Analiza wpływu wybranych czynników na efektywność

Uniwersytet Szczeciński
Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania
Statystyczne metody w budowie feasibility study
Analiza wpływu wybranych czynników
na efektywność funkcjonowania
komunikacji tramwajowej
Miasta Szczecina
Tomasz Hanć
Przemysław Kędzierski
Marek Malucha
1
Wstęp
Celem niniejszej publikacji jest analiza zależności czynników wpływających na efektywność
funkcjonowania komunikacji tramwajowej Miasta Szczecina. W szczególności skoncentrowano
się na poszukiwaniu przyczyn różnic w czasach przejazdów poszczególnych kursów danej linii
w ciągu dnia. W związku z tym badaniem zostały objęte: ilość przewożonych pasażerów oraz
porę dnia, w której dany kurs miał miejsce.
Lokalny transport zbiorowy1
Lokalny transport zbiorowy organizowany jest w imieniu Gminy Miasto Szczecin przez miejski
zakład budżetowy Zarząd Dróg i Transportu Miejskiego. Usługi przewozowe realizowane są
w wyniku zawartych umów pomiędzy Gminą Miasto Szczecin (ZDiTM) a:
−
Tramwajami Szczecińskimi sp. z o.o.,
−
Szczecińskim Przedsiębiorstwem Autobusowym „Klonowica” sp. z o.o.,
−
Szczecińskim Przedsiębiorstwem Autobusowym „Dąbie” sp. z o.o.,
−
Szczecińsko - Polickim Przedsiębiorstwem Komunikacyjnym sp. z o.o.,
−
Przedsiębiorstwem Komunikacji Samochodowej – nocna komunikacja autobusowa.
Szczecińska sieć komunikacji tworzona jest z:
A. trakcji autobusowej: 42 linie zwykłe i 7 linii pospiesznych o średniej długości 574,01 km
obsługiwanych przez 200 autobusów w szczytach przewozowych, w tym:
•
34 linie zwykłe o łącznej długości 337,87 km oraz 6 linii pospiesznych o łącznej długości
99,26 km, obsługiwanych przez SPA „Klonowica” i SPA „Dąbie” (teren Szczecina
i miejscowości Kołbaskowo i Przecław na terenie gminy Kołbaskowo);
•
8 linii zwykłych o łącznej długości 120,08 km i linia pospieszna o długości 16,8 km
obsługiwanych przez SPPK (połączenie Szczecina i Polic oraz wewnętrzna komunikacja
w Policach);
•
13 linii nocnych o łącznej długości 236,16 km obsługiwanych przez 19 autobusów SPA
„Klonowica”, SPA „Dąbie”, PKS Szczecin oraz SPPK (w zakresie linii o łącznej długości
54,26 km stanowiących połączenia Polic i Szczecina).
B. trakcji tramwajowej: 11 linii tramwajowych o łącznej długości 100,08 km, obsługiwanych 92
pociągami, na których kursuje 149 wagonów tramwajowych (produkcji polskiej typu: 105N
1
Szczecin - Raport o stanie miasta, 2008
2
i przegubowe 102N, produkcji niemieckiej przegubowe GT–6 i czeskie KT4) z dwóch zajezdni:
Pogodno i Golęcino.
Transport publiczny dotowany jest z budżetu Miasta. Wielkość dotacji wyniosła odpowiednio:
w 2006 roku blisko 51,3 mln zł, a w 2007 roku 53,6 mln zł. Oznacza to, że z budżetu Szczecina
w 2007 roku co miesiąc przeznaczano po ok. 11zł na każdego mieszkańca.
Analiza sieci tramwajowej pod kątem funkcjonalności2 3
Linia nr 1
Linia wspomagająca system komunikacji tramwajowej, będąca de facto pewnym wariantem
trasy dla linii 9, kursującej w tej samej relacji. Linia 1 posiada dwa warianty swojej trasy: pełny
do pętli „Głębokie” i skrócony do pętli „Pogodno”. Do badania wzięto pod uwagę wariant
skrócony. Potoki pasażerskie lekko asymetryczne, nieco większe po stronie pętli „Potulicka”.
Napełnienia małe i bardzo małe.
Linia nr 2
Jedna z podstawowych linii tramwajowych w mieście. Obsługuje duże potoki z rejonu
Niebuszewa do Śródmieścia. Przedłużenie trasy z rejonu ul. Dworcowej w kierunku Basenu
Górniczego spowodowało znaczne uatrakcyjnienie połączenia tramwajowego dla pasażerów
z kierunku Dąbia, gdyż obie dotychczas kursujące tam linie (7, 8) przez całe Śródmieście
przejeżdżają identyczną trasę.
Linia nr 3
Linia o podstawowym znaczeniu w układzie komunikacyjnym Szczecina. Napełnienia dość
symetryczne wzdłuż trasy, jednak o bardzo dużej dysproporcji między częścią centralną,
a fragmentami trasy w pobliżu końcówek trasy.
Linia nr 4
Linia wspomagająca, kursująca tylko w dni robocze w okresie wzmożonych podróży
pasażerskich. Potoki pasażerskie wyraźnie niesymetryczne wzdłuż trasy, co świadczy o niezbyt
trafnie dobranej trasie tej linii. Zaskakująco duże dysproporcje w napełnieniach nawet między
kolejnymi kursami następującymi bezpośrednio po sobie.
2 Na podstawie opracowania „Więźba ruchu, Szczecin 2006” Zarządu Dróg i Transportu Miejskiego w Szczecinie
3
Potoki ruchu przedstawiono na wykresach zamieszczonych w Załączniku 1
3
Linia nr 5
Linia śródmiejska, łącząca rejon stoczni poprzez śródmieście z zachodnią częścią Szczecina.
