BIOMATEMATYKA

BIOMATEMATYKA
Biomatematyka jest dziedziną, która zajmuje się zastosowaniami metod z różnych dziedzin matematyki do problemów w biologii i medycynie. Częściej, chociaż chyba niekoniecznie trafniej nazywana
jest „biologią matematyczną” albo „biologią teoretyczną”. Jej głównym celem jest opisanie złożonych
zjawisk biologicznych przy pomocy różnego typu modeli matematycznych i tutaj sama dziedzina
modelowania matematycznego pozwala nam przetłumaczyć element tych zjawisk biologicznych i zależności między nimi na język zależności matematycznych. Wiele z tych modeli opisane są przy pomocy równań różniczkowych, zwyczajnych i cząstkowych, ciągłych i dyskretnych, równań różnicowych,
równań z opóźnieniami, równań stochastycznych itp. Są to modele opisujące np. cykl komórkowy,
reakcje komórek rakowych na podany lek, dynamikę różnych populacji ludności w trakcie epidemii
choroby zakaźnej czy pracę serca wraz z otaczającym je systemem naczyń krwionośnych. Wiele modeli ma charakter wielostopniowy, oddający złożoność opisywanych przez nich biologicznych procesów
i opisywanie tych procesów jako systemów zależnych od siebie na różnych poziomach złożoności dało
również początek dziedzinie zwanej „biologia systemów”. Biologiczne procesy modelowane mogą być
już na poziomie genetycznym, molekularnym czy komórkowym i najróżniejsze dziedziny matematyki
od równań różniczkowych czy teorii sterowania przez rachunek prawdopodobieństwa, procesy Markova, sieci neuronowe lub teorie chaosu są używane przy ich opisie. Następny krok to analiza tych
modeli przy użyciu zarówno metod teoretycznych z tych dziedzin, jak i symulacji komputerowych.
Niektóre działy biomatematyki jak epidemiologia i wszelkie modele dotyczące zmian populacji
uważane są za klasyczne i mają swe początki w XIX wieku, podczas gdy większość działów związanych z genetyką przeżyła w ostatnich latach największy rozwój. Rewolucja genetyczna dostarczyła
biologii tak olbrzymią ilość danych, że stało się prawie niemożliwe zrozumieć ich znaczenie bez użycia
narzędzi analitycznych. Z drugiej strony rozwój komputerów pozwolił na przeprowadzanie obliczeń
i symulacji na modelach o dużych wymiarach, o dużej ilości zmiennych i parametrów, co przedtem
nie było możliwe. Jako uzupełnienie klasycznych biologicznych eksperymentów „in vivo” i „in vitro”
pojawiła się koncepcja symulacji komputerowej jako eksperymentu: „in silico”, którego zdecydowaną
przewagą jest brak elementu ryzyka i innych etycznych dylematów związanych z eksperymentami na
żywych organizmach. Poza tym, w wielu przypadkach obliczenia analityczne w połączeniu z symulacjami in silico dają odpowiedzi i informacje o procesach, które praktycznie możliwe byłoby otrzymać
wykonując nieskończoną ilość kosztownych i wyczerpujących eksperymentów.
Dziedzina biomatematyki, w ogólnie przyjętej klasyfikacji, włącza również bioinformatykę, ale oczywiście zależy to czy informatyka jako taka uznawana jest jako dział matematyki, czy też jako odrębna
dyscyplina. W niektórych aspektach biomatematyka zazębia się z inną, bardzo intensywnie rozwijającą się obecnie dyscypliną - inżynierią biomedyczną. Dziedzina ta dotyczy zastosowań inżynierii
w biomedycynie i ma zdecydowanie bardziej techniczny i nastawiony na instrumentacje charakter,
ale są dziedziny jak np. przetwarzanie i interpretacja danych z aparatury medycznej, gdzie matematycy pracują ramię w ramię z inżynierami, biologami i lekarzami. W świecie współczesnej nauki
zacierają się granice między dyscyplinami i przy złożoności istniejących problemów coraz częściej
interdyscyplinarne grupy naukowców złożone z matematyków, fizyków, chemików, biologów i inżynierów potrzebne są do wypełnienia jednego zadania. W podobnym sensie jak matematyka służą
również swoją wiedzą pokrewne biologii inne dyscypliny i w tym kontekście znane jest wszystkim
pojęcie biochemii i biofizyki.
Matematyka, dotychczas uważana za bardziej odległą od biologii z czasem zajmuje w tej dziedzinie
coraz ważniejsze miejsce a biomatematyka na dobre zapisała się na liście nauk odgrywających istotną
rolę w XXI wieku.
Urszula Ledzewicz
Distinguished Professor Southern Illinois University USA
Associate Editor of Mathematical Biosciences and Engineering