Działania - Edupress

nauczanie matematyki
Działania
na ułamkach
n
DOROTA LECH, BARBARA PILAS
KLASA V SZKOŁA PODSTAWOWA
n Temat
Utrwalenie działań na ułamkach zwykłych.
n Cele lekcji
o
utrwalenie pojęć: ułamek właściwy i ułamek niewłaściwy,
o powtórzenie wiadomości: skracanie,
rozszerzanie, porównywanie ułamków
zwykłych; pięć działań na ułamkach,
o ćwiczenie umiejętności wykonywania
działań na ułamkach zwykłych.
n Metody
o metoda „bez słów” (nauczyciel i uczniowie porozumiewają się pozawerbalnie),
o praca indywidualna (w części wstępnej),
o praca w dwuosobowych grupach (karty pracy).
n Pomoce
o karty pracy (trzy + dodatkowe zadania o zwiększonym stopniu trudności),
o klocki domina (odpowiednie do kart pracy – papierowe lub z tworzywa),
o „Liczki” (bardzo dużo) –
małe karteczki z wesołym rysunkiem np. takie jak obok,
5/2004
o
„Uśmiech” – rozpoznawany przez
uczniów uśmiech lub „śmieszek” J nauczyciela.
n Uproszczony tok lekcji
Czynności organizacyjne i sprawdzenie
pracy domowej
Ćwiczenia wstępne
Nauczyciel pisze przykłady na tablicy lub
korzysta z wcześniej już napisanych; wyznaczeni uczniowie przychodzą do tablicy
i uzupełniają zapis. Do tablicy wybieramy uczniów dobrych, jak i z trudnościami. Uczniowie przez całą lekcję zachowują milczenie. Nauczyciel posługując się
uśmiechem lub „śmieszkiem” wyraża czy
przykład został wykonany prawidłowo.
Przed tą lekcją dobrze jest wcześniej
uczniów oswajać z metodą „bez słów”
przez prowadzenie części lekcji tą metodą (nasi uczniowie bardzo ją lubią
i często się o nią dopominają).
Przykłady pisane na tablicy:
3 = 12
5
8 = 2
44
2 + = 5 7
7
1 + 1 = 2 3
3 £ 2 = 5 3
2 1 = 3 5
2= 7 35
15 = 45
1 + = 9 4
20
4 £ = 3 7
7
1 1 2 = 3
+ 5 =11
9
9
265
9
nauczanie matematyki
Lekcja właściwa
Uczniowie otrzymują kartę pracy nr 1
(karty zamieszczamy na następnych stronach) i w ławce, w parach przystępują
do wykonywania zawartych tam poleceń.
Lekcja cały czas prowadzona jest bez
słów. Zarówno uczniowie w kontakcie
uczeń-uczeń, jak i nauczyciel w kontakcie z uczniem (uczeń zgłasza problem
przez podniesienie ręki) muszą poszukiwać pozawerbalnych sposobów porozumienia: na migi, na piśmie, pokazanie w tekście i inne (nie jest to aż takie
trudne).
Po wykonaniu karty pracy nr 1 uczniowie otrzymują kartę pracy nr 2, następnie kartę pracy nr 3, a dla najlepszych,
(którzy najszybciej wykonają pracę)
mamy zawsze zadania dodatkowe.
najtrudniejsze, ile przykładów udało się
obliczyć, kto zdążył zrobić najwięcej.
Każdy z uczniów ocenia swoją pracę
i wychodząc z klasy weźmie tyle „Liczków”, na ile – swoim zdaniem – zasłużył
pracując na lekcji (w skali od 0 do 6). System zbierania „Liczków” stosujemy stale, najczęściej otrzymują je uczniowie za
dobrze wykonany przykład przy tablicy.
Nauczyciel sprawdzi oddane karty
pracy i następnego dnia potwierdzi osiągnięcia uczniów.
n Zadanie pracy domowej
Uczniowie, którzy wypełnili tylko kartę
pracy nr 1, do domu biorą kartę pracy nr 2,
ci, którzy wypełnili kartę nr 2, w domu
mają wypełnić kartę nr 3, a jeżeli para wykonała zadania z wszystkich kart – w nagrodę nie ma pracy domowej.
q
n Podsumowanie lekcji
Nauczyciel informuje o zakończeniu pracy. Wszyscy już mogą mówić – co za ulga!
Uczniowie dzielą się doświadczeniem
z lekcji: jakie hasło otrzymaliśmy, co było
O AUTORKACH
Dorota Lech, nauczycielka SP nr 193 w Łodzi
Barbara Pilas, nauczycielka SP nr 205 w Łodzi
Jak to możliwe?
