Statystyka matematyczna

KARTA PRZEDMIOTU
1.
NAZWA PRZEDMIOTU: Statystyka matematyczna (STA230)
2.
KIERUNEK: MATEMATYKA
3.
POZIOM STUDIÓW: I stopnia
4.
ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/5
5.
LICZBA PUNKTÓW ECTS: 6
6.
LICZBA GODZIN: 30 / 30
7.
TYP PRZEDMIOTU1: obowiązkowy
8.
JĘZYK WYKŁADOWY: polski
9.
FORMA REALIZACJI PRZEDMIOTU2: wykład/laboratorium
10.
WYMAGANIA WSTĘPNE: zaliczenie przedmiotu Rachunek prawdopodobieństwa
11.
ZAŁOŻENIA I CELE PRZEDMIOTU: Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z
podstawowymi metodami analizy danych, obejmującej zarówno praktyczne metody: statystyki
opisowej, estymacji przedziałowej, weryfikacji hipotez statystycznych, jak i teoretyczne podstawy
estymacji punktowej; wykształcenie umiejętności praktycznego rozwiązywania problemów
badawczych w zakresie wykorzystania metod statystycznych.
12.
PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
Odniesienie do
kierunkowych efektów
kształcenia (symbol)
WIEDZA
1
2
P_W01
rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej
zastosowań
K_W01
P_W02
dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce,
a także pojęcie istotności założeń
K_W02
P_W03
rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć
formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych
modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk
K_W03
P_W04
zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów
matematyki
K_W04
P_W05
zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne
pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne
hipotezy lub nieuprawnione rozumowania
K_W05
P_W06
zna podstawy probabilistyczne statystyki matematycznej,
K_W13
Obowiązkowy, fakultatywny.
Wykłady, ćwiczenia, laboratoria, konwersatoria.
w szczególności podstawy teorii estymacji oraz weryfikacji
hipotez statystycznych
UMIEJĘTNOŚCI
P_U01
potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie,
przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne,
formułować twierdzenia i definicje
K_U01
P_U02
posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów i potrafi
poprawnie używać go także w języku potocznym
K_U02
P_U03
umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą
indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje
rekurencyjne
K_U03
P_U04
umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii
matematycznych
K_U04
P_U05
posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia
z różnych obszarów matematyki
K_U06
P_U06
potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w
postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w
zagadnieniach praktycznych
K_U11
P_U07
umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy
danych
K_U28
P_U08
umie badać podstawowe własności estymatorów parametrów
rozkładu populacji oraz wyznaczać i interpretować podstawowe
statystyki opisowe z próby
K_U33
P_U09
umie przeprowadzić proste wnioskowanie statystyczne, także z
wykorzystaniem programów komputerowych
K_U34
P_U10
potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych
zrozumiałym, potocznym językiem
K_U35
P_U11
potrafi posługiwać się wybranymi technikami statystycznej
analizy wielowymiarowej
K_U38
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
P_K01
ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy
i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się
zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny
własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza
kierunki własnego rozwoju i kształcenia
K_K01
P_K02
potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu
własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu
brakujących elementów rozumowania
K_K02
P_K03
potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień
matematycznych
K_K07
13.
METODY OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Symbol
przedmiotowego
efektu kształcenia
Metody (sposoby) oceny3
Typ oceny4
Forma
dokumentacji
P_W02, P_W03,
P_W04, P_W05,
P_W06, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_U07,
P_U08, P_U09,
P_U10, P_U11,
P_K02, P_K03
Ocenianie ciągłe,
śródsemestralne zaliczenie w
formie elektronicznej i
pisemnej , końcowe zaliczenie
w formie elektronicznej i
pisemnej.
Formująca
P_W02, P_W03,
P_W04, P_W05,
P_W06, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_U07,
P_U08, P_U09,
P_U10, P_U11,
P_K02, P_K03
Egzamin pisemny i w formie
elektronicznej, egzamin ustny.
Podsumowująca Egzamin w formie
elektronicznej,
pisemnej i ustnej.
P_W01, P_K01
Kontrola obecności
Kolokwia w formie
elektronicznej i
pisemnej.
14. KRYTERIA OCENY OSIĄGNIĘTYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
(opisowe, procentowe, punktowe, inne ………………. formy oceny do wyboru przez wykładowcę)
3
4
EFEKTY
KSZTAŁCENIA
NA OCENĘ
3,0
NA OCENĘ
3,5
NA OCENĘ
4,0
NA OCENĘ
4,5
NA OCENĘ
5,0
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_U01, P_U02,
P_U03, P_U04,
P_U05, P_U06,
P_U07, P_U08,
P_U09, P_U10,
P_U11, P_K01,
P_K02, P_K03
50% - 59%
60% - 66%
67% - 76%
77% - 83%
84% - 100%
Ocenianie ciągłe (bieżące przygotowanie do zajęć), śródsemestralne zaliczenie pisemne, śródsemestralne zaliczenie
ustne, końcowe zaliczenia pisemne, końcowe zaliczenia ustne, egzamin pisemny, egzamin ustny, praca semestralna,
ocena umiejętności ruchowych, praca dyplomowa, projekt, kontrola obecności
Formująca, podsumowująca.
15. WARUNKI UZYSKANIA ZALICZENIA PRZEDMIOTU:
Osiągnięcie założonych efektów kształcenia i pozytywny wynik:
o zaliczenia
o egzaminu pisemnego i w formie elektronicznej
o egzaminu ustnego.
16.
TREŚCI PROGRAMOWE
Forma zajęć5
(liczba godz.)
Treść zajęć
Symbol
przedmiotowych
efektów kształcenia
Wykłady
Wykład
(6 godz.)
