ƶƿźƔƳ Ʀƿ ƽŹŚưƘƯ Źŵ - UTSA Department of Mathematics

Transkrypt

ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƶƿźƔƳ Ʀƿ
ŽƹźĮƴǀƫŚſ .ƽřÊ ŽƺƨǀƳ
ƺƿ Ĭƴǀſ ĬƴǀƷ ƹ řŵŚŬţ .ƭř řŹƺŝŵ ƲŤǀƨǀƯ .ƭř ƽźţ ƾƟŚƸƯ .ƺǀƬŝŵ ƪƄǀƯ ƽŹŚƨưƷ Śŝ
.Ţºſř śŚŤƧ Ʋƿř Żř ƽřƶǀƫƹř ƽƶŴƀƳ źŝ ƾƴŤŞƯ ƶưūźţ Ʋƿř
ƽřźºŝ řźºƳō ŜƫŚƐƯ ŶƳřƺŤŝ ƶƨƴƿř ƽřźŝ ŽƹźĮƴǀƫŚſ ŹƺƀƟźě
ƱŵƹżºƟř ƩŚºů Źŵ ŶºƷŵ ŭźºƃ źºŤƸŝ ƽŹŚưƘƯ ƱŚƿƺŬƄƳřŵ
ƲǀºƴĤưƷ ƹř Ţºſř Ʊō ƶºŝ ƽŹŚǀƀºŝ źƿƹŚƈţ ƹ šŚŰǀƋƺţ
.Ţſř Ʊō ƽŚƷƝřźĭřŹŚě Żř ƽŹŚǀƀŝ ƾƀƿƺƳŻŚŝ ƩƺƜƄƯ
Ţſř ƶưūźţ Ţſŵ Źŵ ƾƨŤƯ źǀƷŻ ƹ źƸƯƲƿŹŻ ŶǀƘſ Ǝſƺţ źŧř Ʋƿř
[email protected]
[email protected]
ƲƿƹŚƴƗ
źƨƄţ ƹ źƿŶƤţ
ŹŚŤƠĮƄǀě
ƶƯŶƤƯ
ƱřŶƨƿżǀƟ Ʀƿ źƔƴƯ Żř ƽŹŚưƘƯ ƲǀƳřƺƣ
.æ ƪƈƟ
ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƭźƟ ƂƴƿźƟō ƽřźŝ ƾưƬƗ ƽŚƴŞƯ Ʀƿ
.ç ƪƈƟ
ƽŹŚưƘƯ Źŵ šŚƴǀŗżţ ŵƺūƹ ƭƹżƫ ƹ ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƾŞţřźƯƶƬƀƬſ ƽ
Ê ŹŚƨưƷ
.è ƪƈƟ
Ʋǀƿżţ ƾƀů ƁŻŹř
.é ƪƈƟ
ƦǀƯŚƴƿŵƺƯźţ Śŝ ŽŚǀƣ Źŵ ƽŹŚưƘƯ ƾĭŶǀƴŤưƷŹŵ ƹ ƾĭŶƳŻ
.ê ƪƈƟ
šŚǀƋŚƿŹ ƹ ŚƷƺĮƫř ƽŹŚưƘƯ
.ë ƪƈƟ
(ƾƨŤƯ .Ż :ƮūźŤƯ) ƩŚŤƧźƟ
ƲƷŷ Ʀƿ Źŵ ƾƴƘƯ Żř ƾưƀŬţ ƽŻŚƀƠƧ
.ì ƪƈƟ
(ƾƨŤƯ .Ż :ƮūźŤƯ)
ƾůřźƏ ƽŚƷƶƴƿżĭ ŹŚưƃ ƹ Ʊŵƺŝ ŹǇƹŶƯ
.í ƪƈƟ
ƾſŶƴƷ ƾƿřźĭŵŚǀƴŝ
.î ƪƈƟ
ƮƀǀƳŹŶƯ Źŵ ŚƷƶƳŚƯŵŚƿ ƽƶƿźƔƳ :ƽŹŚưƘƯ Źŵ ŚƷƶƳŚƯŵŚƿ ƹ ƾƴƿƹŹřŵ ƽŚƷŶƴƿřźƟ
.æå ƪƈƟ
ƽŹŚưƘƯ ƽřźŝ ƱŚŝŻ ƹŵ
.ææ ƪƈƟ
šŚƗǈƏř Żř ƾƿŚǀƳŵ Źŵ ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷƶƳŚƯŵŚƿ
.æç ƪƈƟ
(źƸƯƲƿŹŻ .Ž :ƮūźŤƯ)
2
źƨƄţ ƹ źƿŶƤţ
ƮºƸƟ Źŵ ƢºǀƤŰţ ƝźºƇ řŹ ŵƺºų Ʊřƺºţ Śºţ Ţºƃřŵ Ʊō źºŝ řźºƯ ƶºƧ ŵƺºŝ ƹř ƮºƳřŵƾƯ ŹŶƳŚƀƨƫř źƟƺŤƀƿźƧ ƱƺƿŶƯ řŹ ŵƺų ŜƳŚŬƴƿř
ƱŚºƿźū Źŵ ƹ ƶŤºƃŸĭ ƩŚºſ Ţƀºǀŝ ƩƺƏ Źŵ ƮƳřŵƾƯ ƽŻŚſźƸƃ ƹ ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƶƧ řŹ ƾŞƫŚƐƯ ŜƫŚƛ ŹŶƳŚƀƨƫř .ƮƿŚưƳ ƕƺƴƈƯ Ǝ
Ê ǀŰƯ
ŹƺºƇ ƶºŝ źºŧř Ʋºƿř .ŵźºƧƾºƯ ƢƿƺƄºţ řźƯ ŚƷƩŚſ Ʋƿř ƾƏ Źŵ ƶƳŚƤƠƄƯ ƹř .Ţſř ƶŤųƺƯō ƲƯ ƶŝ ƮƔƳ ŢǀƷŚƯ źŧř Źŵ ƱŚưƿŹŚƨưƷ
źºŧř ƱŶºƳřƺų Śºŝ ŚƸƴţ ƵŶƃ ƶƋźƗ ŚŬƴƿř ƶƧ ƾŞƫŚƐƯ Żř ƪƯŚƧ ŽŚĜſ .Ţſř Ƶŵřŵ Ǝƀŝ řŹ ŚƸƳō ƹ ƵŵźƧ ƵŵŚƠŤſř ƹř ƽŚƷƵŶƿř Żř ƱƺĭŚƳƺĭ
.ŵŵźĭƾƯ ƲƨưƯ ƶƧ Ţſƹř ŶƴưƃŻŹř
ƽŹŚºưƘƯ ƾºưƬƗ ƲǀƳřƺƣ ƲŤƟŚƿ Źŵ ƲƯ šŚƤǀƤŰţ Żř ƶƧ ƽřƶƳřŶƴưţƹŚŴſ ŢƿŚưů źƏŚŴŝ ƱƺƬſř .ƾě ŵźƠƫō ŵŚǀƴŝ ƶŝ ƮƿŶƤţ ŹŚǀƀŝ ŽŚĜſ
ƾƟźĮºƃ ŹŚǀƀºŝ źǀŧŐºţ źŧř Ʋƿř Źŵ ƺƿ ĬƴǀſĬƴǀƷ ƹ řŵŚŬţ .ƭř řŹƺŝŵ ƲŤǀƨǀƯ .ƭř ƽźţ ƾƟŚƸƯ .ƺǀƬŝŵ ƪƄǀƯ ƮƳřŹŚƨưƷ .Ţſř ƵŵƺưƳ
ŢƨƿŶºƴŝ ƪƄºǀƯ :Żř ŶºƴţŹŚŞƗ ŶºƳřƵŵƺºưƳ ƶºŗřŹř ƪƈºƟ Ŷºƴģ Śºƿ Ʀƿ ŵŹƺƯ Źŵ řŹ ƽŶǀƠƯ ƽŚƷƶǀƇƺţ ƹ šřźƔƳ ƶƧ ƽŵřźƟř .ŶƳřƶŤƃřŵ
ƲưģƺºƷ źŤǀě ƺţƺƯƹźǀƷ .ƽř šźŝřŹ ƲưŴńĭ ƽźŤǀƯŵ ŽǇŚĭ .ƭř żưǀū žƴƿřŵ Źƺǀƫńř žƿƹřŵ ƩŹŚƧ ƹźŤſŚƧ ƺƀƳƺƠƫō ƪƿƹŚŝ ƩŹŚƧ
ƹ ƲưƿŻ źƟƺŤƀƿźƧ źÊſ ƶƳƹ .ƾě ƾĭŹƺÊĭ ƲǀŤſř .ƽř Ʋǀƫ ƺƨƿŹ .ƾſ ƱŚū źƬǀƯ ƱŚū ƲŤǀƨǀƯ .ƭř ƽźţ ŢǀƯ Ŷƿƺƿŵ ĬƴƧ ƦńƧƽřƹ
ƽŵŶƘŤƯ šŚƿźƄƳ Żř ƲƯ ƹ ŶƳřƵŶƃ źƄŤƴƯ źŤƄǀě ƶƧ ŶƳřƽŹŚŧō źŝ ƾƴŤŞƯ śŚŤƧ Ʋƿř ƽŚƷƪƈƟ .ƭźƨƄŤƯ ƱŚƳō ƽƶưƷ Żř .ƲưƿŻ ƺƫ ƽźƯ
.ƭŹřŸĭŽŚĜſ ŶƳŵřŵ řŹ ƶŤƟŚƿ ŹŚƄŤƳř ŜƫŚƐƯ Ʋƿř Żř ƵŵŚƠŤſř ƽƵŻŚūř ƶƧ
ƹ ŶƳŹƺŴŝ ƽŹŚưƘƯ ƱřŻƺƯōƂƳřŵ ƹ ƱřŹŚưƘƯ ŵŹŵ ƶŝ Śţ ŶƳŶƃƾƯ Ƃƿřźƿƹ ƮŬƀƴƯ śŚŤƧ Ʀƿ ŜƫŚƣ Źŵ ŶƿŚŝ ŚƷƪƈƟ ƦţƦţ ƱŚƿŚě Źŵ
ƶƟŚºƋř Ʊō ƽŚºū ƽŚū ƶŝ ƽŹŚǀƀŝ šŚŰǀƋƺţ ƹ ŶƳŶƃ ƾƀƿƺƳŻŚŝ ŚƷƂŴŝ ƾųźŝ .ŵźƧ ƮƿŹŚƿ Źřƺƃŵ ŹŚƧ Ʋƿř Źŵ ƱŶƀĄƯ žƴƧ ƮŤſƹŵ
.ŶƳŵƺŞƳ ŵƺūƺƯ ƾƬƇř šǇŚƤƯ Źŵ ƶƧ Ţſř ƽŹŚǀƀŝ ŶƿŶū źƿƹŚƈţ źŝ ƪưŤƄƯ źƋŚů śŚŤƧ ƲǀƴĤưƷ .Ŷƃ
3
ƶºƯŶƤƯ
ƹ ŚºƷśŚºŤƧ ƵŻƹźºƯř .ŶºƿŚưƳ źǀŴƀţ ŚǀƳŵ źſřźſ Źŵ řŹ źƠƳ ŚƷƱƺǀƬǀƯ ƲƷŷ ƾƷŚţƺƧ ƱŚƯŻ Źŵ ŢƀƳřƺţ źƇŚƘƯ ƽŹŚưƘƯ
Ʋºƿř .ŶºƴƷŵƾºƯ ƂƿŚºưƳ ƱŚƄºƿŚƷƱŚưŤųŚºſ ƹ ŚǀƳŵ ƽŹŚưƘƯ «ƽŚƷƵŹŚŤſ» Żř ƽźƿƹŚƈţ Ʊřźĭ ƹ ŚưƳƁƺų ƮǀŴƋ šǈŬƯ
.ŶºƴƿōƾºƯ źºŝ Ʊō ƽƶºǀƸţ ƽƵŶºƸƗ Żř ƶºƧ ŶºƳřƵŶºƃ ƾƇŚŴƃř ƽŚƷƶƳŚŴŝŚŤƧ ƹ ƲưǀƄƳ ƽŚƷơŚţř żǀƯ ƂŴŝ ŢƴƿŻ ŚƷśŚŤƧ
Ʋºƿř žºě Żř ŶƴƳřƺţƾƯ źţźƣƺƯ ŹŚǀƀŝ ƾƿŚƷƱŚưŤųŚſ ƶƨǀƫŚůŹŵ ŵƺƃƾƯ ơźŝ ƹ ơŹŻ źąě ƽŚƷƱŚưŤųŚſ ƝźƇ ŹǇŵ ŚƷƱƺǀƬǀƯ
ƶºŝ ŶºƳŹřŵ ƶºƧ ƽŵƹŶºŰƯ ŹŚǀƀŝ ƽƶūŵƺŝ ƮƛŹƾƬƗ ƭƺſ ƱŚƸū ƽŚƷŹƺƄƧ ƾŤů .(ŶƳƺƃ ŜǀƧźţ źŤƸŝ ƎǀŰƯ Śŝ ƹ) Ŷƴƿřźŝ ŹŚƧ
řŹ ƾƿŚºƷżǀģ ŚºƷƵŹŚŤºſ Ʋƿř Śţ ŶƴƴƧƾƯ ŢŝŚƣŹ ŚƯ ƽ
