ĆW-RT. Ruchy krzywoliniowe.

Ruchy krzywoliniowe
Ćwiczenia
1. W pewnym zegarze ściennym wskazówka godzinowa ma długość 20 cm, minutowa 25 cm, natomiast
sekundowa 30 cm. Oblicz:
a. Wartość prędkości kątowej każdej ze wskazówek.
b. Wartość prędkości liniowej końca każdej ze wskazówek.
c. Drogę przebytą przez koniec wskazówki minutowej w ciągu jednej doby.
d. Wartość przemieszczenia wskazówki godzinowej w ciągu 9 godzin.
2. Kamień wiruje na sznurku w płaszczyźnie poziomej, po okręgu o długości 50 cm, a częstotliwość obiegu
kamienienia wynosi 0,5 herca.
a. Oblicz wartość szybkości liniowej i prędkości kątowej kamienia.
b. Oblicz wartość przyspieszenia dośrodkowego kamienia.
c. Oblicz wartość wektora prędkości średniej kamienia w ciągu jednej sekundy ruchu.
d. Przy jakiej wartości prędkości kątowej, wartość przyspieszenia dośrodkowego będzie dwa razy większa
od wartości przyspieszenia ziemskiego?
3. Samolot krąży jednostajnie (w stronę zgodną z ruchem wskazówek zegara) po okręgu o promieniu 1 kilometr.
W pewnej chwili znajdował się w punkcie A, a w punkcie B znalazł się po raz pierwszy po upływie 15 sekund.
B
r
A
Ruchy krzywoliniowe - ćwiczenia
Strona 1
a. Oblicz okres obiegu samolotu.
b. Oblicz wartość prędkości kątowej samolotu.
c. Oblicz wartość wektora prędkości chwilowej samolotu.
d. Oblicz wartość drogi przebytej przez samolot.
e. Oblicz wartość przemieszczenia samolotu.
f. Oblicz wartość przyspieszenia dośrodkowego.
4. W pewnym rowerze średnica przedniego koła wynosi 100 cm, natomiast średnica koła tylnego 80 cm.
Rowerzysta porusza się ze stałą prędkością (względem szosy) o wartości 36 km/h. Oblicz:
a. Wartość prędkości kątowej obu kół roweru.
b. Wartość przyspieszenia kątowego obu kół roweru.
c. Liczbę obrotów koła przedniego w ciągu 20 sekund ruchu roweru.
d. Oblicz wartość przyspieszenia dośrodkowego zewnętrznej części koła o mniejszym promieniu.
e. Oblicz wartość wektora prędkości chwilowej zewnętrznej części koła o większym promieniu.
5. *Karol znajduje się na karuzeli o promieniu 10 metrów, która może wirować w płaszczyźnie poziomej. W chwili
początkowej karuzela była nieruchoma. W ciągu pierwszych 20 sekund karuzela jednostajnie przyspieszała,
osiągając po tym czasie prędkość o wartości 10 m/s. Następnie przez 3 minuty karuzela poruszała się ze stałą
prędkością kątową. Na koniec przez 10 sekund jednostajnie hamowała. Oblicz:
a. Wartość prędkości kątowej podczas ruchu jednostajnego karuzeli.
b. Wartość przyspieszenie kątowego podczas przyspieszania karuzeli.
c. Wartość przyspieszenia kątowego karuzeli podczas jej ruchu opóźnionego.
d. Drogę przebytą przez Karola podczas ruchu przyspieszonego karuzeli.
e. Drogę przebytą przez Karola podczas ruchu jednostajnego karuzeli.
f. Drogę przebytą przez Karola podczas ruchu opóźnionego karuzeli.
g. Całkowitą drogę przebytą przez Karola w czasie ruchu karuzeli.
h. Wartość wektora przyspieszenia stycznego podczas ruchu przyspieszonego karuzeli.
i. Wartość wektora przyspieszenia stycznego podczas ruchu opóźnionego karuzeli.
j. Wartość wektora przyspieszenia całkowitego w ruchu jednostajnym karuzeli.
k. Wartość wektora prędkości chwilowej po pierwszych pięciu sekundach ruchu karuzeli.
l. Wartość wektora przyspieszenia całkowitego po upływie pierwszych pięciu sekund ruchu karuzeli.
Ruchy krzywoliniowe - ćwiczenia
Strona 2