Potoki pasażerskie dość symetryczne wzdłuż trasy, chociaż wyraźnie mniejsze w rejonie stoczni.
Napełnienia w poszczególnych kursach duże i średnie.
Linia nr 6
Linia stanowi ważny element układu komunikacyjnego miasta, przebiegająca wzdłuż Odry
z pominięciem ścisłego centrum miasta. Potoki pasażerskie dość symetryczne wzdłuż trasy
z kulminacją w centralnej części trasy. W dni robocze linia podstawowa wspomagana
w godzinach szczytów przez dodatkowe kursy na skróconej trasie jako 6 bis. Największe
napełnienia występują przed godziną 6.00, wtedy, gdy na większości innych linii jeździ jeszcze
mała liczba pasażerów.
Linia nr 7
Linia tramwajowa o podstawowym znaczeniu dla systemu miejskiej komunikacji zbiorowej,
łącząca zachodnią i wschodnią część lewobrzeżnego Szczecina poprzez ścisłe centrum miasta.
Potoki pasażerskie lekko asymetrycznie rozłożone wzdłuż trasy, większe od strony Basenu
Górniczego, ale już na czwartym przystanku od pętli „Krzekowo” również osiągają
porównywalne wartości, co świadczy, że linia jest poprawnie wytrasowana. Wyraźnie zbyt duża
w stosunku do potoków pasażerskich liczba kursów w weekendy, szczególnie rano. Napełnienia
w poszczególnych kursach duże lub średnie.
Linia nr 8
Linia tramwajowa tworząca podstawowy układ komunikacyjny w Szczecinie. Przebiega
w układzie wschód – zachód w lewobrzeżnej części miasta. Potoki pasażerskie nieco
asymetrycznie rozłożone wzdłuż linii, z przewagą po stronie pętli „Gumieńce”, co świadczy
o powstaniu pewnej rezerwy zdolności przewozowej linii 8 na odcinku od Bramy Portowej
do Basenu Górniczego. Napełnienia w poszczególnych kursach średnie lub duże z dość wyraźnie
zarysowanymi szczytami komunikacyjnymi.
Linia nr 9
Linia wspomagająca w systemie miejskiego transportu zbiorowego w Szczecinie, tworząca parę
z linią 1 kursującą w tej samej relacji, ale nieco odmienną trasą w części śródmiejskiej, stąd
bardzo ważna jest potrzeba ścisłej synchronizacji rozkładów jazdy obu linii. Potoki pasażerskie
4
asymetryczne, większe w pobliżu pętli „Potulicka”, niż pętli „Głębokie”. Napełnienia
w poszczególnych kursach małe lub średnie, wcześnie rano i późno wieczorem wręcz znikome.
Linia nr 11
Linia tworząca podstawowy układ połączeń tramwajowych w Szczecinie. Wraz z linią 12 są to
najczęściej kursujące linie w mieście. Wyraźnie widoczne wzmożone przewozy w godzinach
szczytów, jednak oferta przewozowa w tych godzinach jest ewidentnie zbyt duża w stosunku
do potoków pasażerskich.
Linia nr 12
Linia o podstawowym znaczeniu dla systemu komunikacji tramwajowej w mieście. Potoki wzdłuż
trasy symetryczne, co świadczy o trafnym wytrasowaniu tej linii. Napełnienia w poszczególnych
kursach duże lub średnie z wyraźnie zarysowanym szczytem komunikacyjnym. Wzmocnienia
dodatkowymi kursami w szczycie porannym uzasadnione tylko w godzinach 7.00 - 8.00 (w dni
robocze).
5
Metodologia
Dane użyte do analiz pochodzą z badań ankietowych zleconych przez Zarząd Dróg i Transportu
Miejskiego i przeprowadzonych w 2006 roku na próbie około 45 tysięcy osób w dniu roboczym,
ok. 27 tysięcy osób w sobotę oraz ok. 18 tysięcy w niedzielę. Rozszerzając próbę na całą
populację mieszkańców korzystających z komunikacji miejskiej w Szczecinie określono liczbę
realizowanych podróży w dniu roboczym na ok. 360 tysięcy, (przy liczbie przejazdów ok. 500,5
tysiąca), w sobotę ok. 205 tysięcy, (przy liczbie przejazdów ok. 295,0 tysięcy) i w niedzielę ok.
150 tysięcy, (przy liczbie przejazdów ok. 205 tysięcy). Oznacza to, iż na jedną realizowaną podróż
przeciętnie wykonuje się w dniu roboczym około 1,4 przejazdów, w sobotę około 1,5
przejazdów, a w niedzielę około 1,4 przejazdów.
Ilość pasażerów oraz czas przejazdu trasy w danej godzinie podane są jako wartości średnie
wszystkich kursów w danym okresie.
Ilości pasażerów i czasy przejazdów zostały przeliczone dla kursów realizowanych z centrum
w kierunku obrzeży (dane te różnią się nieznacznie w zależności od kierunku jazdy)
Do zbadania związku pomiędzy porą dnia, ilością pasażerów oraz czasem realizacji danej trasy
przeprowadzono analizę korelacji cząstkowej i wielorakiej4.