Ê ŹŚưƘƯ «ƽŚƷƵŹŚŤſ» ƲƿźţŻƹŹ ŶąƯ ƲŤƟźĭ ŹŚƧ ƶŝ Źŵ ƽřƶƳřźƨƟƾŝ šŹƺƇ
ƽřźºŝ źƏŚºų ƲǀºưƷ ƶŝ ŵƹŹƾƯ ŹŚưƃ ƶŝ ŻƹŹ šŚƗƺƋƺƯ Żř ƹ Ţſř ƱŚƿŚưƳ ŹŚǀƀŝ ŚƯ ƽŚƷƶƳŚſŹ Źŵ ƽŹŚưƘƯ .ŶƳŻŚƀŝ ƱŚƄƿřźŝ
.ŵŹřŵ ŢǀŝřŸū ŶƴŤƀƷ ŶƴưƃŻŹř ƹ ŪǀƸƯ ƾƬƜƃ śŚŴŤƳř ƩŚŞƳŵ ƶŝ ƶƧ ƾƳŚƳřƺū
ƾƨƃżě ƹ ƽĥƺƫƺǀŝ ƾƳŚŞƯ Źŵ ƶƨƿŹƺƐƳŚưƷ ƩŚŨƯ ƽřźŝ Śƿō ŵŻƺƯōƾƯ ƶģ ƱŶƃ ŹŚưƘƯ ƽřźŝ Ʊřƺū ŻƺƯōƂƳřŵ Ʀƿ ŚƯř
ƾƬưƗ ƾƸūƹ Śƿō .ŵźǀĭ Źřźƣ ƖŞƴƯ ƹ ƖūźƯ ŶƳřƺŤŝ ƶƧ ŵŹřŵ ŵƺūƹ šŚƯƺƬƘƯ ƹ šŚƗǈƏř Żř ƽřƶƳŶŝ ƮƷ ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƮǀƴǀŝƾƯ
ƂƳřŵ ƽƶưƷ ƶƧ ƾưǀŴƋ ƾĭźŝ ŹřżƷ ƽŚƷśŚŤƧ žě ŶƃŚŝ ƽŻƺƯōŹŚƧ ƹ ƶŝźŬţ ƩŚſ ƲƿŶƴģ ŶƴƯŻŚǀƳ ƶƧ ŵŹřŵ ŵƺūƹ
ƩŚưƧ Źŵ ŶƴƿŚŬƧ ŶƳřƶŤƟźĭ ƭŚƳ «ƽŹŚưƘƯ ƾƳŚŞƯ» («ƦƿżǀƟ ƾƳŚŞƯ» ƱƺĤưƷ ƩŚŨƯ ƽřźŝ) ƹ ŶƳźǀĭƾƯźŝ Źŵ řŹ ƽŹŚưƘƯ
ƱŚƄƿŚƷƱŚưŤųŚſ ƹ ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷƵŹŚŤſ Żř ƾƿŚƷžƨƗ Żř źąě Śƿ ƽŹŚưƘƯ ƮǀŴƋ ƽŚƷśŚŤƧ .ŵŹřŶƳ ŵƺūƹ ƽżǀģ Ʋǀƴģ ŜŬƘţ
ĢǀƷ ƽŹŚưƘƯ Ɩƣřƹ Źŵ .ŶƳŻřŵźěƾƯ ƱŚƄƿŚƷƱŚưŤųŚſ ƹ ƶŤƃŸĭ ƱřŹŚưƘƯ ƶŝ ƹ ŶƳřƽŹŚưƘƯ ŲƿŹŚţ ƽƵŹŚŝŹŵ ƶƨƴƿř Śƿ ƹ ŶƴŤƀƷ
.Ţſř ƶŤƃřŶƳ ƱƺƴƧŚţ ƪƣřŶů º ŵŹřŶƳ ƾƿŚƴŞƯ
Ʋºƿř Źŵ ƱŚºƳō Żř ƾºųźŝ ƶƧ ƭřƵŶǀſŹ ƾƿŚƷƵŶƿř ƶŝ ƽŹŚưƘƯ ƾ
Ê ůřźƏ ƽřźŝ ƾƿŚƴŞƯ ƲŤƟŚƿ ŢƸū ƮƿŚƷƁǈţ ƱŚƿźū Źŵ
Żř ƽźǀĭƵźƸŝ ƶƧ ŵřŵ ƱŚƄƳ ƹ ƭźǀĭŹŚƧ ƶŝ ƽŹŚưƘƯ Źŵ řŹ šŚǀƋŚƿŹ ƹ ƭƺƬƗ Śţ Ţƃřŵ Ʊō źŝ řźƯ ƁƹŚƧ Ʋƿř .ŶƳřƵŶƯō ŵźĭ śŚŤƧ
šŚǀºƋŚƿŹ ƶƧ ƾƿŚƷŵźŝŹŚƧ Żř ƱřŹŚưƘƯ źŨƧř .Ţƃřŵ ŶƷřƺų ƝźĮƃ ŹŚǀƀŝ ƽźǀŧŐţ ŶƴƯŵƺſ ƹ ƲƿƺƳ ƾŬƿŚŤƳ ƶŝ ƱŶǀſŹ Źŵ ŚƸƳō
4
Źŵ ŚºƷƭźºƟ ŢǀƬƧ źŝ ƶƧ šŚǀƋŚƿŹ Żř ƕƺƳ Ʊō ƶģźĭř .ŶƴƷŚĭō Ţſř ƶŤƃřŵ ŲƿŹŚţ ƩƺƏ Źŵ ŢŞƀƳ ƶŝ ƮǀƀƤţ ƱƺĤưƷ ƱŚŤſŚŝ
ƹ šŚºƗǈƏř ƽƶºƿźƔƳ ŚºƷƩŚºŤƧźƟ Źŵ řľźǀųř ƶƧ ƾţŹƺƇ Ʊō ƶŝ šŚǀƋŚƿŹ ƾƫƹ ŢƀǀƳ ŚƯ źƔƳ ŵŹƺƯ ŵŵźĭƾƯ ŹźƤƯ ƽŹŚưƘƯ
ƶºŗřŹř ƲºƨưƯ ŢƫŚů ƲƿźţƵŵŚſ ƶŝ řŹ ŪƿŚŤƳ Ʋƿř ƲƯ .Ŷƿōźŝ źƯř Ʋƿř ž
Ê ě Żř ŶƳřƺţƾƯ ƶŤƟŚƿ ŶƃŹ ƹ ƵŶƯō ŵƺūƹ ƶŝ ƾĭŶǀƴŤưƷŹŵ
.ŶƃŚŝ ƵŵŚƠŤſř ƪŝŚƣ ŶƳŹřŵ šŚǀƋŚƿŹ Źŵ ƾƧŶƳř šŹŚƸƯ ƶƧ ƾƳŚƿƺŬƄƳřŵ ƹ ƪƛŚƃ Ʊ
Ê řŹŚưƘƯ ƽřźŝ Śţ ƭřƵŵƺưƳ
Ʋƿř .Ţſř ƵŶǀſŹ ŹŚƄŤƳř ƶŝ ƶƧ ŵƺƃƾƯ ƽŹŚưƘƯ ƽƶƴǀƯŻ Źŵ ƲƯ šǇŚƤƯ Żř ƾƨƿ ƪƯŚƃ śŚŤƧ Ʋƿř ƩƺƈƟ Żř Ʀƿ źƷ
ƾºƬǀưƨţ ƖºŞƴƯ Ʀƿ ƱřƺƴƗ ƶŝ Śƿ ƹ ƽŹŚưƘƯ ƾůřźƏ Źŵ ƾſŹŵ śŚŤƧ Ʀƿ ƱřƺƴƗ ƶŝ ŶƳřƺţƾƯ ƾţŚƤǀƤŰţ šǇŚƤƯ Żř ƶƗƺưŬƯ
ƽŹŚǀƀŝ Źŵ Ŝǀţźţ ƲǀưƷ ƶŝ ŹŚƄŤƳř Żř žě ŚƷƪƈƟ Ʋƿř Żř Ʀƿ źƷ Ɩƣřƹ Źŵ .ŵźǀĭ Źřźƣ ƵŵŚƠŤſř ŵŹƺƯ ƾƷŚĭŹŚƧ ƽŚƷƵŹƹŵ Źŵ
źºŝ ƾºƴŤŞƯ Ţºſř ƭŻǇ ƹ ŶºƳřƺţƾºƯ ƽŹŚưƘƯ ƶƧ Ţſř Ʊō ƶƗƺưŬƯ Ʋƿř Źŵ ƾƬƇř ƭŚǀě .ŶƴŤƟźĭ Źřźƣ ƵŵŚƠŤſř ŵŹƺƯ ŽŹřŶƯ Żř
Źŵ řŹ ƽŹŚǀƀºŝ ŶºƿŶū ŪƿŚºŤƳ šǇŚºƤƯ Ʋƿř Źŵ .Ŷƿōźŝ ƾŝźŬţ ƽŚƷƱƺƯŻō ƹ ƾưƬƗ Ƣǀƣŵ ƽŚƷƾſŹźŝ ž
Ê ě Żř ƶƧ ŶƃŚŝ ƾƫƺƇř
.Ţſř ƵŵƺŞƳ ŭźƐƯ ƱƺƴƧŚţ ƶƧ ŶƳƺƃƾƯ ƶŗřŹř ƽŵźƨƿƹŹ Śŝ ƩƺƇř Ʋƿř .ƭŹřŵƾƯ ƶƋźƗ ƽŹŚưƘƯ ƾůřźƏ Źŵ ƶŤƠƸƳ ƩƺƇř ŵŹƺƯ
ƹř ŶƴưºƃŻŹř śŚºŤƧ Ƃƿřźºƿƹ Źŵ ŹŶƳŚƀºƨƫř źƟƺŤƀºƿźƧ Śºŝ ƭřƾƳǇƺºƏ ƽŹŚºƨưƷ ƱŚºƿźū Źŵ ƽŹŚºưƘƯ Żř ƲºƯ ŵƺºų Ƃƴǀŝ
.ŶƴƃŚŝ ƶŤƟźƿŸě źǀŧŐţ ƹř Żř ŚľƤǀưƗ ƭŹŚŧō ƶƧ Ţſř ƾƘǀŞƏ ƲƿřźŝŚƴŝ .Ţſř ƶŤƟźĭ ƪƨƃ ƮƔƳ ŢǀƷŚƯ
ŭźºƃ Ƃƿřźºŝ Śºţ ŶƃŚŝ ƶŤƃřŵ ƾŝŚŤƧ Ţſř ƪƿŚƯ ƵŵźƧ ŻŚƛō ƽŹŚưƘƯ Źŵ řŹ ŵƺų šǈǀƈŰţ ƾĭŻŚţ ƶŝ ƶƧ ƾƿƺŬƄƳřŵ
ƶºưƷ ƶƧ Ţſř ƽżǀģ ƱŚưƷ Ʋƿř ŚľŤƿŚƸƳ .ŵŻŚƀŝ ƹ ƵŵŹƹō ŢſŶŝ źƄŝ ƕƺƳ ƽŚƷŢǀƫŚƘƟ ƽřźŝ řŹ ƾŞſŚƴƯ ƎǀŰƯ ƶƳƺĮģ ƶƧ ŶƷŵ
ŶºƃŚŝ ƹŚºƨŬƴƧ ƹ Ʊřƺºū ŹŚưƘƯ Ʀƿ źĭŢƿřŶƷ ŶƳřƺŤŝ ƲǀƴĤƴƿř ƶƧ ƾŝŚŤƧ ƩŚů Ʋƿř Śŝ .ŶƳŹřŵ řŹ ƂƯŚŬƳř ŹŚƔŤƳř ŹŚưƘƯ Ʀƿ Żř
ƾƿŚºƳřƺų ƹ ƝŚƠºƃ ƽŚưƴƷřŹ ĢǀƷ .Ţſř ƱŚƸƴě ŚƷƾƯŵŚƧō ƹ ƪƛŚƃ ƱřŹŚưƘƯ ƲƷŷ Źŵ ƦƴǀưƷ ŚƯ ƽŹŚưƘƯ Ƃ
Ê Ƴřŵ .ŵŹřŶƳ ŵƺūƹ
ƶºƧ ŶƳƺƃƾƯ Ţǀŝźţ ƽřƶƳƺĭ ƶŝ ƱřŻƺƯōƂƳřŵ ƉƺƗ Źŵ .ŵƺưƳ ƆŰƠţ Ʊō ŵŹƺƯ Źŵ ƹ ŵźŝ Ʃŏƺſ źƿŻ řźƳō ƱřƺŤŝ Śţ ŵŹřŶƳ ŵƺūƹ
šŚºŞŧř ƶºŝ» ƽŚºƷƶǀºƋźƟ ƶƧ ŶƴŤƀƷ ŹŚĭŻƺƯō źƷ śƺŞŰƯ Ʊ
Ê řŹŚưƘƯ Ʋƿř .ŶƴƴƧ ƵŵŚƠŤſř ŵƹŶŰƯ ŹŚǀƀŝ ƹ řźĭƦŞſ ƾƳŚĭĥřƹ Żř
ƪºǀƫŵ ƽŹŚưƘƯ ŽŹřŶƯ Źŵ šŶƯ ƾƳǇƺƏ ƁŻƺƯō ƶǀūƺţ ƽřźŝ Ʋƿř ŚľưƬƀƯ .[ƾưƬƗ ƾƿŚƷƁƹŹ ƶƳ] ŶƴƴƧƾƯ ƲǀǀƘţ řŹ «ƵŶǀſŹ
źºƔƳ ƶºŝ ŵƺºƃ ƩŚºŞƳŵ ƽŹŚºưƘƯ ŢƧźºƃ Ŷºƴģ Źŵ ƽŻƺƯōŹŚƧ Śŝ [ƁŻƺƯō Ʋƿř] ƶƳƺĮƴƿŶŝ ƮƷ źĭř ƾŤů .ŢƀǀƳ ƽřƵŶƴƴƧ ƖƳŚƣ
.ŶƴƴƧ ƵŵŚƠŤſř ƾƬưƗ ƭƺƬƗ Żř ƶƧ ŵŹƹŚǀŝ ŹŚŝ ƽřƶƳƺĭ ƶŝ řŹ Ʊřƺū ƱřŻƺƯōƺƳ ƮŤƀǀſ Ʋƿř ƶƧ ŶſŹƾưƳ
