Plik PDF - Pomiary Automatyka Robotyka

Pomiary Automatyka Robotyka 2/2009
dr Maria Meler-Kapcia
Politechnika Gdaska
ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWEJ
DO WSPOMAGANIA PROJEKTOWANIA
WSTPNEGO STATKU
W referacie zaprezentowano struktur oraz algorytm uczenia sieci neuronowej ze wsteczn
propagacj bdów do wspomagania projektowania wstpnego dla doboru mocy silnika gównego
statku na podstawie jego parametrów ogólnych. Algorytm zaimplementowany zosta w jzyku Visual
Basic w systemie Access i moe by zastosowany dla dowolnej liczby parametrów, którymi mog by
pola bazy danych statków zbudowanych. Uzyskane wyniki mog suy do weryfikacji projektu
wstpnego, w którym nie wykorzystuje si podobiestwa statków.
ON APPLICATION OF NEURAL NETWORK FOR AIDED CONCEPTUAL SHIP
DESIGN
In the paper the structure and error back-propagation neural network algorithm was presented to aid
conceptual design for choosing of power output of ship’s main engine (ME) based on the general
ship’s parameters (mainly its dimensions). This algorithm was elaborated in Visual Basic language
and may be used for every parameters number as ship’s constructed database fields. Obtained results
may be used for project’s verification in which similarity of ships is not used.
1. WSTP
W literaturze znale mona przykady zastosowania sztucznej inteligencji, w tym sieci neuronowych,
do wspomagania projektowania statków [1, 2, 9] zwaszcza na etapie wstpnym, w którym na
podstawie szczegóowych wymaga armatora okrela si gówne parametry statku. Dla zapewnienia
optymalnych wymiarów gównych statku w jego projekcie czsto stosuje si podejcie oparte na
znajdowaniu statków o podobnych charakterystykach i ewentualnym dokonaniu modyfikacji
zastosowanych rozwiza projektowych.
Wykorzystanie informacji dotyczcych wczeniej wykonanych podobnych projektów umoliwiaj
zarówno systemy ekspertowe za pomoc metody wnioskowania na podstawie przypadków [9], co
uatwia zaprojektowanie statku o wysokiej efektywnoci w moliwie krótkim czasie, jak i sieci
neuronowe [11, 14], które mona uczy w oparciu o reprezentatywne przykady oraz wyniki uzyskane
z innych róde (np. podczas eksploatacji statku). W ten sposób przetwarzanie charakterystyczne dla
tradycyjnych systemów ekspertowych jest komplementarne wzgldem rozproszonego przetwarzania
równolegego, jakim odznaczaj si sieci neuronowe.
Oba te klasyczne narzdzia sztucznej inteligencji wraz z relacyjn baz danych zostay zastosowane
do wspomagania projektowania wstpnego statku w zakresie doboru mocy silnika gównego (SG) na
podstawie parametrów wejciowych: nonoci, dugoci cakowitej, szerokoci, zanurzenia oraz
prdkoci przy uyciu metod obliczania podobiestwa w aplikacji bazy danych (z funkcj trapezow,
Gaussa, trójktn oraz z doln granic). Oceny skutecznoci i prawidowoci tych metod dokonano
poprzez ich analiz porównawcz w zestawieniu z wynikami uzyskanymi z sieci neuronowej.
Wartoci parametrów statków o zbyt maym stopniu podobiestwa mog by weryfikowane
przez sie neuronow. ze wsteczn propagacj bdów, która zaimplementowana zostaa
automation 2009
587
Pomiary Automatyka Robotyka 2/2009
w jzyku Visual Basic i moe by zastosowana dla dowolnej liczby parametrów wejciowych
i wyjciowych w postaci pól tabeli bazy danych statków zbudowanych.
Ma to miejsce wówczas, gdy nie znaleziono statku podobnego, a w tworzonym projekcie
wystpuj elementy projektów pochodzce z rónych statków lub zosta on utworzony
samodzielnie przez projektanta (bez korzystania z podobiestwa statków).