Ostatnio znajomy zaprezentował mi pewną łamigłówkę, która początkowo wprawiła mnie
w osłupienie. Dopiero po dłuższej chwili zorientowałam się, jak to możliwe. Oto ona:
Moje rozwiązanie: Stosunek długości przyprostokątnych czarnego trójkąta wynosi 2 : 5,
natomiast stosunek długości przyprostokątnych szarego trójkąta wynosi 3 : 8. Stąd wnioskujemy, że te trójkąty nie są podobne. Zatem przeciwprostokątne rozpatrywanych trójkątów nie są równoległe. Ulegamy więc złudzeniu, że widzimy dwa trójkąty prostokątne
zbudowane z mniejszych figur, natomiast w rzeczywistości są to dwa czworokąty. Pierwszy z nich jest wklęsły, a drugi wypukły, co tłumaczy różnicę pól.
Nadesłała Agnieszka Dyrka
10
266
matematyka
nauczanie matematyki
X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X
Imię, nazwisko 1.
.........................................................
2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Karta pracy nr 1
Klocki domino w ustawieniu pionowym przedstawiają ułamki. Ułóżcie klocki tak, aby przedstawiały ułamki właściwe. Wpiszcie je poniżej
i wykonajcie dalsze polecenia.
Zapiszcie rozwiązania. Wyniki odszukajcie w tabeli i odczytajcie hasło.
Otrzymane ułamki to: . . . . . . . . . . . . . ,
.............
1. Oblicz kwadrat mniejszego ułamka
2. Oblicz sumę tych ułamków
3. Oblicz różnicę ułamków
4. Oblicz iloczyn tych ułamków
5. Oblicz iloraz większego ułamka przez mniejszy
6. Oblicz iloraz mniejszego ułamka przez większy
21
2
33
4
1
25
5
16
3
20
43
15
11
20
12
3
19
20
56
11
4
15
42
5
M
K
U
R
M
T
A
W
Ł
S
I
E
Wpisz hasło:
Zadanie numer
1
2
3
4
5
6
Litera z tabeli
X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X
5/2004
267
11
nauczanie matematyki
X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X
Imię, nazwisko 1.
.........................................................
2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Karta pracy nr 2
Klocki domino w ustawieniu pionowym przedstawiają ułamki. Ułóżcie klocki tak, aby przedstawiały ułamki właściwe. Wpiszcie je poniżej
i wykonajcie dalsze polecenia.
Zapiszcie rozwiązania. Wyniki odszukajcie w tabeli i odczytajcie hasło.
Otrzymane ułamki to: . . . . . . . . . . . . . ,
.............
1. Oblicz sześcian mniejszego ułamka
2. Do większego ułamka dodaj 2 3
5
3. Podnieś do potęgi drugiej obydwa ułamki i oblicz ich sumę
4. Oblicz kwadrat różnicy tych ułamków
5. Do mniejszego ułamka dodaj jego odwrotność
6. Większy ułamek podziel przez 3
1
100
13
5
29
10
5
36
8
125
23
4
K
A
Ł
R
Z
T
Wpisz hasło:
Zadanie numer
1
59 31
11 10
5
12
35
6
41
100
1
6
H
P
S
Y
E
2
W
3
4
5
6
Litera z tabeli
X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X
12
268
matematyka
nauczanie matematyki
X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X
Imię, nazwisko 1.
.........................................................
2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Karta pracy nr 3
Klocki domino w ustawieniu pionowym przedstawiają ułamki. Ułóżcie klocki tak, aby przedstawiały ułamki niewłaściwe. Wpiszcie je poniżej i wykonajcie dalsze polecenia.
Zapiszcie rozwiązania. Wyniki odszukajcie w tabeli i odczytajcie hasło.
Otrzymane ułamki to: . . . . . . . . . . . . . ,
.............
1. Oblicz ich sumę
2. Oblicz ich różnicę
3. Mniejszy ułamek pomnóż przez 2 1
4
4. Większy ułamek podziel przez 3 2
3
5. Podnieś do potęgi drugiej obydwa ułamki i oblicz ich sumę
6. Dwukrotność mniejszego ułamka dodaj do trzykrotności większego ułamka
7. Oblicz iloczyn ułamków
28
15
2
15
14
7
13
5
23
5
51
2
4
11
5 3 49 2 7
12
225 10
S
Ą
Ł
R
Z
T
U
W
Wpisz hasło:
Zadanie numer: 1
2
3
4
P
5
S
6
43
4
62
5
Y
E
7
Litera z tabeli:
X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X KSERO X
5/2004
269
13