ŻŚŝ ƹ ŵřŻō Ɲǈųźŝ ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƶƧřźģ .Ţſř ƥŚƳźƐų ƾŤů ƹ ŚŬŝŚƳ ŶƴưƄƳřŵ Ʀƿ źƔƴƯ Żř ƁźĮƳ Ʋƿř Ŝǀţźţ źƷ ƶŝ
ŵŹƺƯ Źŵ ƽřƶƔŰƫ ŶǀƿŚǀŝ .ŶƳŚƄƧƾƯ ŜƈƘţ ƹ ƾƷŚŞţ ƭŚƧ ƶŝ řŹ ŵƺų ƭƺƬƗ Żř ƶŤƀŝ ƮŤƀǀſ Ʀƿ ƾưƬƗ ƽŚƷƁƹŹ Ʊŵƺŝ
ƹř ƱřŹŚƨưƷ žĜſ ŶƴƧƾƯ ƭǈƗř řŹ ŚƷƂƷƹĦě ƾųźŝ ƽƶŬǀŤƳ ƾƈŴƃ .ƮǀƴƧ ƪƯŐţ ƾưƬƗ ƢǀƤŰţ Ʀƿ ƭŚŬƳř ƾĮƳƺĮģ
Ŷů Śţ ŶƳřƵŶƃ ƪƇŚů ŪƿŚŤƳ Ʋƿř ƢƿźƏ Ʊō Żř ƶƧ řŹ ƾƃƹŹ ƲǀƤƤŰƯ źƿŚſ .ŶƳźǀĭƾƯ ŹŚƧ ƶŝ Ʊō ŵŹ ƽřźŝ řŹ ŵƺų Ɓǈţ ƭŚưţ
ƽƵŻŚūř ŶƳŶƯōźŝ «Źřƺƃŵ ƽŚƷƱƺƯŻō» ž
Ê ě Żř ƶƨǀţŹƺƇ Źŵ ŚƸƴţ ŪƿŚŤƳ .ŶƴƷŵƾƯ Źřźƣ ƾƴǀŝŻŚŝ ƹ ƾƟŚƨƃƺƯ ŵŹƺƯ ŵƺų Ʊřƺţ
ŵŚƸƴƄǀě ŵƹŹƾƯ ƩŚưŤůř ƶƧ ƽřƶƯŚƳźŝ ƶƳƺĭźƷ Śƿ ƹ ƲƨưƯ ƽŚƷŜƈƘţ Żř ƪƤŤƀƯ ƽřƶŬǀŤƳ ƵŚĭźƷ .ŢƟŚƿ ŶƴƷřƺų ƱŶƳŚƯ
ƂƳřŵ ƾƬƇř ƽƶƳŶŝ ŵŹřƹ ƵŚĮƳō Ŷƃ ŶǀƿŐţ ƹ ŢƟźĭ Źřźƣ ƾƴǀŝŻŚŝ ŵŹƺƯ ƮƷ źĮƿŵ ƲǀƤƤŰƯ Ǝſƺţ ŶƴƃŚŝ ƶŤƃřŵ ƱŚƄƳŚĭŶƴƷŵ
ŶƃŚŝ ƵŶƄƳ Ʊō ƲƿżĮƿŚū ƽźţƶŤƟŚƿ ƂƿǇŚě Śƿ ƹ źţƾƬƧ ƽƶŬǀŤƳ ƶƧ ƾƳŚƯŻ Śţ ƪƣřŶů º Ŷƃ ŶƷřƺų ƾƬưƗ
.ŶºƃƾƯ źţƵŵŚſ ŹŚǀƀŝ ƲƯ ƽƶƠǀƓƹ šŹƺƇ Ʊō Źŵ řźƿŻ ŶƳŵƺŝ ƲǀƴĤƴƿř ƁŚƧƽř ŚƯř .ŶƴƴƧƾưƳ źƨƟ ƶƳƺĮƴƿř ƱřŹŚưƘƯ
ƱřŶƴưƄºƳřŵ ƽřźºŝ řŹ źºƋŚů śŚºŤƧ .ƭŹřŶºƳ ŢƿŚƋŹ Ʊō Żř ƶƧ Ţſř ƽŹƺƯř ŭǈƇř ƽřźŝ ƲƯ ƽŚƷƁǈţ źĮƳŚƿŚưƳ śŚŤƧ Ʋƿř
ŹŚºƧ ƶºŝ ƹ ƵŵźºƧ ƥŹŵ řźºƳō ŶºƴƳřƺŤŝ ƶƧ ƭřƵŵźƧ ƵŵŚƠŤſř ƾƳŚŝŻ Żř ƹ ƶŤƃƺƳ ƱřŻƺƯōƂƳřŵ ƹ ƱřŹŚưƘƯ ƽřźŝ řźƳō ƶƨƬŝ ƭřƶŤƃƺƴƳ
Ƃǀºě ƩŚſ Ƶŵ ƶƧ Ţſř Ʊō Żř źţŹřƺƃŵ ŹŚǀƀŝ ƭźƔƳ Źŵ ƱƺƴƧřƮƷ ƹ Ţſř ŚſźƟ ŢƣŚƏ ŹŚǀƀŝ ŹŚƧ Ʋƿř ƭŚŬƳř ƩŚů źƷ ƶŝ .ŶƳŶƴŝ
ƽřźºŝ .ŵŹřŵ ƾƈºƣŚƳ šřŹƺƈºţ ŮƫŚƈƯ ƹ ƽŹŚŤųŚſ ƭŚŬƀƳř ŭƺƐſ ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷŚƌƟ Żř ŚƯ ƪƀƳ .ƮŤƃřŶƴěƾƯ ƵřŹ ƽřŶŤŝř Źŵ
:ƮǀƷŵ ƭŚŬƳř řŹ źƿŻ ƽŚƷŹŚƧ ƪƣřŶů ƶƧ Ţſř ƭŻǇ ŵƺų ƝřŶƷř ƶŝ ƱŶǀſŹ
5
źƄºŝ ƕƺºƳ ƾĭŶºƳŻ ƶºŝ ƶºƧ ŶƳƺºƃ ƶŤųŚſ ƾƿŚƷŚƴŝ Śţ ƮǀƴƧ ũŚŤƴŤſř ƭźƟ ƂƿřŶǀě ƾĮƳƺĮģ ŵŹƺƯ Źŵ řŹ ƾƴǀƳřƺƣ (i)
.ŶƴƄŴŝ ƾƃƺų ƹ šƹřźƏ
źĮƿŵ ƾųźŝ Żř ƾƫƹ ŶƳźŝƾƯ šŸƫ ŚƷƭźƟ ƾųźŝ ƽƵŵŚƠŤſř Żř ƭŵźƯ řźģ ƶƧ ƮǀƷŵ ŮǀƋƺţ ƾưƬƗ ƽŚƷƶŨůŚŞƯ Śŝ (ii)
.ŶƳźŝƾưƳ šŸƫ
ƭŚºŬƳř ƾſŚſř ƾƿŚƷƾŬƴſ ƥřźŤƃř ŶƳřƵŵƺŝ ƾƳŚƀƨƿ ƝřŶƷř ƽƺŬŤƀū Źŵ ƶƧ ƩŚů ƹ ƶŤƃŸĭ ƱřŹŚưƘƯ Ʋǀŝ (iii)
.ƮǀƷŵ
ŶºƴƴƧƾºƯ Ŷºǀƫƺţ ŽŚƀºůřźě ƾƿŚƷƭźƟ ƶƧ řŹ ƽřƵŶƃ ƶŤųŚƴƃ ƱƺƴƟ ŚǀƳŵ źſřźſ ƱřŹŚưƘƯ řźģ ƮǀƷŵ ŮǀƋƺţ (iv)
.ŶƴƷŵƾƯ ƾƳřźĮƳ ƹ śřźƐƋř ŚƯ ƶŝ ƶƧ ŶƳŵŚƸƳ Śƴŝ řŹ ƾƿŚƷŹŚŤųŚſ Ʊō ƽŚŬŝ ƹ ŶƳŶƿżĮƳźŝ
ƾƿŚºƷŚºƴŝ ƱŵŹƹō ŵƺºūƹ ƶŝ žě Żř ƶƧ ŶƴƴƧ Ţǀŝźţ řŹ ƾƳřŹŚưƘƯ ŶƴƳřƺţƾƯ ƽŹŚưƘƯ ŽŹřŶƯ ƶƳƺĮģ ƶƧ ƮǀƿƺĮŝ (v)
.Ŷƴƿōźŝ ŽŚƀůřźě
ƶºŝ ƶºƧ ƭŵƺºŝ ŹŚģŚƳ ƮƷ ƲƯ ƶƨǀƿŚŬƳō Żř Ʋƿř źŝ ƝŚƌƯ .Ţſř źǀƐų ƽźƯř ŵŹřƺƯ Ʋƿř Żř Ʀƿ źƷ ƽƹŹ źŝ ƱŵźƧ ŹŚƧ
ŪƿřŹ ŶƿŚƤƗ Śŝ ŵŚƌŤƯ ƹ ƾưƬƗ ƾŬƿŚŤƳ ƶƨƴƿř źƏŚŴŝ .ƮŤƃřŵ Źřźƣ ƽŹřƺƃŵ ŹŚǀƀŝ ŢǀƘƋƹ Źŵ ƭŻřŵźĜŝ ŚŬƨƿ ŵŹřƺƯ Ʋƿř ƽƶưƷ
źƿżĭŚºƳ ƶƨƴƿř Żř .ƮƿŚưƳ ŶƤƳ ŶƳřƵŶƳŵƺưƳ ƞƬŴţ ŪƿŚŤƳ Ʋƿř Żř ƩŚů ƹ ƶŤƃŸĭ Źŵ ƶƧ řŹ ƾƳřŹŚưƘƯ ƭŵƺŝ ŹƺŞŬƯ ƮƴƧ ƶŗřŹř ƾƳƺƴƧ
Ʊō ŢºǀƤƟƺƯ ƾƬºƇř ƪºƯŚƗ ƶƧ Ţſř ƮƀǀƳŹŶƯ ƲƃƹŹ ƝřŶƷř Żř ƾƨƿ ƾƿřźĭƺƳ .ƭŵƺŞƳ ƩŚŰƃƺų ƭŵƺŝ ƵŵŚŤƟř ŶƤƳ ƽƶƏŹƹ Źŵ
ŵƺºŝ ŻŚǀƳ ŵŹƺƯ ƶƧ ƶĤƳō Ɲǈų źŝ ŵŹřƺƯ ŜƫŚƛ Źŵ ŶƿŚŝ ƩŚů źƷ Źŵ ƝŶƷ Ʋƿř ƶŝ ƱŶǀſŹ ƽřźŝ ƮƀǀƳŹŶƯ .ŵƹŹƾƯ ŹŚưƃ ƶŝ żǀƳ
«ƾºƳǈƤƗ» ƶǀūƺţ ŶƳŶƃ ŹŚģŚƳ żǀƳ ƱřŹŚưƘƯ ƪǀƫŵ ƲǀưƷ ƶŝ .ŵƺưƳƾƯ ƞƬŴţ ƾƬƇř żŗřźƛ ƹ šŚſŚƀůř Żř ƾƴƘƿ ŵźƧƾƯ ƪưƗ
.ŶƳŵƺŝ ƊƣŚƴţ Źŵ ŚƯ ƽĥƺƫƺƿżǀƟ ƾŤů ƹ šŚſŚƀůř Śŝ ƾƴƃƹŹ ƶŝ ŚƷƭźƟ Ʋƿř ƶƧřźģ ŶƴƴƧ ƕřŶŝř ƱŚƄƿŚƷƭźƟ ƽřźŝ ƽŶƿŶū
řźºģ ƹ ŶºƷŵƾºƯ ƂƿŚºưƳ řŹ ƽżºǀģ ƶģ ƽŹŚưƘƯ Ʋƿř ƶƧ ƕƺƋƺƯ Ʋƿř ŭźƃ źƇŚƘƯ ƽŹŚưƘƯ Żř ƽŶū ƪǀƬŰţ źƷ Źŵ
ŶƴƧƾƯ ƲǀǀƘţ řŹ ƝŶƷ Ʋƿř ƾƀƧ ƶģ ŚƯř .Ţſř ƾţŚǀů ŹŚǀƀŝ ŵŹřŵ ƽŵŚǀƴŝ šŚƌƣŚƴţ ƽŹŚưƘƯ ƝŶƷ Śŝ Ʊō ƾƴǀƗ šǇƺƈŰƯ
Źŵ ƾºƫƹ ŶƳŹřŵ ƽŹŚƨƳř ƪŝŚƣźǀƛ ƾƿřźĭƺƳ ƶƧ Ţſř ƾƿŚƷźƿƺƈţ ƱŚŝŻ ƶŝ ƱŚƄƴŤƠĭ ƲŴſ ƶƧ ƮƿŹřŵ řŹ ƾƳřŹŚưƘƯ ƝźƏ Ʀƿ Źŵ
.ŵƺºƃƾºƯ ƾƳŚŞǀŤƄºě ƾŤƴºſ ƽŚºƷƽŹŚºưƘƯ ƽƶƬǀſƹ ƶŝ ƶƧ ƮƿŹřŵ ƾƨƿĥƺƫƺǀŝ ƹ ƾƘǀŞƏ ƽŚƷŹŚŤųŚſ Żř ƾƤŝřƺſ źĮƿŵ ƝźƏ
ƱřŶºŝ ƵŻƹźºƯř ƶĤƳō Śŝ ƶƧ ƭŹřŵ ƶƋźƗ řŹ ƾŬƿŚŤƳ ƮƳřƺţƾưƳ ŶƳřƵŚŞŤƃř ŚƯ ƽŻƹźƯř šŚǀŝźŬţ ƶƨƴƿř ƱŚǀŝ ƱƹŶŝ ƮƿƺĮŝ ƶƳŚƣŵŚƇ
ƱŵƺưƳ ŶƤƳ [ƕƺƳ] Ʋƿř ŵŹřŶƳ ŵƺūƹ ƢƟřƺţ ƶƧ ƾƘƣřƺƯ Źŵ ƾƄƷƹĦě ƹ ƾưƬƗ źƔƳ Żř .ŶƃŚŝ ƶŤƃřŵ ƾſŚſř šƹŚƠţ ŵƺƃƾƯ ƪưƗ