Zmienne objaśniające:
x1 – godzina przejazdu
x2 – ilość pasażerów w pojeździe
Zmienna objaśniana:
y – czas przejazdu (w minutach)
1. Obliczenie współczynnika korelacji liniowej dla każdej pary cech:
a. Wartość średnia cechy
1 =
∑=1 1
2 =
∑=1 2
=
∑=1 b. Średnia iloczynów dwóch cech
4
I. Bąk, I. Markowicz, M. Mojsiewicz, K. Wawrzyniak, „Statystyka w zadaniach, cz.I statystyka opisowa”, WNT, Warszawa 2001,2002
6
=
∑
=
c. Wariancja
2 1 =
∑=1 21
− 1 2
2 2 =
∑
∑=1 22
=
− 2 2
∑
2 =
d. Współczynnik korelacji liniowej dla każdej pary cech
=
− ̅
̅
=
− ̅
=
∑=1 2
− 2
− ̅
2. Budowa macierzy korelacyjnej i obliczenie jej wyznacznika:
1
= 1
1
det = !1 + 2 ∙ ∙ ∙ $ − %! $ +! $ + ! $ &
3. Budowa macierzy korelacji między cechami objaśniającymi i obliczenie jej wyznacznika:
1
' = (
)
1
det ' = 1 − ! $
4. Współczynnik korelacji wielorakiej:
. = +1 −
det det '
− , ,
5. Współczynnik korelacji cząstkowej, po wyeliminowaniu wpływu ilości pasażerów w pociągu.
. = ., =
1 − ,
,
7
Obliczenia
Tabela 1: Linia nr 1
2
x2
2
y
2
n
x1
x.1
x2
y
x1
1
04:00-05:00
4,5
0
0
20,25
0
0
2
05:00-06:00
5,5
54
27
30,25
2916
3
06:00-07:00
6,5
55
27
42,25
3025
4
07:00-08:00
7,5
86
27
56,25
7396
729
5
08:00-09:00
8,5
65
26
72,25
4225
676
x1*x2 x1*y
0
0
729
297 148,5
1458
729
357,5 175,5
1485
645 202,5
2322
6
09:00-10:00
9,5
49
28
90,25
2401
784
7
10:00-11:00
10,5
62
27
110,25
3844
8
11:00-12:00
11,5
59
29
132,25
3481
9
12:00-13:00
12,5
70
27
156,25
10
13:00-14:00
13,5
85
27
11
14:00-15:00
14,5
87
12
15:00-16:00
15,5
99
13
16:00-17:00
16,5
14
17:00-18:00
15
18:00-19:00
16
17
0
x2*y
552,5
1372
729
651 283,5
1674
841
678,5 333,5
1711
4900
729
875 337,5
1890
182,25
7225
729 1147,5 364,5
2295
28
210,25
7569
784 1261,5
406
2436
29
240,25
9801
841 1534,5 449,5
2871
78
28
272,25
6084
784
462
2184
17,5
69
29
306,25
4761
841 1207,5 507,5
2001
18,5
57
28
342,25
3249
784 1054,5
518
1596
19:00-20:00
19,5
50
27
380,25
2500
729
975 526,5
1350
20:00-21:00
20,5
35
27
420,25
1225
729
717,5 553,5
945
18
21:00-22:00
21,5
33
26
462,25
1089
676
709,5
559
858
19
22:00-23:00
22,5
18
26
506,25
324
676
405
585
468
20
23:00-00:00
23,5
17
27
552,25
289
729
399,5 634,5
459
280
1128
520
4585
ŚREDNIA:
14
Źródło: Obliczenia własne
56,4
26
SUMA:
76304 14248
229,25 3815,2
1287
15221
33,25
S2x2= 634,24
S2y= 686,40
Sx1=
5,77
Sx2=
25,18
Sy=
26,20
rx1x2= -0,197
rx1y=
0,084
rx2y=
0,132
Rn=
1
0,084
1
0,084
0,132 -0,197
Rm=
1
-0,197
1
-0,197
1690
266
20
465,5
221
S2x1=
7534
31065
712,4 761,05 376,7
1553,25
Ry.x1x2=
0,173
r yx1.x2=
0,564
0,132
-0,197
1
det Rn= 0,933
det Rm= 0,961
8
Tabela 2: Linia nr 2
2
2
x1*x2
x1*y
x2*y
0
0
0
0
0
30,25
2304
289
264
93,5
816
42,25
4761
289
448,5
110,5
1173
19
56,25
11881
361
817,5
142,5
2071
18
72,25
7569
324
739,5
153
1566
n
x1
x.1
x2
y
x1
1
04:00-05:00
4,5
0
0
20,25
2
05:00-06:00
5,5
48
17
3
06:00-07:00
6,5
69
17
4
07:00-08:00
7,5
109
5
08:00-09:00
8,5
87
x2
2
y
6
09:00-10:00
9,5
99
18
90,25
9801
324
940,5
171
1782
7
10:00-11:00
10,5
140
18
110,25
19600
324
1470
189
2520
8
11:00-12:00
11,5
135
18
132,25
18225
324 1552,5
207
2430
9
12:00-13:00
12,5
133
18
156,25
17689
324 1662,5
225
2394
10
13:00-14:00
13,5
119
19
182,25
14161
361 1606,5
256,5
2261
11
14:00-15:00
14,5
132
19
210,25
17424
361
1914
275,5
2508
12
15:00-16:00
15,5
150
19
240,25
22500
361
2325
294,5
2850
13
16:00-17:00
16,5
122
17
272,25
14884
289
2013
280,5
2074
14
17:00-18:00
17,5
90
18
306,25
8100
324
1575
315
1620
15
18:00-19:00
18,5
66
18
342,25
4356
324
1221
333
1188
16
19:00-20:00
19,5
60
17
380,25
3600
289
1170
331,5
1020
17
20:00-21:00
20,5
58
