Czytaj i licz - zadania matematyczne na topie Lekcja 1

155 - Czytaj i licz -zadania matematyczne na topie
Jesteś zalogowany(a) jako Recenzent (W yloguj)
Kreatywna szkoła ► ZP_155
Osoby
Najświeższe
Plan tygodniowy
wiadomości
Uczestnicy
24 lut, 15:43
Aktywności
Bernadeta
Certificates
Turczyn
Forum istnieje,
Fora dyskusyjne
a wypowiedzi
Quizy
Zadania
Forum aktualności
wciąż maleje
Więcej...
Zasoby
Czytaj i licz - zadania matematyczne na topie
Starsze tematy
...
Zajęcia pozalekcyjne dla uczniów gimnazjum
Szukaj w forum
Nadchodzące
Myśl przewodnia zajęć
"Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita nie wiadomo
Zaawansowane
kiedy i jak"
Jean Fabre
Administracja
terminy
Brak
nadchodzących
spotkań
Przejdź do
kalendarza...
Nowy termin...
Oceny
Profil
Moje kursy
Co się
ostatnio działo?
Aktywność od
piątek, 10
sierpień 2012,
14:06
Raport ostatniej
aktywności
Brak zmian od
ostatniego
zalogowania
Powitanie
Czy lubisz matematykę?
Quiz - diagnozujący
6 październik - 12 październik
Lekcja 1 - Jak poruszać się po platformie Moodle
Cytat lekcji "Tyle jest w każdym poznaniu nauki, ile jest w nim matematyki"
Immanuel Kant
Obecne zmiany w edukacji są ściśle związane z mediami elektronicznymi - komputerem,
Internetem, telefonią komórkową, telewizją. Młodzież bardzo dobrze wie do czego służy i jak się
nimi posługiwać. W tej sytuacji sala lekcyjna przestała być jedynym miejscem, w którym uczeń
zdobywa wiedzę. Przygotowane dla niego materiały coraz częściej przyjmują formę dokumentów
multimedialnych - dostępnych z dowolnego miejsca, w dowolnym tempie i w dowolnym czasie.
Dlatego, też większość nauczycieli wdraża do swojej pracy nowe narzędzie metodyczne, jakim jest
komputer i internet. Wykorzystywanie tych narzędzi w e-kształceniu będzie służyć każdemu
nauczycielowi w wypełnianiu swojej misji edukacyjnej, wychowawczej i społecznej. Każdy zaś uczeń
będzie mógł do swojej nauki posłużyć się komputerem, zasobami w sieci, czyli wykorzystać to, z
czym spotyka się na co dzień.
Cele edukacyjne:
1. Uczeń rozumie potrzeby e-kształcenia.
2. Uczeń dostrzega korzyści płynące z powiązania zajęć stacjonarnych i on-line.
Zasoby
Informacje wstępne na temat funkcjonalności platformy Moodle >>>
Funkcje portalu edukacyjnego
Logowanie na platformie Moodle (pokaz wykorzystany z kursu Kreatywna szkoła)
Zakładanie konta użytkownika na platformrmie Moodle (pokaz wykorzystany z kursu Kreatywna
szkoła)
Czy jesteś za e-kształceniem?
Tytuł zajęć stacjonarnych: Informacje dotyczące korzystania z platformy Moodle
13 październik - 19 październik
Lekcja 2 - Czytanie ze zrozumieniem zadań i poleceń
Cytat zajęć: "Potęga matematyki polega na pomijaniu wszystkich myśli zbędnych i cudownej
oszczędności operacji myślowych"
Ernest Mach
"Czytać każdy może trochę lepiej lub trochę gorzej ..."
Czytać uczymy się od wczesnego dzieciństwa. Umiejętność tę doskonalimy
w ciągu całego życia. Dzięki niej ludzie mogą się ze sobą porozumiewać, wymieniać i zdobywać
informacje. Czytanie, to nie tylko wymawianie, wypowiadanie słów po ich wzrokowym
rozpoznaniu.
Czytanie, to rozumienie tego co czytamy.