Żř ƮƳřƺºţƾºƯ ƶƧ ƱŚƴĤƳō ƹ ƮƴƧƾƯ ŷŚŴţř řŹ ƾƘƋƺƯ Ʋǀƴģ ƶŤſřƺųŚƳ šŹƺƇ ƶŝ żǀƳ ƲƯ šŹƺƇ źƷ Źŵ .Ţſř źƿŸěŚƳ śŚƴŤūř
.ŵźƧ ƮƷřƺų ƕŚƟŵ Ʊō
řŶºū żºǀƳ ƾưƬƗ ƽŚƷƁƹŹ Żř řŹ ŵƺų ƅŚų šŹƺƇ ƶŝ ƶƨƬŝ Ţſř ƵŵźƧ řŶū ƮƬƗ Żř řŹ ŵƺų ŚƸƴţ ƶƳ ƽŹŚưƘƯ ƁŻƺƯō
Źŵ řŹ żºǀƯōŜƈƘţ šřŵŚƤŤƗř Żř ƽřƶƳŶŝ ŶƃŚŝ ŻŚŝ ƲŤƟŹ Ʃŏƺſ źƿŻ ƹ ƾƴǀŝŻŚŝ ƽřźŝ ƶƨƴƿř ƽŚŬŝ ƽŹŚưƘƯ ƁŻƺƯō .Ţſř ƵŵƺưƳ
ƽŹŚºưƘƯ Żř ƶºƧ ƾƄºƳřŵ ƶºƨƴƿř ŜƫŚū) .Ţſř ƶŤƟźƳ Ʃŏƺſ źƿŻ ƱŚƃŹŚŞŤƗř ƵŚĮĤǀƷ ƶƧ ŵŹřŵƾƯ ƶƋźƗ ƱƺƴƟ ƹ ƾůřźƏ ŵŹƺƯ
šǈǀƨƄºţ .(Ŷºƃ ƵŵźĜºſ ŲƿŹŚºţ ƱřŵƶºƫŚŝŻ ƶŝ ƾƜƿŹŵ ĢǀƷ ƾŝ ŵźƧƾƯ ŢƠƫŚŴƯ ƱŹŶƯ ƽŹŚưƘƯ Śŝ ƹ ŵƺŝ ƵŶǀſŹ ŚƯ ƶŝ ƾŤƴſ
ŵƺºų ƮƸſ ƶŝ żǀƳ ƲƯ .ŶƳřŵƾƯ ŻƹźƯř ƽŹŚưƘƯ ƽźƔƳ ƽƶƴǀƯŻ Żř ũŹŚų ƽřƶƫƺƤƯ ƶŝ ƢƬƘŤƯ řŹ ƲƯ ƽŚƷƶŤƃƺƳ źƇŚƘƯ ƽŹŚưƘƯ
ƽřźŝ ƲƿřźŝŚƴŝ ƮƳřŵƾƯ ŶǀƿŐţ ƪŝŚƣ źǀƛ ƹ ƪƐƘƯ řŹ ƶŤƟŚƿ ƱřƺƴƗ «ƽŹŚưƘƯ ƽƶƿźƔƳ » ƵŻƹźƯř ƶƧ ƶĤƳō º ŚƴŨŤſř Ŷƴģ Żř źǀƛ º
.ƮƳřŵƾưƳ ŶǀƠƯ ƾƬǀų řŹ ŚƸƳō ƮƷ ƾůřźƏ
6
ŽŹřŶºƯ Źŵ ƽŹŚºưƘƯ ƽŚºƷƾƯŵŚºƧō ƹ ƽŹŚºưƘƯ «ƽŚºƷƵŹŚŤſ» ƶŤƀūźŝ ƱřŶƤŤƴƯ ƪǀŞƣ Żř) ŷƺƠƳ ŜůŚƇ ƽŚƷƵźƸģ
řŹ ŚƸƳō ƶŝ ŵŚưŤƗř ƽƶƴǀƯŻ ƮƷ ƭŵźƯ ƶƧ ŶƴƴƧƾƯ ŢŞŰƇ «ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷƶƿźƔƳ» ƽƵŹŚŝŹŵ ŚƷƶƳŚſŹ Źŵ (ŚƯ ƽŻƹźƯř ƽƶŤƀūźŝ
ŢƀºǀƳ ƶºƿźƔƳ Ʀºƿ šŐºǀƷ ƽřŹřŵ Ţſř ƭŻǇ ƶƧ ŹƺƐƳō ŚƸƴţ ƶƳ ƽŹŚưƘƯ ƽƶƘƯŚū .ŶƳřƵŚŞŤƃř Źŵ ŚƸƳō ƶƧ ƭŶƤŤƘƯ ƲƯ .ŶƳŹřŵ
ƂºƤƳ ŚºƷƪƜºƃ źƿŚºſ Źŵ ƶºƧ ƽřƶºƟźů ƽŚƷƱŚƯŻŚſ ŶſŹƾƯ źƔƳ ƶŝ .ŵŹřŶƳ źŞŤƘƯ ƽƶƿźƔƳ Ʀƿ ƶŝ ƮƷ ƾŤƷŚŞƃ ĢǀƷ ƶƨƬŝ
ƽƺŬŤƀºū ƶºŝ ƭŚŬƳřźºſ ŽŚƀů ƹ ƪƛŚƃ ŵřźƟř ŵƺūƹ Ʋƿř Śŝ .ŶƴƃŚŝ ƵŶǀƃƺě ƮƄģ ƊƣŚƴţ Ʋƿř Żř ŶƴƴƧƾƯ ƽŻŚŝ řŹ ƱŚŞƸĮƳ
Ʋºƿř ƱŚºǀƯ Źŵ ƲƯ ƶƨƴƿř ŜƫŚū .ŶƳŹřŵƾƯ ƾƯřźĭ ŵƺų ƱŚƳŚưǀěƮƷ ƱřƺƴƗ ƶŝ řŹ ƱřŶƴưƄƳřŵ ƹ ŶƳřƵŶƯōźŝ ƽŹŚưƘƯ ŮǀŰƇ ƂƳřŵ
ƶºŝ ƹŹ ŢƗźºſ ƶºŝ żºǀƳ ŚƸƳō ŵřŶƘţ ƹ ŶƳźǀĭƾƯ ŹŚƨŝ ƹ ƶŤƟźƿŸě řźƯ šřŵŚƸƴƄǀě ƶƧ ƭřƶŤƟŚƿ ƽŵŚƿŻ ƱŚǀƯŚů ƹ ƱřŵźĭŚƃ ƶƘƯŚū
.Ţſř ƂƿřżƟř
Żř ƾƿŚºƷŢºƠƫŚŴƯ Śºŝ ŶºƳřƵŶǀºƃƺƧ ƝřŶƷř ƲǀưƷ ƶŝ ƱŶǀſŹ ƽřźŝ ƲƯ Żř Ƃǀě ƶƧ ƾſŚƀů ƹ ƕŚŬƃ ŵřźƟř ŹƺƐƴǀưƷ
ƵŵřżƷŚºƃ źºǀƿźƧ ƱƺºŘƫ ƪƯŚƃ ƹ ŶƳƺƃƾƯ ŻŚƛō ŹŶƳŚƀƨƫř źƟƺŤƀƿźƧ ƭřƾŝźƯ ƹ Ţſƹŵ Żř ŵřźƟř Ʋƿř .ŶƳŶƃ ƶūřƺƯ ƖŝŚƴƯ ƲǀưƷ
Źŵ źºţƾƳŚƀºƳř ƽŹŚưƘƯ Ʀƿ ƶŝ ƱŶǀſŹ ƽřźŝ ŵƺų ƽƵƺǀƃ ƶŝ ŚƸƳō Żř Ʀƿ źƷ .ŶƳƺƃƾƯ źſřƺţŹŶƳŚƷ ƦƿŹŵźƟ ƭƺůźƯ ƹ żƫŹŚģ
ŶºƤƳ ŚºƷƶƳŚºſŹ Źŵ ƹ ƶŤƠĭ ƾƿŚƷƲŴſ ƽŻƹźƯř ƽŹŚưƘƯ ƲŤƄĭ ƾƳŚƀƳř źǀƛ ƶǀƬƗ źŝ ŵřźƟř Ʋƿř .ŶƳřƵŵƺưƳ ƾƿŚƷŦŰŝ ŚƯ ƱŚƯŻ
ŽŹřŶºƯ Żř ƱƺƴƧŚºţ ŶºƴŤƠĭƾºƯ ŶºƿŚŝ ƱŚƳō ƶƧ řŹ ƶĤƳō .(ŶƳřƶŤƟźĭ Źřźƣ ŌřżƸŤſř ƹ ƶƬưů ŵŹƺƯ šŶƃ ƶŝ ƮƷ ƾƷŚĭ ƹ) ŶƳřƵŶƃ
ƖºŞƴƯ Ʀºƿ ƱřƺºƴƗ ƶºŝ ŢºƳźŤƴƿř ƁźŤƀºĭ ƶŝ ƶūƺţ Śŝ řŹ ƭŚǀě Ʋƿř ƱřƺţƾƯ ƦƴǀưƷ ƩŚů źƷ Źŵ .ŶƳřƶŤƃřŶƸĮƳ Źƹŵ ƽŹŚưƘƯ
.ŵƺŝ ŶƷřƺų ƽŹŚưƘƯ Źŵ śǈƤƳř Ʀƿ ŻŚƛō źĮƳŚƿŚưƳ ŹŚƧ Ʋƿř .ŵřŵ ƩŚƤŤƳř ƱřŻƺƯōƂƳřŵ ƹ Ʊřƺū ƱřŹŚưƘƯ ƶŝ ƾƳŚƸū ƾţŚƗǈƏř
ƽŚƷŵŹƹŚŤºſŵ ƲƿźºŤĭŹżŝ ĬƴƀºưƷ ƶºƧ ƮƿŹřŸĮŝ Śƴŝ řŹ ƽŶƿŶū ƎǀŰƯ ƮǀƳřƺţƾƯ ƮƿŹřŵ ŹŚǀŤųř Źŵ ƶƧ ƾƿŚƷŹřżŝř Śŝ ŚƯ
ƶºŝ ƶƧ ŶƴƧƾƯ Ŷǀƫƺţ ƩƺƬƘƯ ƾƿŚƷƱŚưŤųŚſ ƹ) ƵŶƃ ƪƿŶŞţ ƾƿřźĭƺƳ ƽřźŝ ƽƶƬǀſƹ ƶŝ ƽŹŚưƘƯ ƵŻƹźƯř .ŶƃŚŝ ƶŤƃŸĭ ƽŹŚưƘƯ
ƶºưƷ ŚºƸƴƿř .ŶƴƴƧ ƶŝźŬţ Ɓřƾƴƛ šŹƺƇ ƶŝ řźƳō źĮƿŵ ŹŚŞƨƿ ŶƴƳřƺţƾƯ ƭŵźƯ ƩŚů Ʋƿř Śŝ (ŶƴƯŚŬƳřƾƯ ƾĭŵźƀƟř ƹ śřźƐƋř
ƵŚºĭō ŵŹƹōƾºƯ ŵƺºūƹ ƶŝ ƽŹŚŝ źąě ƾƳŚƀƳř ƽŚƷŢǀƠǀƧ Ʋǀƴģ ƶƧ ƾƴǀƳřƺƣ Żř ŚƯ ƽŻƹźƯř ƱřŹŚưƘƯ ƶƧ Ţſř Ʊō źƏŚų ƶŝ ŚľƟźƇ
ƶºŝ .Ţºſř ƦºƿĥƺƫƺŗŶƿř ƶƧ ŵŹřŵ ŵƺūƹ ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷƶƀſŒƯ ŜƳŚū Żř ƾƿŚƷŢƯƹŚƤƯ ƲǀƴĤưƷ .ŶƴƴƧ ƩƺŞƣ řŹ ŚƸƳō Śţ ŶƴŤƀǀƳ
ŹŚºŝ źºƿŻ źºĮƿŵ ƶºƧ ŶºƴƿōƾºƯ ŶºƿŶě ƱřŹŚºưƘƯ Żř ƽŶºƿŶū ƪƀƳ ƭŚŬƳřźſ .Ţſř ƩǈŰưƋř Ɲźńƃ Źŵ ŢǀƘƋƹ Ʋƿř ƩŚů źƷ
ƁźƿŸºě ƱŚºƯŻ ƵŚºĮƳō .ŶƴƴƨƳ řźģ ƹ Ʊƺģƾŝ ŢƿŚưů ŷƺƠƳ ŜůŚƇ ƱŚĮŞŴƳ Żř ƹ ŶƳƹźƳ ŚƷŹŚƧ ƭŚŬƳř ƽƵŶƃ űƺƀƴƯ ƽŚƷƁƹŹ
ƽřƽŹŚºưƘƯ º ƮƴƧƾƯ ƾƴǀŝƂǀě ƪƿŶŝƾŝ ƾƿŚŞƿŻ Śŝ řŹ ƾƴƿƺƳ ƽŹŚưƘƯ ƲƯ .ŶǀſŹ ŶƷřƺų řźƟ ƽŹŚưƘƯ ƽƵŶƴƷŵ ơŚŞƐƳř ƲǀƳřƺƣ
.Ţſř ŶƿŶū ƽƵŹřżƷ ƽƵŶƳŻřźŝ ŚľƤǀƣŵ ƶƧ
7
ƱřŶƨƿżǀƟ Ʀƿ źƔƴƯ Żř ƽŹŚưƘƯ ƲǀƳřƺƣ :Î ƪƈƟ
Chapter 1: THE LAWS OF ARCHITECTURE FROM A PHYSICIST’S
PERSPECTIVE
Originally published in Physics Essays, volume 8, number 4 (1995), pages 638-643.
Reprinted by permission of Physics Essays Publications.
