Zadanie 24. (1 pkt) Tworząca stożka jest o 2 dłuższa od promienia

Zadanie 24. (1 pkt)
Tworząca stożka jest o 2 dłuższa od promienia podstawy. Pole powierzchni bocznej tego
stożka jest równe 15. Tworząca stożka ma zatem długość
A. 1
C. 3
B. 5
Rozwiązanie:
Niech – promień podstawy.
Wówczas tworząca ma długość 2.
Oznaczmy to na rysunku:
2
Wzór na pole boczne to:
௕ 2
Zatem:
15 2
2 15
ଶ 2 15 0
5 3 0
5 ∨ 3
Promień nie może być ujemny, zatem: 3, czyli 3 2 5.
Odpowiedź: B.
D. 15