docRedukcja wymiarowości Feature selection Feature extraction
download 
Reklamacja Transkrypt
Redukcja wymiarowości Feature selection Feature extraction
Redukcja wymiarowości Selekcja cech Odkrywanie cech Principal Component Analysis (PCA) Transformata fouriera i falkowa Multidimensional scaling Odwzorowanie Sammona Mapy Kohonena Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 51 Feature selection Pomysł: wybierz tylko te atrybuty, które najlepiej opisują wybrany atrybut celu Można np. wykorzystać tutaj miarę korelacji pomiędzy atrybutami Wynik działania mocno zależy od wybranych atrybutów celu Niektóre atrybuty można pominąć korzystając z wiedzy dziedzinowej, np. kolor oczu i płeć nie wpływają na inteligencję. Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 52 Feature extraction Pomysł: utwórz nowe atrybuty w danych wejściowych na podstawie starych Nowe atrybuty powinno jak najlepiej opisywać oryginalne dane, ale powinno być ich mniej Przydatna do wizualizacji danych w postaci rysunków 2D i 3D Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 53 Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Principal Component Analysis (1/10) Przykład metody odkrywania cech Metoda PCA nadaje się do redukcji wymiarowości wygładzania analizy danych Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 54 Principal Component Analysis (2/10) Dane wejściowe: Dane wejściowe w postaci macierzy 8 × : reprezentującej m sensorów i n pomiarów. Wartość sensora jest traktowana jako zmienna losowa a pomiary to kolejne „odczyty”. Wartości sensorów można rozumieć jako punkty w przestrzeni m-wymiarowej Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 55 Principal Component Analysis (3/10) Założenie: Zjawisko jest liniowe Wysoka wariancja określa wysoką jakość sygnału: 30 25 ya 20 SNR = 15 10 2 σ sygnał 2 σ szum 5 0 0 10 20 30 40 50 60 -5 xa Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 56 Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Principal Component Analysis (4/10) Założenia Wysoka kowariancja określa wysoką korelację: 12 10 4 10 2 0 -2 0 -4 10 5 0 -4 20 -2 -1 0 2 4 yb -10 1 yb yb 4 2 -20 15 3 8 6 0 -40 -20 0 20 40 -5 -2 -6 -8 -10 -3 xa -15 xa xa Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 57 Principal Component Analysis (5/10) Metoda polega na znalezieniu nowej bazy – nowego układu współrzędnych ortogonalnych osi i wyrażeniu w nim wszystkich punktów wejściowych. Nowa baza spełnia warunki: Poszczególne osie są ortogonalne Wartości na nowych osiach (nowy zm. losowych)nie są skorelowane Wartości na osi 1 mają największą wariancję, a na kolejnych osiach coraz mniejszą Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 58 Principal Component Analysis (6/10) x1 4 3 2 e2 1 x2 0 -4 -3 -2 -1 0 -1 e1 1 2 3 x1 = x2 – w macierzy X wariancja wynosiła 14/3 dla obydwu zmiennych(wierszy) y1 > y2 – w macierzy Y wariancja dla pierwszej zmiennej (wiersza) jest większa (16/3) niż dla drugiej zmiennej (wiersza) (12/3) -2 y2 -3 y1 Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 59 Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Principal Component Analysis (7/10) Redukcja wymiarowości: Zignoruj współrzędne (osie) o najmniejszej wariancji. Kompresja (stratna): Zastąp wartości na osiach o najmniejszej wariancji średnimi (wystarczy pamiętać jedną wartość zamiast n) Wygładzanie To samo co kompresja – zakładamy że informację przenoszą tylko osie o wysokiej wariancji. Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego str. 60 MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Principal Component Analysis (8/10) 4 Wygładzanie 3 2 1 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 61 Principal Component Analysis (9/10) Redukcja wymiarowości i analiza http://cosmic.mse.iastate.edu/library/pdf/pcaintro.pdf Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 62 Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Principal Component Analysis (10/10) Kompresja http://glowingpython.blogspot.com/2011/07/pca-and-image-compression-with-numpy.html Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Multidimensional Scaling (1/2) Rodzina metod opartych o tzw. macierz bliskości i dobraną odpowiednio metrykę odległości. Niech I będzie zbiorem obiektów a GH,I niech