15
420,25
3364
225
1189
307,5
870
18
21:00-22:00
21,5
64
16
462,25
4096
256
1376
344
1024
19
22:00-23:00
22,5
43
16
506,25
1849
256
967,5
360
688
20
23:00-00:00
23,5
0
0
552,25
0
0
0
0
0
280
1724
317
4585
186164
5605
23252
4389,5
30855
ŚREDNIA:
14
Źródło: Obliczenia własne
86,2
15,85
9308,2 280,25 1162,6
219,475
1542,75
SUMA:
20
229,25
S2x1=
33,25
S2x2= 1877,76
S2y= 264,40
Sx1=
5,77
Sx2=
43,33
S y=
16,26
rx1x2=
-0,177
rx1y=
-0,026
rx2y=
0,250
Rn=
1
-0,026
1
-0,026
0,250 -0,177
Rm=
1
-0,177
1
-0,177
Ry.x1x2=
0,251
r yx1.x2=
0,108
0,250
-0,177
1
det Rn= 0,908
det Rm=
0,969
9
Tabela 3: Linia nr 3
2
2
x1*x2
x1*y
x2*y
1936
900
198
135
1320
30,25
3481
961
324,5
170,5
1829
42,25
10609
961
669,5
201,5
3193
34
56,25
21316
1156
1095
255
4964
31
72,25
13689
961
994,5
263,5
3627
165
38
90,25
27225
1444
1567,5
361
6270
10,5
135
30
110,25
18225
900
1417,5
315
4050
11,5
143
30
132,25
20449
900
1644,5
345
4290
12:00-13:00
12,5
206
31
156,25
42436
961
2575
387,5
6386
10
13:00-14:00
13,5
215
34
182,25
46225
1156
2902,5
459
7310
11
14:00-15:00
14,5
201
33
210,25
40401
1089
2914,5
478,5
6633
12
15:00-16:00
15,5
231
34
240,25
53361
1156
3580,5
527
7854
13
16:00-17:00
16,5
191
32
272,25
36481
1024
3151,5
528
6112
14
17:00-18:00
17,5
145
32
306,25
21025
1024
2537,5
560
4640
15
18:00-19:00
18,5
102
31
342,25
10404
961
1887
573,5
3162
16
19:00-20:00
19,5
124
33
380,25
15376
1089
2418
643,5
4092
17
20:00-21:00
20,5
96
32
420,25
9216
1024
1968
656
3072
18
21:00-22:00
21,5
60
29
462,25
3600
841
1290
623,5
1740
19
22:00-23:00
22,5
76
29
506,25
5776
841
1710
652,5
2204
20
23:00-00:00
23,5
0
0
552,25
0
0
0
0
0
n
x1
x.1
x2
y
x1
1
04:00-05:00
4,5
44
30
20,25
2
05:00-06:00
5,5
59
31
3
06:00-07:00
6,5
103
31
4
07:00-08:00
7,5
146
5
08:00-09:00
8,5
117
6
09:00-10:00
9,5
7
10:00-11:00
8
11:00-12:00
9
20
SUMA: 280
ŚREDNIA: 14
Źródło: Obliczenia własne
2559
605
127,95
30,25
x2
2
y
4585
401231
19349
34845,5
8135,5
82748
229,25
20061,55
967,45
1742,275
406,775
4137,4
S2x1=
33,25
S2x2=
Sx1=
5,77
Sx2=
60,75
Sy=
30,61
rx1x2= -0,140
rx1y=
-0,095
rx2y=
0,144
Rn=
1
-0,095
0,144
Rm=
1
-0,140
3690,35
-0,095 0,144
1
-0,140
1
-0,140
-0,140
1
Ry.x1x2=
0,162
r yx1.x2=
-0,539
S2y= 937,20
det Rn=
det Rm=
0,955
0,980
10
Tabela 4: Linia nr 4
n
x1
x.1
x2
y
x1 2
x22
y2 x1*x2
1
04:00-05:00
4,5
0
0
20,25
0
0
2
05:00-06:00
5,5
0
0
30,25
0
0
3
06:00-07:00
6,5
58
31
42,25
3364
4
07:00-08:00
7,5
73
31
56,25
5329
5
08:00-09:00
8,5
110
30
72,25
12100
6
09:00-10:00
9,5
107
31
90,25
11449
7
10:00-11:00
10,5
154
33
110,25
23716
1089
1617
8
11:00-12:00
11,5
157
34
132,25
24649
x1*y
x2*y
0
0
0
0
0
0
961
377
201,5
1798
961
547,5
232,5
2263
900
935
255
3300
961 1016,5
294,5
3317
346,5
5082
1156 1805,5
391
5338
1089 1462,5
412,5
3861
1089
1188
445,5
2904
9
12:00-13:00
12,5
117
33
156,25
13689
10
13:00-14:00
13,5
88
33
182,25
7744
11
14:00-15:00
14,5
119
34
210,25
14161
1156 1725,5
493
4046
12
15:00-16:00
15,5
149
33
240,25
22201
1089 2309,5
511,5
4917
13
16:00-17:00
16,5
125
33
272,25
15625
1089 2062,5
544,5
4125
14
17:00-18:00
17,5
77
31
306,25
5929
961 1347,5
542,5
2387
15
18:00-19:00
18,5
0
0
342,25
0
0
0
0
0
16
19:00-20:00
19,5
0
0
380,25
0
0
0
0
0
17
20:00-21:00
20,5
0
0
420,25
0
0
0
0
0
18
21:00-22:00
21,5
0
0
462,25
0
0
0
0
0
19
22:00-23:00
22,5
0
0
506,25
0
0
0
0
0
20
23:00-00:00
23,5
0
0
552,25
0
0
0
0
0
280
1334
387
4585 159956
12501
16394
4670,5
43338
ŚREDNIA:
14
Źródło: Obliczenia własne
66,7
19,35
7997,8 625,05
819,7
SUMA:
20
229,25
S2x1=
33,25
S2x2= 3548,91
S2y= 605,70
Sx1=
5,77
Sx2=
59,57
Sy=
24,61
rx1x2= -0,332
rx1y=
