Kierunek: BUDOWNICTWO

SYLABUS - Karta programu przedmiotu
WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI
Rodzaj studiów: studia stacjonarne drugiego stopnia
Kierunek: MATEMATYKA
Rok akad.: 2010/2011
Przedmiot kierunkowy
Przedmiot: EKONOFIZYKA
Rok studiów:
Semestr:
I
2
ECTS: 2
Rodzaj zajęć:
W
Ć
S
L
Liczba godzin w semestrze:
30
15
-
-
Przedmioty wprowadzające / wymagania wstępne
Podstawy analizy matematycznej, algebry i rachunku prawdopodobieństwa
Założenia i cele przedmiotu
Przedstawienie podstaw fizycznego opisu rzeczywistości, ukazanie metod teoretycznych fizyki
przydatnych w matematyce, finansach oraz ekonomii.
Metody dydaktyczne
Wykład: prezentacja multimedialna, demonstracje i animacje komputerowe,
Ćwiczenia audytoryjne: dyskusja problemów fizycznych, testy sprawdzające
Forma i warunki zaliczenia przedmiotu:
Uczestnictwo w zajęciach, uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń audytoryjnych
TREŚCI PROGRAMOWE
Wykłady:
1. Wstęp: Motywacja - fizyka a finanse. Czym zajmuje się ekonofizyka? Cechy fizycznych układów
złożonych a charakterystyka rynków finansowych.
2. Procesy stochastyczne w fizyce: Układy klasyczne i złożoność ich zachowania. Termodynamika
fenomenologiczna i fizyka statystyczna - podstawy opisu zachowania wielociałowych układów
złożonych. Klasyczne i kwantowe statystyki oraz funkcje rozkładu. Zespoły statystyczne a upływ
czasu. Błądzenie przypadkowe w fizyce i finansach: ruchy Browna i dyfuzja. Klasyczne przeskoki
losowe i kwantowe prawdopodobieństwa przejść. Relacja Einsteina jako przykład twierdzenia
fluktuacyjno--dyssypacyjnego. Fluktuacje klasyczne i kwantowe: fizyczne przykłady. Pomiary
wielkości przypadkowych i fluktuacji fizycznych.
3. Zjawiska fizyczne a opis idealnego rynku finansowego: Od dyfuzji do modelu Blacka--Scholesa.
Równanie Blacka--Scholesa a równanie Schrödingera. Gaussowski charakter procesów
fizycznych a hipoteza rynku gaussowskiego.
4. Zagadnienia rynku rzeczywistego: Przykłady niegaussowskiego charakteru zjawisk w fizyce i na
rynkach finansowych. Założenia modelu Blacka-Scholesa a realia rynku finansowego.
5. Fizyczne i techniczne metody analizy rynków finansowych: Korelacje w fizyce i na rynku
finansowym. Przykłady korelacji klasycznych i kwantowych. Analiza spektralna w fizyce. Sygnał
i szum. Analiza techniczna danych finansowych. Teoria macierzy przypadkowych w opisie
układów fizycznych i rynków finansowych. Przepływy turbulentne a dynamika cen. Zjawiska
krytyczne a krachy na giełdzie.
Ćwiczenia audytoryjne
(Przykłady, problemy i zadania ilustrujące zagadnienia omawiane na wykładzie)
Wycena instrumentów pierwotnych. Wycena instrumentów pochodnych. Zagadnienia z klasycznej
dynamiki. Model gazu doskonałego. Funkcje stanu. Rozkład Boltzmanna. Suma statystyczna i wyznaczanie wielkości termodynamicznych. Rozkład Maxwella prędkości cząstek w gazie. Entropia
fenomenologiczna i statystyczna. Zanik wykładniczy i zanik potęgowy. Statystyka Bosego i Fermiego.
Przykłady rozwiązań równania Schrödingera. Operatory i równania własne. Wartości średnie
operatorów. Probabilistyczna interpretacja funkcji falowej. Fluktuacje i zaburzenia - rozmaite
przykłady.
Laboratorium:
(nie dotyczy)
Wykaz literatury podstawowej:
[1] R.N. Mantegna, H.E. Stanley, Ekonofizyka, PWN, Warszawa 2001.
[2] J. Voit, The Statistical Mechanics of Financial Markets, Springer, Berlin 2001.
[3] N.G. van Kampen, Procesy stochastyczne w fizyce i chemii, PWN, Warszawa 1990.
[4] K. Huang, Podstawy fizyki statystycznej, PWN, Warszawa 2006.
[5] Z. Burda, Fizyka i zarządzaniem ryzykiem finansowym, Postępy Fizyki 57 (3), 118 (2006).
Wykaz literatury uzupełniającej:
[1] K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje, PWN, Warszawa 2007.
[2] M. Wiciak, Wybrane zagadnienia teorii opcji, Wydawnictwo PK, Kraków 2007.
[3] J. Jakubowski, A. Palczewski, M. Rutkowski, Ł. Stettner, Matematyka finansowa. Instrumenty
pochodne, WNT, Warszawa 2003.
[4] A. Weron, R. Weron, Inżynieria finansowa, WNT, Warszawa 1999.
[5] P. Wilmott, S. Howison, J. Dewynne, The Mathematics of Financial Derivatives, Cambridge
University Press 1999.
Osoba(y) odpowiedzialna(e) za przedmiot:
dr Robert GĘBAROWSKI
Zatwierdził:
dr hab. Teresa WINIARSKA, prof. PK