ROZKŁAD MATERIAŁU KLASA IIB ZAKRES ROZSZERZONY

ROZKŁAD MATERIAŁU
KLASA IIB
ZAKRES ROZSZERZONY
WYDAWNICTWO „PAZDRO”
Nr dopuszczenia: 563/2/2013
259 godzin
1. Trygonometria (16h)
1 Określenie sinusa , cosinusa, tangensa i cotangensa w trójkącie prostokątnym (2h)
2 Wartości sinusa , cosinusa, tangensa i cotangensa dla kątów 30
(1h)
3 Kąt skierowany (1h)
4 Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta (1h)
5 Podstawowe tożsamości trygonometryczne (2h)
6 Wzory redukcyjne (2h)
7 Twierdzenie sinusów (2h)
8 Twierdzenie cosinusów (2h)
9 Powtórzenie wiadomości (1h)
10 Praca klasowa, omówienie i poprawa (2h)
2. Geometria płaska – pole koła, pole trójkąta (10h)
1 Pole figury geometrycznej (1h)
2 Pole trójkąta (2h)
3 Pola trójkątów podobnych (1h)
4 Pole koła, pole wycinka koła (1h)
5 Zastosowanie pojęcia pola w dowodzeniu twierdzeń (2h)
6 Powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej i poprawa (3h)
3. Funkcja i jej własności (15h)
1 Pojęcie funkcji, funkcja liczbowa: dziedzina i zbiór wartości, sposoby opisywania funkcji (1h)
2 Wykres funkcji (1h)
3 Dziedzina i zbiór wartości funkcji liczbowej (2h)
4 Miejsce zerowe funkcji (1h)
5 Monotoniczność funkcji (1h)
6 Funkcje parzyste i nieparzyste (1h)
7 Funkcje okresowe (1h)
8 Najmniejsza i największa wartość funkcji liczbowej (1h)
9 Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu; szkicowanie wykresów funkcji o
danych własnościach (2h)
10 Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań i nierówności (1h)
11 Powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej i poprawa (3h)
4. Przekształcenia wykresów funkcji (11h)
1 Wektor w układzie współrzędnych (1h)
2 Przesunięcie równoległe o wektor (1h)
3 Symetria osiowa względem osi OX, OY (1h)
4 Symetria środkowa względem punktu (0,0) (1h)
5 Wykres funkcji y =
, y =f(
(1h)
6 Powinowactwo prostokątne o osi OX i osi OY (1h)
7 Szkicowanie wykresów wybranych funkcji (2h)
8 Powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej i poprawa (3h)
5. Funkcja kwadratowa (33h)
1 Własności funkcji kwadratowej y = ax2 (1h)
2 Wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej (1h)
3 Miejsca zerowe funkcji ; wzór funkcji w postaci iloczynowej (1h)
4 Szkicowanie wykresów funkcji kwadratowej i odczytywanie własności funkcji na podstawie
wykresu (2h)
5 Najmniejsza , największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym (1h)
6 Badanie funkcji kwadratowej – zadania optymalizacyjne (3h)
7 Równania i nierówności kwadratowe (2h)
8 Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych (2h)
9 Powtórzenie wiadomości część I, praca klasowa, omówienie pracy klasowej i poprawa (3h)
10 Wzory Viete’a (2h)
11 Równania i nierówności kwadratowe z parametrem (3h)
12 Wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną; równania i nierówności z wartością
bezwzględną (5h)
13 Równania kwadratowe z wartością bezwzględną i parametrem (3h)
14 Powtórzenie wiadomości część II, praca klasowa, omówienie pracy klasowej i poprawa
(3h)
6. Geometria płaska – czworokąty (16h)
1 Podział czworokątów. Trapezoidy (1h)
2 Trapezy (3h)
3 Równoległoboki (2h)
4 Okrąg wpisany w czworokąt (2h)
5 Okrąg opisany na czworokącie (2h)
6 Zadania na dowodzenie- okrąg wpisany w czworokąt, okrąg opisany na czworokącie (2h)
7 Figury podobne – podobieństwo czworokątów (1h)
8 Powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej i poprawa (3h)
7. Pole czworokąta (14h)
1 Pole prostokąta, pole kwadratu (1h)
2 Pole równoległoboku, pole rombu (2h)
3 Pole trapezu (2h)
4 Pole czworokąta- zadania różne (3h)
5 Pola figur podobnych (1h)
6 Mapa, skala mapy (1h)
7 Powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej i poprawa (4h)
8. Wielomiany (33h)
1 Wielomian jednej zmiennej rzeczywistej (1h)
2 Dodawanie, odejmowanie, mnożenie wielomianów (1h)
3 Równość wielomianów (1h)
4 Podzielność wielomianów (1h)
5 Dzielenie wielomianów, dzielenie z resztą (2h)
6 Dzielenie wielomianów przez dwumian liniowy - schemat Hornera (1h)
7 Pierwiastek wielomianu (1h)
8 Twierdzenie Bezoute’a (2h)
9 Pierwiastek wielokrotny (1h)
10 Rozkładanie wielomianów na czynniki (3h)
11 Powtórzenie wiadomości część I, praca klasowa, omówienie pracy klasowej i poprawa (4h)
12 Równania wielomianowe (3h)
13 Zadania prowadzące do równań wielomianowych (3h)
14 Równania wielomianowe z parametrem (3h)
15 Powtórzenie wiadomości część II, praca klasowa, omówienie pracy klasowej i poprawa
(4h)
9. Równania i nierówności wymierne; funkcje wymierne (24h)
1 Ułamki algebraiczne – skracanie i rozszerzanie ułamków (1h)
2 Działania na ułamkach algebraicznych (2h)
3 Zadania na dowodzenie z zastosowaniem ułamków algebraicznych (2h)
4 Równania wymierne (3h)
5 Zadania tekstowe prowadzące do równań wymiernych (3h)
6 Nierówności wymierne (3h)
7 Równania i nierówności wymierne z parametrem (2h)
8 Funkcje wymierne (1h)
9 Funkcja homograficzna (3h)
10 Powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej i poprawa (4h)
10. Ciągi (30h)
1 Określenie ciągu, sposoby określania ciągów (1h)
2 Monotoniczność ciągu (1h)
3 Ciąg arytmetyczny (2h)
4 Sn ciągu arytmetycznego (2h)
5 Ciąg geometryczny, Sn ciągu geometrycznego (4h)
6 lokaty pieniężne i kredyty bankowe (2h)
7 Ciąg arytmetyczny i geometryczny – zadania różne(2h)
8 Powtórzenie wiadomości część I, praca klasowa, omówienie pracy klasowej i poprawa (3h)
9 Granica ciągu liczbowego (2h)
10 Własności ciągów zbieżnych (3h)
11 Ciągi rozbieżne do nieskończoności (1h)
12 Szereg geometryczny (3h)
13 Powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej i poprawa (4h)
11. Trygonometria (25h)
1 Miara łukowa kąta (1h)
2 Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej (2h)
3 Wykresy funkcji trygonometrycznych (2h)
4 Przekształcenia wykresów funkcji trygonometrycznych (2h)
5 Proste równania trygonometryczne (2h)
6 Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów (3h)
7 Suma i różnica funkcji trygonometrycznych (3h)
8 Równania trygonometryczne (3h)
9 Nierówności trygonometryczne (3h)
10 Powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej i poprawa (4h)
12. Do dyspozycji nauczyciela pozostałe 32 godzin.