Tomasz CZAPLIŃSKI*, Paweł GĄSIOR*, Aleksander PRZYGODA*

Tomasz CZAPLIŃSKI*, Paweł GĄSIOR*,
Aleksander PRZYGODA*
MODELOWANIE OPTYCZNEGO SYSTEMU
MONITOROWANIA PROCESU PĘKANIA KOMPOZYTU
DŁUGOWŁÓKNISTEGO
W pracy przedstawiono możliwości optycznych systemów pomiarowych do
monitorowania stanu odkształcenia i pękania w rurowych próbkach
kompozytowych. Wyniki eksperymentalne, uzyskane przy użyciu systemów
optycznych, zweryfikowano rezultatami z pomiarów tensometrycznych. Przebieg
eksperymentu został następnie zasymulowany numerycznie. Przedstawiono w ten
sposób możliwości prowadzenia wirtualnych badań numerycznych
uwzględniających użycie systemów optycznych. Zagadnienie to ma kluczowe
znaczenie aplikacyjne w przypadku diagnozowania ekstremalnie obciążonych
kompozytowych konstrukcji takich jak np. zbiorniki na samochodowe sprężone
paliwa gazowe (metan i wodór).
* Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Instytut Materiałoznawstwa
i Mechaniki Technicznej, ul. Smoluchowskiego 25, 50 - 370 Wrocław
1. OPIS BADANEGO OBIEKTU I SPOSOBU OBCIĄŻANIA
Badanymi i symulowanymi obiektami były kompozytowe próbki rurowe
o geometrii przedstawionej na rys. 1. Próbki poddawane były obciążeniu ciśnieniem
wewnętrznym hydrostatycznym, zadawanym przy użyciu krążków gumowych,
obciążanych tłoczyskami pulsatora hydraulicznego. Zgodność uzyskanego obciążenia z
obciążeniem uzyskiwanym przy użyciu medium standardowo wykorzystywanego do
wywołania obciążenia ciśnieniem hydrostatycznym została wykazana w pracy [1].
a)
b)
c)
Rys. 1 Geometria kompozytowej próbki rurowej: a) schemat, b) fotografia próbki
przygotowanej do badań, c) wybrany model numeryczny
Wykorzystany materiał to kompozyt długowłóknisty wzmocniony włóknami
węglowymi w matrycy z żywicy epoksydowej. Próbki wykonane zostały przy użyciu
technologii nawijania włókna długiego. Co prawda badania przeprowadzono na
kompozytowych próbkach rurowych, ale wykazanie efektywności metody miałoby
kluczowe znaczenie w przypadku badania on-line ekstremalnie wytężonych konstrukcji
kompozytowych, takich jak np. zbiorniki do sprężonych paliw gazowych (metan
i wodór), gdzie w drugim przypadku (wodór) ciśnienia robocze osiągają wartość 70
MPa, a ciśnienia niszczące są rzędu 200 MPa.
W celu uzyskania maksymalnej wytrzymałości obwodowej próbki włókna
nawinięte zostały również obwodowo. Przy opisanej wcześniej geometrii
i wykorzystanej grubości włókna na części walcowej próbek nawinięte zostały dwie
warstwy włókien. Na próbkach wykonane zostały również wzmocnienia (zgodnie z rys.
1), które zapobiegają występowaniu złomu poza obszarem pomiarowym w omawianym
eksperymencie.
Na rys. 1 b) zaobserwować można jak umieszczono tensometr, światłowód z kolei
nie jest widoczny ze względu na technologię wytwarzania próbki. Zarówno pomiar
optyczny jak i tensometryczny wykorzystany był do monitorowania obwodowego
odkształcenia próbki, czyli w kierunku wzdłużnym włókien węglowych. Ciągłe
monitorowanie podczas statycznego obciążania próbek do zniszczenia, pozwoliło na
weryfikacje prowadzonych symulacji.
2. MONITOROWANIE
OPTYCZNYCH
STANU
OBIEKTU
PRZY
UŻYCIU
METOD
Kontrolowanie stanu odkształcenia próbki rurowej zrealizowane zostało
z zastosowaniem dwóch metod pomiarowych. Jako metodę odniesienia zastosowano
czujnik tensometryczny. Został on naklejony na zewnętrzną warstwę kompozytu, tak by
monitorował odkształcenia obwodowe. Po przeciwnej stronie próbki naklejony został
pierwszy z czujników optycznych – czyli światłowodowa siatka Bragga. Drugi ze
światłowodowych czujników (tzw. amplitudowy) został nawinięty obwodowo na całej
długości rurki, w procesie wytwarzania próbki. Został on nałożony wraz z ostatnią
warstwą włókna węglowego, przez co został zintegrowany ze strukturą materiału
kompozytowego.
