Diagnostyka 2004 Poznań 6-9 września 2004 Waldemar PROCH
Transkrypt
Diagnostyka 2004 Poznań 6-9 września 2004 Waldemar PROCH
Diagnostyka 2004 Poznań 6-9 września 2004 III MIĘDZYNARODOWY KONGRES DIAGNOSTYKI TECHNICZNEJ Waldemar PROCH Uniwersytet Warmińsko - Mazurski, Wydział Nauk Technicznych, Olsztyn APROKSYMACJA I ANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCIOWA SYGNAŁÓW W ZAMKNIĘTYM PRZEDZIALE CZASOWYM Aproksymacja sygnałów, w przedziale czasowym z użyciem szeregu Fouriera, prowadzi do generacji segmentów dodatkowych sygnału w okresowo rozmieszczonych na osi czasu przedziałach. Na granicach przedziałów powstają wówczas nieciągłości, w których pobliżu błędy aproksymacji osiągają niedopuszczalnie duże wartości. W pracy przedstawiono wielomiany, zawierające szeregi trygonometryczne, które posiadają właściwości zmniejszania błędów aproksymacji w punktach granicznych, praktycznie do wartości równej zeru, oraz nie generują jak szereg Fouriera segmentów dodatkowych sygnału. Błędy aproksymacji ograniczono przez dobór funkcji tworzących wielomiany, wykorzystanie efektu kompensacji błędów w punktach granicznych i wprowadzenie poprawki korygującej błędy obliczeniowe wewnątrz analizowanego przedziału. Wielomiany umożliwiają wykonanie; aproksymacji sygnałów nieokresowych w obecności zakłóceń, filtracji oraz analizy częstotliwościowej o właściwościach porównywalnych z DFT. Wymienione wyrażenia mogą zastąpić dotychczas stosowane do aproksymacji sygnałów nieokresowych wielomiany algebraiczne, wyrażenia empiryczne, oraz rozszerzyć zakres stosowania szeregów trygonometrycznych w analizie czasowo-częstotliwościowej sygnałów.