5 (√6 - Czechowice

Praca kontrolna z matematyki nr 1
semestr III
rok szkolny 2012/2013
Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych (na podbudowie ZSZ)
PoniŜej znajdują się trzy zestawy zadań. NaleŜy wybrać jeden z nich.
Termin oddania prac: 03. 11. 2012 r.
Zestaw 1
Zadanie 1(3 pkt.)
Dane są następujące zbiory:
A - zbiór naturalnych dzielników liczby 6
B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
C = [x : x = (1)n +1 , n∈N }.
D = {x : x ∈C i -2 ≤ x < √ 10 }
2
3
E = {x : x ∈W i
<x<
}
5
5
A∩ B , A∪B , B ∖ A ,
A∖B
a) wyznacz
b) wypisz wszystkie elementy zbiorów C i D, podaj pięć elementów zbioru E.
Zadanie 2. (2 pkt.)
Oblicz
2
1
3
a) [15
- (-7
)] :
=
3
2
2
b)
1
1 2
1 +2 ⋅1,5
2
4 3
=
7 1
2
0,25⋅(2) ⋅3
11 7
Zadanie 3 (2 pkt.)
a) Oblicz:
√144 ,
√ 0,16
√
5
1 ,
16
√3 125 , √4 160000 , √3 8 , √5 1024
b) Wyłącz czynnik przed pierwiastek:
√ 40 , √ 75 , √ 18 , √ 500 , √3 16 , √3 250
Zestaw 2
Zadanie 1 (2pkt.)
Oblicz:
a) 0,8 : 23 +(0,3)2 =
b) Oblicz
√
1 2
1
( 6 3÷4)⋅( )
4
8
=
3
3
√8⋅√64
Zadanie 2 (2 pkt.)
Dane są trzy zbiory:
A ={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, B = { -5, -3, 0, 1, 3, 5}, D = {2. 4, 6, 8}
a) wyznacz: A∩ B , A∪ D , D ∖( A∩B) , ( A ∖ B)∩D .
b) wypisz wszystkie dwuelementowe podzbiory zbioru D.
Zadanie 3 (3 pkt)
a) Liczby
0,458
12,436
7,993
0,9487
zaokrąglij do części setnych, części dziesiętnych, jedności.
b) Liczby x = 0,(7) i y = 1,(15) zapisz w postaci ułamka zwykłego, a następnie oblicz:
x
x + y, x * y,
.
y
Zestaw 3
Zadanie 1 (2 pkt.)
a) Oblicz NWD(90, 54) i NWD(22 * 75 , 23 * 73)
b) Oblicz NWW(90, 75) i NWW(23 * 33 * 55 , 24 *32 * 52 )
Zadanie 2 (2 pkt.)
a) Zapisz w postaci potęgi o podstawie 5 następujące liczby:
5, 25, 125, 0,20, 0,04
b) Zapisz w notacji wykładniczej:
0,02
0,015
0,00073
2350
57 900 000
Zadanie 3 (3 pkt.)
a) Usuń niewymierność z mianownika:
6
3+1
√6
, √
,
2⋅√ 5
√ 22
√2
b) Oblicz i określ, czy otrzymany wynik jest liczbą wymierną:
(2 - √5)2 =
(3√2 – 5)(3√2 + 5) =
(1 + √2)2 + ( 1 - √2 )2 =