1) Światłowodowa siatka Bragga
Światłowodowa siatka Bragga (FBG – Fiber Bragg Grating) jest strukturą
wytworzoną w rdzeniu jednomodowego włókna światłowodowego, charakteryzująca
się periodycznymi zmianami wartości współczynnika załamania (rys. 2). Zmiany
współczynnika załamania powstają na skutek naświetlania domieszkowanego
germanem włókna światłowodowego promieniowaniem UV. Periodyczne zaburzenia
rozkładu współczynnika załamania, występujące wzdłuż osi światłowodu powodują, iż
część transmitowanego światłowodem promieniowania optycznego jest odbijana od
struktury siatki, a pozostała jego część jest propagowana wzdłuż rdzenia światłowodu.
Długość fali odbitej od siatki Bragga, tzw. fala Bragga (λB) jest opisana zależnością [2]:
λ B = 2 ⋅ neff ⋅ Λ
(1)
gdzie:
λB – długość fali Bragga, neff – efektywny współczynnik załamania rdzenia
światłowodu, Λ – stała siatki Bragga.
λ
FBG
Sprzęgacz
Źródło
światła
λ
Λ
λB=2neff Λ
λB
λ
Rys. 2. Zasada działania siatki Bragga (na podstawie [2]).
Długość odbijanej od siatki fali Bragga zależy od efektywnego współczynnika
załamania rdzenia światłowodu (neff) oraz od stałej siatki (Λ). Przesuniecie długości fali
ΔλB jest efektem wpływu temperatury oraz wydłużenia względnego jednocześnie.
Wpływ zmian długości włókna optycznego na zmianę odbijanej długości fali, może być
opisany zależnością [2]:
∆ λ B = λ B (1 − p ε ) ε
(2)
gdzie:
ε – wydłużenie względne (jednostką jest microstrain - 1µε równy jest wydłużeniu o 1 µ
m włókna o długości 1m), pe – stała wydłużeniowo – optyczna definiowana jako:
pe =
2
neff
2
[ p12 − ν ( p11 +
p12 ) ]
(3)
gdzie:
ν – współczynnik Poissona , p11, p12 – składowe tensora wydłużeniowo - optycznego.
Dla typowego światłowodu szklanego domieszkowanego germanem (germanosilicate
fiber) wartości powyższych parametrów wynoszą odpowiednio: p11 = 0.113, p12 = 0.252,
ν = 0.16 oraz neff =1.482 [3].
Ze względu na istotny wpływ temperatury na zmianę długości fali Bragga
(ok. 6,8 pm/°C
dla
siatek
pracujących
w
tzw.
pierwszym
oknie
telekomunikacyjnym, ~850 nm), konieczna jest jej kompensacja. W tym celu stosowana
jest druga FBG, która jest odizolowana mechanicznie od próbki, ale umiejscowiona
jednocześnie wystarczająco blisko, aby jej temperatura była taka sama jak siatki Bragga
umieszczonej na próbce. Pojawiające się wówczas na siatce kompensacyjnej
przesunięcie ΔλB wynikające ze zmiany temperatury, jest odejmowane od całkowitej
zmiany ΔλB siatki monitorującej odkształcenie badanej próbki.
Na rysunku 3 przedstawiono charakterystykę naprężeniową FBG stosowanej
w pomiarach odkształceń rurki.
874
872
punkty pomiarowe
aproksymacja liniowa
870
λ Bragg [nm]
868
866
864
862
Kε = 0,677 pm/µ ε
860
858
856
0
5000
10000
15000
20000
25000
Odksztalcenie [µ ε ]
Rys. 3. Zmiana długości fali Bragga odbitej od siatki w zależności od wydłużenia FBG
(λB = 857 nm).
2) Czujnik amplitudowy
Monitorowanie konstrukcji z wykorzystaniem czujników amplitudowych polega
na pomiarze mocy promieniowania optycznego propagowanego w głowicy pomiarowej
[4]. W wyniku zmiany współczynnika załamania rdzenia światłowodu, pod wpływem
odkształcenia czujnika (efekt elastooptyczny) oraz z strat mocy optycznej na
powstałych w wyniku naprężeń mikroszczelinach i mikrozgięciach włókna, moc
prowadzona w światłowodzie wypromieniowana zostaje na zewnątrz [5]. Głowicę
pomiarową stanowi standardowy światłowód wielomodowy, który może być
umieszczony bądź w strukturze materiału kompozytowego, bądź też na jego
powierzchni. Schemat układu pomiarowego czujnika amplitudowego przedstawiony
został na rysunku 4.