Cele edukacyjne :
1. Poznanie metod ćwiczenia czytania ze zrozumieniem.
2. Kształcenie technik szybkiego czytania.
3. Podniesienie efektywności czytania tekstów, książek, zadań z treścią.
Zasoby
Czytanie ze zrozumieniem
Jak czytać ze zrozumieniem?
szybkie czytanie -przykładowe ćwiczenia
Jak czytać tysiąc słów na mintutę
Szkoła szybkiego czytania
Aktywności
Techniki czytania i normy szybkości czytania
Temat zajęć stacjonarnych: Jak czytać treść zadań i poleceń, aby wszystko zrozumieć?
20 październik - 26 październik
Lekcja 3-Tabliczka mnożenia po japońsku
Cytat zajęć " Liczby rządzą światem "
Pitagoras
Od wielu lat wiadomo ,że Japończycy są bardzo sprawni we wszelkiego rodzaju arytmetycznych
działaniach .Wyniki różnych badań, przypisują ten sukces metodyce nauczania matematyki,
stosowanej w japońskich szkołach.Przeniesienie, całego systemu nauczania na nasz grunt ,jest
najprawdopodobniej niemożliwe , ze względu na specyfikę tamtejszej kultury,jest jednak coś
,czego możemy spróbować i u nas...Czy wiecie,że dzieci w japońskich podstawówkach uczą się
tabliczki mnożenia 20x20 ,a nie tak jak my - 10x10?
Cele edukacyjne:
1.Poznanie sposobów mnożenia liczb dwucyfrowych
2.Zapoznanie się z tabliczką mnożenia 20x20
3.Opanowanie sztuki szybkiego mnożenia liczb
Zasoby
Tabliczka mnożenia 20x20
Tabliczka mnożenia po japońsku
Abakus - technika liczenia
Sposób mnożenia dużych liczb
Aktywności
Jak uczyłaś (łeś) się tabliczki mnożenia ?
Łamigłówka
Temat zajęć zajęć stacjonarnych :Ćwiczenie tabliczki mnożenia po japońsku.
27 październik - 2 listopad
Lekcja 4- Tabliczka mnożenia 10x10 na palcach
Cytat zajęć : " Jeśli matematyka jest królową nauk ,to królową matematyki jest teoria
liczb"
Carl Friedrich Gauss
Bardzo dobra znajomość tabliczki mnożenia ,pomimo dostępu powszechnego do komputerów i
kalkulatorów ,jest niezmiernie istotna.Jest przydatna niemalże na każdym kroku , nie tylko na
lekcjach matematyki ,ale także w życiu codziennym. Znajomość jej jest ważna ,jak również to ,że
są sposoby ,aby nie pamiętając ( z jakiegoś powodu)tabliczki mnożenia , pomóc sobie mnożąc
np.na palcach.
Cele edukacyjne:
1.Utrwalenie znajomości tabliczki mnożenia
2. Poznanie sposobu mnożenia liczb na palcach
Zasoby
Tabliczka mnożenia na wesoło
Mnożenie na palcach przez 9
Mnożenie na palcach przez 6,7,8,9,10
Aktywności
Naucz się mnożenia na palcach
Czy potrzebna jest znajomość tabliczki mnożenia na palcach?
3 listopad - 9 listopad
Lekcja 5 - Cechy podzielności liczb te znane i te nieznane
Hasło zajęć: "Celem obliczeń nie są same liczby ,lecz ich zrozumienie"
R.W.Hamming
Czasem dzieląc jedną liczbę przez drugą , nie chcemy znać wyniku tego dzielenia , a jedynie
wiedzieć czy ta liczba dzieli się przez drugą bez
reszty .Są metody ,które pozwalają ,takie dzielenia rozstrzygnąć ,nie używając przy tym
kalkulatora lub kartki z ołówkiem.Właściwie metody te , zwane cechami podzielności, powinny
ograniczyć się do liczb pierwszych , gdyż cecha podzielności liczby złożonej jest sumą cech
podzielności jej czynników pierwszych.
