawać liczbę, przez którą podzielono (pomnożono) licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi − uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych − zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej − dopełniać ułamki do całości − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych − odejmować ułamki od całości − obliczać odjemnik, znając odjemną i różnicę − rozwiązywać zadania z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − za pomocą ułamka opisywać część zbioru skończonego − rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem opisu ułamkiem części skończonego zbioru − zaznaczanie i odczytywanie ułamków o różnych mianownikach na jednej osi liczbowej − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − porównywać ułamki zwykłe o różnych mianownikach − dodawać ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości − znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej − rozwiązywać kryptarytmy 6. UŁAMKI DZIESIĘTNE konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − algorytm dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych uczeń umie: − zapisywać dwie postaci ułamka dziesiętnego − zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne − pamięciowo dodawać ułamki dziesiętne o jednakowej liczbie cyfr po przecinku − powiększać i pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − nazwy rzędów po przecinku − pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego uczeń rozumie: − pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe uczeń umie: − pamięciowo i pisemnie dodawać ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku − sprawdzać poprawność odejmowania − obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań − przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej − zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe i odwrotnie − porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń zna: − pojęcie zer nieistotnych po przecinku uczeń umie: − stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie − porównywać dwa dowolne ułamki dziesiętne − porządkować ułamki dziesiętne − zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych − pamięciowo i pisemnie odejmować ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku − odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych − rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe − obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − znaleźć liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej − znaleźć liczby wymierne dodatnie spełniające zadane warunki − porównywać wielkości podane w różnej postaci − rozwiązywać złożone zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych − odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym − rozwiązywać kryptarytmy wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − obliczać współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb − wstawiać przecinki do liczb w dodawaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik − wstawiać cyfry liczb w odejmowaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik − rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych 7. POLA FIGUR konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − pojęcie kwadratu jednostkowego − jednostki pola − algorytm obliczani pola prostokąta i kwadratu uczeń rozumie: − pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych uczeń umie: − mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi − obliczać pola kwadratów i prostokątów podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − gruntowe jednostki pola uczeń umie: − mierzyć pola figur trójkątami jednostkowymi − budować figury z kwadratów jednostkowych rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń umie: − obliczać długość boku kwadratu znając jego pole − obliczać długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku prostokąta dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − zamieniać jednostki pola − porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach − obliczać pola figur złożonych z kilku prostokątów − szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych − określać pola części figur − rysować figury o danym polu wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − obliczać wymiary figur wypełnionych kwadratami jednostkowymi − wskazywać wśród prostokątów o równych polach ten, którego obwód jest najmniejszy lub największy − określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych 8. PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − pojęcie prostopadłościanu uczeń umie: − wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − elementy budowy prostopadłościanu − pojęcie siatki prostopadłościanu − sposób obliczania pól powierzchni prostopadłościanów i sześcianów uczeń umie: − wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych − wskazywać elementy budowy prostopadłościanu − obliczać sumę krawędzi sześcianu − kreślić i projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów − sklejać modele z zaprojektowanych siatek − obliczać pola powierzchni sześcianów − oblicza pola powierzchni prostopadłościanów na podstawie narysowanej siatki rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń umie: − wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe − − − − − − i równoległe obliczać sumę krawędzi prostopadłościanu obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi przedstawiać rzut prostopadłościanu na płaszczyznę projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek obliczać pola powierzchni prostopadłościanów bez rysunku siatki dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − obliczać długość krawędzi prostopadłościanu, znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość − − − − dwóch pozostałych rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów obliczać długości krawędzi sześcianów, znając ich pola powierzchni wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − określać liczbę poszczególnych elementów bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu − stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu − oblicza pola powierzchni brył złożonych z prostopadłościanów − oblicza pole bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu Klasa V 1. LICZBY I DZIAŁANIA konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − pojęcie cyfry − nazwy działań i ich elementów − algorytm dodawania i odejmowania pisemnego − algorytm mnożenia i dzielenia pisemnego − kolejność wykonywania działań uczeń rozumie: − dziesiątkowy system pozycyjny − różnicę między cyfrą a liczbą − pojęcie osi liczbowej − zależność wartości liczby od położenia jej cyfr − potrzebę stosowania działań pisemnych uczeń umie: − zapisywać liczby za pomocą cyfr − odczytywać liczby zapisane cyframi − zapisywać liczby zapisane słowami − porównywać liczby − porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie − pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 − pamięciowo mnożyć liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100 − pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 − dodawać i odejmować pisemnie z przekroczeniem jednego progu dziesiątkowego − sprawdzać odejmowanie za pomocą dodawania − mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe − obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − pojęcie kwadratu i sześcianu liczby uczeń rozumie: − porównywanie różnicowe − porównywanie ilorazowe − korzyści płynące z szybkiego liczenia − korzyści z zastąpienia rachunków pisemnych rachunkami pamięciowymi − korzyści płynące z szacowania uczeń umie: − odczytywać współrzędne na osi liczbowej − przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki − ustalać jednostki na osiach liczbowych na podstawie współrzędnych danych punktów − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − pamięciowo dodawać i odejmować liczby powyżej 100 pamięciowo mnożyć liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe powyżej 100 dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe powyżej 100 dopełniać składniki do określonej sumy obliczać odjemną(odjemnik) gdy dane są różnica i odjemnik(odjemna) obliczać dzielną(dzielnik) gdy dane są iloraz i dzielnik(dzielna) wykonywać dzielenie z resztą obliczać kwadraty i sześciany liczb zamieniać jednostki podać liczbę największą i najmniejszą w zbiorze skończonym zastąpić iloczyn prostszymi iloczynami mnożyć szybko przez 5 rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe szacować wyniki działań dodawać i odejmować liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych powiększać i pomniejszać liczby rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego mnożyć i pisemnie liczby wielocyfrowe mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby zakończone zerami dzielić pisemnie liczby zakończone zerami powiększać i pomniejszać liczby określoną ilość razy obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów − rozwiązywać proste zadania tekstowe dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń zna: − kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi − kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy, a są potęgi uczeń umie: − pamięciowo mnożyć liczby trzycyfrowe przez jednocyfrowe − stosować prawo przemienności i łączności dodawania − rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe − zastępować iloczyn sumą lub różnicą dwóch iloczynów − rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem − odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych − wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać różne wyniki działań − zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − dzielić pamięciowo-pisemnie − tworzyć liczby przez dopisywanie cyfr do danej liczby na początku lub końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną − − − − − − − − − − − − rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym planować zakupy stosownie do posiadanych środków odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymać ustalone wyniki wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać żądane wyniki obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowego i ilorazowego rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik − proponować własne metody szybkiego liczenia 2. WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − pojęcie wielokrotności liczby naturalnej − pojęcie dzielnika liczby naturalnej uczeń umie: − wskazywać lub podawać wielokrotności liczb naturalnych − wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej − podawać dzielniki liczb naturalnych − rozpoznawać liczby podzielne przez 2, 5, 10 i 100 podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − cechy podzielności przez 2, 3, 5, 9, 10 i 100 − pojęcie liczby pierwszej i złożonej − sposób rozkładu liczby na czynniki pierwsze − algorytm znajdowania NWD i NWW dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze uczeń rozumie: − pojęcie NWW liczb naturalnych − pojęcie NWD liczb naturalnych − korzyści płynące z cech podzielności − że liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze, ani złożone − sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze uczeń umie: − wskazywać wspólne wielokrotności danych liczb naturalnych − wskazywać wspólne dzielniki danych liczb naturalnych − rozpoznawać liczby podzielne przez 3, 9 − rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z cechami podzielności − określać czy dane liczby są pierwsze, czy złożone − wskazywać liczby pierwsze i liczby złożone − zapisać liczbę, gdy dany jest jej rozkład na czynniki pierwsze rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń umie: − znajdować NWD dwóch liczb naturalnych − znajdować NWW dwóch liczb naturalnych − rozpoznawać liczby podzielne przez 4, 25 − określać czy dany rok jest przestępny − obliczać NWW liczby pierwszej i liczby złożonej − podawać NWD liczby pierwszej i liczby złożonej − rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi i złożonymi − rozkładać liczby na czynniki pierwsze − zapisywać rozkład liczby na czynniki pierwsze za pomocą potęg − podawać wszystkie dzielniki liczby, znając jej rozkład na czynniki pierwsze dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń zna: − cechy podzielności przez 4, 6, 15 − regułę obliczania lat przestępnych uczeń umie: − rozpoznawać liczby podzielne przez 6, 12, 15 itp. − rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności − podać liczbę dzielników potęgi liczby pierwszej − rozkładać na czynniki pierwsze liczbę podaną w postaci iloczynu wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − znajdować NWW trzech liczb naturalnych − rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW trzech liczb naturalnych − znajdować NWD trzech liczb naturalnych − znajdować liczbę, gdy dana jest suma jej dzielników oraz jeden z nich − rozwiązywać zadania tekstowe związane z dzielnikami liczb naturalnych − rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWD trzech liczb naturalnych 3. UŁAMKI ZWYKŁE konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − pojęcie ułamka jako części całości − budowę ułamka zwykłego − pojęcie liczby mieszanej − pojecie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych − zasadę skracania i rozszerzania ułamków − algorytm porównywani ułamków o równych mianownikach − algorytm dodawania i odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach − zasadę dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach − algorytm mnożenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne − algorytm mnożenia ułamków zwykłych − pojęcie odwrotności liczby − algorytm dzielenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne − algorytm dzielenia ułamków zwykłych uczeń rozumie: − pojęcie ułamka jako wyniku podziału całości na równe części − pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych uczeń umie: − opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka − zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego − zamieniać całości na ułamki niewłaściwe − przedstawiać ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie − stosować odpowiedniości: dzielna – licznik, dzielnik – mianownik, znak dzielenia – kreska ułamkowa − skracać(rozszerzać) ułamek, gdy dana jest liczba, przez którą należy podzielić(pomnożyć) licznik i mianownik − porównywać ułamki o równych mianownikach − dodawać i odejmować ułamki o tych samych mianownikach − dodawać i odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach − powiększać ułamki o ułamki o tych samych mianownikach − powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o tych samych mianownikach − mnożyć ułamki przez liczby naturalne − mnożyć ułamki zwykłe − podawać odwrotności ułamków i liczb naturalnych − dzielić ułamki przez liczby naturalne − dzielić ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − pojęcie ułamka właściwego i niewłaściwego − algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy − pojęcie ułamka nieskracalnego − − − − − − algorytm porównywania ułamków o równych licznikach algorytm porównywania ułamków o różnych mianownikach algorytm mnożenia liczb mieszanych przez liczby naturalne algorytm mnożenia liczb mieszanych algorytm dzielenia liczb mieszanych przez liczby naturalne algorytm dzielenia liczb mieszanych uczeń rozumie: − porównywanie różnicowe ułamków − porównywanie ilorazowe ułamków uczeń umie: − przedstawiać ułamki i liczby mieszanej na osi liczbowej − odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej − odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych − zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe − określać przez jaką liczbę należy podzielić lub pomnożyć licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi − uzupełniać brakujące licznik lub mianownik w równości ułamków − zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej − sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika − porównywać ułamki o równych licznikach − porównywać ułamki o różnych mianownikach − porównywać liczby mieszane − dopełniać ułamki do całości i odejmować od całości − uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik − dodawać i odejmować ułamki o różnych mianownikach − dodawać i odejmować liczby mieszane o różnych mianownikach − powiększać ułamki o ułamki o różnych mianownikach − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków − mnożyć liczby mieszane przez liczby naturalne − powiększać ułamki n razy − skracać ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne − mnożyć ułamki przez liczby mieszane oraz liczby mieszane przez liczby mieszane − skracać przy mnożeniu ułamków − obliczać potęgi ułamków i liczb mieszanych − podawać odwrotności liczb mieszanych − dzielić liczby mieszane przez liczby naturalne − pomniejszać ułamki zwykłe n razy − dzielić ułamki zwykłe przez liczby mieszane i odwrotnie oraz liczby mieszane przez liczby mieszane rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń zna: − − − − algorytm wyłączania całości z ułamka algorytm porównywania ułamków do połowy algorytm porównywania ułamków poprzez ustalenie, które z nich na osi leżą bliżej 1 algorytm obliczania ułamka liczby uczeń umie: − rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka zwykłego − przedstawiać ułamki niewłaściwe na osi liczbowej − rozwiązywać zadania tekstowe związane pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych − sprowadzać ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika − rozwiązywać proste zadania tekstowe związane ze skracaniem i rozszerzaniem ułamków − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków − dodawać i odejmować ułamki i liczby mieszane o różnych mianownikach − powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o różnych mianownikach − uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik − porównywać ułamki, stosując dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach − porównywać sumy(różnice) ułamków − powiększać liczby mieszane n razy − obliczać ułamki liczb naturalnych − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby − wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych − stosować prawa działań w mnożeniu ułamków − wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych − pomniejszać liczby mieszane n razy − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej − rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami − rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych − rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skracaniem i rozszerzaniem ułamków − rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków do całości − znajdować liczby wymierne dodatnie leżące między dwiema danymi na osi liczbowej − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawani i odejmowania ułamków − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne − uzupełniać brakujące liczby w iloczynie ułamków, tak aby otrzymać ustalony wynik − porównywać iloczyny ułamków zwykłych − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne − uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków lub liczb mieszanych, tak aby otrzymać ustalony wynik − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem różnych działań na ułamkach oraz obliczania ułamka liczby 4. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − podstawowe figury geometryczne − pojęcie kąta − rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny − stopnie jako jednostki miary katów − pojęcia kątów przyległych i wierzchołkowych − pojęcie wielokąta − pojęcia: wierzchołka, kąt, boku, przekątnej i obwodu wielokąta − rodzaje trójkątów − sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta − pojęcia prostokąta i kwadratu − własności boków prostokąta i kwadratu − pojęcia: równoległobok i romb − własności równoległoboku i rombu − pojecie trapezu − nazwy czworokątów uczeń umie: − rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe(równoległe) − kreślić proste i odcinki prostopadłe − kreślić prostą prostopadłą przechodzącą przez punkt nieleżący na danej prostej − mierzyć kąty − wskazywać poszczególne rodzaje kątów − określać miary kątów wierzchołkowych − wyróżniać wielokąty spośród innych figur − rysować wielokąty o danej liczbie boków − wskazywać boki, kąty i wierzchołki wielokątów − wskazywać punkty płaszczyzny należące nienależące do wielokąta − rysować przekątne wielokąta − obliczać obwody wielokątów w rzeczywistości − wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów − określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków − obliczać obwód trójkąta o danych długościach boków − wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty − rysować prostokąt i kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego − rysować przekątne prostokątów i kwadratów − wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu − obliczać obwody prostokąta i kwadratu − wyróżniać spośród czworokątów równoległoboki i romby − wskazywać równoległe boki równoległoboków i rombów − rysować przekątne równoległoboków i rombów − wskazywać spośród czworokątów trapezy − wskazywać równoległe boki trapezu − kreślić przekątne trapezu − podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − zapis symboliczny podstawowych figur − zapisy symboliczne prostych prostopadłych i równoległych − pojęcie odległości punktu od prostej − pojęcie odległości między prostymi − elementy budowy kąta − zapis symboliczny kąta − związki miarowe poszczególnych kątów − nazwy boków w trójkącie równoramiennym − nazwy boków w trójkącie prostokątnym − zależności między bokami w trójkącie równoramiennym − miary kątów w trójkącie równobocznym − zależności między bokami i między kątami w trójkącie równoramiennym − własności przekątnych prostokąta i kwadratu − własności przekątnych równoległoboku i rombu − sumę miar kątów wewnętrznych w czworokącie − własności miar kątów w równoległoboku − nazwy boków w trapezie − rodzaje trapezów − własności czworokątów − pojęcie figur przystających uczeń rozumie: − klasyfikację trójkątów uczeń umie: − kreślić proste i odcinki równoległe − kreślić prostą równoległą przechodzącą przez punkt nieleżący na danej prostej − mierzyć odległości między prostymi − rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych − rozróżniać poszczególne rodzaje kątów − rysować poszczególne rodzaje kątów − rysować kąty o danej mierze stopniowej − określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów − określać miary kątów przyległych − obliczać długość boku kwadratu o danym obwodzie − obliczać obwód trójkąta równoramiennego o danej długości podstawy i ramienia − obliczać długość boku trójkąta równobocznego mając dany jego obwód − konstruować trójkąty o trzech danych bokach − obliczać brakującą miarę kąta w trójkącie − sprawdzać, czy kąty trójkąta mogą mieć podane miary − rysować prostokąty i kwadraty na kratkach korzystając z punktów kratowych − rysować równoległoboki i romby na kratkach korzystając z punktów kratowych − rysować równoległoboki i romby mając dane długości boków lub dwa narysowane boki − obliczać obwody równoległoboków i rombów − obliczać długość boku rombu o danym obwodzie − obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach i trapezach − wyróżniać spośród czworokątów trapezy równoramienne i trapezy prostokątne − rysować trapez mając dwa dane boki − obliczać obwody trapezów − nazywać czworokąty − wskazywać na rysunku poszczególne czworokąty − wskazywać figury przystające − rysować figury przystające rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń zna: − rodzaje kątów: wklęsły i wypukły − jednostki miary kątów: minuty i sekundy − własności miar kątów trapezu − własności miar kątów trapezu równoramiennego uczeń rozumie: − klasyfikację czworokątów uczeń umie: − określać wzajemne położenie prostych i odcinków na płaszczyźnie − podać miarę kata wklęsłego − określać miary kątów utworzonych przez trzy proste na podstawie rysunku lub treści zadania − porównywać obwody wielokątów − rysować przekątne wielokąta w skali − obliczać długość boku prostokąta o danym obwodzie i długości drugiego boku − wskazywać figury o najmniejszym i największym obwodzie − obliczać długość boku trójkąta znając obwód i długości pozostałych boków − obliczać długość podstawy(ramienia) znając obwód i długość ramienia(podstawy) trójkąta równoramiennego − konstruować trójkąt równoramienny o danych długościach podstawy i ramienia − konstruować trójkąt przystający do danego − obliczać brakujące miary kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych − klasyfikować trójkąty znając miary ich katów oraz podawać miary kątów znając nazwy trójkątów − rysować prostokąty i kwadraty mając dane proste, na których leżą przekątne i jeden wierzchołek − rysować prostokąty i kwadraty mając dane proste, na których leżą przekątne i długość jednej przekątnej − rysować równoległoboki i romby, mając dane proste równoległe, na których leżą boki i dwa wierzchołki − rysować równoległoboki i romby, mając dane proste, na których leżą przekątne i długości przekątnych − − − − obliczać długość boku równoległoboku o danym obwodzie i długość drugiego boku obliczać miary kątów w równoległoboku znając zależności między nimi obliczać długość boku trapezu o danym obwodzie i długościach pozostałych boków obliczać miary kątów trapezu równoramiennego(prostokątnego) znając zależności pomiędzy nimi − określać zależności między czworokątami dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych − rysować czworokąty o danych kątach − rozwiązywać zadania związane z kątami między wskazówkami zegara − określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych na podstawie rysunku lub treści zadania − rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami − dzielić wielokąty na części spełniające określone warunki − rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnymi wielokątami − rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach − rysować prostokąty, kwadraty mając dane długości przekątnych − rysować równoległoboki i romby mając dane długości ich przekątnych − obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach i trapezach − rysować czworokąty spełniające określone warunki − dzielić figurę na określoną liczbę figur przystających wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − obliczać liczbę przekątnych n-kątów − konstruować wielokąty przystające do danych − stwierdzać możliwość zbudowania trójkąta o danych długościach boków − rysować prostokąty i kwadraty mając dane długości przekątnych lub jeden wierzchołek i punkt przecięcia przekątnych − rysować równoległoboki i romby mając dany jedne bok i jedną przekątną − rozwiązywać zadania związane z obwodami trójkątów i trapezów 5. UŁAMKI DZIESIĘTNE konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − dwie postaci ułamka dziesiętnego − nazwy rzędów po przecinku − algorytm porównywania ułamków dziesiętnych − algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych − algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... − algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... − algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne − algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych − algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne − zasadę zmiany ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe − pojęcie procentu uczeń rozumie: − dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia − potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym uczeń umie: − zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne − zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe − porównywać dwa ułamki o takiej samej liczbie cyfr po przecinku − pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne o takiej samej liczbie cyfr po przecinku − sprawdzać poprawność odejmowania − mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,... − pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne o dwóch lub jednej cyfrze różnej od zera − pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne jednocyfrowe 1 1 − zamieniać ułamki , na ułamki dziesiętne i odwrotnie 2 4 − wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym − zaznaczać 25% i 50% figur − zapisywać 25% i 50% w postaci ułamków podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − zależności pomiędzy jednostkami masy i długości − interpretację dodawani i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych na osi liczbowej − algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych − zasadę zamiany ułamka zwykłego na dziesiętny metodą rozszerzania uczeń rozumie: − pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe − możliwość przedstawiania różnymi sposobami długości i masy − porównywanie ilorazowe ułamków dziesiętnych uczeń umie: − zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie − zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem nieistotnych zer − zaznaczać część figury określoną ułamkiem dziesiętnym − zaznaczać ułamki dziesiętne na osi liczbowej oraz je odczytywać − porównywać ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku − porządkować ułamki dziesiętne − wstawiać przecinki w liczbach naturalnych tak, aby nierówność była prawdziwa − wyrażać podane wielkości w różnych jednostkach − stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie − znajdować liczbę wymierną dodatnia leżącą na osi między dwiema danymi liczbami − pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku − powiększać lub pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne − rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe ułamków dziesiętnych − mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,... − powiększać i pomniejszać ułamki dziesiętne 10, 100, 1000,... razy − pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne − powiększać ułamki dziesiętne n-razy − obliczać ułamek przedziału czasowego − pamięciowo i pisemnie mnożyć kilka ułamków dziesiętnych − pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne wielocyfrowe − pomniejszać ułamki dziesiętne n-razy − dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne − zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie − wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich − porównywać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi − zamieniać procenty na ułamki dziesiętne − zapisywać ułamki o mianowniku 100 w postaci procentów − zaznaczać określone procentowo części figur lub zbiorów skończonych − określać procentowo zacieniowane części figur rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń zna: − pojęcie średniej arytmetycznej kilku liczb − zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metodą dzielenia licznika przez mianownik uczeń rozumie: − sposób obliczania części (jako ułamka dziesiętnego) liczby naturalnej uczeń umie: − rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków dziesiętnych − porównywać długości(masy) wyrażone w różnych jednostkach − rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy − obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie, odejmowanie i mnożenie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... − stosować przy zamianie jednostek mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... − obliczać ułamki z liczb wyrażonych ułamkami dziesiętnymi − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych − obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie, odejmowanie, mnożenie ułamków dziesiętnych − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne − rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ilorazowego − obliczać średnią arytmetyczną kilku liczb − obliczać dzielna lub dzielnik z równania − szacować wyniki działań − rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z szacowaniem − porównywać wartości wyrażeń arytmetycznych szacując je − zamieniać procenty na ułamki zwykłe nieskracalne − zamieniać ułamki na procenty − odczytywać potrzebne informacje z diagramów procentowych − rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z procentami dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne z dużą liczbą miejsc po przecinku − przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej − oceniać poprawność porównania ułamków nie znając ich wszystkich cyfr − rozwiązywać zadania tekstowe związane różnym sposobem zapisywania długości i masy − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych − wstawiać znaki „-’’ i „+” w wyrażeniach arytmetycznych, tak aby otrzymać ustalony wynik − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne − odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym ułamków dziesiętnych − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych − rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem − obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich − rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych − określać procentowo zacieniowane części figur − rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków dziesiętnych − wstawiać znaki działań, tak aby wyrażenie arytmetyczne miało maksymalną wartość − wpisywać brakujące liczby w nierównościach − rozwiązywać zadania związane z rozwinięciami nieskończonymi i okresowymi ułamków 6. POLA FIGUR konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − jednostki miary pola − wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu − wzory na obliczanie pól poznanych wielokątów uczeń rozumie: − pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych − uczeń umie: − mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi − obliczać pola kwadratów i prostokątów podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − gruntowe jednostki miary pola − pojęcie wysokości i podstawy równoległoboku − wzór na obliczanie pola równoległoboku − wzór na obliczanie pola rombu z wykorzystaniem długości przekątnych − pojęcie wysokości i podstawy trójkąta − wzór na obliczanie pola trójkąta − pojęcie wysokości i podstawy trapezu − wzór na obliczanie pola trapezu uczeń rozumie: − związek pomiędzy jednostkami metrycznymi a jednostkami pola uczeń umie: − mierzyć pola trójkątami jednostkowymi − zamieniać jednostki miary pola − rysować wysokości równoległoboków − obliczać pola równoległoboków − obliczać pola rombu o danych przekątnych − rysować wysokości trójkątów − obliczać pole trójkąta, znając długości podstawy i wysokości trójkąta − obliczać pola narysowanych trójkątów ostrokątnych − rysować wysokości trapezów − obliczać pola trapezu, znając długości podstaw i wysokość − obliczać pola poznanych wielokątów rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń rozumie: − kryteria doboru wzoru na obliczanie pola rombu uczeń umie: − obliczać bok kwadratu mając dane jego pole − obliczać bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku − obliczać pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie − obliczać pola figur jako sumy lub różnice pól prostokątów − rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokąta − rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek − porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach − obliczać długość podstawy równoległoboku znają jego pole i długość wysokości opuszczonej na tę podstawę − obliczać wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy − obliczać pola figur jako sumy lub różnice pól równoległoboków − rysować prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie − obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej − obliczać pole rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi − obliczać pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach − obliczać pola figur jako sumy lub różnicy pól trójkątów − rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól trójkątów − rysować trójkąty o danych polach − obliczać pola narysowanych trójkątów prostokątnych i rozwartokątnych − obliczać pole trapezu, znając sumę długości podstaw i wysokość − obliczać pola figur jako sumy lub różnice pól znanych wielokątów − rysować wielokąty o danych polach dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów w skali − rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami równoległoboków − obliczać wysokość równoległoboku znając długości dwóch boków i drugiej wysokości − rysować równoległoboki o danych polach − rysować prostokąt o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie − dzielić trójkąty na części o równych polach − obliczać wysokość trójkąta, znając długość podstawy i pole trójkąta − obliczać długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta − obliczać wysokość trapezu, znając jego pole i długości podstaw − rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trapezów − rysować trapezy o danych polach − rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami wielokątów wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − dzielić linią prostą figury złożone z prostokątów na dwie części o równych polach − rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami rombów − dzielić trapezy na części o równych polach 7. LICZBY CAŁKOWITE konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − pojęcie liczby ujemnej i liczby dodatniej − pojęcie liczb przeciwnych − zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach uczeń rozumie: − rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne uczeń umie: − podawać przykłady liczb ujemnych − zaznaczać liczby całkowite ujemne na osi liczbowej − porównywać liczby całkowite dodatnie − porównywać liczby całkowite dodatnie z ujemnymi − podawać przykłady liczb całkowitych ujemnych występujące w życiu codziennym − podawać liczby przeciwne do danych − obliczać sumy liczb o jednakowych znakach − dodawać i odejmować liczby całkowite korzystając z osi liczbowej − podać wartość sumy liczb przeciwnych − odejmować liczby całkowite dodatnie, gdy odjemnik jest większy od odjemnej podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − pojęcie liczb całkowitych − zasadę dodawania liczb o różnych znakach − zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej − zasady mnożenia i dzielenia liczb całkowitych uczeń rozumie: − powstanie zbioru liczb całkowitych uczeń umie: − podawać liczby całkowite większe i mniejsze od danej − porównywać liczby całkowite ujemne i ujemne z zerem − odczytywać współrzędne liczb ujemnych − zaznaczać liczby przeciwne na osi liczbowej − obliczać sumy liczb o różnych znakach − powiększać liczby całkowite − zastępować odejmowanie dodawaniem − odejmować liczby całkowite − mnożyć i dzielić liczby całkowite o jednakowych znakach rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń umie: − rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych − rozwiązywać zadania związane z liczbami całkowitymi − obliczać sumy wieloskładnikowe − korzystać z przemienności i łączności dodawania − określać znak sumy − uzupełniać brakujące składniki w sumie, tak aby uzyskać ustalony wynik − pomniejszać liczby całkowite − mnożyć i dzielić liczby całkowite o różnych znakach − ustalać znaki iloczynów i ilorazów dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − rozwiązywać zadania związane z obliczaniem czasu lokalnego − rozwiązywać zadania tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb całkowitych − obliczać średnie arytmetyczne kilku liczb całkowitych wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − ustalać znaki wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby całkowite 8. GRANIASTOSŁUPY konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − cechy prostopadłościanu i sześcianu − elementy budowy prostopadłościanu − pojęcie graniastosłupa prostego − elementy budowy graniastosłupa prostego − jednostki pola powierzchni − pojęcie objętości figury − jednostki objętości − wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu uczeń umie: − wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych − wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych − wskazywać elementy budowy prostopadłościanu − wskazywać w modelach prostopadłościanów krawędzie prostopadłe i równoległe − wskazywać w modelach prostopadłościanów krawędzie jednakowej długości − wyróżniać graniastosłupy proste spośród figur przestrzennych − wskazywać elementy budowy graniastosłupa − wskazywać w graniastosłupach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe na modelach − wskazywać w graniastosłupach ściany i krawędzie o jednakowej długości na modelach − określać liczby ścian, wierzchołków i krawędzi graniastosłupów na modelach − rysować siatki prostopadłościanów i sześcianów na podstawie modelu lub rysunku − rysować siatki graniastosłupów na podstawie modelu lub rysunku − obliczać pole powierzchni sześcianu − obliczać pole powierzchni prostopadłościanu na podstawie jego siatki − obliczać objętości brył, znając liczbę mieszczących się w nich sześcianów jednostkowych − obliczać objętości sześcianów − obliczać objętości prostopadłościanów podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy − pojęcie siatki − sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego − zależności pomiędzy jednostkami objętości − pojecie wysokości graniastosłupa polskiego − wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego uczeń rozumie: − sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa jako pola powierzchni jego siatki − różnicę między polem powierzchni a objętością uczeń umie: − obliczać sumy długości krawędzi prostopadłościanów i krawędzi sześcianów − wskazywać w graniastosłupach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe w rzutach równoległych − wskazywać w graniastosłupach krawędzie o jednakowej długości w rzutach równoległych − obliczać sumy długości krawędzi prostopadłościanów i sześcianów − kleić modele z zaprojektowanych siatek − kończyć rysowanie siatek graniastosłupów − obliczać pole powierzchni prostopadłościanu znając długości jego krawędzi − obliczać pola powierzchni graniastosłupów prostych − porównać objętości brył − obliczać objętości graniastosłupów prostych znając pole podstawy i wysokość bryły rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń zna: − wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego uczeń rozumie: − to, że podstawą graniastosłupa prostego nie zawsze jest ten wielokąt, który leży na poziomej płaszczyźnie − związek pomiędzy jednostkami metrycznymi a jednostkami objętości ( np. l i ml) uczeń umie: − obliczać długość krawędzi sześcianu znając sumę długości wszystkich krawędzi − przedstawić rzuty prostopadłościanów na płaszczyznę − rysować rzuty równoległe graniastosłupów − projektować siatki graniastosłupów − wskazywać na siatce ściany prostopadłe i równoległe − rozwiązywać proste zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych − zamieniać jednostki objętości − stosować zamianę jednostek objętości w prostych zadaniach tekstowych − rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów − obliczać długość krawędzi sześcianu, znając jego objętość − obliczać objętości graniastosłupów prostych, znając opis podstawy lub jej rysunek i wysokość bryły − rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z objętościami graniastosłupów prostych dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów i sześcianów − rysować wszystkie ściany graniastosłupa trójkątnego, mając dwie z nich − projektować siatki graniastosłupów w skali − rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych − podawać ilość sześcianów jednostkowych, z których składa się bryła na podstawie jej widoków z różnych stron − stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych − rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów − rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami graniastosłupów prostych − obliczać objętości graniastosłupów prostych o podanych siatki wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − rozpoznawać siatki graniastosłupów − obliczać pola powierzchni graniastosłupów złożonych z sześcianów Klasa VI 1. LICZBY NATURALNE I UŁAMKI konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − nazwy działań − algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... − kolejność wykonywania działań − pojęcie potęgi − algorytm czterech działań pisemnych − zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych − pojęcie ułamka nieskracalnego − pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych oraz jako części całości − algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie − algorytmy 4 działań na ułamkach zwykłych − zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka − zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły uczeń rozumie: − potrzebę stosowania działań pamięciowych − związek potęgi z iloczynem − potrzebę stosowania działań pisemnych − zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych − pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych oraz jako części całości − zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka uczeń umie: − zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej liczbę naturalną − pamięciowo dodawać i odejmować dwucyfrowe liczby naturalne − pamięciowo dodawać i odejmować ułamki dziesiętne o jednakowej ilości cyfr − mnożyć i dzielić w pamięci ułamki dziesiętne w ramach tabliczki mnożenie − obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej − pisemnie wykonać każde z 4 działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych − zapisać iloczyny w postaci potęg − zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej − wyciągać całości z ułamków niewłaściwych oraz zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe − uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych − dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe − podnosić do kwadratu i sześcianu ułamki właściwe − zamienić ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − zasadę zamiany ułamka zwykłego na dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik − pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego uczeń rozumie: − zasadę zamiany ułamka zwykłego na dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik uczeń umie: − zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej ułamek dziesiętny − pamięciowo dodawać i odejmować ułamki dziesiętne różniące się liczbą cyfr po przecinku − pamięciowo dodawać i odejmować wielocyfrowe liczby naturalne − mnożyć i dzielić w pamięci dwucyfrowe i wielocyfrowe (proste przykłady) liczby naturalne − mnożyć i dzielić w pamięci ułamki dziesiętne wykraczające poza tabliczkę mnożenia − obliczyć kwadrat