2. SIE NEURONOWA DLA DOBORU MOCY SILNIKA GÓWNEGO STATKU
W zastosowaniach sieci neuronowych wymagane jest posiadanie moliwie licznego zbioru
uczcego. Obliczenia przeprowadzono na wybranych parametrach kilkuset statków
zbudowanych w polskich stoczniach. W przeprowadzonych badaniach poszukiwano
zalenoci mocy silnika gównego od parametrów wejciowych takich jak: nono
(DWT [t]), dugo cakowita (LOA [m]) i szeroko statku (B [m]), jego zanurzenie (D [m])
oraz prdko (V [w]).
Fragment bazy danych tych statków przedstawiono w tab. 1.
Tab. 1. Przykadowy fragment bazy danych statków zbudowanych
Lp.
2
4
6
8
9
10
11
12
13
15
17
18
DWT [t]
15300
15300
7200
41600
41450
16500
550
210
1480
1564
18500
2209
LOA [m]
148.9
148.9
169.9
206.5
205
149
60.21
30.25
90.63
88.88
141.35
102.6
B [m]
23
23
28
30
30
23
10.5
10.2
15.02
15.22
22.5
17.07
D [m]
8.5
8.5
12.3
11.5
11.48
8.5
3.15
4.72
5.4
5.4
9.47
5.7
V [w]
14
14
20.5
14.3
14.6
18
11
5
15
16
13
16.5
Moc SG [kW]
6800
6800
8600
11330
8338
7230
1200
600
3600
3600
6650
5200
W obliczeniach zastosowano sie dwuwarstwow z cig unipolarn funkcj aktywacji
i klasyczny algorytm propagacji wstecznej bdu zmiany wag. Zbiór statków podzielono na
dwa podzbiory: uczcy i testujcy. Do zbioru testujcego wylosowano 25 % statków. Jako
fragment zbioru uczcego wykorzystano dane z tab. 1. Wszystkie parametry statków przed
rozpoczciem oblicze zostay znormalizowane do wartoci z zakresu [0, 1].
W tym przypadku jeden cykl obliczeniowy skada si z wprowadzenia na wejcie sieci
kolejno parametrów wszystkich statków ze zbioru uczcego. Zakoczenie uczenia sieci
nastpowao wtedy, gdy redni bd kwadratowy -ec w cyklu przyjmowa warto mniejsz od
zadanej. Bd ten dotyczy rónicy pomidzy rzeczywist moc SG a moc wyliczon przez
sie dla tego samego statku.
Zbieno procesu uczenia wyraon zalenoci ec od liczby cykli obliczeniowych lc
przedstawiono na rys. 1. Dane te uzyskano dla sieci o nastpujcych cechach: pi wej
(DWT, LOA, B, D, V), 25 neuronów w warstwie ukrytej, jeden neuron wyjciowy,
wspóczynnik uczenia K1 = 0,5, parametr funkcji aktywacji E = 1,5.
588
automation 2009
Pomiary Automatyka Robotyka 2/2009
0,035
0,030
ec
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
0
50
100
150
200
250
lc
Rys. 1. Zbieno procesu uczenia sieci neuronowej
Po zakoczeniu uczenia sieci na zbiorze uczcym statków, przeprowadzono obliczenia
(z uzyskanymi wagami sieci) wykorzystujc parametry statków ze zbioru testujcego.
W obliczeniach testujcych okrelono take redni bd wzgldny w procentach wyraony
wzorem:
n
e
¦
i 1
M ri
M oi
100
M ri n
(1)
gdzie: Mr i Mo odpowiednio moc rzeczywista i moc obliczona przez sie, n – liczba statków,
i – numer statku.
Uzyskano nastpujc warto tego bdu: e = 23,13 %, która w przypadku zastosowania
metody regresji [14], dla tych samych danych, wyniosa 25,61 %.
Wnioski ogólne dotyczce zastosowanej metody uczenia sieci neuronowej mona
sformuowa nastpujco:
zbieno procesu uczenia za pomoc algorytmu propagacji wstecznej bdu i ze staym
wspóczynnikiem uczenia jest stosunkowo saba
znaczna rozbieno wyników dla zbioru testujcego (due wartoci bdu) wynika z duej
rónorodnoci rozpatrywanych statków
gradientowy algorytm uczenia ze staym wspóczynnikiem uczenia K1 charakteryzuje si
szybk zbienoci w fazie pocztkowej i sabsz zbienoci w dalszej czci oblicze.