Cele edukacyjne:
1. Umiejętność wykorzystania cech podzielności
2.Poznanie innych cech podzielności
Zasoby
Cechy podzielności liczb 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,25,100
Cechy podzielności liczb cz.I
Kilka ciekawych cech podzielności
Prezentacja o cechach podzielności liczb
Aktywności
Sprawdź swoją wiedzę na temat cech podzielności
Podziel się z innymi.. cechami
Zadanie dodatkowe*
Czy istnieje jakaś zasada dzielenia przez liczbę 101?
Temat zajęć stacjonarnych : Testowanie liczb, posługując się cechami podzielności
10 listopad - 16 listopad
Lekcja 6-Wzory skróconego mnożenia ,Trójkąt Pascala
Hasło zajęć: "Słyszałem i zapomniałem ,widziałem i zapamiętałem ,zrobiłem i
zrozumiałem"
Konfucjusz
Wzory skróconego mnożenia to rozwinięcia potęgowania pewnych sum.Przydatne są przy
rozwiązywaniu zadań matematycznych ,skracając czas ich wykonywania .Ułatwiają one życie ,ale
jak niektórzy mówią ,mają jedną wadę ,trzeba je zapamiętać.Największe szczęście, w tym
względzie, mają maturzyści ,gdyż te wzory są w tablicach matematycznych ....,ale na maturze ( to
w razie gdyby zapomnieli ,tego co się uczyli).
Cele edukacyjne:
1.Utrwalenie podstawowych wzorów skróconego mnożenia
2.Poznanie nowych wzorów skróconego mnożenia
3.Nabycie umiejętności tworzenia wzorów skróconego mnożenia z pomocą trójkąta Pascsla
$.Praktyczne zastosowanie wzorów
Zasoby
Przypomnienie wzorów skróconego mnożenia
Plansza z wzorami i trójkątem Pascala
Tworzenie trójkata Pascala
Trójkąt Pascala -obrazek
Pascal i trójkąt w prezentacji
Aktywności
Zadanie do wykonania
Wzory skróconego mnożenia- pomoc czy trudność ?
Zasób dodatkowy
Dwumian Newtona
Zadanie dodatkowe*
Co to jest silnia i do czego jest wykorzystywana?
Temat zajęć stacjonarnych-Stosowanie wzorów skróconego mnożenia
w zadaniach.
17 listopad - 23 listopad
Lekcja 7-Do czego służą równania ?Jak się rozwiązuje równania?
Hasło zajęć: "Matematyk naprawdę dobrze zna jakieś pojęcie gdy zapomni jego
definicję ,a mimo to umie je stosować"
R.Sikorski
Rozwiązywaniem równań zajmuje się nauka zwana algebrą.Zastosowanie prostych równań w
rozwiązywaniu praktycznych zagadnień znano już
w starożytności, jednak wieki całe potrzebne były do usystematyzowania wiedzy i wprowadzenia
powszechnie dziś znanych oznaczeń.
Cele edukacyjne:
1.Usystematyzowanie wiedzy na temat równań.
2.Utrwalenie zasad stosowanych przy rozwiązywaniu równań.
3.Nabycie dobrej sprawności w rozwiązywaniu równań.
Zasoby
Podstawowe wiadomości na temat równań.
O równaniu liniowym kilka słów.
Jak rozwiązywać proste równania?
Rozwiąż równanie zapisane na obrazku.
Wykonaj zadania z karty pracy.
Quiz-wiadomości o równaniach.
Co sprawia Ci największą trudność przyrozwiązywaniu równań?
Temat zajęć stacjonarnych:Rozwiązywanie równań -różne rodzaje równań.
24 listopad - 30 listopad
Lekcja 8-Jak rozwiązywać zadania z treścią na zastosowanie
równań
Myśl przewodnia zajęć:"Matematyka jest drzwiami i kluczem do nauki"
R.Bacon
Rozwiązywanie zadań stanowi źródło doświadczeń logicznych i matematycznych dzieci. Podczas
nauczania, doświadczenia te są uogólniane, w taki sposób, aby powstały z nich pojęcia
matematyczne.
Pojęcia te, są pogłębiane, utrwalane i przekształcane w umiejętności matematyczne oraz nawyk
stosowania ich w rozmaitych sytuacjach życiowych.
Umiejętność rozwiązywania zadań tekstowych, świadczy o żywej wyobraźni, pomysłowości i
praktycznej zaradczości, a także o rozwoju myślenia.