Naprężenia
Źródło
światła
Detektor
Światłowód
Rys. 4. Schemat amplitudowego czujnika światłowodowego.
Do światłowodu wprowadzane jest promieniowanie ze źródła światła. Może to być
dioda LED lub laser. Na skutek odkształcenia struktury materiału kompozytowego
następuje odkształcenie (a czasami także ugięcie) włóka. Prowadzi do wyprowadzenia
mocy świetlnej poza światłowód, a w konsekwencji tego do zmniejszenia mocy
odbieranej na półprzewodnikowym detektorze.
Na rysunku 5 przedstawiono wykres zależności pomiędzy spadkiem mocy
optycznej a odkształceniami wzdłużnymi wielomodowej głowicy światłowodowej
o długości 4 metrów. Na ten czujnik nie działały żadne siły poprzeczne do osi głównej
światłowodu. Jak widać z wykresu, uzyskana charakterystyka jest niemal liniowa.
Zatem mierząc spadek mocy optycznej propagowanej w głowicy, można wyznaczyć jej
odkształcenie. Pozwala to na zastosowanie takiej głowicy do monitorowania
odkształceń konstrukcji kompozytowych.
1,0
punkty pomiarowe
aproksymacja liniowa
0,8
∆ P [dB]
0,6
0,4
0,2
0,0
0
5
10
15
20
25
Odksztalcenie [‰]
Rys. 5. Zmiana mocy optycznej w wielomodowej głowicy światłowodowej o długości
l = 4 m w zależności od jej odkształcenia [6].
3. OPIS PRZEPROWADZONEJ SYMULACJI
W pracy przeprowadzona została symulacja obciążenia próbki rurowej z nawiniętą
głowicą pomiarową w postaci światłowodu. Próbka kompozytowa zamodelowana
została przy użyciu warstwowych elementów powierzchniowych natomiast do
dyskretyzacji głowicy pomiarowej wykorzystane zostały elementy belkowe; model
dyskretny ograniczony został tylko do obszaru pomiarowego próbki. W elementach
powierzchniowych wyróżnione zostały dwie warstwy nawoju (kąt nawoju 0°)
o grubości 0,5 mm każda, co odpowiadało ułożeniu warstw w obiekcie rzeczywistym.
Interakcja między powierzchnią próbki kompozytowej, a światłowodem zamodelowana
została przy użyciu elementów kontaktowych. Warunki kontaktu przyjęte zostały w ten
sposób, aby nie dopuścić do poślizgu światłowodu na powierzchni próbki, ponieważ
technologia łączenia głowicy pomiarowej z próbką wykluczała taką możliwość.
Warunki brzegowe oraz obciążenie zostały przyłożone w ten sposób, aby zasymulować
próbę przeprowadzoną na maszynie wytrzymałościowej MTS. Próbka poddana została
działaniu ciśnienia wewnętrznego, które zwiększano równomiernie od wartości 0 MPa
do 50 MPa.
a)
b)
Rys. 6 a) model dyskretny: kolor niebieski próbka kompozytowa, kolor czerwony głowica
pomiarowa, b) rozkład odkształcenia obwodowego w próbce kompozytowej
Podczas analizy rejestrowane były odkształcenia obwodowe w próbce
kompozytowej oraz odkształcenia wzdłużne w głowicy pomiarowej, powstałe
w wyniku odkształcania się próbki. Początkowa długość światłowodu, nawiniętego ze
skokiem 2,5 [mm] na obszar pomiarowy próbki wynosiła 4008 [mm]. W wyniku
działania ciśnienia wewnętrznego na próbkę kompozytową długość głowicy
pomiarowej zwiększyła się o około 29 [mm] przy ciśnieniu 45,5 [MPa], tak więc
całkowite odkształcenie głowicy pomiarowej wyniosło 0,725 %.
Rys. 7 Rozkład odkształcenia wzdłużnego w głowicy pomiarowej.
