Arkusz maturalny treningowy nr 7 Czas pracy: 170 minut Liczba

Arkusz maturalny
treningowy
nr 7
Czas pracy: 170 minut
Liczba punktów do uzyskania: 50
W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną
odpowiedź.
Zadanie 1. (0-1)
Wyrażenie (-8x3+12x2-4x):2x+6 jest równe:
A. -4x3+6x+4
B.-4x2-6x-4
C. 4x2+6x+2
Pokaż odpowiedź
Zadanie 2. (0-1)
Oblicz log100-log28
A. -1
B. 12,5
Pokaż odpowiedź
D.-4x2+6x+4
C. -2
D. 1
Zadanie 3. (0-1)
Przez 3 lata pan Kowalski lokuje w banku na początku każdego roku po
4000 zł na 5% w skali roku. Jaką sumę wypłaci pan Kowalski po 3 latach.
Uwzględnij 18% podatek od dochodów kapitałowych. Wysokość
odprowadzonego podatku zaokrąglij do jednej złotówki.
A. 13 200,50 zł
B. 13 012,16 zł
C. 12 600,50 zł
D. 13 416,50
zł
Pokaż odpowiedź
Zadanie 4. (0-1)
Rozwiązaniem równania
A. x= 1,25
B. x=
Pokaż odpowiedź
jest:
C.
D. x=
Zadanie 5. (0-1)
Rozwiązaniem równania
A.
B. x=
Pokaż odpowiedź
Zadanie 6. (0-1)
Dany jest wykres funkcji f.
jest:
C. x=
D. x=
Wykres funkcji g(x)=–f(x) jest:
A. symetryczny względem osi oX
B. symetryczny względem osi oY
C. symetryczny względem początku układu współrzednych
D. jednocześnie symetryczny wzlęgem osi oX i oY.
Pokaż odpowiedź
Zadanie 7. (0-1)
Liczba
jest równa:
A. 2
B. 6
C. log26
Pokaż odpowiedź
D. 3
Zadanie 8. (0-1)
Dany jest wzór na pole trapezu
Długość podstawy a trapezu określa wyrażenie:
A.
B.
Pokaż odpowiedź
C. a=2P-h
D.
Zadanie 9. (0-1)
Miejscem zerowym funkcji o wzorze f(x)=10x+10a jest liczba 3. Parametr a
wynosi:
A. 4
B. -1
C. -2
D. -3
Pokaż odpowiedź
Zadanie 10. (0-1)
Równanie prostej y=A. -2x-3y-18=0
x +6 zapisanej w postaci ogólnej to:
B.
-3y-2x=18
C. 2x+3y-18=0
D.
x-6=3y
Pokaż odpowiedź
Zadanie 11. (0-1)
Dla jakiej wartości parametru k punkty A=(-1,2), B=(4,3) i C=(k,6) są
współliniowe?
A. k=11
B. k=19
C. k=21
D. k=17
Pokaż odpowiedź
Zadanie 12. (0-1)
Liczby log39, 2log216 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego (an).
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
A. 32
B. 24
C. 40
D. 16
Pokaż odpowiedź
Zadanie 13. (0-1)
Jeżeli dwa czworokąty podobne mają pola równe 30cm2 i 90cm2 to skala
podobieństwa tych czworokątów jest równa:
A. -3
B.
Pokaż odpowiedź
C. 3
D.√3
Zadanie 14. (0-1)
Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny ABCD, w którym |CD|=6,
|AE|=3 , kąt DAE ma miarę równą 300.
Pole trapezu ABCD wynosi:
A. 7√3
B.
Pokaż odpowiedź
C. 4√3+6
D. 3√3
Zadanie 15. (0-1)
Na mapie narysowanej w skali 1:10 000 pole działki w kształcie kwadratu
wynosi 4cm2. Pole działki w rzeczywistości jest równe:
A. 40 000 m2
B. 4 m2
C. 4000 m2
D. 0,04 m2
Pokaż odpowiedź
Zadanie 16. (0-1)
Oblicz wartość wyrażenia (-1)2x + 2x - 4x-1 dla x=-1
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Pokaż odpowiedź
Zadanie 17. (0-1)
Na rysunku przedstawiono trójkąt równoramienny.
Długość boku x wynosi:
A. 7√3
B. 14
Pokaż odpowiedź
C. 9√3
D. 10√3
Zadanie 18. (0-1)
Zdarzenia A i B są zdarzeniami przestrzeni Ω oraz P(AUB)= , P(A)= i
P(B’) = . Prawdopodobieństwo P(A∩B) wynosi:
A.
B.
Pokaż odpowiedź
C.
D.
Zadanie 19. (0-1)
Rzucamy trzy razy monetą. Prawdopodobieństwo, że otrzymamy dokładnie
dwie reszki wynosi:
A.
B.
Pokaż odpowiedź
C.
D.
Zadanie 20. (0-1)
Liczba ujemnych wyrazów ciągu określonego wzorem an=n2-9n+14? wynosi:
A. 5
B. 6
C. 3
D. 4
Pokaż odpowiedź
Zadanie 21. (0-2)
Oblicz współrzędne punktu P’ symetrycznego do punktu P=(1,2) względem
prostej o równaniu y=-2x+6.