3. ALGORYTM UCZENIA SIECI NEURONOWEJ DLA DOBORU MOCY SG
Opracowany algorytm uczenia sieci neuronowej ze wsteczn propagacj bdów,
zastosowany dla doboru mocy SG zaimplementowany zosta w jzyku Visual Basic i moe
by zastosowany dla dowolnej liczby parametrów wejciowych i wyjciowych w postaci pól
tabeli bazy danych statków zbudowanych.
W algorytmie tym wymagane jest wskazanie bazy danych, a nastpnie tabeli, z której
pochodz pola przyjte jako parametry dla sieci, w wyniku czego nastpuje przywoanie
odpowiednich danych do wgldu. Po okreleniu liczby cykli oraz wstpnej wartoci bdu, jak
równie wspóczynników uczenia K1 i korekcji wag K2 uruchamiany jest proces uczenia sieci.
Uzyskane wyniki z sieci neuronowej zapisywane s w osobnym polu „Oblicz” tabeli
ródowej.
Wartoci wszystkich parametrów algorytmu uczenia sieci wprowadzane s za porednictwem
formularza przedstawionego na rys. 2.
automation 2009
589
Pomiary Automatyka Robotyka 2/2009
Rys. 2. Formularz do wprowadzania wartoci parametrów sieci neuronowej
W procesie uczenia sieci naley uwzgldni nastpujce problemy:
1. dobór zbioru uczcego o odpowiedniej wielkoci
2. okrelenie wartoci wspóczynników K1 jako wspóczynnika uczenia oraz K2 jako
wspóczynnika korekcji wag
3. zdefiniowanie czasu uczenia.
Istotn rzecz jest umiejtny wybór wspóczynnika uczenia K1, który ma ogromny wpyw na
stabilno i szybko caego procesu. Wspóczynnik K1 jest mnoony przez propagowany
wstecz bd i odpowiada za szybko uczenia. Zbyt maa warto tego parametru powoduje,
i uczenie i zbieno sieci jest bardzo wolne, przy zbyt duej jego wartoci proces
poszukiwa optymalnego wektora wag jest rozbieny i algorytm moe sta si niestabilny [5].
Wspóczynnik K2 mnoony jest przez wielko zmiany wag w poprzednim kroku,
„wygadzajc” zbyt gwatowne skoki wag pocze.
Wartoci wspóczynnika K2 naley dobiera na zasadzie pewnego kompromisu, tak aby
kolejne przyrosty wag stanowiy ma cz ich aktualnych wartoci (np. kilkuprocentow).
W literaturze [12] proponowana warto wspóczynnika K1 zawiera si w przedziale
[0,05, 0,25]. Inni autorzy [13] podaj jako wartoci „klasyczne” tych wspóczynników:
odpowiednio K1 = 0,9, a K2 = 0,6, przy czym zaznacza si, e w przypadku duych sieci
naley przyjmowa wartoci mniejsze, lecz o podobnych proporcjach wzgldem siebie.
Podczas uczenia wartoci te powinny by zmniejszane, lecz proponowane jest równie
rozpoczynanie procesu uczenia sieci prawie od zerowych wartoci wspóczynników K1 i K2
oraz stopniowe ich zwikszanie a do osignicia pewnej ustalonej wartoci. Badania
rozpoczto od pewnych maych wartoci wspóczynników, stopniowo je zwikszajc. Czas
uczenia okrela si za pomoc liczby cykli prezentacji zbioru uczcego.
Wybrane przykady zastosowania opracowanego algorytmu sieci neuronowej w zakresie
doboru mocy SG, na podstawie wymiarów, nonoci i prdkoci statku, a nastpnie doboru
mocy SG na podstawie jednego parametru wejciowego tj. prdkoci statku, przedstawiono
w tab. 2.
