Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału

Matematyka do liceów i techników
Szczegółowy rozkład materiału
Zakres podstawowy
412/2/2012
klasa II ACD
37 tygodni × 3 godziny = 111 godzin
Lp.
I
Liczba
godzin
Tematyka zajęć
Funkcja i jej własności
1. Pojęcie funkcji. Funkcja liczbowa. Dziedzina i zbiór wartości funkcji.
Sposoby opisywania funkcji
2. Wykres funkcji
3. Dziedzina funkcji liczbowej
4. Zbiór wartości funkcji liczbowej
5. Miejsce zerowe funkcji
6. Monotoniczność funkcji
7. Funkcje różnowartościowe
8. Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu
9. Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań i nierówności
10. Powtórzenie wiadomości
11. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej
Razem
II
1
2
1
1
1
1
2
1
1
2
12
Przekształcenia wykresów funkcji
1. Podstawowe informacje o wektorze w układzie współrzędnych
2.
3.
4.
5.
6.
7.
1
2
1
1
1
1
2
→
Przesunięcie równoległe o wektor w = [p, q]
Symetria osiowa. Symetria osiowa względem osi OX
Symetria osiowa względem osi OY
Symetria środkowa. Symetria środkowa względem punktu (0,0)
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej
Razem
III
1
10
Funkcja liniowa
1. Proporcjonalność prosta. Funkcja liniowa. Wykres funkcji liniowej
2. Miejsce zerowe funkcji liniowej. Własności funkcji liniowej
3. Równoległość i prostopadłość wykresów funkcji liniowych o współczynnikach
kierunkowych różnych od zera
4. Zastosowanie wiadomości o funkcji liniowej w zadaniach z życia codziennego
1
1
1
2
5. Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
6. Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
7. Zastosowanie układów równań liniowych do rozwiązywania zadań
tekstowych
8. Powtórzenie wiadomości
9. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej
1
1
2
2
1
2
Razem
12
IV
Funkcja kwadratowa
1. Własności funkcji kwadratowej y = ax2
2. Wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej
3. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Wzór funkcji kwadratowej w postaci
iloczynowej
4. Szkicowanie wykresów funkcji kwadratowych
5. Odczytywanie własności funkcji kwadratowej na podstawie wykresu
6. Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale
domkniętym
7. Badanie funkcji kwadratowej – zadania optymalizacyjne
8. Równania kwadratowe
9. Nierówności kwadratowe
10. Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych
11. Powtórzenie wiadomości
12. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej
Razem
V
1
1
1
3
2
2
2
1
2
19
Geometria płaska – czworokąty
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Podział czworokątów. Trapezoidy
Trapezy
Równoległoboki
Wielokąty – podstawowe własności
Podobieństwo. Figury podobne
Podobieństwo czworokątów
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej
1
2
1
1
1
1
1
2
Razem
VI
1
1
2
10
Geometria płaska – pole czworokąta
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Pole prostokąta. Pole kwadratu
Pole równoległoboku. Pole rombu
Pole trapezu
Pole czworokąta – zadania różne
Pola figur podobnych
Mapa. Skala mapy
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej
1
1
2
2
1
1
1
2
Razem
2
10
VII
Wielomiany
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
1
1
1
1
1
1
2
Wielomiany jednej zmiennej rzeczywistej
Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów
Rozkładanie wielomianów na czynniki
Równania wielomianowe
Zadania prowadzące do równań wielomianowych
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej
8
Razem
VIII Ułamki algebraiczne. Równania wymierne
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych
Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych
Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych
Proste równania wymierne
Zadania prowadzące do równań wymiernych
a
Wykres i własności funkcji y =
x
Proporcjonalność prosta i odwrotna
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej
Razem
IX
11
Ciągi
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Określenie ciągu. Sposoby opisywania ciągów
Monotoniczność ciągów
Ciąg arytmetyczny
Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
Ciąg geometryczny
Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
Lokaty pieniężne i kredyty bankowe
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej
Razem
X
1
2
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1
2
1
1
2
10
Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Potęga o wykładniku rzeczywistym – powtórzenie
Funkcja wykładnicza i jej własności
Proste równania wykładnicze
Proste nierówności wykładnicze
Zastosowanie funkcji wykładniczej do rozwiązywania zadań umieszczonych w
kontekście praktycznym
Logarytm – powtórzenie wiadomości
Proste równania logarytmiczne
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej
3
1
2
1
1
1
1
2
1
2
Razem
4
15