Odpowiedź:………………………………………………………………...............
.........
Pokaż odpowiedź
Zadanie 22. (0-2)
Wykaż, że jeżeli dla dowolnych liczb x i y należących do zbioru liczb
rzeczywistych spełnione są warunki x2+y2 =89 i x+y =13 to xy=40.
Pokaż analizę tego zadania
Zadanie 23. (0-2)
Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi długości 10 cm.
Odpowiedź…………………………………………………………………………
………………
Pokaż odpowiedź
Zadanie 24. (0-2)
Wiedząc, że kąt α jest kątem ostrym wykaż, że
.
Pokaż analizę tego zadania
Zadanie 25. (0-3)
Sporządź wykres funkcji y=2x-1. Podaj miejsce zerowe oraz współrzędne
punktu przecięcia wykresu z osią OY. Podaj dla jakich argumentów funkcja
przyjmuje wartości dodatnie i ujemne. Określ jaką wartość przyjmuje
funkcja dla argumentu równego 1.
Odpowiedź:………………………............................................................
Pokaż odpowiedź
Zadanie 26. (0-2)
Średnia zarobków pięciu osób to 2400 zł, trzy spośród tych osób zarabiają
po 2800 zł. Oblicz zarobek czwartej i piątej osoby, jeżeli zarobek czwartej
osoby jest mniejszy od zarobku piątej osoby o 500 zł.
Odpowiedź:……………………………………………….....................................
...
Pokaż odpowiedź
Zadanie 27. (0-4)
W prostopadłościanie przekątna ściany bocznej o długości 10 jest
nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 450, a przekątna
prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 300. Oblicz objętość
prostopadłościanu.
Odpowiedź:….............................................................................
Pokaż odpowiedź
Zadanie 28. (0-4)
Spośród punktów o współrzędnych (x,y) gdzie x∈ {-3,-2,-1,0,1, 2,3,6} i
y∈ {0,1,2,3,5,6,-9} losowo wybrano dwa różne punkty. Oblicz
prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybrane punkty leżą na prostej o
równaniu y=3x.
Odpowiedź:……………………………........................................................
Pokaż odpowiedź
Zadanie 29. (0-4)
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(2,4), B=(1,3) i C=(-6,4). Wyznacz
współrzędne środka S okręgu opisanego na trójkącie ABC.
Odpowiedź:………………………….........................................................
Pokaż odpowiedź
Zadanie 30. (0-5)
Pole powierzchni bocznej stożka jest 3 razy większe od pola jego
podstawy. Oblicz tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny
podstawy.
Odpowiedź:………………………….........................................................
Pokaż odpowiedź
Interesują
Kategorii
Cię
analizy
zadań
Arkusze maturalne kliknij tutaj
w
MATEMATYKA MOJA
PASJA
WWW.MEGAKORKI.PL
prawa autorskie zastrzeżone
Analizy zadań:
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
POZIOM PODSTAWOWY
Arkusz maturalny
treningowy
NR 7
Czas pracy: 170 minut
Liczba punktów do uzyskania: 50
W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną
odpowiedź.
Zadanie 1. (0-1)
Wyrażenie (-8x3+12x2-4x):2x+6 jest równe:
A. -4x3+6x+4
B.-4x2-6x-4
C. 4x2+6x+2
Zadanie 2. (0-1)
Oblicz log100-log28
A. -1
B. 12,5
C. -2
D.-4x2+6x+4
D. 1
Zadanie 3. (0-1)
Przez 3 lata pan Kowalski lokuje w banku na początku każdego roku po
4000 zł na 5% w skali roku. Jaką sumę wypłaci pan Kowalski po 3 latach.
Uwzględnij 18% podatek od dochodów kapitałowych. Wysokość
odprowadzonego podatku zaokrąglij do jednej złotówki.
A. 13 200,50 zł
B. 13 012,16 zł
C. 12 600,50 zł
D. 13 416,50
zł
Zadanie 4. (0-1)
Rozwiązaniem równania
A. x= 1,25
B. x=
jest:
C.
D. x=
Zadanie 5. (0-1)
Rozwiązaniem równania
A.
B. x=
Zadanie 6. (0-1)
Dany jest wykres funkcji f.
jest:
C. x=
D. x=
Wykres funkcji g(x)=–f(x) jest:
A. symetryczny względem osi oX
B. symetryczny względem osi oY
C. symetryczny względem początku układu współrzednych
D. jednocześnie symetryczny wzlęgem osi oX i oY.
Zadanie 7. (0-1)
Liczba
A. 2
jest równa:
B. 6
C. log26
D. 3
Zadanie 8. (0-1)
Dany jest wzór na pole trapezu
Długość podstawy a trapezu określa wyrażenie:
A.
B.
C. a=2P-h
D.