Zadania z treścią wymagają wysiłku umysłowego, a służą do kształtowania postawy
intelektualnej,oraz do opisywania świata.
Aby rozwiązać zadanie z treścią należy spełnić 5 warunków:
1. Dokonać analizy przeczytanego zadania
2. Ułożyć równanie opisujące zadanie
3. Rozwiązać równanie
4. Sprawdzić rozwiązanie równania z warunkami zadania
5. Podać odpowiedź
Zasoby
Niepowodzenia szkolne
Proces rozwiązywania zadań z treścią
Trudności uczniów podczas rozwiązywania zadań z treścią z matematyki i przedmiotów
przyrodniczych
Przykładowa lekcja o rozwiązywaniu zadań za pomocą równań
O różnych sposobach rozwiązywań zadań z treścią
Aktywności
Czy w szkole podstawowej uczyłaś się( uczyłeś się) rozwiązywać zadania z treścią przy pomocy
równań?
Przeanalizuj i rozwiąż zadanie, a następnie prześlij model rozwiązania do oceny
Zadanie do rozwiązania nr. 1i nr.6
Temat zajęć stacjonarnych:Rozwiązywanie zadań z treścią
1 grudzień - 7 grudzień
Lekcja 9-Nierówności - do czego służą i jak się rozwiązuje
nierówności
Myśl przewodnia zajęć:"Wszystko można upraszczać ,ale nie bardziej "
Nierówność,to w uproszczeniu stwierdzenie, że jeden obiekt jest większy od drugiego
i odwrotnie,czyli dwa wyrażenia połączone znakiem <,>.Zakładamy przy tym,że jedno z
nich zawiera jedną lub więcej zmiennych zwanych niewiadomymi.Przy rozwiązywaniu
nierówności postępujemy jak przy rozwiązywaniu równań,pewne zmiany dotyczą, po
pierwsze znaku nierówności, gdy mnożymy obie strony nierówności przez liczbę
ujemną,po drugie rozwiązania nierówności,którym jest nie liczba, lecz zbiór liczb.
Cele edukacyjne:
1.Utrwalenie pojęć dotyczących nierówności
2.Nabycie umiejętności stosowania przekształceń w celu uzyskania rozwiązania
nierówności
3.Sprawne opanowanie rozwiązywania nierówności
Zasoby:
Podstawowe wiadomości na temat nierówności oraz przykładowe rozwiązania nierówności
Film o tym jak rozwiązywać nierówności.
Dlaczego i kiedy odwracamy znak nierówności na przeciwny-film
Aktywności:
Czy umiejętność rozwiązywania równań przydaje się przy rozwiązywaniu nierówności?
Zadanie -test z równań i nierówności .
Temat zajęć stacjonarnych: Jak rozwiązywać nierówności .Jak czytać
i rozwiązywać zadania z treścią, w których należy zastosować nierówności.
8 grudzień - 14 grudzień
Lekcja 10-Jakie rozwiązanie ma równanie z dwoma
niewiadomymi
Myśl przewodnia zajęć:"Matematyka wyposaża nas w jakby nowy zmysł"
Charles Robert Darwin
Suma dwóch liczb jest równa 9.Wyznacz te liczby.
Rozwiązanie:
x- pierwsza liczba
y-druga liczba liczba
x+y -suma szukanych liczb zapisana wyrażeniem
9 -suma szukanych liczb wyrażona liczbą
Porównując jedną i drugą sumę otrzymujemy równanie pierwszego stopnia z dwiema
niewiadomymi:
x+y=9
Co jest rozwiązaniem takiego równania o dwóch niewiadomych?
Na to pytanie znajdziecie odpowiedź w tej lekcji.
Zasoby
Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
Teoria na temat równań I stopnia z dwiema niewiadomymi
Równania liniowe
Aktywności
Co sądzisz na temat równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi?