-0,263
rx2y=
0,598
Rn=
1
-0,263
0,598
Rm=
-0,263
1
-0,332
1
-0,332
Ry.x1x2=
0,602
r yx1.x2=
-0,244
-0,332
1
0,598
-0,332
1
det Rn=
det Rm=
0,568
0,890
233,525 2166,9
11
Tabela 5: Linia nr 5
n
x1
x.1
x2
y
x12
x22
y2
1
04:00-05:00
4,5
33
26
20,25
1089
676
148,5
117
858
2
05:00-06:00
5,5
26
26
30,25
676
676
143
143
676
3
06:00-07:00
6,5
57
27
42,25
3249
729
370,5
175,5
1539
4
07:00-08:00
7,5
121
29
56,25
14641
841
907,5
217,5
3509
5
08:00-09:00
8,5
125
27
72,25
15625
729
1062,5
229,5
3375
6
09:00-10:00
9,5
153
27
90,25
23409
729
1453,5
256,5
4131
10:00-11:00
10,5
107
26
110,25
11449
676
1123,5
273
2782
8
11:00-12:00
11,5
151
29
132,25
22801
841
1736,5
333,5
4379
9
12:00-13:00
12,5
118
27
156,25
13924
729
1475
337,5
3186
10
13:00-14:00
13,5
146
28
182,25
21316
784
1971
378
4088
11
14:00-15:00
14,5
126
29
210,25
15876
841
1827
420,5
3654
12
15:00-16:00
15,5
147
29
240,25
21609
841
2278,5
449,5
4263
13
16:00-17:00
16,5
115
28
272,25
13225
784
1897,5
462
3220
14
17:00-18:00
17,5
132
28
306,25
17424
784
2310
490
3696
15
18:00-19:00
18,5
110
28
342,25
12100
784
2035
518
3080
16
19:00-20:00
19,5
115
29
380,25
13225
841
2242,5
565,5
3335
17
20:00-21:00
20,5
104
26
420,25
10816
676
2132
533
2704
18
21:00-22:00
21,5
83
25
462,25
6889
625
1784,5
537,5
2075
19
22:00-23:00
22,5
126
24
506,25
15876
576
2835
540
3024
20
23:00-00:00
23,5
0
0
552,25
0
0
0
0
0
SUMA:
280
29733,5
6977
57574
2095
518
4585
25,9
229,25
255219 14162
33,25
S2x2= 1788,39
S2y= 682,20
Sx1=
5,77
Sx2=
42,29
Sy=
26,12
rx1x2=
0,083
rx1y=
-0,091
rx2y=
0,150
-0,091
1
0,083
0,150
0,083
1
det Rn=
x1*x2 x1*y x2*y
7
104,75
S2x1=
Rn=
Rm=
1
-0,091
0,150
1
0,083
1
0,083
Ry.x1x2=
0,183
r yx1.x2=
-0,268
det Rm=
0,960
0,993
20
ŚREDNIA:
14
Źródło: Obliczenia własne
12760,95
708,1
1486,675 348,85 2878,7
12
Tabela 6: Linia nr 6
n
x1
x.1
x2
y
x12
x22
y2 x1*x2 x1*y
1
04:00-05:00
4,5
0
0
20,25
0
0
0
2
05:00-06:00
5,5
129
32
30,25
16641
1024
3
06:00-07:00
6,5
125
33
42,25
15625
1089
4
07:00-08:00
7,5
103
32
56,25
10609
5
08:00-09:00
8,5
88
32
72,25
6
09:00-10:00
9,5
86
33
90,25
0
0
709,5
176
4128
812,5
214,5
4125
1024
772,5
240
3296
7744
1024
748
272
2816
7396
1089
817
313,5
2838
10:00-11:00
10,5
83
31
110,25
6889
961
871,5
325,5
2573
8
11:00-12:00
11,5
106
33
132,25
11236
1089
1219
379,5
3498
9
12:00-13:00
12,5
156
34
156,25
24336
1156
1950
425
5304
10
13:00-14:00
13,5
126
33
182,25
15876
1089
1701
445,5
4158
11
14:00-15:00
14,5
142
34
210,25
20164
1156
2059
493
4828
12
15:00-16:00
15,5
110
33
240,25
12100
1089
1705
511,5
3630
13
16:00-17:00
16,5
113
34
272,25
12769
1156 1864,5
561
3842
14
17:00-18:00
17,5
94
32
306,25
8836
1024
1645
560
3008
15
18:00-19:00
18,5
80
32
342,25
6400
1024
1480
592
2560
16
19:00-20:00
19,5
69
33
380,25
4761
1089 1345,5
643,5
2277
17
20:00-21:00
20,5
92
31
420,25
8464
961
1886
635,5
2852
18
21:00-22:00
21,5
88
30
462,25
7744
900
1892
645
2640
19
22:00-23:00
22,5
48
32
506,25
2304
1024
1080
720
1536
20
23:00-00:00
23,5
0
0
552,25
0
0
0
0
0
280
1838
584
4585
199894 18968
24558
8153
59909
ŚREDNIA:
14
Źródło: Obliczenia własne
91,9
29,2
229,25
948,4 1227,9 407,65
2995,45
SUMA:
9994,7
33,25
S2x2= 1549,09
S2y= 919,20
Sx1=
5,77
Sx2=
39,36
Sy=
30,32
rx1x2= -0,259
rx1y=
-0,007
rx2y=
0,261
x2*y
7
20
S2x1=
Rn=
1
-0,007
0,261
Rm=
1
-0,259
-0,007 0,261
1
-0,259
1
-0,259
Ry.x1x2=
0,269
r yx1.x2=
0,245
-0,259
1
det Rn=
det Rm=
0,866
0,933
13
Tabela 7: Linia nr 7
n
x1
x.1
x2
y
x12
x22
y2
x1*x2
x1*y
x2*y
1
04:00-05:00
4,5
0
0
20,25
0
0
0
0
0
2
05:00-06:00
5,5
91
30
30,25
8281
900
500,5
165
2730
3
06:00-07:00
6,5
128
31