Badania w zakresie doboru mocy SG na podstawie innych parametrów projektowych,
gównie wymiarów statku przeprowadzono dla przykadowej liczby cykli w zakresie
590
automation 2009
Pomiary Automatyka Robotyka 2/2009
100-50000, przy wartociach wspóczynników K1 i K2 równych odpowiednio 0,9 i 0,6 oraz
wartociach w zakresie 3-0,1 i 1-1.
W wikszoci przypadków przyjto rozwizanie polegajce na zmniejszaniu wartoci
wspóczynników uczenia, co spowodowao uzyskanie bdu redniego w granicach: 0,034 –
0,06.
W innych przypadkach, zastosowano te same wartoci wspóczynników, co przyczynio si
do wzrostu bdu redniego, przy maej liczbie cykli nawet do wartoci równej 0,1. W jednym
przypadku zastosowano zwikszanie wartoci wspóczynników, a uzyskany bd redni nie
odbiega od poprzednich wartoci.
Tab. 2. Wyniki zastosowania opracowanego algorytmu sieci neuronowej
Wartoci wspóczynników
Parametry wyjciowe Liczba cykli Liczba
param. we.
Moc SG
K1
K2
Czas
uczenia
[min]
Bd
redni
1000
5
0,9
0,6
1
0,06
10000
5
0,9
0,6
7
0,04
30000
5
0,9
0,6
13
0,037
50000
5
0,9
0,6
20
0,034
1000
5
0,1
0,1
0.5
0,1
2000
5
1
0,1
1
0,05
4000
5
0,1
0,1
2
0,05
4000
5
1
0,1
2
0,048
4000
5
0,1
1
2
0,05
4000
5
1
1
2
0,046
4000
5
2
0,1
2
0,045
4000
5
2
0,5
2
0,.043
4000
5
3
0,1
2
0,046
10000
5
0,1
0,1
7
0,07
1000
1
0,9
0,6
0.3
0,06
10000
1
0,9
0,6
0.5
0,05
30000
1
0,9
0,6
12
0,056
Wyniki dotyczce uczenia sieci dla liczby cykli równej 100, a nastpnie 1000 przedstawiono
na wykresie (rys. 3).
automation 2009
591
Pomiary Automatyka Robotyka 2/2009
70000
60000
50000
Moc statków
kW
40000
Moc obl 1000
30000
Moc obl 100
20000
10000
0
1
9
17
25
33
41
49
57
65
73
81
89
97 105 113 121 129 137
Numery statków
Rys. 3. Zalenoci mocy SG od parametrów: DWT, LOA, D, G, V
Wyniki uczenia sieci dla liczby cykli równej 50000 cykli (przy tych samych pozostaych
parametrach) przedstawiono na rys. 4.
25 000
50000 cykli
bd redni = 0,034
20 000
15 000
kW
Moc
Moc_obl
10 000
5 000
0
1
9
17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137
Numery statków
Rys. 4. Wyniki uczenia sieci dla liczby cykli równej 50000
Dla porównania tych wyników przeprowadzono test uczenia sieci dla doboru mocy SG na
podstawie jednego parametru wejciowego tj. prdkoci statku, co przedstawiono na rys. 5.
Test wykonano na zbiorze statków o mocy SG >13000 kW i <25000 kW.
30000
3000 cykli
25000
kW
20000
Moc
15000
Moc obl
10000
5000
0
1
4
7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73
Numery statków
Rys. 5. Zaleno mocy SG od prdkoci statku dla wybranego zbioru statków
Zbieno procesu uczenia dla doboru mocy SG na podstawie jednego parametru np.
prdkoci statku jest nieco lepsza, anieli na podstawie wielu parametrów projektowych.
592
automation 2009
Pomiary Automatyka Robotyka 2/2009
Podobny test (na zbiorze statków o mocy SG >13000 kW i <25000 kW) wykonano dla wielu
parametrów projektowych (DWT, LOA, B, D) dla K1i K2,= odpowiednio 3 i 0,1, którego
wyniki przedstawiono na rys. 6.
