Pobierz

WYBRANE PROBLEMY INYNIERSKIE
NUMER 2
INSTYTUT AUTOMATYZACJI PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH
I ZINTEGROWANYCH SYSTEMÓW WYTWARZANIA
Andrzej KOSIARA*
Politechnika Wrocławska, Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn, 50- 371 Wrocław,
ul. Ignacego Łukasiewicza 7/9
*
[email protected]
MODELOWANIE I EKSPERYMENTALNA IDENTYFIKACJA
PARAMETRÓW HYDRAULICZNEGO STABILIZATORA
DRGA WZDŁUNYCH ŁADOWARKI ŁYKOWEJ
Streszczenie: W pracy przedstawiono zagadnienia zwizane z modelowaniem pasywnych
hydraulicznych stabilizatorów ktowych drga wzdłunych kołowych czołowych ładowarek
łykowych. W szczególnoci przeanalizowano wpływ na wyniki oblicze linearyzacji modelu
stabilizatora. W pracy omówiono take eksperymentaln identyfikacj wybranych
parametrów modelu układu stabilizacji drga.
1. Wstp
Istotn przeszkod w efektywnej eksploatacji współczesnych ładowarek łykowych jest
skłonno tych pojazdów do wpadania, w czasie jazdy z duymi prdkociami, w intensywne
ktowe drgania wzdłune. W celu ograniczenia ktowych drga wzdłunych czołowe
ładowarki łykowe wyposaa si powszechnie w tzw. pasywne hydrauliczne stabilizatory
drga [1]. Dziki stabilizatorom uzyskuje si elastyczne podparcie wysignika
i w konsekwencji szybsze rozpraszanie energii zgromadzonej w postaci oscylacji wzdłunych.
Podstawowymi parametrami charakteryzujcymi stabilizator s: pojemno jego
akumulatorów hydraulicznych oraz opory przepływu cieczy przez jego zawór dławicy.
Parametry te bezporednio wpływaj na sztywno i tłumienie podparcia wysignika.
Wartoci wymienionych parametrów powinny by dobierane indywidualnie dla danego typu
ładowarki. Jednak z uwagi na złoono obiektu optymalny dobór wartoci wymienionych
parametrów przysparza niejednokrotnie wielu problemów. Dlatego w praktyce czsto s one
dobierane w przyblieniu, na podstawie dowiadczenia inyniera. Optymalizacja parametrów
stabilizatora jest niejednokrotnie nieopłacalna. W efekcie otrzymuje si bowiem niewielk
popraw dynamiki wzdłunej maszyny, przy poniesieniu stosunkowo duych kosztów
optymalizacji.
Wówczas, gdy konstruktorzy decyduj si jednak na optymalizacj parametrów
stabilizatora drga wzdłunych, to jest ona realizowana za pomoc drogich bada
eksperymentalnych lub czasami nieco taszych, ale mniej pewnych, bada symulacyjnych.
Znaczce obnienie kosztów optymalizacji mona byłoby osign, dysponujc
sprawdzonym analitycznym algorytmem doboru parametrów stabilizatora. Prób stworzenia
takiego algorytmu opisano w dalszej czci pracy.
2. Budowa analitycznego algorytmu doboru parametrów stabilizatora
drga
wzdłunych
Aby była moliwa budowa analitycznego algorytmu doboru optymalnych parametrów
stabilizatora drga wzdłunych, naley dysponowa wiarygodnym liniowym modelem
opisujcym dynamik ładowarki wraz z stabilizatorem. Model taki powinien by prosty, aby
dane obliczenia mogły przebiega szybko.
Dlatego te proces budowy algorytmu rozpoczto od przyjcia modelu fizycznego
ładowarki zaprezentowanego graficznie na rys. 1. Na tej podstawie zbudowano nastpnie
model matematyczny ładowarki, który poddano linearyzacji. Okrelono dwie transmitancje
operatorowe opisujce dynamik wychyle wzdłunych w zalenoci od wymusze x1 i x2.