i sześcian ułamka dziesiętnego − tworzyć proste wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń − obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi − obliczyć ułamek z liczby naturalnej − porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnych − porządkować ułamki − zaznaczyć i odczytać ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej − podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego − zapisać w skróconej postaci rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego − określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego na podstawie jego skróconego zapisu rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń umie: − obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych − szacować wartości wyrażeń arytmetycznych − rozwiązywać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych − zapisać liczbę w postaci potęgi liczby 10 − rozwiązać zadanie tekstowe związane z potęgami − podnosić do kwadratu i sześcianu liczby mieszane − obliczyć ułamek z ułamka lub liczby mieszanej − obliczyć wartość ułamka piętrowego − obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego cztery działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych − rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych − porównać rozwinięcia dziesiętne licz zapisanych w skróconej postaci − porównać liczby dodatnie dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń zna: - warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony uczeń umie: − tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń − uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak aby otrzymać ustalony wynik − obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych − rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych − rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych − obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego cztery działania na liczbach wymiernych dodatnich − porządkować liczby wymierne dodatnie − określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych − określić ostatnia cyfrę potęgi − rozwiązać zadanie tekstowe związane z potęgami − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i ułamkach dziesiętnych − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z rozwinięciami dziesiętnymi ułamków zwykłych 2. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, koło i okrąg − wzajemne położenie prostych i odcinków − elementy koła i okręgu − zależności między długością promienia i średnicy − rodzaje trójkątów − nazwy boków w trójkącie równoramiennym − nazwy boków w trójkącie prostokątnym − nazwy czworokątów − definicje: przekątnej, obwodu wielokąta − zależność między liczbą boków, wierzchołków i kątów w wielokącie − pojęcie kąta − pojęcie wierzchołka i ramion kąta − podział kątów ze wzgl. na miarę: prosty, ostry i rozwarty − podział katów ze wzgl. na położenie: przyległe i wierzchołkowe − sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta − sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta uczeń rozumie: − różnicę między kołem i okręgiem, prostą i odcinkiem, prostą i półprostą − konieczność używania różnych przyrządów do rysowania figur geometrycznych − pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów uczeń umie: − narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe − wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole − kreślić koło o danym promieniu lub średnicy − narysować poszczególne rodzaje trójkątów − obliczyć obwód trójkąta i czworokąta − zmierzyć kąt − narysować kąt o podanej mierze − obliczyć brakujące miary kątów w trójkącie − przenieść konstrukcyjnie odcinek − skonstruować odcinek jako sumę odcinków podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − definicje odcinków prostopadłych i odcinków równoległych − zależności między bokami w trójkącie równoramiennym − własności czworokątów − podział kątów ze wzgl. na miarę: pełny i półpełny − miary kątów w trójkącie równobocznym − zależności między kątami w trójkącie równoramiennym − zasady wykonywania konstrukcji − warunek zbudowania trójkąta – nierówność trójkąta uczeń rozumie: − związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów − zasady wykonywania konstrukcji uczeń umie: − narysować za pomocą ekierki i linijki proste równoległe o danej odległości od siebie − narysować trójkąt w skali − wskazać na rysunku wielokąt o określonych cechach − obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód − obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków − narysować czworokąt, mając informacje o jego bokach − rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta − rozróżniać i nazywać poszczególne rodzaje kątów − obliczyć miary kątów przyległych, wierzchołkowych − obliczyć brakujące miary kątów czworokątów − posługując się cyrklem porównać długości odcinków − skonstruować odcinek jako różnicę odcinków − wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych − skonstruować trójkąt o trzech danych bokach rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń zna: − wzajemne położenie prostej i okręgu − wzajemne położenie okręgów − podział kątów ze wzgl. na miarę: wypukły i wklęsły − podział kątów ze wzgl. na położenie: odpowiadające i naprzemianległe uczeń umie: − rozwiązać zadania tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami − sklasyfikować czworokąty − narysować czworokąt, mając informacje o jego przekątnych − obliczyć brakujące miary kątów odpowiadających, naprzemianległych − obliczyć brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności trójkątów i czworokątów − skonstruować równoległobok, mając dane dwa boki i przekątną − sprawdzić czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt − rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami − rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego wielokąta − określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie rysunku lub treści zadania − obliczyć brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sum miar kątów wewnętrznych trójkątów oraz czworokątów − wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych − rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − rozwiązać zadanie związane z kątami i zegarem − rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach 3. LICZBY NA CO DZIEŃ konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − jednostki czasu − jednostki długości − jednostki masy − pojecie skali i planu − funkcje podstawowych klawiszy kalkulatora uczeń rozumie: − potrzebę stosowania różnorodnych jednostek masy i długości − potrzebę stosowania odpowiedniej skali na mapach i planach − korzyści płynące z umiejętności stosowania kalkulatora do obliczeń − znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach: diagramów, map, planów, schematów i innych rysunków uczeń umie: − podać przykładowe lata przestępne − porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej − wykonać obliczenia dotyczące długości − wykonać obliczenia dotyczące masy − odczytać dane z tabeli, diagramu, wykresu, mapy lub planu podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − zasady dotyczące lat przestępnych − zasady zaokrąglania liczb − symbol przybliżenia uczeń rozumie: − konieczność wprowadzenia lat przestępnych − potrzebę zaokrąglania liczb − zasadę sporządzania wykresów uczeń umie: − obliczyć upływ czasu między wydarzeniami − zamienić jednostki czasu − wyrażać w różnych jednostkach ten sam upływ czasu − zamienić jednostki długości i masy − wyrażać w różnych jednostkach te same masy − wyrażać w różnych jednostkach te same długości − porządkować wielkości podane w różnych jednostkach − szacować długości i masy − obliczyć skalę − obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości − zaokrąglić liczbę do danego rzędu − sprawdzić czy kalkulator zachowuje kolejność działań − wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora − wykorzystać kalkulator do rozwiązania prostego zadania tekstowego − umieć odpowiedzieć na proste pytania dotyczące danych znalezionych w tabelach, wykresach lub diagramach − przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu − zinterpretować dane odczytane z wykresu rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń zna: − funkcje klawiszy pamięci kalkulatora uczeń umie: − rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem − rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy − rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą − zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej − wskazać liczby o podanym zaokrągleniu − zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek − rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora − zinterpretować dane odczytane z tabel i diagramów − porównać dane odczytane z dwóch wykresów dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń zna: − pojęcie przybliżenia z niedomiarem i nadmiarem uczeń umie: − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy − określić ile jest liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki − wykonać wielodziałaniowe obliczenia za pomocą kalkulatora − odpowiedzieć na pytania dotyczące danych znalezionych w tabelach, wykresach lub diagramach − dopasować wykres do opisu sytuacji − przedstawić dane w postaci wykresu wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane ze skalą − wykorzystać kalkulator do rozwiązania zadania tekstowego − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe, w którym potrzebne informacje należy odczytać z tabeli lub mapy 4. PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − jednostki prędkości uczeń rozumie: − znaczenie pojęć prędkość, droga, czas w ruchu jednostajnym uczeń umie: − na podstawie podanej prędkości wyznaczać długość drogi przebytej w jednostce czasu − porównać prędkość dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach − obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym znając drogę i czas podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − algorytm zamiany jednostek prędkości uczeń rozumie: − potrzebę stosowania różnych jednostek prędkości uczeń umie: − obliczyć drogę, znając stałą prędkość i czas − obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość − odczytać z wykresu zależności drogi od czasu lub prędkości od czasu potrzebne dane rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń umie: − rozwiązać zadanie tekstowe związane obliczaniem drogi − zamieniać jednostki prędkości − porównać prędkości wyrażone w różnych jednostki − rozwiązać zadanie tekstowe związane obliczaniem prędkości − rozwiązać zadanie tekstowe związane obliczaniem czasu − obliczyć prędkość na podstawie wykresu zależności drogi od czasu − rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga - czas dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu w ruchu jednostajnym − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe typu prędkość – droga - czas 5. POLA WIELOKĄTÓW konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − jednostki miary pola − wzory na obliczanie pola prostokąta i kwadratu − wzory na obliczanie pola równoległoboku i rombu − wzór na obliczanie pola trójkąta − wzór na obliczanie pola trapezu uczeń rozumie: − pojęcie miary pola jako kwadratów jednostkowych − zależność doboru wzoru na obliczanie pola rombu od danych uczeń umie: − obliczyć pole prostokąta i kwadratu − obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku − obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie − obliczyć pole rombu o danych przekątnych − obliczyć pole narysowanego równoległoboku − obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie − obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokości podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń rozumie: − zasadę zamiany jednostek pola − wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku − wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trójkąta − wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trapezu uczeń umie: − obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie − rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta − zamienić jednostki pola powierzchni − narysować wysokość równoległoboku do wskazanego boku − narysować równoległobok o wskazanym polu − obliczyć długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę − obliczyć wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość − narysować wysokość trójkąta do wskazanego boku − narysować trójkąt o danym polu − obliczyć pole narysowanego trójkąta − narysować wysokość trapezu − obliczyć pole narysowanego trapezu rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń umie: − obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów − rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu − obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej − obliczyć wysokość trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta − obliczyć długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta − rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta − rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z polem prostokąta − narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta − podzielić trójkąt na części o równych polach − obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów − narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta − podzielić trapez na części o równych polach wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − rozwiązać nietypowe zadnie tekstowe związane z pole równoległoboku i rombu − rozwiązać nietypowe zadnie tekstowe związane z pole trójkąta − rozwiązać nietypowe zadnie tekstowe związane z pole trapezu − obliczyć pole figury jako sumę lub różnice pól znanych wielokątów 6. PROCENTY konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − pojęcie procentu − algorytm zamiany ułamków na procenty − pojęcie diagramu procentowego uczeń rozumie: − potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym − korzyści płynące z umiejętności stosowania kalkulatora w obliczeniach procentowych − znaczenie podstawowych symboli występujących w opisach diagramów procentowych − pojęcie procentu liczby jako jej części uczeń umie: − określić w procentach, jaką część figury zacieniowano − zapisać ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu − obliczyć procent liczby naturalnej podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − zasady zaokrąglania liczb − algorytm obliczania ułamka liczby uczeń rozumie: − równoważność wyrażania części liczby ułamkiem i procentem − potrzebę stosowania różnych diagramów procentowych uczeń umie: − zamienić ułamek na procent − zamienić procent na ułamek − wyrazić informacje podane za pomocą procentów w ułamkach i odwrotnie − opisywać w procentach części skończonych zbiorów − określić w prostych przykładach jakim procentem jednej liczby jest druga − zaokrąglić ułamek dziesiętny i wyrazić go w procentach − odczytać dane z diagramu procentowego − odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych − przedstawić dane procentowe w postaci diagramu słupkowego − zaznaczać określoną procentem część figury lub zbioru skończonego − wykorzystać dane z diagramów do obliczania procentu liczby − obliczyć liczbę większą o dany procent − obliczyć liczbę mniejszą o dany procent rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń umie: − porównać dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci procentu − rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z procentami − − − − − określić jakim procentem jednej liczby jest druga liczba gromadzić i porządkować zebrane dane obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby rozwiązać zadanie tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami o dany procent dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − rozwiązać zadanie tekstowe związane z określeniem jakim procentem jednej liczby jest druga liczba − porównać dane z dwóch diagramów i odpowiedzieć na pytania dotyczące znalezionych danych − rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu − wyrazić podwyżki i obniżki o dany procent w postaci procentu liczby początkowej wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z ułamkami i procentami − rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba − rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby − rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu − rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami o dany procent 7. LICZBY DODATNIE I LICZBY UJEMNE konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − pojęcie liczby ujemnej − pojęcie liczb przeciwnych − zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach − zasadę dodawania liczb o różnych znakach − zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu uczeń rozumie: − rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i potrafi podać przykłady liczb ujemnych − zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach − zasadę dodawania liczb o różnych znakach uczeń umie: − zaznaczyć liczbę całkowitą ujemną na osi liczbowej − zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej − obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych − powiększyć lub pomniejszyć liczbę całkowitą o daną liczbę − obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − pojęcie wartości bezwzględnej − zasadę zastępowania odejmowana dodawaniem liczby przeciwnej uczeń rozumie: − zasadę zastępowania odejmowana dodawaniem liczby przeciwnej uczeń umie: − zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej − wymienić kilka liczb większych lub mniejszych od danej liczby ujemnej − porównać liczby wymierne − obliczyć wartość bezwzględną liczby − korzystać z przemienności i łączności dodawania − uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu − obliczyć kwadrat i sześcian liczby całkowitej − ustalić znak iloczynu i ilorazu kilku liczb wymiernych rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń umie: − porządkować liczby wymierne − podać ile liczb spełnia podany warunek − obliczyć sumę wieloskładnikową − obliczyć sumę i różnicę liczb wymiernych − określić znak potęgi liczby wymiernej dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − porównać sumy i różnice liczb całkowitych − obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierające cztery działania na liczbach całkowitych − uzupełnić w wyrażeniu arytmetycznym brakujące liczby lub znaki działań, tak aby otrzymać ustalony wynik wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z liczbami dodatnimi i ujemnymi − rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną − rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych − rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem liczb całkowitych 8. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − zasady tworzenia wyrażeń algebraicznych − pojęcia: suma, różnica, iloraz, kwadrat nieznanych wielkości liczbowych − pojęcie wartości wyrażenia algebraicznego − pojęcie równania − pojęcie rozwiązania równania − pojęcie liczby spełniającej równanie uczeń umie: − odgadnąć rozwiązanie prostego równania − rozwiązać proste równanie przez dopełnienie lub wykonanie działania odwrotnego podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − zasady krótszego zapisu wyrażeń algebraicznych będących sumą lub różnicą jednomianów − zasady krótszego zapisu wyrażeń algebraicznych będących iloczynem lub ilorazem jednomianu i liczby wymiernej uczeń rozumie: − potrzebę tworzenia wyrażeń algebraicznych uczeń umie: − stosować oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych − zapisać w postaci wyrażenia algebraicznego informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną niewiadomą − zbudować wyrażenie algebraiczne na podstawie opisu lub rysunku − obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcania − zapisać krócej wyrażenie algebraiczne będące sumą lub różnicą jednomianów − zapisać w postaci równania informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną niewiadomą − zapisać proste zadanie w postaci równania − podać rozwiązanie prostego równania − sprawdzić czy liczba spełnia równanie − sprawdzić poprawność rozwiązania równania − doprowadzić równanie do prostszej postaci − wyrazić treść zadania tekstowego za pomocą zadania rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń zna: − metodę równań równoważnych uczeń rozumie: − metodę równań równoważnych uczeń umie: − zbudować wyrażenie algebraiczne − rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń − zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące iloczynem lub ilorazem jednomianu i liczby wymiernej − obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego po jego przekształceniu − rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostymi przekształceniami algebraicznymi − uzupełnić równanie, tak aby spełniała je podana liczba − uzupełnić rozwiązywanie równania metodą równań równoważnych − rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń − rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych − podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określona wartość dla danych wartości występujących w nim niewiadomych − rozwiązać zadanie tekstowe związane z przekształceniami algebraicznymi − zapisać zadanie w postaci równania − wskazać równanie, które nie ma rozwiązania − zapisać proste zadanie za pomocą równania i odgadnąć jego rozwiązanie − zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać to równanie wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe za pomocą równania 9. FIGURY PRZESTRZENNE konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula − pojęcia charakteryzujące graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek i kulę − podstawowe wiadomości na temat prostopadłościanu i sześcianu − pojęcie siatki bryły − wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu − cechy charakteryzujące graniastosłup prosty − nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy − pojęcie siatki graniastosłupa prostego − pojęcie objętości figury − jednostki objętości − wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu − pojęcie ostrosłupa − nazwy ostrosłupów w zależności od podstawy − cechy dotyczące budowy ostrosłupa − pojęcie siatki ostrosłupa uczeń rozumie: − sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pola jego siatki − pojęcie miary objętości jako liczby sześcianów jednostkowych uczeń umie: − wskazać graniastosłup prosty wśród innych brył − wskazać w graniastosłupie krawędzie o jednakowych długościach − wskazać rysunki siatek graniastosłupów prostych − podać objętość bryły na podstawie liczby sześcianów jednostkowych − obliczyć objętość sześcianu o danej krawędzi − obliczyć objętość prostopadłościanu o danych krawędziach − obliczyć objętość graniastosłupa prostego, gdy dane są pole podstawy i wysokość − wskazać ostrosłup wśród innych brył podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego − zależności między jednostkami objętości − wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego − wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa uczeń rozumie: − różnicę między polem powierzchni a objętością − zasadę zamiany jednostek objętości − sposób obliczania pola powierzchni ostrosłupa jako pola siatki uczeń umie: − kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu − − − − − − − − − − − obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu określić liczbę ścian, wierzchołków i krawędzi danego ostrosłupa wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe kreślić siatkę graniastosłupa prostego obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są: elementy podstawy i wysokość zamienić jednostki objętości wyrażać w różnych jednostkach tę samą objętość określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa wskazać siatkę ostrosłupa wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń zna: − pojęcie czworościanu foremnego uczeń umie: − rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły − obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego − rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych − rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa − narysować siatkę ostrosłupa − obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa − rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − określić cechy bryły powstałej ze sklejenia kilku znanych brył − rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu − rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu złożonego z kilku sześcianów − rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące budowania sześcianu z różnych siatek − kreślić siatki graniastosłupa prostego powstałego z podziału sześcianu na części wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły − rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z ostrosłupem 10. UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH konieczny – ocena dopuszczająca (2) uczeń zna: − pojęcie układu współrzędnych − sposób zapisywania współrzędnych punktu uczeń umie: − odczytać współrzędne punktu − zaznaczyć punkt o danych współrzędnych − podać długość poziomego lub pionowego odcinka w układzie współrzędnych podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − numery poszczególnych ćwiartek uczeń rozumie: − zastosowanie układu współrzędnych uczeń umie: − narysować układ współrzędnych − podać współrzędne punktów należących do figury − wskazać do której ćwiartki układu należy punkt, gdy dane są jego współrzędne − obliczyć pole czworokąta w układzie współrzędnych rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń umie: − wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta, mając dane trzy pozostałe − podać współrzędne końców odcinka o danym położeniu lub spełniających dane warunki − narysować w układzie współrzędnych figurę o danym polu − podać odległości punktów na osi od początku układu współrzędnych dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − obliczyć pole wielokąta w układzie współrzędnych wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z układem współrzędnych 11. KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE podstawowy – ocena dostateczna (3) uczeń zna: − konstrukcyjny sposób wyznaczania środka − konstrukcję kąta przystającego do danego uczeń umie: − wyznaczyć środek odcinka − podzielić odcinek na cztery równe części − skonstruować prostą prostopadłą do danej przechodzącą przez dany punkt − przenieść kąt − sprawdzić równość kątów rozszerzający – ocena dobra (4) uczeń zna: − pojęcie symetralnej odcinka − konstrukcję prostej przechodzącej przez dany punkt i równoległej do danej prostej uczeń rozumie: − cel wykonywania rysunków pomocniczych uczeń umie: − rozwiązać proste zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka − rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą do danej prostej − wyznaczyć środek narysowanego okręgu − skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt − rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą do danej prostej − skonstruować kąt 90º, 270º − skonstruować kąt będący sumą lub różnicą kątów − rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów − rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów dopełniający – ocena bardzo dobra (5) uczeń umie: − rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka − skonstruować trapez − skonstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie zawartym między nimi − skonstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe wykraczający – ocena celująca (6) uczeń umie: − rozwiązać nietypowe zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą do danej prostej − rozwiązać nietypowe zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą do danej prostej − rozwiązać nietypowe zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów − rozwiązać nietypowe zadanie konstrukcyjne związane z konstruowaniem różnych trójkątów i czworokątów