Podaj kilka rozwiązań równania I stopnia z dwiema niewiadomymi
Zadanie dodatkowe
Podaj wszystkie rozwiązania równania I stopnia z dwiema niewiadomymi
Temat zajęć stacjonarnych:Szukanie rozwiązań równań I stopnia z dwiema niewiadomymi
15 grudzień - 21 grudzień
Lekcja 11-Jak i z czego tworzy się układy równań z dwiema
niewiadomymi
Myśl przewodnia zajęć:"W matematyce nie ma drogi specjalnej dla królów"
Euklides
Dane są dwa równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi :
a) x+y=12 b) x-y=4
Wyznacz po kilka par liczb całkowitych spełniających każde z tych równań.
Czy istnieje wśród nich taka para liczb ,która spełnia oba równania jednocześnie?Ile trzeba podać
par par ,aby zobaczyć czy jest taka para ,która spełnia te równania jednocześnie? Jak przedstawić
te możliwości rozwiązań..? Na te i inne pytania znajdziesz odpowiedź w tej lekcji.
Zasoby
Równania z dwiema niewiadomymi cz.1
Równania z dwiema niewiadomymi cz.2
Równania z dwiema niewiadomymi cz.3
Wykonaj ćwiczenie 1
Aktywności
Zadanie z równań z dwiema niewiadomymi
Do czego służą układy równań z dwiema niewiadomymi?
Temat zajęć stacjonarnych:Jakie pary liczb spełniają układ równań z dwiema niewiadomymi.
22 grudzień - 28 grudzień
Lekcja 12-Metoda podstawiania w rozwiązywaniu układów
równań
Myśl przewodnia zajęć:"To, co musiałeś odkryć samodzielnie zostawia w twym umyśle
ścieżkę,którą w razie potrzeby możesz pójść jeszcze raz"
Georg Christoph Lichtenberg
Metoda podstawiania jest jedną z metod stosowanych przy rozwiązywaniu układów równań.Metoda
ta polega na wyłączeniu z jednego z równań niewiadomej ,bądź x bądź y.Tak wyznaczoną zmienną
( niewiadomą) podstawiamy do drugiego z równań ,otrzymując w ten sposób równanie z jedną
niewiadomą.To równanie przekształcamy i otrzymujemy rozwiązanie, które znowu podstawiamy
do tego wcześniejszego równania.Na końcu uzyskujemy parę liczb ,która spełnia układ równań.
Zasoby
Metoda podstawiania w rozwiązywaniu układów równań.
Przykład rozwiązywania układu równań metodą podstawiania.
Rozwiązywanie układów równań - metoda podstawiania krok po kroku
Aktywności
Wykonaj zadanie z podręcznika z klasy II str.99 zad.5a,b,c
Jaka to metoda?
Temat zajęć stacjonarnych:Zastosowanie metody podstawiania do szukania rozwiązań
układów.
29 grudzień - 4 styczeń
Lekcja 13-Metoda przeciwnych współczynników w
rozwiązywaniu układów równań
Myśl przewodnia zajęć:"Lepiej uczyć się rzeczy pożytecznych niż podziwianych"
Św.Augustyn
Przeciwne liczby to np.3 i -3,to zapewne pamięta każdy.Z tego wynika, że suma liczb przeciwnych
wynosi 0.Jeśli więc dodamy do siebie wyrażenia arytmetyczne -3x i 3x,to także otrzymamy
0,podobnie jak dodając do siebie 5y i -5y,także otrzymamy wynik 0.Ten fakt jest wykorzystywany
przy metodzie przeciwnych współczynników.
Zasoby
Krótki opis metody przeciwnych współczynników
Przykład zastosowania metody przeciwnych współczynników
Metoda przeciwnych współczynników
Przykładowe rozwiązania układów równań
Film jak rozwiązywać układy metodą przeciwnych współczynników
Aktywności
Duża ilość metod rozwiązywania układów równań to dobrze czy źle?
Rozwiąż zadanie 1 a, b,c str.102 z podręcznika klasa II
Temat zajęć stacjonarnych: Zastosowanie metody przeciwnych współczynników do
rozwiązywania układów równań
5 styczeń - 11 styczeń
Lekcja 14-Metoda graficzna w rozwiązywaniu układów
równań
Myśl przewodnia zajęć:"Najważniejszy w każdym działaniu jest początek"
Platon
Metoda graficzna jest trzecią z metod stosowanych do rozwiązywania układów równań.Metoda ta
opiera się na kreśleniu wykresów równań liniowych.Wykresem każdego z równań liniowych jest
linia prosta.Wystarczy znaleźć dwa punkty,aby taką prostą narysować, wiemy bowiem, że przez
dwa punkty przechodzi dokładnie jedna prosta.Punkt, w którym proste się przetną,a zwłaszcza jego
współrzędne,są rozwiązaniami układu równań.