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_U01, P_U02,
P_U03, P_U04,
P_U05, P_U06,
P_U07, P_U08,
P_U10, P_K01,
P_K02, P_K03
Wykład
(10 godz.)
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_U01, P_U02,
P_U03, P_U04,
P_U05, P_U06,
P_U07, P_U08,
P_U10, P_K01,
P_K02, P_K03
Wykład
(8 godz.)
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_U01, P_U02,
P_U03, P_U04,
P_U05, P_U06,
P_U07, P_U08,
P_U09, P_U10,
P_K01, P_K02,
P_K03
Wykład
(6 godz.)
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_U01, P_U02,
P_U03, P_U04,
P_U05, P_U06,
P_U07, P_U08,
Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej.
1.
Statystyki opisowe dla danych indywidualnych.
Szeregi rozdzielcze i statystyki dla danych
pogrupowanych.
Podstawowe rozkłady statystyki matematycznej.
2.
Estymacja punktowa i metody wyznaczania
estymatorów: metoda momentów, metoda największej
wiarogodności.
Badanie własności estymatorów (nieobciążoność,
zgodność, błąd średniokwadratowy, dostateczność,
minimalna dostateczność, efektywność).
Estymacja przedziałowa.
Weryfikacja hipotez statystycznych.
3.
Testy jedno- i dwuparametryczne.
Testy zgodności i normalności rozkładu.
4.
Badanie współzależności zjawisk: współczynnik
korelacji liniowej i rangowej, test niezależności.
Analiza wariancji.
5
Wykłady, ćwiczenia, laboratoria, samodzielne prowadzenie zajęć przez studenta.
P_U09, P_U10,
P_U11, P_K01,
P_K02, P_K03
Laboratorium
Laboratorium
(6 godz.)
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_U01, P_U02,
P_U03, P_U04,
P_U05, P_U06,
P_U07, P_U08,
P_U10, P_K01,
P_K02, P_K03
Laboratorium
(10 godz.)
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_U01, P_U02,
P_U03, P_U04,
P_U05, P_U06,
P_U07, P_U08,
P_U10, P_K01,
P_K02, P_K03
Laboratorium
(8 godz.)
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_U01, P_U02,
P_U03, P_U04,
P_U05, P_U06,
P_U07, P_U08,
P_U09, P_U10,
P_K01, P_K02,
P_K03
Laboratorium
(6 godz.)
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_U01, P_U02,
P_U03, P_U04,
P_U05, P_U06,
P_U07, P_U08,
P_U09, P_U10,
P_U11, P_K01,
P_K02, P_K03
Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej.
1.
Statystyki opisowe dla danych indywidualnych.
Szeregi rozdzielcze i statystyki dla danych
pogrupowanych.
Podstawowe rozkłady statystyki matematycznej.
2.
Estymacja punktowa i metody wyznaczania
estymatorów: metoda momentów, metoda największej
wiarogodności.
Badanie własności estymatorów (nieobciążoność,
zgodność, błąd średniokwadratowy, dostateczność,
minimalna dostateczność, efektywność).
Estymacja przedziałowa.
Weryfikacja hipotez statystycznych.
3.
Testy jedno- i dwuparametryczne.
Testy zgodności i normalności rozkładu.
4.
Badanie współzależności zjawisk: współczynnik
korelacji liniowej i rangowej, test niezależności.
Analiza wariancji.
17.
METODY DYDAKTYCZNE:
o
wykład multimedialny,
o laboratorium na pracowni komputerowej z wykorzystaniem programu EXCEL i Statistica
o
18.
konsultacje.
Wykaz literatury podstawowej :
1. S. M. Kot, J. Jakubowski, A. Sokołowski, Statystyka. Podręcznik dla studiów ekonomicznych,
Difin, Warszawa 2007
2. W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek
prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część II. Statystyka
matematyczna, PWN, Warszawa 2007
Wykaz literatury uzupełniającej:
1. M. Krzyśko, Statystyka matematyczna, Wydawnictwo UAM, Poznań 2004
2. A. Luszniewicz, T. Słaby, Statystyka z pakietem komputerowym STATISTICA PL, Wyd. C.H.
Beck, Warszawa 2001
3. A. Stanisz, Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem STATISTICA PL, StatSoft Polska,
Kraków 2007
19. OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA
Forma aktywności
b) Realizacja przedmiotu: ćwiczenia
c) Realizacja przedmiotu: laboratoria
d) Egzamin
e) Godziny kontaktowe z nauczycielem
f) ………………
g) ……………….
Łączna liczba godzin zajęć realizowanych z udziałem
prowadzącego (pkt. a +b + c + d + e…)
Zajęcia wymagające udziału prowadzącego
a) Realizacja przedmiotu: wykłady
Rodzaj zajęć
Liczba godzin
na zrealizowanie
aktywności w
semestrze
30
0
30
5
10+15
0
0
90
20
i) Przygotowanie się do zaliczeń/kolokwiów
30
j) Przygotowanie się do egzaminu/zaliczenia
k)
m)
n) Wykonanie zadań poza uczelnią
l) końcowego
o) …………………
Samokształcenie
h) Przygotowanie się do zajęć
30
0
0
Łączna liczba godzin zajęć realizowanych we własnym
zakresie (pkt. h + i +j + k + l …)
80
Razem godzin
(zajęcia z udziałem prowadzącego + samokształcenie)
170
Liczba punktów ECTS
20.
6
PROWADZĄCY PRZEDMIOT (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL, INSTYTUT,
NR POKOJU KONSULTACJI)
1. Beata Rodzik, [email protected], Instytut Matematyki i Technologii
Innowacyjnych, pokój 205