Przyjmujc załoenie, e wymuszenia działajce na przedni o pojazdu s powizane z
wymuszeniami działajcymi na tyln o pojazdu zgodnie z zalenociami (1) i (2),
transmitancje te zastpiono nastpnie, po wyrugowaniu wymuszenia x2, pojedyncz
transmitancj operatorow.
x1 (t ) = x2 (t + ∆t )
∆t =
a+b
V
(1)
(2)
Rys.1. Model fizyczny ładowarki łykowej z hydraulicznym stabilizatorem drga
Fig.1. Physical model of wheel loader with hydraulic oscillation stabilizer
T z kolei zastpiono odpowiadajc jej transmitancj widmow. Proces modelowania
zakoczono zdefiniowaniem wymusze stochastycznych za pomoc gstoci widmowej mocy
nierównoci drogi oraz okrela gstoci widmowych mocy wychyle wzdłunych pojazdów
zgodnie z zalenoci:
*'+
2
Gw (ω ) = T ( jω ) ) ⋅ Gd (ω ) = T ( jω )
2
ω ⋅ Gd (ω0 ) ⋅ 0 ω w
(3)
gdzie: Gd() – gsto widmowa nierównoci drogi przy czstotliwoci przestrzennej , w –
współczynnik falistoci (przyjto w=2), 0=czstotliwo przestrzenna odniesienia (przyjto
0=1 m-1), Gd(0) – wskanik nierównoci drogi - gsto widmowa mocy dla czstotliwoci
przestrzennej odniesienia (przyjto Gd(0)=0,000155 m3).
Aby mona było obrazowo porównywa skuteczno stabilizatorów o rónych
parametrach, wprowadzono wskanik „P” – pierwiastek z mocy wychyle wzdłunych
pojazdu. Mona go interpretowa podobnie jak warto skuteczn sygnału. Jego zaleno
definicyjn zamieszczono poniej:
4
P=
G( f )df
(4)
0,8
Moc sygnału została tu okrelona dla czstotliwoci wychyle wzdłunych pojazdu z
przedziału od 0,8 do 4 Hz. Za takim ograniczeniem przedziału całkowania przemawiały dwa
fakty. Po pierwsze jest to zakres czstotliwoci drga poziomych, na które człowiek jest
najbardziej wraliwy. Po drugie, amplitudy wszystkich istotnych harmonicznych drga
wzdłunych typowej ładowarki łykowej mieszcz si w tym zakresie.
3. Ocena efektywnoci algorytmu doboru parametrów stabilizatora drga
Wykorzystanie zalenoci (3) i (4) do oceny poprawnoci doboru parametrów stabilizatora
drga wzdłunych moe by nieefektywne, jeli w czasie stosowania wymienionych
zalenoci wystpi niedopuszczalnie due błdy oblicze. Jak pokazały przeprowadzone
testy, błdy takie, jeli si pojawiaj, to s w głównej mierze wynikiem niewłaciwej
linearyzacji funkcji opisujcej opory przepływu cieczy przez zawór stabilizatora oraz
niewłaciwej linearyzacji siły tarcia w cylindrach hydraulicznych podpierajcych wysignik.
Przeprowadzone testy obejmowały porównanie wyników oblicze wychyle pojazdu
w płaszczynie wzdłunej na podstawie modelu nieliniowego i modelu zlinearyzowany.
Obliczenia były prowadzone przy załoeniu, e pojazdy przejedaj po testowym odcinku
drogi o długoci 170 m. Nierównoci testowego odcinka drogi miały zarys sinusoidy
o amplitudzie zmieniajcej si od 200 mm do 5 mm oraz czstoci przestrzennej zmieniajcej
si od 0,063 m-1 do 6,283 m-1. Przykładowe wyniki tych oblicze zamieszczono
na rys. 2 i 3.
0
Kt wychylenia pojazdu [ ]
1
Model nieliniowy
Model liniowy
0,75
0,5
0,25
0
-0,25
-0,5
-0,75
-1
-1,25
-1,5
0
6
12
18
24
30
Czas [ s ]
0,24
o
]
Rys.2. Kty przechyłów ładowarki w płaszczynie wzdłunej w czasie pokonywania testowego odcinka
drogi z prdkoci 20 km/h
Fig.2. Loader pitch angle during movement over test track at 20 km/h
RóĪnice pomiĊdzy kątami wychylenia uzyskanymi z obu modeli [
0,18
0,12
0,06
0
-0,06
-0,12
-0,18
-0,24
0
6
12
18
24
30
Czas [ s ]
Rys.3. Rónice pomidzy ktami wychylenia ładowarki uzyskanymi z modelu nieliniowego i
zlinearyzowanego. Rónice wyznaczono dla przypadku ładowarki poruszajcej si z prdkoci 20
km/h po testowym odcinku drogi.