Cele edukacyjne
1.Kształcenie umiejętności kreślenia wykresów równań liniowych
2.Zapoznanie uczniów z metoda graficzną przy rozwiązywaniu układów równań
3.Nabycie przez uczniów umiejętności w stosowaniu metody graficznej
Zasoby
Metoda graficzna w graficznej oprawie
Graficzna ilustracja układu równań
Film z graficzną metodą
Układziki do pobrania
Aktywności
Rozwiąż układy równań metodą graficzną
Z jakich pomocy korzystasz najczęściej ucząc się matematyki?
Temat zajęć stacjonarnych: Zastosowanie metody graficznej do rozwiązywania
układów równań
12 styczeń - 18 styczeń
Lekcja 15-Metoda wyznaczników w rozwiązywaniu układów
równań
Myśl przewodnia zajęć:"Dla chcącego nie ma nic trudnego"
Erazm z Rotterdamu
Metoda wyznaczników,to metoda,której nie wprowadza się w szkole gimnazjalnej, ponieważ mało
znane jest wtedy pojęcie macierzy współczynników.Można jednak trochę obejść procedurę i
przyjąć, pewne zasady dotyczące zapisu współczynników i wtedy można tą metodą się
posługiwać.Oczywiście, jak każdą metodę trzeba i tą popróbować kilka razy zanim dojdzie się do
wprawy.Z opinii uczniów, z lat poprzednich, jest to jedna z najłatwiejszych metod służących
rozwiązywaniu układów równań.
Zasoby
Metoda wyznaczników -zapis ogólny.
Jak stosować metodę wyznaczników w układach równań.
Schemat rozwiązania układu równań metodą wyznaczników
Film z metodą wyznaczników.
Metoda na przykładzie
Aktywności
Rozwiąż układy równań stosując metodę wyznaczników
Jaka metoda rozwiązywania układów równań najlepsza?
Temat zajęć stacjonarnych: Zastosowanie metody wyznaczników w rozwiązywaniu układów
równań.
19 styczeń - 25 styczeń
Lekcja 16-Jak rozwiązywać zadania z treścią na
zastosowanie układów równań
Myśl przewodnia zajęć: Najstraszniejsze są równania z wiadomą, którą nie chcemy
przyjąć do wiadomości"
Stanisław Jerzy Lec
Schemat rozwiązania zadania z treścią
Zasoby
Jak rozwiązać zadanie z treścią?
Zadanie z treścią i jego analiza.
Aktywności
Zadanko z treścią
Czy umiesz analizować treść zadań?
Temat zajęć stacjonarnych:Zastosowanie układów równań do zadań z treścią
26 styczeń - 1 luty
Lekcja 17-Jak radzić sobie z zadaniami o wieku?
Myśl przewodnia zajęć: "Nikt nie jest tak stary,aby nie mógł się jeszcze czegoś nauczyć"
Ajschylos
Jak poprawnie rozwiązać zadanie z treścią , czym się posłużyć
w rozwiązywaniu zadania ;równaniem, czy może układem
równań -jak to stwierdzić?Te, i inne pytania zadają często uczniowie
na lekcjach matematyki.Największą trudność mają jednak uczniowie
z zadaniami o wieku osób.Należy więc dokładnie analizować treść zadań, odpowiednio uzależnić od
siebie podane liczby i niewiadome, a następnie ułożyć układ równań i go rozwiązać.Przy zadaniach
z wiekiem trzeba uważać na pewne zależności,chociażby to,że różnica lat jest zawsze ta sama dla
dwóch osób w przeciągu lat ,zaś iloraz ich lat nie.
