Wykład 15_powtórzenie_1 [tryb zgodności] - E-SGH

Wykład 15
Powtórzenie
Przy rozwiązywaniu zadań, jeżeli nie zostało
zaznaczone inaczej, należy przyjąć poziom
istotności 0,05 i współczynnik ufności 0,90.
Wariancja z próby podawana jest w postaci
nieobciążonego estymatora.
Przykłady zadań
n=600
b) Zbadaj istotność korelacji liniowej między obciążeniem karty a długością tras
podróży w całej populacji posiadaczy kart kredytowych American Express. (4 pkt.)
c) Oceń stopień niewyjaśnienia zmienności obciążenia karty zmiennością długości
tras podróży. (2 pkt.)
d) Oszacuj liniową funkcję regresji obciążenia karty względem długości tras podróży.
Zinterpretuj współczynnik regresji. (4 pkt.)
e) Zbadaj istotność współczynnika regresji w populacji. (4 pkt.)
Zadanie 3
b) Ceny którego z typów kosiarek rosły szybciej, średnio z roku na rok, w latach 20062008? (2 pkt.)
c) Czy na wzrost wartości sprzedaży obu typów kosiarek w latach 2007-2008 większy
wpływ miał wzrost ich cen czy też wzrost ilości ich sprzedaży? (4 pkt.)
d) Wyrównane za pomocą średnich ruchomych ilości sprzedanych kosiarek Zeta dla
grudni lat 2004 -2008 wynosiły y t : 180 202 230 243 267. Wyznacz multiplikatywny
(surowy) wskaźnik wahań okresowych dla tego podokresu (∑O=12), jeśli rzeczywiste
ilości grudniowej sprzedaży kosiarek w latach 2001-2006 w tym sklepie wynosiły
yt : 220, 240, 270, 300, 320, 300.
Zadanie 4
• W ramach prac nad dostosowaniem procesu kształcenia na SGH do założeń
deklaracji bolońskiej pojawiły się głosy na temat konieczności zmniejszenia liczby
godzin z matematyki. W celu sprawdzenia, jak na tą kwestię zapatrują się studenci,
przeprowadzono sondę. Losowo wybranych 600 studentów starszych lat zapytano,
czy popierają tą propozycję, czy też są przeciw niej. Wyniki przeprowadzonej sondy
były następujące:
Mężczyzna
Kobieta
Za
250
200
Przeciw
50
100
4.1. Podaj estymator punktowy dla odsetka osób będących przeciw pomysłowi
zmniejszenia liczby godzin z matematyki [1].
4.2. Jaką rozpiętość będzie miał przedział, który w 95 przypadkach na 100 będzie
zawierał odsetek przeciwników pomysłu zmniejszenia liczby godzin z matematyki
wśród wszystkich studentów starszych lat? [3]
Mężczyzna
Kobieta
Za
250
200
Przeciw
50
100
4.3. W jaki sposób można zwiększyć precyzję estymacji przedziałowej otrzymanej w
punkcie poprzednim (odpowiedz bez wykonywania dodatkowych obliczeń)? [1]
4.4. W jaki sposób można sprawdzić, czy odsetki przeciwników i zwolenników
projektu na SGH obojga płci istotnie różnią się od siebie? (zaproponuj metodę i
zapisz odpowiednie hipotezy wraz ze wzorem na statystykę testującą) [3]
4.5. Czy dane uzyskane z badania uprawniają do stwierdzenia, że występuje
zależność między płcią studenta a jego opinią na SGH w kwestii zmniejszenia liczby
godzin z matematyki? Jeśli tak, to, jaka jest siła tej zależności w badanej próbie? [3]
4.6. Jeśli założymy, że prawdopodobieństwo poparcia propozycji zmniejszenia liczby
godzin z matematyki przez mężczyznę wynosi 0,85, jakie jest prawdopodobieństwo,
że wśród pytanych 2000 studentów płci męskiej ogółem ze wszystkich lat poprze
propozycję co najwyżej 1700? [2]
4.7. Z jakiego twierdzenia należało skorzystać rozwiązując podpunkt 2.6 ? [1]
Zadanie 5
Dane dotyczące oferty mieszkań dwóch agencji nieruchomości są
następujące (ceny w tys. zł/m²):
Agencja I: liczba mieszkań 80; x =6,75, me = 6,33; Q3=8,33;
s²=5,506 (wariancja nieobciążona)’
Rozkład cen w Agencji II przedstawia poniższa tabela:
Przedział cenowy (tys.zł/m²)
3-5
5-7
7-9
9-11
11-13
Agencja II – liczba mieszkań
5
10
15
30
20
a) Która z agencji nieruchomości oferuje swoim klientom
przeciętnie tańsze mieszkania? (2 pkt.)
b) Ile wynosi cena, poniżej której oferowane jest 50 % mieszkań
o najniższej cenie za m² w każdej agencji? (2 pkt.)
c) W której z agencji ceny za m² nieruchomości są bardziej
zróżnicowane? (3 pkt.)
d) Jaka jest wartość wyrażenia 1-Fn(9) dla Agencji II i co ona
oznacza? (2 pkt.)