30000
3000 cykli
25000
kW
20000
Moc
15000
Moc obl
10000
5000
0
1
4
7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73
Numery statków
Rys. 6. Zaleno mocy SG od wielu parametrów projektowych dla wybranego zbioru statków - 3000 cykli
W oparciu o wyniki przedstawionych przykadowych bada mona sformuowa nastpujce
szczegóowe wnioski:
1. bd redni maleje ze wzrostem liczby cykli oblicze
2. zwikszanie wartoci wspóczynników uczenia nie daje lepszych rezultatów, anieli ich
zmniejszanie (w drugim przypadku wzrost bdu redniego o 0,03)
3. zbieno procesu uczenia prowadzonego na wyselekcjonowanym zbiorze statków dla
jednego parametru np. prdkoci statku jest nieco lepsza, anieli zbieno na podstawie
wielu parametrów projektowych
4. zwikszanie liczby cykli powyej pewnej granicy (30000 dla analizowanych
przykadów) nie daje znaczcej poprawy uzyskanych efektów.
4. ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWEJ DO PROJEKTOWANIA WSTPNEGO
STATKU DLA DOBORU MOCY SILNIKA GLÓWNEGO
Opracowany algorytm sieci neuronowej zastosowano do wspomagania projektowania
wstpnego statku dla doboru mocy silnika gównego obok metod obliczania podobiestwa
statków [7]. Wyniki tych metod zestawione zostay w tabeli 3.
W przypadku, gdy wyszukane z bazy danych wartoci mocy SG statków wedug
poszczególnych funkcji obliczania podobiestwa s identyczne z projektowanymi
(przypadek: 2, 3, 4, 6) – tab. 3, wyniki uzyskane z sieci neuronowej s gorsze. Nie ma zatem
potrzeby dokonania ich weryfikacji za pomoc sieci, która ma zastosowanie w przypadku,
gdy nie znaleziono wystarczajco podobnych statków za pomoc metod obliczania
podobiestwa w aplikacji bazy danych (przypadki: 1 i 5) – tab. 3. Wówczas ma miejsce
proces weryfikacji tych wyników za pomoc sieci neuronowej.
automation 2009
593
Pomiary Automatyka Robotyka 2/2009
Tab. 3. Wartoci mocy silnika gównego statków podobnych uzyskane przy uyciu rónych funkcji
obliczania podobiestwa oraz z sieci neuronowej
Moc SG statku podobnego [kW]
Moc SG
statku
Metod z Metod z
Metod z
projektowane doln
funkcj
funkcj
go
granic
Gaussa
trapezow
3057
7000
7000
7000
4350
4350
4350
4350
5500
5500
5500
5500
7400
7400
7400
7400
12000
10800
10800
10800
13700
13700
137000
13700
Metod z
funkcj
Z sieci
neuronowej
trójktn
7000
1991
4350
2503
5500
5043
7400
7250
10800
11153
12960
13500
Porównanie uzyskanych przykadowych wyników dotyczcych statków zbudowanych
w polskich stoczniach (wartoci mocy SG statków o najwikszym podobiestwie zawarte
w tab. 3) przedstawiono na wykresie (rys. 7).
16000
Moc wynikowa
14000
12000
z dol gr
10000
Gaussa
trap
8000
trójk
6000
z sieci
Moc proj
4000
2000
0
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
Moc zadana
Rys. 7. Graficzne porównanie mocy SG statków podobnych zbudowanych w polskich stoczniach wedug
poszczególnych metod obliczania podobiestwa
Z zaprezentowanych przykadów wynika, i uzyskane poszczególnymi metodami obliczania
podobiestwa wartoci mocy statków najbardziej podobnych nie zawsze s zblione do mocy
zadanej statku projektowanego. Wynika to z faktu, i statki podobne wyszukiwane s na
podstawie podobiestw sumarycznych wszystkich parametrów wejciowych. Istotn rol
odgrywa tu waciwe ustalenie wartoci wag parametrów, jak równie wartoci granic
badanych zakresów i ich odchyle. Analiz podobiestwa przeprowadzono na podstawie
statków rónych typów, zbudowanych w polskich stoczniach. Analizie poddano równie
wyniki w zakresie doboru mocy SG uzyskane z sieci neuronowej. Rónice podobiestw
uzyskanych przy zastosowaniu rónych funkcji wynika mog z nastpujcych powodów:
594
x
mocno zrónicowana struktura badanego zbioru statków w bazie danych (róne typy,
gabaryty, przeznaczenie)
x
zbyt maa liczba statków poddanych analizie
x
zbyt may zbiór statków w bazie danych, co rzutuje na wyniki uzyskane z sieci
neuronowej.