Ʋºƿř .ŶºƳřƵŶºƯō ŢºſŶŝ ƦƿżǀƟ ƾƬƇř ƩƺƇř Śŝ ƽŹŚưƘƯ ƽƶƀƿŚƤƯ ƢƿźƏ Żř ƽŹŚưƘƯ ƮÊ ƔƳ ŵŹƺƯ Źŵ ƱƺƳŚƣ ƶſ ƪƈƟ Ʋƿř Źŵ
ŹŚºƨŝ ƾƿŚºƷŚƴŝ ŢųŚºſ Źŵ ŶºƴƳřƺţƾƯ ƹ ŶƳŹřŵ ŵźŝŹŚƧ źƄŝ ƽƶŤųŚſ ƽŚƷŹŚŤųŚſ Źŵ ƮƷ ƹ ƾƘǀŞƏ ƽŚƷŹŚŤųŚſ Źŵ ƮƷ ƲǀƳřƺƣ
Śºŝ ƲǀƳřƺºƣ Ʋºƿř ƲǀºƴĤưƷ .ŶƴºƃŚŝ ŚºǀƳŵ ƾŴƿŹŚţ ƮƸƯ ƽŚƷƱŚưŤųŚſ Śŝ ŻřźŤưƷ ƾſŚƀůř Ƃ
Ê ƿŚſō ƹ ƾƿŚŞƿŻ źƔƳ Żř ƶƧ ŶƳƹŹ
ƦºƿŵżƳ ơźƃ ƾƯǈſř ƥƹŹŚŝ žƳŚƀƳŹ Ʀǀţƺĭ žƳřżǀŝ ƦǀſǈƧ ƽŹŚưƘƯ ƶƬưū Żř :ŶƳŹŚĭŻŚſ ŚǀƳŵ ƽŚū ƽŚū ƽŹŚưƘƯ
źºƔƳ ƶŝ .ŶƴƿōƾưƳ Źŵ Źƺū ƵŵƺưƳ Ÿųř ƶŤƃŸĭ ƩŚſ ŵŚŤƠƷ Źŵ ƱŹŶƯ ƽŹŚưƘƯ ƶƧ ƾƿŚƷƭźƟ Śŝ ŚƸƳō ƾƫƹ .ƹƹƺƳ šŹō ƹ Źƹŵ ơźƃ
ƶƳřŶƯŚƗ řŹ ŵƺų ƽŹŚŤųŚſ ÊƮƔƳ Żř ƾƇŚų ƽŚƷƶƠƫŒƯ ƱŶƯō ŵƺūƹ ƶŝ Żř ŢƘƳŚưƯ Śŝ ƮŤƀǀŝ Ʊźƣ Źŵ ƱŹŶƯ ƽŹŚưƘƯ ƶƧ ŶſŹƾƯ
.ŶƃŚŝ Ƶŵřŵ Źřźƣ ƊƣŚƴţ Źŵ ƽŹŚưƘƯ źĮƿŵ ƽŚƷƦŞſ ƽƶưƷ Śŝ
ũŹŶƴƯ ƲƿƹŚƴƗ
ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷƦŞſ Żř ƽŶƴŝƶŤſŵ Ʀƿ .Ñ
ƶƯŶƤƯ .Î
źƇŚƘƯ ƽŚƷƱŚưŤųŚſ Ʊŵƺŝ ƾƘǀŞƏźǀƛ .Ò
ƶŤƃŸĭ ƽŚƷƱŚƯŻ Źŵ ƮƔƳ ƹ ƾƿŚŞƿŻ ŶƗřƺƣ .Ï
ƽŹŚưƘƯ ƾſŚƀůř ƽŚƴŞƯ (ƞƫř)
ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƱƺƳŚƣ ƶſ .Ð
ƽŹŚŤųŚſ ƽŚƷƮƔƳ ƾĮƳŚĮƿ (ś)
ŵźų
ń ŽŚǀƤƯ Źŵ ƮƔƳ (ƞƫř)
ƽźǀĭƶŬǀŤƳ .Ó
ƱǈƧ ŽŚǀƤƯ Źŵ ƮƔƳ (ś)
ŚƷŽŚǀƤƯ ƾƘǀŞƏ ŜţřźƯ ƶƬƀƬſ (ũ)
8
([email protected]) źƸƯƲƿŹŻ ŶǀƘſ :ƮūźŤƯ
ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƭźƟ ƂƴƿźƟō ƽřźŝ ƾưƬƗ ƽŚƴŞƯ Ʀƿ :Ï ƪƈƟ
Chapter 2: A SCIENTIFIC BASIS FOR CREATING ARCHITECTURAL
FORMS
Originally published in Journal of Architectural and Planning Research, volume 15, number
4 (1998), pages 283-293. Copyright, Locke Science Publishing Company, Inc. Reproduced
with permission.
ƽźƈºŝ ƭŚŬƀƳř ƶŝ ƱǈƧ ƹ ŵźų ŽŚǀƤƯ Ʋǀŝ ƍŚŞţŹř ŵŚŬƿř ƢƿźƏ Żř Śţ ŶƴƧ ƦưƧ ŚƯ ƶŝ ŶƳřƺţƾƯ ƽŶƴŝŽŚǀƤƯ Źŵ ƵŶŗŚƣ Ʀƿ
.ŶºƷŵƾƯ ƁŹƹźě ŶƳřƵŶƃ ŪŤƴƯ ƽĥƺƫƺǀŝ ƹ ƽźƔƳ ƦƿżǀƟ Żř ƶƧ řŹ ŹŶƳŚƀƨƫř źƟƺŤƀƿźƧ ƽŚƷŵŹƹŚŤſŵ ƪƈƟ Ʋƿř .ƮǀŝŚƿ Ţſŵ
ŌŚǀºƃř Ʋƿř Źŵ .Ţſř ŢƘǀŞƏ Źŵ ŵƺūƺƯ ŌŚǀƃř źŝ ƾƴŤŞƯ ƶƧ ŵźƧ ƮƷřƺų ŵŚƸƴƄǀě řŹ ŽŚǀƤƯ ƽřŹřŵ Ŝ
Ê ţřźƯ ƶƬƀƬſ ƕƺƳ Ʀƿ ƲƯ
ƽŚºƷƭźºƟ ƱƺºĤưƷ ŶºƴƴƧƾºƯ ŢºǀƘŞţ ƱƺƳŚƣ Ʋƿř Żř ƶƧ ƾƿŚƷŚƴŝ Źŵ Źŵ .Ţſř Ï,Ô ŵźų Śţ ƱǈƧ Żř ŚƷŽŚǀƤƯ żƿŚưţ ƪƯŚƗ
źºƔƳ Żř ŚƷƱŚưŤųŚſ ƕƺƳ Ʋƿř ŢƿŚƸƳ Źŵ .ŵŹřŵ ŵƺūƹ ƾƴƿŵŚǀƴŝ ƽŚƷŢǀƠǀƧ ƵŚĭōŵƺųŚƳ ƶƧ ŶſŹƾƯ źƔƳ ƶŝ ƾƨƿĥƺƫƺǀŝ ƹ ƾƘǀŞƏ
Żř ƾºƬƧ ƶºŝ ƶºƧ Ţºſř ƾŤƴºſ ƹ ƾƯƺŝ ƽŚƷƽŹŚưƘƯ Ƶƺūƹ Żř ƾƨƿ ƽŶƴŝŽŚǀƤƯ Źŵ ƭŚŬƀƳř .ŵƺŝ ŶƴƷřƺų źţŢůřŹ żǀƳ ƾƳřƹŹ
.Ţſř ƵŶƃ ƝŸů źƇŚƘƯ ƽŹŚưƘƯ
9
ŜţřźƯ ƶƬƀƬſ Źŵ ƱƺĭŚƳƺĭ ƽŚƷŽŚǀƤƯ ŵřŶƘţ .Ô
ƾƳŚƀƳř šŚƧřŹŵř ƹ ƽŹŚưƘƯ .Î
ƾƳŚƀƳř ŽŚǀƤƯ źŝ ƽŶƯōŹŵ .Õ
ƾƘǀŞƏ ƽŶƴŝŽŚǀƤƯ Śŝ ŜţřźƯ ƶƬƀƬſ .Ï
ŮƫŚƈƯ ŭƺƐſ ƢƿźƏ Żř ŚƷŚƴŝ ŢųŚƴƃ .Ö
ŢƘǀŞƏ Źŵ ƽŶƴŝŽŚǀƤƯ ŌřŶŞƯ .Ð
ƽŹŚưƘƯ ƾůřźƏ Źŵ ŚƷƩƹŶƯ ŵźŝŹŚƧ .ÎÍ
ŽŚǀƤƯ ŜƿźƋ ƲǀǀƘţ .Ñ
ƮŬƀƴƯ ƽ
Ê ŶƴŝŽŚǀƤƯ ƩźŤƴƧ ƽřźŝ Ţƀǀƫ Ʀƿ .ÎÎ
ƽŹŚưƘƯ ƾůřźƏ ƽŚƷŶƴƿŚǀě ƾųźŝ .Ò
ƽźǀĭƶŬǀŤƳ .ÎÏ
ŶƴƧƾƯ ƞƿźƘţ ƾůřźƏ Źŵ řŹ ŚƷŶůřƹŌżū ƶƧ ƾƫřƺţ Ʀƿ .Ó
šŚƴǀŗżţ ŵƺūƹ ƭƹżƫ ƹ ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƾŞţřźƯ ƶƬƀƬſ ƽ
Ê ŹŚƨưƷ :Ð ƪƈƟ
ƾƋŚƿŹ źƔƳ Żř
Chapter 3: HIERARCHICAL COOPERATION IN ARCHITECTURE, AND
THE MATHEMATICAL NECESSITY FOR ORNAMENT
Originally published in Journal of Architectural and Planning Research, volume 17 (2000),
pages 221-235. Copyright, Locke Science Publishing Company, Inc. Reproduced with
permission.
Ʀƿ ƹ ƁƹŹ Ʀƿ ŹŚƨƴƿř ƽřźŝ ƹ ŶŝŚƿ ƱŚƯŻŚſ ƾŞţřźƯ ƶƬƀƬſ šŹƺƇ ƶŝ ŶƿŚŝ ƽŹŚưƘƯ ŭźƏ ƶƧ Ţſř ŹƹŚŝ Ʋƿř źŝ źƋŚů ƪƈƟ
ƽřŹřŵ ƶºƧ ƶºƳƺĭƩŚºŤƧźƟ ƾĭŵŚºſ ƪƈºƟ Ʋºƿř Źŵ .Ţºſř ƽřƶºƳŚƿřŹ ƭƺºƬƗ ƹ ƽĥƺƫƺǀŝ źŝ ƾƴŤŞƯ ƶƧ ŶƴƧƾƯ ũŚŤƴŤſř ƩƺƯźƟ
ƱƺºĤưƷ] ƶƧ ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷŶůřƹ .Ţſř ƵŶƃ ƶƳƺĭƪǀƐŤƀƯ ƾĭŵŚſ űÊ ƺƀƴƯ ƽƶƄƿŶƳř ƲƿżĮƿŚū Ţſř ƱŚſŵƺų ƾƿŚƷŽŚǀƤƯ
ƶŤºƃřŵ ƾŝƺºų ƽŹŚƨưƷ ƮƷ Śŝ ƽŶƴƿōźŝ ƾĭĦƿƹ Ʀƿ ƶŝ ƱŶǀſŹ ƽřźŝ ŶƴƳřƺţƾƯ ŶƳŹřŵ Źřźƣ ƱƺĭŚƳƺĭ ƽŚƷŽŚǀƤƯ Źŵ [ƾŗřżūř
ŶƷŵƾƯ ŮǀƋƺţ ƾŞţřźƯ ƶƬƀƬſ ƽŚƷƮŤƀǀſ ƽƶƿźƔƳ .ŶƃŚŝ ƶŤƃřŶƳ ŵƺūƹ ŚƸƳō Ʀţ Ʀţ Źŵ ƾĭĦƿƹ Ʋƿř ƶƧ ƽřƶƳƺĭ ƶŝ ŶƴƃŚŝ
Żř źƔƳ ƝźƇ ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷŽŚǀƤƯ Ʋǀŝ ƾĮŤƀŞưƷ ŚƷƱŚưŤųŚſ Źŵ .ŶƴŝŚƿƾƯ ƩŚƈţř ƮƷ ƶŝ ƱƺĭŚƳƺĭ ƽŚƷŽŚǀƤƯ ƶƳƺĮģ ƶƧ
řźºģ ƶºƨƴƿř ƶºǀūƺţ ƽřźŝ ƪƈƟ Ʋƿř .źǀų Śƿ ŵƺƃƾƯ ƥřŹŵř ƮŬƀƴƯ šŹƺƇ ƶŝ ŹŚŤųŚſ Ʀƿ Śƿō ƶƧ ŶƴƧƾƯ ƭƺƬƘƯ ŭźƏ ŵƺų
ƩƺºƇř Żř ƾºƨƿ Źŵ Ŝºǀţźţ ƲƿŶºŝ ƹ ŶºƷŵƾƯ ƶŗřŹř ƾưƬƗ ƪŗǇŵ ŶƳřƽŹƹźƋ ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷƭźƟ ƾƬƧ ƽŹŚƨưƷ ƽřźŝ šŚƴǀŗżţ
.ŶƴƧƾƯ źƔƳ ŶƿŶŬţ ƱŹŶƯ ƾůřźƏ ƽŵŚǀƴŝ
ƾƋŚƿŹ źƔƴƯ Żř šŚƴǀŗżţ ƶŝ ŻŚǀƳ .Õ
ƾůřźƏ ŶƴƿřźƟ ƱŵźƧ ƽŶƴŝƩƺƯźƟ ƽřźŝ ƾƿŚƷƁǈţ .Î
ŵŹƹōƾƯ ŵƺūƺŝ řŹ źţǇŚŝ ƽŚƷŽŚǀƤƯ ƱŹŚƤţ .Ö
ƱƹŶŝ ƭźƟ ƹ ƾŞţřźƯ ƶƬƀƬſ ƹ ŵźų ƽŚƷƽŶƴŝƮǀƀƤţ Śŝ ƭźƟ .Ï
ŚƸƳō
ƱƺĭŚƳƺĭ ƽŚƷŽŚǀƤƯ Ʋǀŝ ƽŹŚƨưƷ ƽŚƷƁƹŹ .ÎÍ
ƽŹŚưƘƯ Źŵ ŚƷŽŚǀƤƯ .Ð
ƾůřźƏ ƽřźŝ ƾƬưƗ šŚƔůǈƯ .ÎÎ
ŚƷŹƺƈţ ƾĭŵźƄƟ ƹ ŚƷƩŚŤƧźƟ ƾĭŵŚſ .Ñ
ƩōƵŶƿř ƽŹřŸĭŽŚǀƤƯ ŜƿźƋ .ÎÏ
ŭźƏ Ʀƿ Źŵ ƞƬŤŴƯ ƽŚƷŽŚǀƤƯ .Ò
ƽźǀĭƶŬǀŤƳ .ÎÐ
ƽŹŚưƘƯ Źŵ ŚƷŽŚǀƤƯ ƾſŚƀůř źǀŧŐţ .Ó
ƽŶƴƿōźŝ ƽŚƷƾĭĦƿƹ ƹ ƾŞţřźƯƶƬƀƬſ ƽŚƷƮŤƀǀſ .Ô
10
šŚƴǀŗżţ ƾƀů ƁŻŹř :Ñ ƪƈƟ
Chapter 4: THE SENSORY VALUE OF ORNAMENT
Originally published in Communication & Cognition, volume 36, number 3-4 (2003), pages
331-351. Reprinted by permission.
