SD Stary SYLABUS Matematyka Marcin Korzeń sem II część 2
Transkrypt
SD Stary SYLABUS Matematyka Marcin Korzeń sem II część 2
SYLABUS Wydział Informatyki Studia Doktoranckie Nazwa przedmiotu: Matematyka sem II część 2 Kod przedmiotu: Stopień studiów: III Grupa wg standardów: Specjalność /specjalizacja: Informatyka Jednostka prowadząca: Katedra Metod Sztucznej Inteligencji I Matematyki Stosowanej Rodzaj studiów Stacjonarne Semestr II Liczba godzin Ogółem Wykła -dów 15 15 L Ćwiczeń A T P Obowiązkowy / obieralny Punkty ECTS Obowiąz. Niestacjonarn II 15 15 Obowiąz. e Imię i nazwisko wykładowcy (stopień, tytuł): dr inż. Marcin Korzeń Imię i nazwisko osoby współrealizującej przedmiot: Forma zaliczenia (E/Z) Egzami n ustny Egzami n ustny Język wykładowy polski polski Wymagania wstępne (bezpośrednie powiązania przedmiotu z innymi przedmiotami): Matematyka na poziomie wyższych studiów technicznych Cel poznawczy i kształcący (efekty kształcenia i kompetencje): Przewodnią tematyką wykładu jest aproksymacja, celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z różnymi technikami i zastosowaniami aproksymacji diofantycznej jak i aproksymacji funkcji ciągłych od strony teoretycznej jak i praktycznej Treść merytoryczna przedmiotu Wykłady: Podzielność, największy wspólny dzielnik, algorytm euklidesa, własności Twierdzenie Dirichleta i Liouville'a, ułamki łańcuchowe, kontynuanty, własności Zastosowania ułamków łańcuchowych do aproksymacji diofanycznej oraz faktoryzacji liczb Aproksymacja funkcji ciągłych. Twierdzenie aproksymacyjne Weierstrassa. Aproksymacja z użyciem układów ortogonalnych. Aproksymacja jednostajna, aproksymacja w normie L^2. Zastosowania szeregów Fouriera i Czebyszewa do interpolacji, aproksymacji, całkowania i różniczkowania funkcji Ćwiczenia Metody nauczania: Wykład przy tablicy, niektóre zastosowania ilustrowane z użyciem komputera Samodzielne rozwiązywanie zadań domowych ewentualnie połączone z konsultacją. Metody oceny - warunki zaliczenia przedmiotu: Rozliczenie zadań do samodzielnego rozwiązania oraz ocena z egzaminu Spis literatury: OBOWIĄZKOWA: D. E. Knuth, Sztuka programowania t. II, WNT Warszawa 2002 G. M. Fichtencholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN Warszawa 1963 S. Paszkowski, Zastosowania numeryczne wielomianów i szeregów Czebyszewa, PWN, Warszawa 1975 UZUPEŁNIAJĄCA: W. Narkiewicz, Teoria liczb, PWN Warszawa, 1977 J. Mason, D. Handscomb, Chebyshev Polynomials, Chapman & Hall / CRC, 2003