2012

MAŁY PITAGORAS na TWARDEJ
Konkurs matematyczny dla uczniów klas VI
w roku szkolnym 2011/2012
5 czerwca 2012
Zadanie 1.
Dawid buduje dom z klocków, tak jak pokazuje rysunek. Na zbudowanie tych trzech pięter zużył 15
klocków. Ile klocków będzie potrzebował do zbudowania w ten sposób domu, który będzie miał 10
pięter? Przedstaw obliczenia.
Zadanie 2.
W trapezie ABCD (AB równoległe do CD) Punkt M jest środkiem odcinka AB, a punkt N środkiem
odcinka CD. Pole trójkąta ADN wynosi 2, a pole trójkąta ADM wynosi 3. Oblicz pole trapezu
ABCD. Przedstaw obliczenia.
Zadanie 3.
Marek w ciągu 5 minut pokonał 140 metrów, a Placek w ciągu pół godziny przeszedł 1 km. Który
z nich szedł szybciej? Uzasadnij odpowiedź.
Zadanie 4.
Ile różnych pięcioliterowych słów, znaczących lub nie, o niepowtarzających się literach można
ułożyć ze słowa MALEC?
Zadanie 5.
Cztery cegły ważą tyle co 3 worki zboża, a 7 garnców miodu waży tyle co 2 worki zboża. Ile waży
garniec miodu, jeśli 8 cegieł waży 42 kg? Przedstaw obliczenia.
Zadanie 6.
Hania napisała pewną liczbę. Piotrek powiedział, że liczba o 1 od niej większa jest podzielna przez
6, a Dorota powiedziała, że liczba o 2 mniejsza od liczby Hani jest podzielna przez 5. Jaką liczbę
napisała Hania? Uzasadnij odpowiedź.
Zadanie 7.
Karolina utworzyła szyfr z alfabetu przypisując każdej literze inną wartość liczbową. Następnie
przypisała każdemu słowu wartość liczbową będącą sumą wartości liczbowych jego liter. Okazało
się, że wartość słowa RAK wynosi 6, MAK: 8, MAJ: 12. Jaka jest wartość słowa RAJ? Przedstaw
obliczenia.
Zadanie 8.
Rysunek przedstawia siatkę pewnego sześcianu.
↓
→ ○ ←
↑
Z czterech takich sześcianików zestawiono prostopadłościan o podstawach ABCD i EFGH , który
przedstawia rysunek poniżej.
H
E
G
○ ←F
↑ ←
↓C
↓
A
B
Narysuj, jaki wzór znajduje się na ścianie CDHG tego prostopadłościanu?
G
H
C
D
Zadanie 9.
Rysiek zapalał świeczki co 7 minut. Jedna świeczka pali się 30 minut. Ile czasu upłynęło od
zapalenia pierwszej świeczki, do momentu zgaśnięcia czwartej? Uzasadnij odpowiedź.
Zadanie 10.
Dany jest prostokąt KLMN o boku KL = 10cm i ML = 6cm oraz kwadrat ABCD o boku 6cm.
Odcinki NM i AD są prostopadłe i przecinają się w punkcie P. Jaka jest długość odcinka DP, jeśli
pole zacieniowanego czworokąta stanowi połowę pola prostokąta KLMN? Przedstaw obliczenia.
D
N
P
A
K
C
M
B
L