42,25
16384
961
832
201,5
3968
4
07:00-08:00
7,5
151
33
56,25
22801
1089
1132,5
247,5
4983
5
08:00-09:00
8,5
131
33
72,25
17161
1089
1113,5
280,5
4323
6
09:00-10:00
9,5
205
33
90,25
42025
1089
1947,5
313,5
6765
7
10:00-11:00
10,5
173
33
110,25
29929
1089
1816,5
346,5
5709
8
11:00-12:00
11,5
146
32
132,25
21316
1024
1679
368
4672
9
12:00-13:00
12,5
197
35
156,25
38809
1225
2462,5
437,5
6895
10
13:00-14:00
13,5
201
34
182,25
40401
1156
2713,5
459
6834
11
14:00-15:00
14,5
139
33
210,25
19321
1089
2015,5
478,5
4587
12
15:00-16:00
15,5
156
33
240,25
24336
1089
2418
511,5
5148
13
16:00-17:00
16,5
118
33
272,25
13924
1089
1947
544,5
3894
14
17:00-18:00
17,5
107
33
306,25
11449
1089
1872,5
577,5
3531
15
18:00-19:00
18,5
114
34
342,25
12996
1156
2109
629
3876
16
19:00-20:00
19,5
92
33
380,25
8464
1089
1794
643,5
3036
17
20:00-21:00
20,5
82
31
420,25
6724
961
1681
635,5
2542
18
21:00-22:00
21,5
66
30
462,25
4356
900
1419
645
1980
19
22:00-23:00
22,5
70
33
506,25
4900
1089
1575
742,5
2310
20
23:00-00:00
23,5
0
0
552,25
0
0
0
0
0
343577
19173
31028,5
8226,5
77783
17178,85 958,65
1551,425
411,325
3889,15
SUMA:
20
280
ŚREDNIA:
14
Źródło: Obliczenia własne
2367
587
118,35
29,35
4585
229,25
S2x1=
33,25
S2x2= 3172,13
S2y= 929,30
Sx1=
5,77
Sx2=
56,32
Sy=
30,48
rx1x2=
-0,325
rx1y=
0,002
rx2y=
0,242
Rn=
1
0,002
0,242
0,002
1
-0,325
0,242
-0,325
1
Rm=
1
-0,325
-0,325
1
Ry.x1x2=
0,257
r yx1.x2=
0,257
det Rn=
det Rm=
0,836
0,895
14
Tabela 8: Linia nr 8
n
x1
x.1
x2
y
x12
x22
y2
1
04:00-05:00
4,5
0
0
20,25
0
0
0
0
0
2
05:00-06:00
5,5
90
28
30,25
8100
784
495
154
2520
3
06:00-07:00
6,5
90
28
42,25
8100
784
585
182
2520
4
07:00-08:00
7,5
106
29
56,25
11236
841
795
217,5
3074
5
08:00-09:00
8,5
89
29
72,25
7921
841
756,5
246,5
2581
6
09:00-10:00
9,5
130
30
90,25
16900
900
1235
285
3900
7
10:00-11:00
10,5
142
28
110,25
20164
784
1491
294
3976
8
11:00-12:00
11,5
165
29
132,25
27225
841
1897,5
333,5
4785
x1*x2 x1*y
9
12:00-13:00
12,5
149
29
156,25
22201
841
1862,5
362,5
4321
13:00-14:00
13,5
167
29
182,25
27889
841
2254,5
391,5
4843
11
14:00-15:00
14,5
109
28
210,25
11881
784
1580,5
406
3052
12
15:00-16:00
15,5
119
30
240,25
14161
900
1844,5
465
3570
13
16:00-17:00
16,5
99
28
272,25
9801
784
1633,5
462
2772
14
17:00-18:00
17,5
109
27
306,25
11881
729
1907,5
472,5
2943
15
18:00-19:00
18,5
95
29
342,25
9025
841
1757,5
536,5
2755
16
19:00-20:00
19,5
99
28
380,25
9801
784
1930,5
546
2772
17
20:00-21:00
20,5
92
25
420,25
8464
625
1886
512,5
2300
18
21:00-22:00
21,5
82
25
462,25
6724
625
1763
537,5
2050
19
22:00-23:00
22,5
73
25
506,25
5329
625
1642,5
562,5
1825
20
23:00-00:00
23,5
0
0
552,25
0
0
0
0
0
27317,5
6967
56559
1365,875 348,35
2827,95
20
280
ŚREDNIA:
14
Źródło: Obliczenia własne
2005
504
4585
100,25
25,2
229,25
236803 14154
11840,15
707,7
33,25
S2x2= 1790,09
S2y= 682,50
Sx1=
5,77
Sx2=
42,31
Sy=
26,12
rx1x2=
-0,154
rx1y=
-0,030
rx2y=
0,273
Rn=
1
-0,030
0,273
-0,030
1
-0,154
0,273
-0,154
1
Rm=
1
-0,154
x2*y
10
SUMA:
S2x1=
Ry.x1x2=
0,273
r yx1.x2=
0,085
-0,154
1
det Rn=
det Rm=
0,903
0,976
15
Tabela 9: Linia nr 9
n
x1
x.1
x2
y
x12
x22
y2
x1*x2
1
04:00-05:00
4,5
0
0
20,25
0
0
0
0
0
2
05:00-06:00
5,5
40
31
30,25
1600
961
220
170,5
1240
3
06:00-07:00
6,5
77
33
42,25
5929
1089
500,5
214,5
2541
4
07:00-08:00
7,5
108
33
56,25
11664
1089
810
247,5
3564
5
08:00-09:00
8,5
80
33
72,25
6400
1089
680
280,5
2640
6
09:00-10:00
9,5
98
33
90,25
9604
1089
931
313,5
3234
7
10:00-11:00
10,5
93
32
110,25
8649
1024
976,5
8
11:00-12:00
11,5
119
32
132,25
14161
1024
9
12:00-13:00
12,5
123
33
156,25
15129
1089
10