Fig.3. Differences between loader’s pitch angles obtained from non-linear and linearized model.
Differences were determined for a case of loader moving at 20 km/h over test track.
*'+
Aby wspomniane testy mona było wykona, przeprowadzono wczeniej identyfikacj
parametrów modelu tarcia w cylindrach podpierajcych wysignik oraz parametrów modelu
opisujcego opory przepływu cieczy p przez zawór stabilizatora dla danej reprezentatywnej
ładowarki. Przykładowo przyjty model oporów przepływu w funkcji przepływu Q cieczy
przez zawór opisuje zaleno (5), a uzyskane wyniki identyfikacji parametrów tego modelu
zamieszczono w tabeli 1. Na rys. 4 zamieszczono schemat pokazujcy wielkoci mierzone w
czasie bada eksperymentalnych. Te wielkoci to cinienia p0, p1 i p2, siły F1 i F2 oraz
przemieszczenia tłoczysk wzgldem cylindrów podpierajcych wysignik S. Siły F1 i F2 były
mierzone za pomoc niekonwencjonalnych przetworników sworzniowych skonstruowanych
i wykonanych w Zakładzie Inynierii Maszyn Roboczych i Pojazdów Przemysłowych [2].
Prdkoci ruchu tłoczysk wzgldem cylindrów były wyznaczane na drodze róniczkowania
numerycznego przemieszcze. Eksperymenty identyfikacyjne były wykonywane na
rzeczywistej ładowarce.
l
dQ l
dla
R ⋅ Q [ s ] ⋅ Qkr + L ⋅ dt [ s 2 ]
∆p [MPa] = l
dQ l
R ⋅ Q 2 [ ] ⋅ sign(Q) + L ⋅ [ 2 ] dla
s
dt s
Q ≤ Qkr Q > Qkr (5)
Tab. 1. Wartoci estymowane parametrów modelu oporów przepływu
Tab. 1.Estimated parameters values of the flow resistance model
Nazwa parametru
Warto estymowana
Opór hydrauliczny - R
0,239 [N*s2/(dm6*mm2)]
Indukcyjno hydrauliczna - L
0,00596 [N*s2/(dm3*mm2)]
Przepływ krytyczny - Qkr
1,3 [l/s]
Rys.4. Wielkoci fizyczne rejestrowane w czasie bada eksperymentalnych
Fig.4.Physical quantities registered during experimental tests
Na podstawie testów mona powiedzie, e bardzo trudno jest właciwie przeprowadzi
linearyzacj funkcji opisujcych sił tarcia i opory przepływu, nie znajc wartoci wydatku
cieczy przepływajcej przez zawór stabilizatora. Std, aby algorytm doboru parametrów
stabilizatora działał z akceptowaln dokładnoci, niezbdne s np. wczeniejsze wstpne
symulacje zachowania si stabilizatora na podstawie modelu nieliniowego.
4. Podsumowanie
Na podstawie przeprowadzonych oblicze i symulacji mona stwierdzi, e udało si
zbudowa analityczny algorytm, który w szybki sposób i z akceptowaln dokładnoci
pozwala na poprawny dobór parametrów stabilizatora drga ładowarki łykowej. Jednak w
celu dostrojenia tego algorytmu niezbdne s dane, które naley uzyska np. ze wstpnych
symulacji komputerowych bazujcych na nieliniowym modelu ładowarki.
Literatura
1. Szydelski Z.: Pojazdy samochodowe: napd i sterowanie hydrauliczne. Warszawa: WKiŁ,
1999r.
2. Dudziski P.: Niekonwencjonalny przetwornik do pomiaru sił i momentów w parach
obrotowych maszyn: metody dowiadczalne w budowie i eksploatacji maszyn. Wrocław –
Szklarska Porba, 1995r.
MODELLING AND EXPERIMENTAL IDENTIFICATION
OF HYDRAULIC LONGITUDINAL OSCILATION STABILIZER’S
PARAMETERS IN WHEELED LOADER
Summary: In article there are explain some problems connected with modelling of passive
hydraulic longitudinal oscillation stabilizers in front wheeled loaders. Particularly, the
influence on results of linearization of stabilizer’s model was analyzed. Experimental
identification of selected parameters of the model was also discussed.