Zadanie 9. (0-1)
Miejscem zerowym funkcji o wzorze f(x)=10x+10a jest liczba 3. Parametr a
wynosi:
A. 4
B. -1
C. -2
D. -3
Zadanie 10. (0-1)
Równanie prostej y=A. -2x-3y-18=0
x +6 zapisanej w postaci ogólnej to:
B.
-3y-2x=18
C. 2x+3y-18=0
D.
x-6=3y
Zadanie 11. (0-1)
Dla jakiej wartości parametru k punkty A=(-1,2), B=(4,3) i C=(k,6) są
współliniowe?
A. k=11
B. k=19
C. k=21
D. k=17
Zadanie 12. (0-1)
Liczby log 9, 2log 16 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego (a ).
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
A. 32
B. 24
C. 40
D. 16
3
Zadanie 13. (0-1)
2
n
Jeżeli dwa czworokąty podobne mają pola równe 30cm i 90cm to skala
podobieństwa tych czworokątów jest równa:
2
A. -3
B.
2
D.√3
C. 3
Zadanie 14. (0-1)
Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny ABCD, w którym |CD|=6,
|AE|=3 , kąt DAE ma miarę równą 30 .
0
Pole trapezu ABCD wynosi:
A. 7√3
B.
C. 4√3+6
D. 3√3
Zadanie 15. (0-1)
Na mapie narysowanej w skali 1:10 000 pole działki w kształcie kwadratu
wynosi 4cm . Pole działki w rzeczywistości jest równe:
A. 40 000 m2
B. 4 m2
C. 4000 m2
D. 0,04 m2
2
Zadanie 16. (0-1)
Oblicz wartość wyrażenia (-1)2x + 2x - 4x-1 dla x=-1
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Zadanie 17. (0-1)
Na rysunku przedstawiono trójkąt równoramienny.
Długość boku x wynosi:
A. 7√3
B. 14
Zadanie 18. (0-1)
C. 9√3
D. 10√3
Zdarzenia A i B są zdarzeniami przestrzeni Ω oraz P(AUB)= , P(A)= i
P(B’) = . Prawdopodobieństwo P(A∩B) wynosi:
A.
B.
C.
D.
Zadanie 19. (0-1)
Rzucamy trzy razy monetą. Prawdopodobieństwo, że otrzymamy dokładnie
dwie reszki wynosi:
A.
B.
C.
D.
Zadanie 20. (0-1)
Liczba ujemnych wyrazów ciągu określonego wzorem a =n -9n+14? wynosi:
A. 5
B. 6
C. 3
D. 4
2
n
Zadanie 21. (0-2)
Oblicz współrzędne punktu P’ symetrycznego do punktu P=(1,2) względem
prostej o równaniu y=-2x+6.
Odpowiedź:………………………………………………………………...............
.........
Zadanie 22. (0-2)
Wykaż, że jeżeli dla dowolnych liczb x i y należących do zbioru liczb
rzeczywistych spełnione są warunki x2+y2 =89 i x+y =13 to xy=40.
Odpowiedź…………………………………………………………………………
…………………..
Zadanie 23. (0-2)
Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi długości 10 cm.
Odpowiedź…………………………………………………………………………
………………
Zadanie 24. (0-2)
Wiedząc, że kąt α jest kątem ostrym wykaż, że
.
Odpowiedź:………………………………………...........................................
Zadanie 25. (0-3)
Sporządź wykres funkcji y=2x-1. Podaj miejsce zerowe oraz współrzędne
punktu przecięcia wykresu z osią OY. Podaj dla jakich argumentów funkcja
przyjmuje wartości dodatnie i ujemne. Określ jaką wartość przyjmuje
funkcja dla argumentu równego 1.
Odpowiedź:………………………............................................................
Zadanie 26. (0-2)
Średnia zarobków pięciu osób to 2400 zł, trzy spośród tych osób zarabiają
po 2800 zł. Oblicz zarobek czwartej i piątej osoby, jeżeli zarobek czwartej
osoby jest mniejszy od zarobku piątej osoby o 500 zł.
Odpowiedź:……………………………………………….....................................
...
Zadanie 27. (0-4)
W prostopadłościanie przekątna ściany bocznej o długości 10 jest
nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 , a przekątna
prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 . Oblicz objętość
prostopadłościanu.
0
0
Odpowiedź:….............................................................................
Zadanie 28. (0-4)
Spośród punktów o współrzędnych (x,y) gdzie x∈ {-3,-2,-1,0,1, 2,3,6} i
y∈ {0,1,2,3,5,6,-9} losowo wybrano dwa różne punkty. Oblicz
prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybrane punkty leżą na prostej o
równaniu y=3x.
Odpowiedź:……………………………........................................................
Zadanie 29. (0-4)
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(2,4), B=(1,3) i C=(-6,4). Wyznacz
współrzędne środka S okręgu opisanego na trójkącie ABC.
Odpowiedź:………………………….........................................................
Zadanie 30. (0-5)
Pole powierzchni bocznej stożka jest 3 razy większe od pola jego
podstawy. Oblicz tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny
podstawy.
Odpowiedź:………………………….........................................................