automation 2009
Pomiary Automatyka Robotyka 2/2009
5. PODSUMOWANIE
W opracowanym systemie wspomagania projektowania wstpnego statku zastosowano sie
neuronow dla doboru mocy oraz prdkoci obrotowej silnika gównego, na podstawie parametrów
ogólnych statku m.in. jego wymiarów do wytypowania rozwizania w przypadku, gdy znalezione
w bazie danych statki podobne nie speniaj oczekiwa projektanta ( nie s wystarczajco podobne).
Uzyskane wyniki z sieci neuronowej porównano z wartociami wynikowymi znalezionych statków
podobnych w bazie danych.
Sie neuronowa, wyuczona na podstawie wczeniejszych rozwiza na statkach zbudowanych,
w oparciu o ogólne dane projektowe statku moe zatem suy do uzupenienia (weryfikacji) metod
okrelania podobiestwa w aplikacji bazy danych lub systemie ekspertowym w przypadku braku
rozwiza podobnych.
LITERATURA:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
CEPOWSKI T., SZELANGIEWICZ T.: Sztuczne sieci neuronowe w badaniu waciwoci
morskich okrtu, Budownictwo Okrtowe 2002 nr 5.
CLAUSEN H.B., LUTZEN M., FRIIS-HANSEN A., BJORNEBOE N.: Bayesian and neural
networks for preliminary ship design, Marine Technology 2001, No. 4.
HEIAT A.: Comparison of artificial neural network and regression models for estimating
software development effort, Information and software Technology, vol. 44, 2002, 911-922.
HSIAO S.W., HUANG H.C.: A neural network based approach for product form design, Design
Studies 2002, No. 23.
KORBICZ J., OBUCHOWICZ A., UCISKI D.: Sztuczne sieci neuronowe, Podstawy
i zastosowania, Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa 1994.
KOWALSKI Z., MELER-KAPCIA M., ZIELISKI S.: Dobór funkcji podobiestwa w systemie
eksperckim dla projektowania automatyki statków. Konferencja NT Automatyzacja – Nowoci
i Perspektywy AUTOMATION 2002.
KOWALSKI Z., ZIELISKI S., MELER-KAPCIA M.: Problemy sztucznej inteligencji
w projektowaniu statków, Konferencja NT Automatyzacja – Nowoci i Perspektywy
AUTOMATION’2003, Warszawa 2003.
KOWALSKI Z., MELER-KAPCIA M., ZIELISKI S., DREWKA M.: CBR methodology
application in an expert system for aided design ship’s engine room automation, Expert Systems
with Applications 29, 2005, 256-263.
LEE D., LEE K. H.: An approach to case-based system for conceptual ship design assistant.
Expert Systems with Applications, 1999, Vol. 16, No. 2, 97-104.
MELER-KAPCIA M., ZIELISKI S., KOWALSKI Z.: On application of some artificial
intelligence methods in ship design. Polish Maritime Research 2005 no 1.
REICH Y., BARAI S.V.: A methodology for building neural networks models from empirical
engineering data, Engineering Applications of Artificial Intelligence, vol, 13, 2000, 685-694.
RUTKOWSKA D., PILISKI M., RUTKOWSKI L. Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne
i systemy rozmyte, WNT, Warszawa 1999.
TADEUSIEWICZ R.: Sieci neuronowe. Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa 1993.
ZAKARIAN V. L., KAISER M. J.: An embedded hybrid neural network and expert system in an
computer- aided design system. Expert Systems with Applications, vol. 16, 1999.
URADA J., BARSKI M., JDRUCH W.: Sztuczne sieci neuronowe. Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa 1996.
automation 2009
595