3 runda Liga Matematyka

3 runda Liga Matematyka
str. 1/2
1. Kąty α i β z rysunku obok mają miary:
A. α = 45◦, β = 60◦
B. α = 60◦, β = 45◦
C. α = 45◦, β = 30◦
D. α = 30◦, β = 45◦
2. Oblicz długości odcinków AB i CD , jeżeli A = (−4, 4), B = (−4, −5), C = (5, 6), D = (4, −3).
3. Uzupełnij tabelkę dotyczącą trójkątów równobocznych.
bok
wysokość
√
8 3 cm
obwód
pole
√
25 3 m2
4. Jeden z boków prostokąta ma 15 cm, a jego przekątna jest o 5 cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole
i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.
5. Oblicz długości odcinków x i y .
5
x
2
6 2 13
10
y
5
6. Oblicz długości odcinków x i y .
15
25
5 10
x
8
4
11
y
7. Oblicz obwód narysowanego trójkąta.
8. Oblicz obwód narysowanego trójkąta.
9. Oblicz długość odcinków x
i y.
Wybór zadań: Aneta Kowalczyk
c Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Copyright str. 2/2
a
10. W czasie szkolnej wycieczki Ania przeszła 600 m, wchodząc na górę, której zbocze było nachylone pod
◦
kątem 30◦. Następnie zeszła 200 m ścieżką po zboczu nachylonym pod kątem
√ 60 . Oblicz różnicę wysokości
pomiędzy początkowym i końcowym punktem marszu Ani. Przyjmij, że 3 ≈ 1,73.
11. Ile trzeba wziąć solanki pięcioprocentowej, a ile trzydziestoprocentowej, aby otrzymać 10 kg solanki piętnastoprocentowej?
12. Pani Jola pracuje codziennie o trzy godziny krócej niż pan Marek. Ile godzin dziennie pracuje pani Jola, a ile
pan Marek, jeśli w ciągu sześciu dni pani Jola jest w pracy tyle samo godzin, co pan Marek w ciągu czterech
dni?
13. Kasia chce zrobić czapeczkę na bal przebierańców. Ile
papieru zostanie jej z arkusza o powierzchni 1152 cm2 ,
jeśli czapeczka przed sklejeniem wyglądała tak jak na
rysunku obok? Przyjmij π ≈ 3,14. Wynik podaj z dokładnością do 1 cm2 .
cm
14. Uzupełnij tabelkę.
średnica koła
długość połowy okręgu
pole ćwiartki koła
2π
36π
1,6π
Wybór zadań: Aneta Kowalczyk
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
c Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Copyright