4. PORÓWNANIE WYNIKÓW EKSPERYMENTALNYCH I SYMULACYJNYCH
Na poniżej przedstawionym wykresie (rys. 8.) porównano wyniki uzyskane na
podstawie przeprowadzonej symulacji MES oraz na podstawie pomiarów wykonanych
trzema metodami (tensometryczna, optyczna amplitudowa i optyczna z użyciem siatek
Bragga). Zauważyć można korelację wyników uzyskanych z symulacji, metody
tensometrycznej i optycznej opartej na siatkach Bragga. Wyniki dla wymienionych
metod pomiarowych są praktycznie identyczne, obie metody opierają się na pomiarze
punktowym. Dodatkowym potwierdzeniem słuszności uzyskanych wyników są
nieznacznie wyższe rezultaty uzyskane podczas symulacji z wykorzystaniem
właściwości materiałowych, tożsamych z właściwościami materiałowymi badanych
próbek. Różnice, które występują wywodzą się z różnic pomiędzy idealnym materiałem
użytym w symulacji, a rzeczywistym materiałem obiektu. Wartości wyznaczone ze
spadku mocy optycznej w metodzie amplitudowej odbiegają od wartości wyznaczonych
pozostałymi sposobami. Dodatkowo wyliczona ze spadku mocy optycznej zależność
odkształcenia w funkcji ciśnienia przyjmuje nieliniową postać. Nieliniowość ta może
mieć podłoże w kontakcie z niegładką powierzchnią próbki, która może powodować
mikrougięcia powierzchni wewnętrznej światłowodu, co w rezultacie powodowałoby
dodatkowe nieprzewidziane straty mocy optycznej. Odkształcenie światłowodu
z symulacji wynosi 0,725% a wyznaczone z pomiaru spadku mocy optycznej ok. 1,7%.
Zależność ta została wyznaczona na podstawie badań nad światłowodami obciążonymi
siłą rozciągająca bez dodatkowego wpływu obciążeń wynikających z kontaktu głowicy
pomiarowej z monitorowanym obiektem.
Pionowa linia na wykresie oznacza moment pęknięcia próbki.
18
16
Odksztalcenie [‰]
14
Tensometr
FBG
Amplitudowy
Symulacja
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
Cisnienie [MPa]
Rys. 8 Wykres zależności odkształcenia w funkcji ciśnienia dla różnych rodzajów
mierników i symulacji
5. PODSUMOWANIE
1. Użycie systemu monitorowania opartego zarówno na klasycznych pomiarach
2.
3.
tensometrycznych jak i metodzie optycznej wykorzystującej siatki Bragga pozwala
na ciągłą kontrolę miejscowego stanu odkształcenia. Metody te pozwalają również
zaobserwować moment pęknięcia próbki, jednakże trzeba brać pod uwagę wpływ
odległości czujnik - złom.
Należy przeprowadzić dodatkową weryfikację zależności, z której uzyskujemy
odkształcenie dla optycznej metody amplitudowej, uwzględniając wpływ struktury
materiału na mikroodkształcenia światłowodu. Przy obecnym stanie wiedzy można
jedynie jakościowo oszacować odkształcenie obiektu monitorowanego przez
głowice amplitudowe. Wyższość tej metody polega na możliwości monitorowania
całego obiektu, co w efekcie daje gwarancje wystąpienia złomu w monitorowanym
obszarze.
Przy wykorzystaniu obu omawianych systemów optycznych, lub metody
tensometrycznej i optycznej amplitudowej, można uzyskać system kompleksowo
monitorujący stan odkształcenia próbki i moment jej zniszczenia.
LITERATURA
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
Błażejewski W., "Wpływ struktury nawijania włókna na wytrzymałość
elementów walcowych wykonanych z kompozytu epoksydowo-szklanego",
Wrocław 1999
Yu F. T. S., Yin S., Fiber Optic Sensors, Marcel Dekker Inc., Nowy Jork 2002.
Othonos A., Kalli K., Fiber Bragg Gratings. Fundamentals and Application in
Telecommunications and Sensing, Artech House, Boston 1999.
Błażejewski W., Gąsior P., Sankowska A., Weryfikacja włókien
światłowodowych do zastosowań na czujniki w konstrukcjach kompozytowych,
Sieci i instalacje z tworzyw sztucznych, Beskid, 19-21.X.2005
Culshaw B., Dakin J., Optical Fiber Sensors: Systems and Applications, Artech
House Inc., 1989, Vol. 2, 721-765.
Gąsior P., Czujnik światłowodowy do monitorowania wytrzymałości materiałów
kompozytowych, Praca dyplomowa, Wrocław 2005
Pracę wykonano częściowo w ramach realizacji projektu badawczego StorHy (Storage of
Hydrogen, Integrated Project, 6th Framework Programme), którym po stronie polskiej
kieruje dr hab. inż. Jerzy Kaleta.