13:00-14:00
13,5
140
33
182,25
19600
11
14:00-15:00
14,5
130
32
210,25
16900
12
15:00-16:00
15,5
130
32
240,25
16900
13
16:00-17:00
16,5
86
30
272,25
7396
14
17:00-18:00
17,5
43
32
306,25
1849
15
18:00-19:00
18,5
75
30
342,25
5625
16
19:00-20:00
19,5
48
28
380,25
17
20:00-21:00
20,5
40
29
18
21:00-22:00
21,5
46
29
19
22:00-23:00
22,5
19
20
23:00-00:00
23,5
0
280
1495
561
ŚREDNIA:
14
Źródło: Obliczenia własne
74,75
28,05
SUMA:
20
33,25
S2x2= 1801,79
S2y= 849,80
Sx1=
5,77
Sx2=
42,45
Sy=
29,15
rx1x2= -0,283
rx1y=
-0,044
rx2y=
0,226
x1*y x2*y
336
2976
1368,5
368
3808
1537,5
412,5
4059
1089
1890
445,5
4620
1024
1885
464
4160
1024
2015
496
4160
900
1419
495
2580
1024
752,5
560
1376
900
1387,5
555
2250
2304
784
936
546
1344
420,25
1600
841
820
594,5
1160
462,25
2116
841
989
623,5
1334
26
506,25
361
676
427,5
585
494
0
552,25
0
0
0
0
0
4585
147787
17557
19545,5
7389,35 877,85
977,275
229,25
S2x1=
Rn=
Rm=
1
-0,044
0,226
1
-0,283
-0,044
1
-0,283
-0,283
1
Ry.x1x2=
0,227
r yx1.x2=
0,074
0,226
-0,283
1
det Rn=
det Rm=
0,872
0,920
7707,5 47540
385,375
2377
16
Tabela 10: Linia nr 11
x1
x.1
x2
y
x12
x22
1
04:00-05:00
4,5
27
32
20,25
729
1024
121,5
144
2
05:00-06:00
5,5
28
33
30,25
784
1089
154
181,5
924
3
06:00-07:00
6,5
40
34
42,25
1600
1156
260
221
1360
4
07:00-08:00
7,5
118
33
56,25
13924
1089
885
247,5
3894
5
08:00-09:00
8,5
101
34
72,25
10201
1156
858,5
289
3434
6
09:00-10:00
9,5
129
32
90,25
16641
1024
1225,5
304
4128
7
10:00-11:00
10,5
117
32
110,25
13689
1024
1228,5
336
3744
8
11:00-12:00
11,5
137
33
132,25
18769
1089
1575,5
379,5
4521
864
9
12:00-13:00
12,5
157
32
156,25
24649
1024
1962,5
400
5024
10
13:00-14:00
13,5
116
34
182,25
13456
1156
1566
459
3944
11
14:00-15:00
14,5
122
34
210,25
14884
1156
1769
493
4148
12
15:00-16:00
15,5
135
34
240,25
18225
1156
2092,5
527
4590
13
16:00-17:00
16,5
117
33
272,25
13689
1089
1930,5
544,5
3861
14
17:00-18:00
17,5
136
34
306,25
18496
1156
2380
595
4624
15
18:00-19:00
18,5
158
34
342,25
24964
1156
2923
629
5372
16
19:00-20:00
19,5
135
34
380,25
18225
1156
2632,5
663
4590
17
20:00-21:00
20,5
128
34
420,25
16384
1156
2624
697
4352
18
21:00-22:00
21,5
106
32
462,25
11236
1024
2279
688
3392
19
22:00-23:00
22,5
105
30
506,25
11025
900
2362,5
675
3150
20
23:00-00:00
23,5
0
0
552,25
0
0
0
0
0
261570 20780
30830
8473
69916
13078,5
1541,5 423,65 3495,8
280
2112
628
4585
ŚREDNIA:
14
Źródło: Obliczenia własne
105,6
31,4
229,25
20
33,25
S2x2= 1927,14
S2y= 1007,60
Sx1=
5,77
Sx2=
43,90
Sy=
31,74
rx1x2=
0,249
rx1y=
-0,087
rx2y=
0,129
y2 x1*x2 x1*y x2*y
n
SUMA:
S2x1=
1039
Rn=
Rm=
1
-0,087
0,129
-0,087 0,129
1
0,249
1
0,249
1
0,249
1
0,249
Ry.x1x2=
0,178
r yx1.x2=
-0,483
det Rn=
det Rm=
0,908
0,938
17
Tabela 11: Linia nr 12
n
x1
x.1
x2
y
x12
x22
y2
x1*x2
x1*y
x2*y
1
04:00-05:00
4,5
0
0
20,25
0
0
0
0
0
2
05:00-06:00
5,5
45
28
30,25
2025
784
247,5
154
1260
3
06:00-07:00
6,5
69
28
42,25
4761
784
448,5
182
1932
4
07:00-08:00
7,5
136
29
56,25
18496
841
1020
217,5
3944
5
08:00-09:00
8,5
171
28
72,25
29241
784
1453,5
238
4788
6
09:00-10:00
9,5
168
28
90,25
28224
784
1596
266
4704
7
10:00-11:00
10,5
172
27
110,25
29584
729
1806
283,5
4644
8
11:00-12:00
11,5
201
28
132,25
40401
784
2311,5
322
5628
9
12:00-13:00
12,5
187
28
156,25
34969
784
2337,5
350
5236
10
13:00-14:00
13,5
193
29
182,25
37249
841
2605,5
391,5
5597
11
14:00-15:00
14,5
123
29
210,25
15129
841
1783,5
420,5
3567
12
15:00-16:00
15,5
128
30
240,25
16384
900
1984
465
3840
13
16:00-17:00
16,5
109
29
272,25
11881
841
1798,5
478,5
3161
14
17:00-18:00
17,5
110
29
306,25
12100
841
1925
507,5
3190