.ŶƴƧƾƯ ŚƠƿř ƽŶƴưƃŻŹř ƂƤƳ šŚƴǀŗżţ ŶƃŚŝ źƄŝ Śŝ ƱŵźƧ Źřźƣźŝ ƍŚŞţŹř ƂƟŶƷ ƶƧ ƽźƸƃ ƹ ƾƳŚưŤųŚſ ƽŹŚưƘƯ ƕƺƳ źƷ Źŵ
ƹ ƾŤųŚƴƄºƳřƹŹ šǈƨƄºƯ ƶºƧ ŵƺºƃƾºƯ ƶºƳŚĮǀŝ ƹ ŽƺƳŐºƯŚƳ ƾƿŚºƷƭźºƟ ƽźºǀĭƪƨƃ ƶŝ źŬƴƯ šŚƴǀŗżţ ƝŸů ƲƿřźŝƵƹǈƗ
ƦºƴǀưƷ ƶƧ ºº ŶƳŵřŵ ŵŚƸƴƄǀě řŹ ƽřƵŶưƗ ƽƶƳŚƿřźĭƦŞſ šřźǀǀƜţ ƮŤƀǀŝ Ʊźƣ ƪƿřƹř ƱřŹŚưƘƯ .ŶƳŹřŵ ƩŚŞƳŵ ƶŝ ƾƨƿĥƺƫƺƿżǀƟ
.ŶƴƧƾƯ ŹŚƧ ƶƳƺĮģ źƄŝ ƲƷŷ ƮŤƀǀſ ƹ ƮƄģ ƶƧ ŶƳŵźƨƳ źƨƟ Ʋƿř ƶŝ ƾƫƹ ºº Ţſř ƵŶƃ żǀƳ źǀĭƮƫŚƗ
11
ƾŞţřźƯƶƬƀƬſ ƽŹŚƨưƷ .Ó
ƶƯŶƤƯ .æ
ƁƺƷ ƹ ĬƳŹ .Ô
ƽźƈŝ ƾƴƘƯ .Ï
Ʋǀŗżţ ƁŻŹř .Õ
ŶƴƧƾƯ ƾſŹźŝ řŹ źƿƺƈţ Ʀƿ ƮƄģ ƶƳƺĮģ .Ð
ƲŤƃƺƳ ƹ Ʋǀŗżţ .Ö
ƮƄģ ƹ ƲƷŷ ƮŤƀǀſ ƾŞƈƗ ƽĥƺƫƺƿżǀƟ .Ñ
ƽźǀĭƶŬǀŤƳ .ÎÍ
ŚƷƺĮƫř ƹ ƽźƈŝ ƮƔƳ .Ò
([email protected]) ƾƨŤƯ źǀƷŻ :ƮūźŤƯ
ƦǀƯŚƴƿŵƺƯźţ Śŝ ŽŚǀƣ Źŵ ƽŹŚưƘƯ ƾĭŶǀƴŤưƷŹŵ ƹ ƾĭŶƳŻ :Ò ƪƈƟ
Chapter 5: LIFE AND COMPLEXITY IN ARCHITECTURE FROM A
THERMODYNAMIC ANALOGY
Originally published in Physics Essays, volume 10 (1997), pages 165-173. Reprinted by
permission of Physics Essays Publications. Results of this paper are the subject of Appendix
6 of Christopher Alexander’s The Nature of Order, Volume 1 (Alexander, 2004).
ƾţřŷ ƽŚƷŢǀƠǀƧ ƲǀưŴţ ƽřźŝ ƽřƵŵŚſ ƩŶƯ ƱřƺţƾƯ ŹŶƳŚƀƨƫř źƟƺŤƀƿźƧ ƽŚƷƵŶƿř Żř ƵŵŚƠŤſř ƹ ƦǀƯŚƴƿŵƺƯźţ Żř ƭŚƸƫř Śŝ
ƹ Ţſř ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷƭźƟ Źŵ ĬƳŹ ƹ ŚƴŰƳř šŚǀŗżū ŵźŝŹŚƧ ƱřżǀƯ T ƽŹŚưƘƯ Źŵ ŚƯŵ (ƞƫř) .ŵƺưƳ ƕřŶŝř ƱŚưŤųŚſ Ʀƿ
ƾſŚƀůř ƽŹřŸĭźǀŧŐţ ƱřżǀƯ ƩŶƯ Ʋƿř .ŵźǀĭƾƯ ƵŻřŶƳř řŹ ŚƸƳō ƾƬųřŵ ƱŹŚƤţ ƹ ƭŚŬƀƳř ƱřżǀƯ H ƶƳřŹŚưƘƯ ƾĮƴƷŚưƷ (ś)
ƹ ŵƺƃƾƯ ƵŶǀŬƴſ L = TH ŢǀưƧ ƢƿźƏ Żř ƱŚưŤųŚſ Ʀƿ Ʊŵƺŝ «ƵŶƳŻ» ƱřżǀƯ .ŶƴƧƾƯ ƾƴǀŞƄǀě řŹ ƱŚưŤųŚſ Ʀƿ
Źŵ ƶƧ ŶƯō ŶƷřƺų ŢſŶŝ C = T (10 – H) ŢǀưƧ ƢƿźƏ Żř żǀƳ ŵƺƃƾƯ ƥřŹŵř ŭźƏ Ʀƿ Źŵ ƶƧ ƽřƾĭŶǀĤǀě ƱřżǀƯ
ŚƸƳō Źŵ ƶƧ ŵƺưƳ ƾůřźƏ řŹ ƾƴƿƺƳ ƽŚƷŹŚŤųŚſ ƱřƺţƾƯ ƩŶƯ Ʋƿř ƦưƧ Śŝ .Ţſř ƽŹŚưƘƯ ƾěƹźŤƳō Śŝ źŝřźŝ 10 – H Ʊō
żǀƳ ŵƺūƺƯ ƽŚƷƱŚưŤųŚſ Żř ƝźƇ ŶǀƬƤţ ƩŚů ƲǀƗ Źŵ ƾƫƹ ŶƃŚŝ ƶŤƟŚƿ ƂƿřżƟř ƽźǀĭƮƄģ šŹƺƇ ƶŝ Ʊŵƺŝ ƵŶƳŻ ŽŚƀůř
.ŶƴƃŚŞƳ
ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƾĭŶǀĤǀě ƹ ƾĭŶƳŻ Ʋƿƺƨţ .Ó
ƶƯŶƤƯ .Î
ŚƷźŤƯřŹŚě ƲǀưŴţ ƽ
Ê Źřƺƃŵ (ƞƫř)
ƽŹŚưƘƯ ƾůřźƏ Źŵ ŚƯŵ ƹ šŚǀŗżū .Ï
šŚƨſř ƹ ƽźǀě ƱƺſŹŚƧ ƁƹźƟ żƧźƯ ƪǀƬŰţ (ś)
ƽŹŚưƘƯ ƾůřźƏ Źŵ ƾĮƴƷŚưƷ ƹ ƝŵŚƈţ .Ð
ƱŚưŤųŚſ Ŷƴģ Ʋǀŝ ƶƀƿŚƤƯ (ũ)
ƽŹŚưƘƯ ƾĮƴƷŚưƷ ƲǀưŴţ (ƞƫř)
ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƾĭŶƳŻ ƂƿřżƟř ƽřźŝ ƾƳŚƸū ƢƿŚſ Ʀƿ (ŵ)
ŚƷƺĮƫř ƆǀŴƄţ ƹ ƽŹŚưƘƯ ƾĮƴƷŚưƷ (ś)
ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƾĭŶǀƴŤưƷŹŵ ƹ ƾĭŶƳŻ ŵƹŶů (Ƶ)
ŚƯŵ ƂƷŚƧ Śŝ ƾĮƴƷŚưƷ ƂƿřżƟř (ũ)
ƽŹŚưƘƯ ƩŶƯ ƹ ƦǀƯŚƴƿŵƺƯźţ .Ô
ŚƯŵ ƂƿřżƟř Śŝ ƾĮƴƷŚưƷ ƂƷŚƧ (ŵ)
ƾƨƿĥƺƫƺǀŝ ƾĭŶƳŻ ƶŝ ƾŤƟŚǀƷŹ .Õ
ƮƷ Śŝ ŚƯŵ ƹ ƾĮƴƷŚưƷ ƂƿřżƟř (Ƶ)
ƽźǀĭƶŬǀŤƳ .Ö
ƱŚưŤųŚſ Ʀƿ ƽƶƳřŹŚưƘƯ ƾĭŶƳŻ .Ñ
ƱŚưŤųŚſ Ʀƿ ƽƶƳřŹŚưƘƯ ƾĭŶǀƴŤưƷŹŵ .Ò
12
šŚǀƋŚƿŹ ƹ ŚƷƺĮƫř ƽŹŚưƘƯ :Ó ƪƈƟ
Chapter 6: ARCHITECTURE, PATTERNS, AND MATHEMATICS
Originally published in Nexus Network Journal, volume 1 (1999), pages 75-85. Edizioni
Cadmo, Italy. Reprinted by permission of Kim Williams Books.
Ʋºƿř ƾºſŹźŝ ƶŝ ŹƺƔƴƯ ƲƿŶŝ .ŶƴƧƾƯ ƱŚƄƳźƏŚų ŚƷƱŚƀƳř ƽƶưƷ ƾƿǈƤƗ ŶƃŹ Źŵ ř Ź ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷƺĮƫř ŢǀưƷř ƪƈƟ Ʋƿř
Źŵ ƾƳŚƀºƳř ƽƶŝźŬţ źƤƟ ŦƗŚŝ ŚƷƺĮƫř ƹ šŚƴǀŗżţ Śŝ ƶƸūřƺƯ Źŵ ƮŤƀǀŝ Ʊźƣ ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷŵźƨƿƹŹ ƶƳƺĮģ ƶƧ ŵŻřŵźěƾƯ ƶŤƨƳ
.ŶƳřƵŶƿŵźĭ ƕƺƴƈƯ ƎǀŰƯ ƹ šŚǀƋŚƿŹ ƽƵŻƺů ƹŵ źƷ
ƩŚŤƧźƟ ŶÇ Ƌ ŢƌƸƳ .Ô
ƶƯŶƤƯ .Î
ƺǀŤƧřźŤƀƳŚƨƿŵ ƹ ƱŹŶƯŢƀě ƽŚƷƦŞſ .Õ
ŚƷƺĮƫř ƂƳřŵ .Ï
ƱŚưƐǀŰƯ ƽřźŝ ƾƋŚƿŹ ŜƫŚƣ Ʀƿ .Ö
ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƾŧƹŹƺƯ ƾƿŚƷƪůƵřŹ ŹŶƳŚƀƨƫř ƽŚƷƺĮƫř .Ð
ƾĭŶǀƴŤưƷŹŵ ƹ šŚƗǈƏř .ÎÍ
ƽŹŚưƘƯ ƹ šŚǀƋŚƿŹ .Ñ
ƽźǀĭƶŬǀŤƳ .ÎÎ
ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƪŝŚƤŤƯ ƽŚƷŦŰŝ .Ò
ŶƳřŽŚǀƣ ƪŝŚƣ ƮƷ ƽŹŚưƘƯ Źŵ Śƿō ƱŹŶƯ ƹ ƦǀſǈƧ šŚǀƋŚƿŹ .Ó
13
ƩŚŤƧźƟ ƲƷŷ Ʀƿ Źŵ ƾƴƘƯ Żř ƾưƀŬţ ƽŻŚƀƠƧ :Ô ƪƈƟ
Chapter 7: PAVEMENTS AS AEMBODIMENTS OF MEANING FOR A
FRACTAL MIND
Nexus Network Journal, volume 2 (2000), pages 63-74. Edizioni Cadmo, Italy. © Kim
Williams; posted by permission.