będzie odległością pomiędzy i-tym i j-tym obiektem. Macierz odległości to: Δ = GL,L ⋮ G N ,L ⋯ ⋱ ⋯ GL, N ⋮ GN ,N Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 64 Multidimensional Scaling (2/2) Zadanie MDS polega na znalezieniu Q nwymiarowych wektorów RH ∈ ℝU , takich że: RH − RI ≈ GH,I Zapisywane najczęściej jako zadanie optymalizacji: min XY ,XZ ,…,X \ ] RH − RI − GH,I ^ H_I Znalezione w ten sposób wektory to nowe reprezentacje punktów o wymiarowości n Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 65 Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Odwzorowanie Sammona (1/2) Wariant metody MDS Nieznacznie zmodyfikowane zadanie optymalizacji: ^ RH − RI − GH,I min ] XY ,XZ ,…,X \ GH,I H_I Element w mianowniku chroni przed zdominowaniem funkcji celu przez odległe punkty Zastosowany jest iteracyjny algorytm gradientowy Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 66 Odwzorowanie Sammona (2/3) Jarosław Gramacki, Artur Gramacki: „Wybrane metody redukcji wymiarowości danych oraz ich wizualizacji” Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 67 Odwzorowanie Sammona (3/3) Jarosław Gramacki, Artur Gramacki: „Wybrane metody redukcji wymiarowości danych oraz ich wizualizacji” Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 68 Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Mapy Kohonenena (1/4) Wariant algorytmu MDS Nienadzorowane sieci neuronowe Neurony tworzą macierz i każdy neuron zna swoją pozycję oraz swoich sąsiadów. Każdy neuron posiada wektor wag o wymiarowości zgodnej z wymiarowością danych wejściowych Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 69 Mapy Kohonena (2/4) http://www.lohninger.com/kohonen.html Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 70 Mapy Kohonena (3/4) Nauka polega na: Pobierany jest kolejny przykład Znajdowany jest neuron o wagach najbardziej podobnych do tego przykładu Wagi neuronu i jego sąsiadów są zmieniane tak, aby być bardziej podobne do przykładu. Operacje są powtarzane zadaną liczbę iteracji. Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 71 Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Mapy Kohonena (4/4) Podobne obiekty będą się znajdować w zbliżonych (albo nawet tych samych) lokacjach (neuronach). Redukujemy w ten sposób wymiarowość zbioru danych do wymiarowości mapy Kohonena. Rozważane są mapy 1D i 2D. Mapy 3D są możliwe ale nikt ich nie używa. Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 72 Źródła błędów w danych Etap filtrowania danych Czy zachowywane/usuwane są ważne cechy filtrowanych danych. Usuwanie szumu i obcinanie danych wychodzących poza zadane okno. Wybór właściwej zmiennej do analizy Czy zmienna opisuje ciekawe cechy Jakie błędy/dodatkowe informacje w prowadzamy dzięki interpolacji i/lub aproksymacji? Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Odwzorowanie i rysowanie Dane do wizualizacji Odwzorowanie Lokacja Temp. Wilg. Chicago 75 12 Detroit Lokacja 79 42 Temp. Motreal Chicago 67 9 75 Washington Detroit 75 Motreal … … Dane gotowe do wizualizacji Zwizualizowane dane 79 12 Lokacja 67 …Chicago Washington … 75 … Filtrowanie Interpolacja Generowanie obrazów Temp. 75 … … Detroit 79 … … Motreal 67 …. … http://www.intellicast.com/Local/WxMap.aspx Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Prymitywy graficzne Grubość linii Nasycenie jasność Porządkowe Rozmiar pole Długość Gęstość wzoru Pozycja rozmieszczenie Kolor Kąt Etykiety tekstowe Wzór tekstury Zawieranie połączenie Kształty ikony Ilościowe Kategoryczne Wzór linii Końcówki linii Relacje Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 75 Pozycja Pozycja jest najważniejszym środkiem wizualizacji Ważne jest zdefiniowanie osi Pozwalają określić położenie Pozwalają określić interesujące rejony Projektowanie wizualizacji rozpocznij od określenia wymiarów/osi. Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 76 Rozmieszczenie (1/2) http://en.wikipedia.org/wiki/File:Siberischer_tiger_de_edit02.jpg http://www.desibucket.com/animals/mammals/lovely-kitten-picture/ http://commons.wikimedia.org/wiki/File:African_buffalo_Syncerus_caffer_retouched.jpg http://en.wikipedia.org/wiki/File:Wray_Castle.jpg http://en.wikipedia.org/wiki/The_Scarlet_Pimpernel Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 77 Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Rozmieszczenie (2/2) http://en.wikipedia.org/wiki/File:Siberischer_tiger_de_edit02.jpg http://www.desibucket.com/animals/mammals/lovely-kitten-picture/ http://commons.wikimedia.org/wiki/File:African_buffalo_Syncerus_caffer_retouched.jpg http://en.wikipedia.org/wiki/File:Wray_Castle.jpg http://en.wikipedia.org/wiki/The_Scarlet_Pimpernel Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 78 Kolor Nie jest uporządkowany – tylko dane kategoryczne Wykorzystuj typowe skojarzenia kolorów Perspektywa kolorystyczna Używaj następujące kolory Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 79 Efekt Stroop’a (1/2) Zielony, Czerwony, Niebieski Fioletowy, Niebieski, Fioletowy Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 80 Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Efekt Stroop’a (2/2) Niebieski, Fioletowy, Czerwony Zielony, Fioletowy, Zielony Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 81 Rozmiar Człowiek bardzo dobrze porównuje długości/pola prostokątów Długości łuków, pola wycinków koła gorzej Dowolne kształty jeszcze gorzej Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 82 Tekst Używaj mało tekstu Kapitaliki są gorzej odbierane Unikaj cienia pod tekstem Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 83 Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Linie Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 84 Czego unikać? 3D Cieni Gradientów Wykresów tortowych/pierścieniowych Odbić Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE str. 85 Źródła błędów w danych Etap odwzorowania Czy wybrane prymitywy graficzne poprawnie przedstawiają wiedzę, którą chcemy wydobyć z danych? Rysowanie Konieczność interaktywnego generowania obrazów ogranicza dostępne środki przekazu. Ograniczenia technologii wyświetlającej obrazy (liczba kolorów generowanych przez monitor). Realistyczne obrazy nie zawsze są pouczające. Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Rodzaje danych do wizualizacji Domena danych jest charakteryzowana przez: Wymiarowość (1D, 2D,….) Oddziaływanie (w jaki sposób jeden punkt wpływa na sąsiednie?) Geometria – jak rozkładają się punkty w przestrzeni? Struktura – czy punkty są połączone? W jaki sposób? (Topologia) Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Geometria Geometria to własności, które zmieniają się wraz z deformacjami, np.: Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Topologia Topologia to własności, które nie zmieniają się wraz z deformacjami, np.: Te same współrzędne wierzchołków (ta sama geometria), ale inny sposób połączenia. Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Grid Cell uniform scattered structured rectlinear unstructured Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Gridy ustrukturalizowane Topologia jest reprezentowana pośrednio przez wektor rozmiarów wymiarów grida. Geometria jest reprezentowana jawnie, za pomocą tablicy wierzchołków. Każdy wewnętrzny wierzchołek ma stałą liczbę sąsiadów. Łatwy dostęp do poszczególnych elementów grida za pomocą odpowiedniego indeksowania tablicy. Nie potrafią się dokładnie dopasować do szczegółów. Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Gridy nieustrukturalizowane Jeżeli topologia nie może być zdefiniowana w sposób pośredni, to grid jest nieustrukturalizowany. Mogą być zbudowany z dowolnie ułożonych i połączonych punktów. Powstają np. poprzez triangulację zbioru rozrzuconych punktów. Mogą być zbudowane z jednego elementu (np. trójkątów) bądź wielu różnych (trójkątów, czworokątów itp.). Mogą się dokładnie dopasować do szczegółów. Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Gridy nieustrukturalizowane Kwan-Liu Ma: Parallel Visualization of Large-Scale Aerodynamics Calculations: A Case Study on the Cray T3E Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Grid - hybryda http://aerojet.engr.ucdavis.edu/fluenthelp/html/ug/node150.htm Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE Człowiek – najlepsza inwestycja Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju” współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Podobne dokumenty
Czym jest wizualizacja danych?
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