15
18:00-19:00
18,5
132
28
342,25
17424
784
2442
518
3696
16
19:00-20:00
19,5
125
29
380,25
15625
841
2437,5
565,5
3625
17
20:00-21:00
20,5
128
27
420,25
16384
729
2624
553,5
3456
18
21:00-22:00
21,5
103
25
462,25
10609
625
2214,5
537,5
2575
19
22:00-23:00
22,5
73
24
506,25
5329
576
1642,5
540
1752
20
23:00-00:00
23,5
0
0
552,25
0
0
0
0
0
280
2373
503
4585
345815
14093
32677,5
6990,5
66595
118,65
25,15
17290,75 704,65
1633,875
349,525
3329,75
SUMA:
20
ŚREDNIA:
14
Źródło: Obliczenia własne
229,25
S2x1=
33,25
Sx1=
rx1x2=
S2x2= 3212,93
S2y= 679,50
5,77
Sx2=
56,68
Sy=
26,07
-0,083
rx1y=
-0,017
rx2y=
0,234
Rn=
1
-0,017
0,234
-0,017 0,234
1
-0,083
1
-0,083
Rm=
1
-0,083
-0,083
1
Ry.x1x2=
0,234
r yx1.x2=
0,029
det Rn=
det Rm=
0,939
0,993
18
Wyniki i interpretacja
W środkowej kolumnie przedstawiono współczynniki korelacji wielorakiej, obrazujące
wpływ ilości pasażerów w pociągu i pory dnia na czas przejazdu kursu dla danej linii.
Natomiast ostatnia kolumna zawiera współczynniki korelacji cząstkowej po wyeliminowaniu
wpływu ilości pasażerów na czas trwania kursu.
Tabela 12: Współczynniki korelacji wielorakiej
i cząstkowej dla poszczególnych linii
Nr linii
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
12
Ry.x1x2
r yx1.x2
0,173
0,251
0,162
0,602
0,183
0,269
0,257
0,273
0,227
0,178
0,234
0,564
0,108
-0,539
-0,244
-0,268
0,245
0,257
0,085
0,074
-0,483
0,029
Źródło: Obliczenia własne
Wykres 1. Współczynniki korelacji wielorakiej i cząstkowej dla poszczególnych linii
0,800
0,600
0,400
0,200
Ry.x1x2
0,000
r yx1.x2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
12
-0,200
-0,400
-0,600
Źródło: Opracowanie własne
Z dokonanej analizy wynika, iż ilość pasażerów w pociągu i pora dnia kursu nie mają
większego wpływu na długość przejazdu całej trasy. Wartości współczynnika korelacji
wielorakiej, wiążącej te trzy wielkości oscylują około 0,200 – a więc korelacja słaba. Może
19
to wynikać z faktu, iż większość tras tramwajowych prowadzi po wydzielonych torowiskach,
a więc zwiększony ruch na drogach związany z poszczególnymi szczytami komunikacyjnymi
w ciągu dnia nie ma bezpośredniego wpływu na funkcjonowanie sieci tramwajowej.
Wyjątek stanowi linia 4, dla której współczynnik korelacji wielorakiej jest umiarkowanie
wysoki i wynosi 0,602. Z pewnością ma to związek z faktem, iż jest to linia wspomagająca
podstawowy układ sieci, w godzinach od 6:00 do 18:00. Jej trasa przebiega przez ścisłe
śródmieście co sprawa, że linia ta jest mocno obciążona.
Po wyeliminowaniu wpływu ilości pasażerów na czas przejazdu widać, że sytuacja jedynie
nieznacznie zmienia się. Wartości bezwzględnie współczynnika cząstkowego pozostają w
okolicach 0,2. Umiarkowany ujemny wpływ pory dnia na czas przejazdu można
zaobserwować dla linii 3 i 11. Oznacza to, że im później w ciągu dnia, tym trasa pokonywana
jest wyraźnie szybciej niż na pozostałych liniach. Ma to swoje odzwierciedlenie w
rzeczywistości. Linia 3 w znacznej części biegnie niewydzielonym torowiskiem. Trasa
przebiega przez tak kluczowe punkty jak: Szpital Arkoński, Kołłątaja, Plac Rodła, Brama
Portowa, Dworzec Główny PKP. Są to miejsca, gdzie rano i w okolicach południa mogą się
tworzyć zatory, jednakże popołudniu i wieczorem ruch wokół tych punktów znacznie
maleje.
Bibliografia:
1. Szczecin - Raport o stanie miasta, 2008
2. Opracowanie „Więźba ruchu, Szczecin 2006” Zarządu Dróg i Transportu Miejskiego
w Szczecinie
3. I. Bąk, I. Markowicz, M. Mojsiewicz, K. Wawrzyniak, „Statystyka w zadaniach,
cz.I statystyka opisowa”, WNT, Warszawa 2001,2002
20