Zasoby
Jak dobrze krok po kroku rozwiązać zadanie z treścią o wieku
Zadania z treścią i ich rozwiązania
Rozwiązania zadań o wieku
Przykłady zadań z treścią o wieku
Aktywności
Rozwiąż zadanie nr.5
Jaki typ zadań z treścią lubisz?
Temat zajęć stacjonarnych: Rozwiązywanie zadań z treścią dotyczących wieku
2 luty - 8 luty
Lekcja18- Jak rozwiązywać zadania z procentami
Myśl przewodnia zajęć- "Matematyka nie posiada symboli na mętne myśli"
Henri Poincare
Przykład zadania z procentami
W dwóch sadach owocowych rosło razem 1500 drzewek. W ciągu roku liczba drzewek w
każdym sadzie powiększyła się o 25% i wtedy okazało się, ze liczba drzewek w drugim
sadzie stanowiła 2/3 liczby drzewek w pierwszym. Ile drzewek było w każdym sadzie na
początku.
Zasoby
Zadanie o akcjach wraz z rozwiązaniem
Przykłady zadań
Zadanka i rozwiązanka
Aktywności
Rozwiąż zadanie 2 ,str.109 z podręcznika klasy II
Czy kiedyś musiałeś, poza szkołą, operować procentami?
Temat zajęć stacjonarnych: Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań z
procentami
9 luty - 15 luty
Lekcja 19-Jak rozwiązywać zadania z drogą, prędkością i
czasem
Myśl przewodnia zajęć: Zachwycać się matematyką, to być szalonym przy zdrowych
zmysłach"
Kazimierz Skurzyński
Zadanie 1
Rowerzysta przejechał pewną trasę w ciągu 5 godzin. Gdyby jechał z prędkością o 10 km/h
większą, to tę samą trasę przejechałby w ciągu 3 godzin. Ile kilometrów przejechał rowerzysta?
Zadanie 2
Gaweł zobaczył w oknie pociągu, którym jechał, pociąg towarowy jadący w przeciwną stronę.
Obliczył, że czas mijania się pociągów wynosi 5 sekund. Ile metrów miał pociąg towarowy, jeżeli
jego prędkość wynosiła 80 km/h, a prędkość pociągu osobowego 100 km/h?
Zasoby
Poznaj rozwiązania zad.1 i zad.2
Zrób sobie test o drodze, prędkości i czasie
Sprawdź swoje umiejętności i dowiedź sie więcej
Lekcja pt. "Rozwiązujemy zadania na prędkośc, drogę i czas"
Droga,prędkość,czas- Prezentacja
Aktywności
Zadanie o rowerzyście
Jaka droga najlepsza ?
Temat zajęć stacjonarnych : Rozwiązywanie zadań z drogą, prędkością, i czasem.
16 luty - 22 luty
Lekcja 20-Rozwiązać układ równań 3x3 można metodą
podstawiania?
Myśl przewodnia zajęć :" Oprócz matematyki nie istnieje żadna niezawodna wiedza z
wyjątkiem tej ,która wywodzi się z matematyki"
Często jest pożądane lub nawet konieczne użycie więcej niż jednej zmiennej do modelu sytuacji w
takich dziedzinach, jak biznes, nauka, psychologia, inżynieria, edukacja, i socjologii- tu
wymieniłam tylko kilka dziedzin. Kiedy jest taka potrzeba piszemy i rozwiązujemy układ równań z
trzema, a nawet czterema niewiadomymi.Odpowiednio do liczby zmiennych musimy mieć, taką
samą liczbę równań.
Zasoby
Układy równań trzech zmiennych-tłumaczenie strony
3 równania 3 niewiadome
Jak należy rozwiązywać układ 3 równań z 3 niewiadomymi
Pokaz video jak rozwiązywać układ 3x3
3 równania i 3 zmienne - metoda eliminacji.
Zadanie przykładowe
Aktywności
Rozwiąż przykładowe zadanie
Czy warto wiedzieć więcej z matematyki?
Temat zajęć stacjonarnych: Rozwiązywanie układów 3x3 metodą podstawiania
23 luty - 1 marzec
Lekcja 21-Metoda Sarrusa w rozwiązywaniu układów
równań 3x3
Myśl przewodnia zajęć: "" Żadna nauka nie wzmacnia tak wiary w potęgę umysłu
ludzkiego,jak matematyka"
Przed Tobą układ równań 3x3,dzięki poprzedniej lekcji to nic nowego .
