1. Przy wciąganiu ciała o masie m ruchem jednostajnym po

WPPT Matematyka, rok III /Ćwiczenia rachunkowe do wykładu prof. K. Weron
Lista 4 / Dynamika – proste układy dynamiczne – prawa Newtona
1. Przy wciąganiu ciała o masie m ruchem jednostajnym po chropowatej równi pochyłej o kącie
nachylenia α naleŜy przyłoŜyć daną siłę F . Z jakim przyspieszeniem będzie się zsuwało ciało
puszczone swobodnie w dół tej równi?
2. Małpa o masie m = 50 kg wspina się po pionowej, luźno wiszącej niewaŜkiej linie z przyspieszeniem
a = 2 m s 2 . Jakie jest napręŜenie liny?
3. Balon o masie M opada w dół z przyspieszeniem a . Jaką masę m balastu naleŜy wyrzucić z balonu,
aby zaczął się wznosić z tym samym przyspieszeniem? Na balon działa siła wyporu powietrza W , która
nie zmienia się po wyrzuceniu balastu. Siły oporu ośrodka nie uwzględniamy.
4. Na końcach niewaŜkiej nici przerzuconej przez niewaŜki blok zawieszono cięŜarki o masach m oraz
M , przy czym M > m . LŜejszy z nich znajduje się o l niŜej od cięŜszego. Po jakim czasie znajdą się one
na tej samej wysokości, jeśli puścimy je swobodnie? Dane jest przyspieszenie ziemskie g .Pominąć opory
ruchu.
M
1
m
5. Masa m spoczywająca na chropowatej powierzchni stołu połączona jest z masą M nicią przerzuconą
r
przez niewaŜki bloczek. Do masy m przyłoŜona została pod kątem α do powierzchni stołu siła F
ciągnąca układ mas. Współczynnik tarcia pomiędzy masą m a stołem wynosi f . Znajdź przyspieszenie
mas i naciąg nici.
m
F
f
M
6. Dwie masy m1 i m2 ( m2 > m1 ) zostały połączone niewaŜką i nierozciągliwą nicią przerzuconą przez
niewaŜki bloczek na szczycie dwóch idealnie gładkich równi (rys.). Znajdź przyspieszenie mas i napięcie
nici.
7. Po równi pochyłej o kącie nachylenia α zsuwa się naczynie z cieczą. Współczynnik tarcia f<tan(α).
Znajdź nachylenie powierzchni cieczy w naczyniu względem równi.