ŭźºƃ řŹ ƱŚºưƐǀŰƯ Śŝ ŚƯ ƪƯŚƘţ ƽƵƺŰƳ Żř ƶūƹ Ʀƿ ƶƿźƔƳ Ʋƿř .ŶƄƧƾƯ Ƃǀě řŹ ƱŚƀƳř ƲƷŷ ƩÊ ŚŤƧźƟ ƽƶƿźƔƳ ƪƈƟ Ʋƿř
.ŵźºǀĭƾºƯ šŹƺºƇ ƾŞƫŚºū ƽŚƷƶƀƿŚƤƯ ƩŚŤƧźƟ ƽƶƯŚƳźŝ Ʀƿ Źŵ šŚƗǈƏř ƹ ŚƷƵŶƿř ƽƵźǀųŷ ƽřźŝ ƪƈƟ Ʋƿř Źŵ .ŶƷŵƾƯ
ƲºƷŷ ƪºƯŚƨţ Źŵ ƶºƧ Ţºſř ƾºưƸƯ ƕƺºƋƺƯ Ʋºƿř ƹ ŶƴƧƾƯ Źřźƣ źŝ ƍŚŞţŹř ƎǀŰƯ Śŝ šŚƗǈƏř ƁŻřŵźě ƽƶƬǀſƹ ƶŝ ƲƷŷ
ŶºƴƧƾºƯ ƪưƗ ƾƴƘƯ ƪưů ƽřźŝ ƪưŰƯ Ʀƿ ƱƺĤưƷ ƽŻŚƀƠƧ ƶƨǀƿŚŬƳō Żř ŶƴƴƧƾƯ ŚƗŵř ƱŚĭŶƴƀƿƺƳ .ŵŹƺųƾƯ ƮƄģ ƶŝ
ƎǀºŰƯ Żř řŹ ƭƺºƸƠƯ ƽŻŚƀºƠƧ ŭźƏ ƶƧ ŶƴƴƧƾƯ ƩǇŶŤſř ƱŚƳō .ŵŹřŵ ƾưƸƯ ƂƤƳ ƂƳƺƯřźǀě ƽŚƷŹŚŤųŚſ Śŝ źƄŝ ƍŚŞţŹř Źŵ
.ŶƷŵƾƯ ƩŚƤŤƳř ŚƯ ƵŚĭōŵƺų ƶŝ ƱƺƯřźǀě
14
ƕƺƴƈƯ ƎǀŰƯ ƶŝ ƾƷŵƪƨƃ .Ô
ƶƯŶƤƯ .Î
ŜţřźƯ ƶƬƀƬſ ƹ ŚƷƽŻŚƀƠƧ .Õ
ƾŞţřźƯƶƬƀƬſ ƍŚŞţŹř ƹ ŚƷƩŚŤƧźƟ .Ï
ƽŚƷŚƌƟ ƽŻŚƀƠƧ Źŵ ƾƴƘƯ Śŝ ƽŚƷŹŚŤųŚſ ŢǀưƷř .Ö
ƽźƸƃ
ƲƷŷ ƭƺƸƠƯ .Ð
ŶƴƴƧƾƯ ŵŚŬƿř ƾƨƿĥƺƫƺƿżǀƟ ŢƫŚů Ʀƿ šŚƏŚŞţŹř .ÎÍ
ƩŚŤƧźƟ ƲƷŷ ƹ ƶƔƟŚů .Ñ
ƾƴƘƯ ŢǀƷŚƯ .ÎÎ
ƍŚŞţŹř ƹ ƾƫŚŤƧźƟ ƽŻŚſƱřżǀƯ .Ò
ƽŻŚƀƠƧ ƾůřźƏ ƽřźŝ ŚƷŵƺưƴƷŹ ƾųźŝ :ƽźǀĭƶŬǀŤƳ .ÎÏ
ŢſŹŵŚƳ šŚƏŚŞţŹř šǈƨƄƯ .Ó
ƾůřźƏ ƽŚƷƶƴƿżĭ ŹŚưƃ ƹ Ʊŵƺŝ ŹǇƹŶƯ :Õ ƪƈƟ
Chapter 8: MODULARITY AND THE NUMBER OF DESIGN CHOICES
Published in Nexus Network Journal Volume 3 Number 2 (2001), approximately 12 pages
[http://www.nexusjournal.com/Sali-Teja.html]
ŮƫŚƈƯ ƹ ƩŚŤƧźƟ ƶſŶƴƷ .Ô
ƶƯŶƤƯ .Î
ƾůřźƏ Źŵ ƽŵřŻō Żř ƵŹŚƘŤſř ƶŝ ŚƷƾƴŰƴƯ ƱŵŻ ŜƿźƤţ .Õ
ƾƿřźĮƫƹŶƯ Ŷŝ ƹ śƺų ƽŚƷŵźŝŹŚƧ .Ï
ƵƺŞƳř Ŷǀƫƺţ ƹ ƾƿřźĮƫƹŶƯ .Ö
ŹŶƳŚƀƨƫř źƠŤƀƿźƧ ƽŹřŵř ƾůřźƏ ƮŤƀǀſ .Ð
ƽźǀĭ ƶŬǀŤƳ .ÎÍ Źŵ ŹǇƹŶƯ ƾůřźƏ ƮŤƀǀſ Źŵ ƾůřźƏ ƽŚƷƶƴƿżĭ ŵřŶƘţ .Ñ
ŹǇƹŶƯ źǀƛ ƮŤƀǀſ Ʀƿ Śŝ ŽŚǀƣ
źƨƄţ ƹ źƿŶƤţ .ÎÎ
ƲƨưƯ ŹǇƹŶƯźǀƛ ƽŚƷƶƴƿżĭ ŵřŶƘţ .Ò
Ŷƃ ŶƷřƺų ŵƹŶŰƯŚƳ ƶƧ n Ŷů .Ó
15
ƾſŶƴƷ ƾƿřźĭŵŚǀƴŝ :Ö ƪƈƟ
Chapter 9: GEOMETRICAL FUNDAMENTALISM
Plan Net Online Architectural Resources <www.plannet.com> January 2002.
.Ţºſř ƕƺƴƈºƯ ƎǀŰƯ ƶŝ ƪƨƃ ƪǀƐŤƀƯ šŚƘƐƣ ƹ ƭźƷ ŜƘƨƯ ƱƺĤưƷ ƾƯŚŬůř ƪǀưŰţ «ƾſŶƴƷ ƾƿřźĭŵŚǀƴŝ»Żř ŹƺƔƴƯ
Źŵ ƶºƧ ƽźºţƵŶƴƷŵ ŶƳƺǀě ƹ źţƵŶǀƴŤưƷŹŵ ŠſŶƴƷ ƦƴǀưƷ .Ţſř ƮŤƀǀŝ Ʊźƣ ƽżƿŹƶƯŚƳźŝ ƹ ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷƾĭĦƿƹ Żř ƾƨƿ Ʋƿř
ƾƿřźĭŵŚºǀƴŝ .Ţºſř ƽŵƺŝŚºƳ ƶºŝ ƹŹ ŶºƃƾºƯ ŢƟŚƿ ƾŤƴſ ƽŚƷĬƴƷźƟ ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƲǀƴĤưƷ ƹ ƮŤƀǀŝ Ʊźƣ Żř Ƃǀě ƽŹŚưƘƯ
řŹ ƶºƳŚĮǀŝ ƾƿŚƷŹŚŤųŚºſ ƶºƧřźģ ŶƴƴƧƾƯ ŽŚƀůř ƾŝźƛ ƪƬƯ Żř ƱŚǀƳŚƸū ƽƶưƷ ƶƧ Ţſř ƾƄŬƳŹ ƩƺŘƀƯ ƽŶů Śţ ƾſŶƴƷ
źºŝ ƾƿŚºƷƹźǀƳ ƱŵŹƹō ŵƺºūƺŝ ƢºƿźƏ Żř ƾſŶƴƷ ƽŚƷƪƨƃ ŠƠƀƬƟ ƲƿřźŝŚƴŝ .ŶƴƧƾƯ ƾŤƴſ ƽŚƷźƸƃ ƹ ŚƷƱŚưŤųŚſ ƲƿżĮƿŚū
Źŵ ƁŵŚºƤŤƗř źºŝ ƶºǀƨţ Śŝ ƱŹŶƯ ŢƌƸƳ .ŶƃŚŝ ƶŤƃřŵ żǀƳ ƾƟźĮƃ ƽŵŚƈŤƣř ƹ ƾƗŚưŤūř šřźǀŧŐţ ŶƳřƺţƾƯ ƽŻŚſƾƳŚƸū ƶǀƬƗ
ƾƿŚƷƽŹŚưǀŝ ƱŶƯō ŵƺūƹ ƶŝ ŦƗŚŝ ŶƿźŬţ ƵŻƹźƯř ƾƫƹ .ŵƺŝ Ƶŵřŵ řŹ ŶƿŶū ǈ
ľ ƯŚƧ ƽƶƬƋŚƟ ŠƴƿŶƯ Ʀƿ Ʃƺƣ ƾƿřŶŤŝř ƽŚƷŶƿźŬţ
ŵƺºų ƶºƿŻƺŝŹƺƧƺƫ ƮŤƀºǀŝ Ʊźºƣ ŻŚſźƸƃ ƹ ŹŚưƘƯ ƲƿźţŹřŸĭźǀŧŐţ .Ţſř ƶŤƄĭ ƕƺƴƈƯ ƎǀŰƯ Źŵ ƾưƔƳƾŝ ƹ ƱŚƸū Źŵ ƶŝŚƄƯ
.ŵƺºưƳ ƪºǀưŰţ ŚºǀƳŵ źºſřźſ ƽŚƷźƸºƃ ƹ ŚºƷƱŚưŤųŚºſ ƶºŝ řźºƳō ƹ ŵƺŝ ŵƺų ƱŚƯŻ ƶƳŚƿřźĭƪǀƬƤţ ƹ ƾƴǀƃŚƯ ŠſŶƴƷ ƽƶŤƠǀƃ
śƺºƬƐƯ ƾƳŚƀƳř ƎǀŰƯ ƱŵŹƹō ŵƺūƺŝ Źŵ ƹ ŵƺŝ ŢſŹŵŚƳ ǈ
ľ ƯŚƧ Źƺƈţ Ʀƿ ƩƺƈŰƯ ƾƿřŶŤŝř ƽŚƷŶƿźŬţ Żř ŢſŹŵŚƳ ƽƵŵŚƠŤſř
ƽźºĮƿŵ ƽƶºƳŚŝŎƯ ŹƺţŚºŤƨƿŵ ƽŚƷŶƿźŬţ šřŻřƺƯ ƶŝ źƯř Ʋƿř .ŶƳŚƯ ƭŚƧŚƳ Ţſř ƾƳŚưŤųŚſ ƽŚƷźƴƷ ƹ ƽŹŚưƘƯ ƾƬƇř ƝŶƷ ƶƧ
ŵřĦºƳ» ƶŝ ƱŶǀſŹ ƽřźŝ ƽŶū Ɓǈţ Ţƃřŵ ƱŚƿźū ŚƷƽŻŚƳ ƱŚǀƯ Źŵ ƶƧ ŚƸƳō ŠƬưū Żř .ŶƳřƶŤƃřŵ ŵƺūƹ ƮŤƀǀŝ Ʊźƣ Źŵ ƶƧ ŵƺŝ
.ŵƺŝ «ƾƿŚƸƳ ƪůƵřŹ» Ʀƿ ƹ ƆƫŚų «źţźŝ
16
Źŵ ƵŶƴƴƧ ƲǀǀƘţ ƽƹźǀƳ Ʀƿ ƶŝŚŨƯ ƶŝ ƾƿřźĭŵŚǀƴŝ .î
ƮŤƀǀŝ Ʊźƣ ƽŹŚưƘƯ
ƶƯŶƤƯ .Î
ƽŻŚſƱŚƀưƷ ƹ ƾƿřźĭƩƹŶƯ .æå
ƾŞƷŸƯ ŢŝŚƣŹ .Ï
ƾƿřźĭŢưƔƗ ƪŝŚƤƯ Źŵ ƾſŶƴƷ ƾƿřźĭŵŚǀƴŝ .ææ
ƾŤƴſ ƽŚƷĬƴƷźƟ ƶŝ ƉźƘţ .Ð
ŚƷƱŚưŤųŚſ Ʊŵźŝ Ʋǀŝ Żř ƹ ƢƬų Źŵ ŶƿźŬţ .æç
ƪŝŚƤƯ Źŵ ƾſŶƴƷ ƽƵŻřŶƳř Żř Ƃǀŝ ƽŻŚſƵŵŚſ .é
ƾƿřźĭŶƳƺǀě
Źŵ ƾƳŚƀƳř źǀƛ ƽŚƷŶƿźŬţ ƾſŚǀſ ƽŚƷƱŚǀƴŝ .æè
ƽŹŚưƘƯ
ŶƿŶū ƵŹřżƷ ƽřźŝ ƽŹŚưƘƯ .ê
ŵźńų ƾƿŚƷŽŚǀƤƯ ƲŤƟŹ Ʋǀŝ Żř ƹ ŶƿźŬţ .ë
ƶƘƯŚū šŚƤŞƏ Ʊŵźŝ Ʋǀŝ Żř Źŵ ŶƿźŬţ ƶŝ ŻŚǀƳ .æé
ƶƿŻƺŝŹƺƧƺƫ ƾſŶƴƷ ƾƿřźĭŵŚǀƴŝ .ì
ƽźǀĭƶŬǀŤƳ .æê
ƦǀſǈƧ ƽŹŚưƘƯ .í
ƽƶºƿźƔƳ :ƽŹŚºưƘƯ Źŵ ŚƷ ƶƳŚƯŵŚƿ ƹ ƾƴƿƹŹřŵ ƽŚƷŶƴƿřźƟ :ÎÍ ƪƈƟ
ƮƀǀƳŹŶƯ Źŵ ŚƷƶƳŚƯŵŚƿ
Chapter 10: DARWINIAN PROCESSES AND MEMES IN
ARCHITECTURE: A MEMETIC THEORY OF MODERNISM
Journal of Memetics — Evolutionary Models of Information Transmission, volume 6
(2002).
