Do budowy prognozy przedziałowej niezbędne jest wykorzystanie

Do budowy prognozy przedziałowej niezbędne jest wykorzystanie błędów ex ante.
Ćwiczenie 1. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową prognozy przedziałowej dla modelu
analitycznego - trendu liniowego, dla małej próby.
Na podstawie danych dotyczących miesięcznej wielkości sprzedaży w pewnym sklepie (dane znajdują
się w pliku: przedziałowa.xls), zbuduj prognozę przedziałową na kolejne trzy miesiące, dla
współczynnika wiarygodności wynoszącego 0,95.
1. Otwórz plik z danymi przedzialowa.xls
2. Zrób wykres i na podstawie oceny wzrokowej określ składowe badanego szeregu
W modelu występuje trend (liniowy) oraz wahania przypadkowe. Można zastosować model
analityczny – model trendu liniowego, można obliczyć błąd ex ante.
3. Oblicz prognozy punktowe na kolejne trzy miesiące, wykorzystując model liniowy, którego
postać analityczna podana jest na wykresie
4. Oblicz błędy ex ante: VT * = S e ⋅
(T − t ) 2
+
n
∑ (t − t )
2
1
+1
n
t =1
W celu określenia wartości Se skorzystaj z dodatkowych parametrów uzyskanych z funkcji
REGLINP()
Zaznaczona na żółto wartość to standardowy błąd modelu Se.
W kolumnie E (zakres E26:E28) oblicz błąd. Kolumnę D wykorzystaj do obliczeń pomocniczych
5. Zbadaj normalność rozkładu odchyleń modelu
*(Reszty są realizacją zmiennej losowej = dla poziomu istotności 0,05, test liczby serii, n1=10,
n2=14, S=12 … )
Do badania normalności rozkładu wykorzystamy test Jarque-Bera, którego procedura jest
następująca:
1. Obliczamy
=
=
∑ , =
∑ ,
∑ oraz wartość statystyki:
= + − 3
, która ma rozkład χ
2
z dwoma
stopniami swobody
2. Jeżeli
≤ ,
, to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o normalności
rozkładu (na poziomie istotności α, ,
- jest wartością odczytaną z tablic rozkładu chi
kwadrat). Jeśli
> ,
, to odrzuca się hipotezę o normalności rozkładu i należy
skorzystać z nierówności Czebyszewa (patrz pierwszą stroę)
lub korzystając z poniższego sposobu
<CTRL>+<SHIFT>+<ENTER>
Korzystając z drugiego sposobu obliczamy
<CTRL>+<SHIFT>+<ENTER>
Ponieważ > ,
, to hipotezę o normalności rozkładu reszt należy odrzucić i skorzystać z
nierówności Czebyszewa.
6. Wartość u wyznaczona z nierówności Czebyszewa wynosi :
7. Prognozy przedziałowe (poziom wiarygodności 0,95) dla kolejne okresy wynoszą:
GRATULACJE ☺