ƶºŝ ƪƈºƟ Ʋºƿř .Ţºſř ƾƘǀŞƏ ƭƺƬƗ ƹ ƽĥƺƫƺǀŝ Źŵ ƪƀƳ Ŷǀƫƺţ ƽŚƷŶƴƿřźƟ Śŝ ƶŝŚƄƯ ƹ ŽŚǀƣ ƪŝŚƣ ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƾůřźƏ ŶƴƿřźƟ
ƾƿŚºƷƶºƴƿżĭ Ƃ
Ê ƴƿżºĭ ƾºůřźƏ .ŶƴŝŚƿ ŵźŝŹŚƧ ƽŹŚưƘƯ Źŵ ŶƴƳřƺţƾƯ ƾƴƿƹŹřŵ Ƃ
Ê ƴƿżĭ ƽƵŶƿř ƶƳƺĮģ ƶƧ ŵŻřŵźěƾƯ Ʊō ƾſŹźŝ
ƹ ŶºƳŹƹōƾºƯ ŵƺºūƹ ƶºŝ řŹ ŭźºƏ śŚºŴŤƳř ƽƶƳŚĭŶƴģ ƪůřźƯ .ŶƴƿōƾƯ ŵƺūƹ ƶŝ ŭřźƏ ƲƷŷ Źŵ ƾƟŵŚƈţ šŹƺƇ ƶŝ ƶƧ Ţſř
Ʊŵřŵ ƢºƟƹ ƾŤƴſ ƽŚƷƽŹŚưƘƯ źŨƧř ƝŶƷ .ŶƴƧƾƯ ƆŴƄƯ ŶƳřƵŵƺŝ ƵŵŚƠŤſř ŵŹƺƯ Ƃƴƿżĭ Źŵ ƶƧ řŹ ƾƿŚƷŹŚǀƘƯ ƽƶƗƺưŬƯ
ƽŚºƷƶºƳŚƯŵŚƿ Żř ƽřƶºƗƺưŬƯ ƅŚºų ƽŹŚưƘƯ ƦŞſ Ʀƿ ƩŚů ƲǀƗ Źŵ .Ţſř ƱŚƀƳř ƾůƹŹ ƹ ƾƨƿżǀƟ ƽŚƷŻŚǀƳ Śŝ ŭźƏ Ʀƿ
ƲǀºƴĤưƷ ƾºƴƿƹŹřŵ Ƃƴƿżºĭ .Ŷºƃ ŶºƴƷřƺų ƾºĜƧ ŶƴŤƀºƷ ƶūƺţ ŵŹƺƯ ƶƧ ƾƳŚƯŻ Śţ ŚƷƶƳŚƯŵŚƿ Ʋƿř .ŵŹřŵƾƯ ƶƋźƗ řŹ ƽźƈŝ
Ǝƀºŝ ƹ ƶƘºſƺţ ƮƀºǀƳŹŶƯ ƦŞºſ Źŵ ŶƴŤƀºƳřƺţ Ŷů Ʋƿř Śţ ƾŤƀǀƫŚưǀƴǀƯ ƹ źƿŸěŚƳ ƁŻŚſ ƽŚƷƭźƟ řźģ ƶƧ ŵřŵ ŶƷřƺų ŮǀƋƺţ
ŹŚǀƀºŝ ŚºƷŽƹźºƿƹ řźºƿŻ ŶƳŵźƧ ŹŚŤƟŹ ŚƷŽƹźƿƹ ƱƺĤưƷ ƵŵŚſ ƾƨƿĥƺƫƺǀŝ šřŵƺūƺƯ ŶƴƳŚƯ ŚƸƳō ƶƧ Ţſř Ʋƿř ƂƬǀƫŵ .ŶƴŝŚƿ
ƎǀºŰƯ ƮƔƴºƯ ƾĭŶºǀƴŤưƷŹŵ źºŝ ƵŵŚſ ƽźƈŝ ƽŚƷƶƳŚƯŵŚƿ ƲƿřźŝŚƴŝ .ŶƳƺƃƾƯ ƾĜƧ ƵŶƳŻ ƹ źţƵŶǀƴŤưƷŹŵ ƽŚƷƭźƟ Żř źŤƘƿźſ
.ŶƳƺƃƾƯ ƪĮƳř ƕƺƴƈƯ
ƽŻŚſƑƺƠŰƯ ƶūƹ ƹŵ .Õ
ƶƯŶƤƯ .Î
ƾĭŶǀƴŤưƷŹŵ ƽřźŝ ƶƳŚŤſō Ʀƿ .Ö
ƾƯŚƔƳ ƽŹŚưƘƯ ƹ ƮƀǀƳŹŶƯ ƦŞſ .Ï
ƶƳřŵƹŚū řŹ ƮƀǀƳŹŶƯ ƽŚƷƶƳŚƯŵŚƿ ƽŹŚưƘƯ ƶƳƺĮģ .ÎÍ
ŵŻŚſƾƯ
ƾƴƿƹŹřŵ ŶƴƿřźƟ Ʀƿ ƱƺĤưƷ ƾůřźƏ .Ð
Ţſř ƵŶƃ ŵŚƸƳ Ʀƿ ƶŝ ƩŶŝ ƮƀǀƳŹŶƯ .ÎÎ
ƮƀǀƳŹŶƯ ŹŚƔŤƳř ƪŝŚƣ źǀƛ ŢǀƤƟƺƯ źŝ ƾůźƃ .Ò
ƽźǀĭƶŬǀŤƳ .ÎÏ
ƮŤƀǀŝ Ʊźƣ ƪƿřƹř ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷƦŞſ Ʋǀŝ ŢŝŚƣŹ .Ó
ƽŹŚưƘƯ ƹ ŚƷƶƳŚƯŵŚƿ .Ñ
ƲƷŷ Źŵ ŚƷŹƺƈţ ƽŻŚſƑƺƠŰƯ .Ô
17
ƽŹŚưƘƯ ƽřźŝ ƱŚŝŻ ƹŵ :ÎÎ ƪƈƟ
Chapter 11: TWO LANGUAGES FOR ARCHITECTURE
Talk presented at the International Seminar: “Architecture, Community, and Participation:
Which Language?”, University of Rome III, 4-5 April 2002. Published in Plan Net Online
Architectural Resources (February 2003), approximately 8 pages.
ƺĮƫř ƱŚŝŻ .ƭźƟ ƱŚŝŻ Ʀƿ ƹ ƺĮƫř ƱŚŝŻ Ʀƿ :ŵƺƃƾƯ ŢƿřŶƷ ƪƯŚƘŤƯ ƹ řżŬƯ ƱŚŝŻ ƹŵ Śŝ ƽŻŚſźƸƃ ƹ ƽŹŚưƘƯ Źŵ ƾůřźƏ
ƶŤƟŚƿ ƪƯŚƨţ ƩŚſ ƱřŹřżƷ ƩƺƏ Źŵ ƶƧ ƽŵźŝŹŚƧ ƾƿŚƷƪůƵřŹ ºº ŵźǀĭƾƯ źŝ Źŵ řŹ ƵŶƃ ƶŤųŚſ ƽŚƷƭźƟ Śŝ źƄŝ ƪƯŚƘţ ƲǀƳřƺƣ
Ʀƿ źĮƿŵ ƝźƏ Żř .ŶƳƺƃƾƯ ƶŤƃřŵ ƑƺƠŰƯ ƺĮƫř ƱŚŝŻ Ʀƿ Źŵ ŶƴŤƀƷ ƾƯƺŝ ƽŚƷŢƴſ ƹ ƶƘƯŚū ƮǀƬƣř ƩŚů ŜſŚƴƯ ƹ
Żř Ǉŀ ƺưƘƯ ƹ Ţſř ƦǀƳƺƴƨţ ƹ ƽźƈŝ ƱŚŝŻ Ʋƿř .ŵƺƃƾƯ ŵřƺƯ ƲŤƃřŸĭ ƮƷ ŹŚƴƧ ƽřźŝ ƾſŶƴƷ ƲǀƳřƺƣ ƪƯŚƃ ƭźƟ ƱŚŝŻ
ƽŚƷŢƴſ Śŝ ƱƺĭŚƳƺĭ ƭźƟ ƽŚƷƱŚŝŻ .ŚƷƱŚƀƳř šřŹƺƈţ Żř Śţ ŵźǀĭƾƯ šŐƄƳ ƱŚƀƳř Ǝſƺţ ŚƸƳō ŵźŝŹŚƧ ƹ ŽźŤſŵ Źŵ ŮƫŚƈƯ
ŹŚĭŻŚſ ƾƳŚƀƳř Žřƺů Śŝ ƭźƟ ƽŚƷƱŚŝŻ ƽƶưƷ ƶƧ Ţſř Ʋƿř Źŵ ƪƨƄƯ .ŵƺƃƾƯ źƓŚƴŤƯ ƾƳƺĭŚƳƺĭ ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷƦŞſ Śƿ ƹ
ƾůřźƏ ŹŚĭŻŚſ ƽŚƷƁƹŹ ƽƶưƷ .ŶƴŝŚǀŝ ƍŚŞţŹř ƺĮƫř ƱŚŝŻ Ʀƿ Śŝ ŢƀƳřƺţ ŶƴƷřƺŴƳ żĭźƷ ŹŚĭŻŚſŚƳ ƭźƟ ƽŚƷƱŚŝŻ .ŶƴƃŚŝƾưƳ
ƾƿŚƷƎǀŰƯ ŹŚƧŵƺų šŹƺƇ ƶŝ ŚƷƁƹŹ Ʋƿř šŹƺƇ Ʋƿř źǀƛ Źŵ ŶƴƴƧƾƯ ŜǀƧźţ ƵŶƳŻ ƭźƟ ƱŚŝŻ Ʀƿ Śŝ řŹ ƺĮƫř ƱŚŝŻ Ʀƿ
.ŶƿźƟō ŶƴƷřƺų ƶƳŚĮǀŝ
18
Žƹźƿƹ Ʀƿ ƱƺĤưƷ ƦŞſ Ʀƿ Ţƿřźſ .Ó
ƭźƟ ƱŚŝŻ ƹ ƺĮƫř ƱŚŝŻ :ƶƯŶƤƯ .Î
ƾĭŶƳŻ ƽŚƷŶƴƿřźƟ ƹ ƩŚưǀƴǀƯ ƾĭŶǀƴŤưƷŹŵ .Ô
ƭźƟ ƱŚŝŻ ƶŝ ƺĮƫř ƱŚŝŻ Ʊŵřŵ ƍŚŞţŹř .Ï
ƵŶƳŻ ƽŶƴƿřźƟ ƱƺĤưƷ ƽŹŚưƘƯ .Õ
ŶƴƴƧƾưƳ ƞƿźƘţ řŹ ƾƳŚŝŻ ŚƷƺĮƫřŶƋ .Ð
ŶƿŶū ƽŹŚưƘƯ Ʀƿ .Ö
ƾƳŚƀƳř šŚƏŚŞţŹř Źŵ ƾƿŚƷŽŚǀƣ .Ñ
ƽźǀĭƶŬǀŤƳ .ÎÍ
ƭźƟ ƱŚŝŻ ƾƳƹŹŵ ŹŚŤųŚſ .Ò
šŚƗǈƏř Żř ƾƿŚǀƳŵ Źŵ ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷƶƳŚƯŵŚƿ :æç ƪƈƟ
Chapter 12: ARCHITECTURAL MEMES IN A UNIVERSE OF
INFORMATIONS
ƶƧ ƾŗŚǀƃř .ŵřŵ ƮƷřƺų ŭźƃ ƾƨƿĥƺƫƺǀŝ ƽŚƷƭźƟ ƹ ŚƷƶŤƃƺƳ šřŹƺƈţ ŚƷƵŶƿř Ʋǀŝ řŹ ƾŤƀƿżưƷ ƕƺƳ Ʀƿ ƪƈƟ Ʋƿř Źŵ
ƾƿřŶū ƂŴŝ Ʀƿ ƹ ŶƴŤƀƷ šŚƗǈƏř ƱŚưƷ [Ɩƣřƹ Źŵ] ŌŚǀƃř Ʋƿř .ŶƳƺƃƾƯ ƽźƄŝ ĬƴƷźƟ ƩƺưƄƯ ƵŵƺưƳ ƢƬų źƄŝ
ƶƧ Ţſř ƎǀŰƯ Źŵ ŚƯ ƾƨƿĥƺƫƺǀŝ ŶŞƫŚƧ ŵƹŶů Żř ƲŤƟŚƿ Ǝƀŝ ƂŴŝ Ʋƿř Żř ŹƺƔƴƯ º ŶƷŵƾƯ ƪǀƨƄţ řŹ ŚƯ ŵƺūƹ Żř źƿŸěŚƳ
Śŝ .ŵŹƹōƾƯ ŵƺūƹ ƶŝ řŹ ƾţŚƗǈƏř ƾƿŚǀƳŵ ƪƯŚƘţ ŹŚƧ ƹ ŻŚſ ƲǀƴĤưƷ ƹ ƾţŚƗǈƏř ƹ ƾƀů ƽƶƘſƺţ Ʋƿř .ŵŹřŵ żǀƳ šŹƹźƋ
ƽřźŝ řŹ ƭŻǇ ƽƶƴǀƯŻ ƾţŚƗǈƏř ƽŚƌƟ .Ţſř ƵŶƯō ŵƺūƹ ƶŝ ƪƤŤƀƯ ŚľŤŞƀƳ ƽŻŚŬƯ ƽŚǀƳŵ Ʀƿ ƾƨǀƳƹźŤƨƫř šŚƏŚŞţŹř ŹƺƸƓ
ƲƷŷ Źŵ ŚƸƴţ źƯř ƹŶŝ Źŵ ŚƷƶƳŚƯŵŚƿ .ŶƳŹřŵ ƭŚƳ «ƶƳŚƯŵŚƿ» ƶƧ º Ţſř ƵŵŹƹō ƮƷřźƟ ƱŚƀưƷ ƾţŚƗǈƏř ƽŚƷŢƿŵƺūƺƯ ƁŹƹźě
ƩƺƏ ƶŝ ŚƷƪƀƳ ŹƺƈŰƯ ƽƶƘƯŚū Ʀƿ Żř ƱŚƃźƄƳ ƾƳŚƯŻ ƶƧ ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷƶƳŚƯŵŚƿ .ŶƳƺƃƾƯ ƲƧŚſ ƽźƄŝ šŚƗƺƴƈƯ ƹ
Ʋƿř .ŵřŵ ŶƴƷřƺų źǀǀƜţ řŹ ŚǀƳŵ ƾƨƿżǀƟ ƽŚưǀſ ŚľŤƿŚƸƳ ƹ ŶƳƺƃƾƯ ƂŴě ŚǀƳŵ źſřźſ Źŵ ĬƳŹŵƾŝ ŚľŞƿźƤţ ƦƴǀưƷ ŶǀƯŚŬƳřƾƯ
.Ţſř ŶƴƿřźƟ Ʋƿř ƥŹŵ ƩŚŞƳŵ ƶŝ ƪƈƟ
ŶƴƴƧƾƯ ƞƿźƘţ řŹ ƽřƶƳŚĮǀŝ ƽŚǀƳŵ ƶƧ ƽźƿƹŚƈţ .Ó
ƶƯŶƤƯ .Î
ŚƯ ŢǀƳƺƈƯ ƽřŹřŵ ƮŤƀǀſ ƲŤųřŶƳř ƭřŵ ƶŝ .ì
ƾţŚƗǈƏř ƽŚƷŽƹźƿƹ Śƿ ŚƷƶƳŚƯŵŚƿ .Ï
ƽŹŚưƘƯ ƽŚƷƶƳŚƯŵŚƿ ƾųźŝ .Õ
ŚƷƶƳŚƯŵŚƿ ƽĥƺƫƺƧř .Ð
ŚƷƍŚŝŹ ƹ ŚƷǇƺǀƷ .Ö
źƄŝ ƕƺƳ ƹ ŚƷƶƳŚƯŵŚƿ ƱŚƯŏƺţ ƪƯŚƨţ .Ñ
šŚƗǈƏř źŝřźŝ Źŵ ƂƳřŵ .ÎÍ
ƱřƺƴƗ ƶŝ řŹ ŵ ƺų ƾţŚƗǈƏř ƽŚǀƳŵ Źŵ ŚƷƶƳŚƯŵŚƿ .Ò
ŶƴƴƧƾƯ Śū śřŸū ƹ ƵŶƳŻźſ ƽźƿƹŚƈţ
ƽźǀĭƶŬǀŤƳ .ÎÎ
19

ƶƿźƔƳ Ʀƿ ƽŹŚưƘƯ Źŵ - UTSA Department of Mathematics

Transkrypt

Podobne dokumenty

ارزشیابی یک کتاب آموزش زبان تخصصی پزشکی بر اساس سنجش

ان ﺑﺨﺸﻮدﮔﻲ ﻣﻴﺎن زﻧﺎن ﻫﺎي دﻟﺒﺴﺘﮕﻲ و ﻣﻴﺰ ﺳﺒﻚ ﻣﺘﻘﺎﺿﻲ ﻃﻼ