\left\{\begin{array}{l}x_{2}+x_{3}=-4\\-x_{1}-x_{2}+x_{3}=8\\-x_{1}-x_{2}-x_{3}=-6
\end{array}
Metodą podstawiania masz:
\left\{\begin{array}{l}x_{2}=-4-x_{3}\\-x_{1}-(-4-x_{3})+x_{3}=8\\-x_{1}-(-4x_{3})-x_{3}=-6\end{array}
\left\{\begin{array}{l}x_{2}=-4-x_{3}\\-x_{1}+4+x_{3}+x_{3}=8
\\-x_{1}+4+x_{3}-x_{3}=-6\end{array}
\left\{\begin{array}{l}x_{2}=-4-x_{3}\\-x_{1}+2x_{3}=4\\x_{1}=10\end{array}
\left\{\begin{array}{l}x_{3}=7\\x_{1}=10\\x_{2}=-11\end{array}
W zasobach znajdziesz materiały jak taki układ, rozwiązać metodą wyznaczników ,metodą Sarrusa.
Zasoby
Trochę technicznej matematyki
Jak korzystać z metody Sarrusa
Metoda wyznaczników-reguła Sarrusa,film
Przykład rozwiazania układu 3x3 metodą Sarrusa
Aktywności
Rozwiąż układ równań 3x3
Czy można zarzucić coś matematyce?
Temat zajęć stacjonarnych:Ćwicz i licz-stosowanie metody Sarrusa w układach 3x3.
2 marzec - 8 marzec
Lekcja 22-Zadania z treścią z 3 niewiadomymi i jak je
rozwiązywać
Myśl przewodnia zajęć: "Matematyka jest jak Sąd Najwyższy.Od jej decyzji nie ma
odwołania"
Tobias Dantzig
Etapy rozwiązywania zadań z treścią za pomocą układu trzech równań są podobne do etapów
rozwiązywania zadań za pomocą równań z jedną niewiadomą.
1.Należy bardzo dokładnie, uważnie i ze zrozumieniem przeczytać treść zadania.
2.Ustalić wielkości wiadome i niewiadome .
3.Na podstawie związków występujących w zadaniu ułożyć 3 równania dla każdej rozpatrzonej
sytuacji z trzema niewiadomymi.
4.Rozwiązać układ 3x3.
5.Sprawdzić poprawność rozwiązania zadania z warunkami zadania.
6.Napisać odpowiedź.
Zasoby
Zadanie o 3 niewiadomych.
Jeszcze jedno zadanie o 3 niewiadomych.
Może teraz coś na opak?
Rozwiązanie zadania o wieku 3 przyjaciół.
Aktywności
Najważniejsza i tajemnicza liczba w matematyce?
Rozwiąż zadanie .
Temat zajęć stacjonarnych: 3 niewiadome połącz w równanie, aż układ 3x3
powstanie.
9 marzec - 15 marzec
Lekcja 23- Proporcja i jej własności
Myśl przewodnia zajęć:
"
Wyobraźnia jest ważniejsza od wiedzy"
Albert Einstein
Proporcja rozumiana jest jako współgranie poszczególnych części w całości.
Proporcja to współmierność, stosunek jednej części do drugiej.O proporcji mówi
się w sztuce, nauce, matematyce i innych dziedzinach życia.
Zasoby
Wprowadzenie do proporcji
Rodzaje proporcji
O proporcjionalności prostej
O proporcjonalności odwrotnej
Zadania z proporcji
Film o proporcjach
Aktywności
Proporcje wokół Ciebie?
Rozwiąż test z proporcji
Temat zajęć stacjonarnych:Równania w postaci proporcji.
16 marzec - 22 marzec
Lekcja 24-Zastosowanie proporcji do zadań
Myśl przewodnia zajęć: "Tylko matematyka uczy dyscypliny umysłowej i zdolności
logicznego myślenia" Tadeusz Luty
Na przejechanie 40 kilometrów potrzeba 3 litry benzyny. Ile kilometrów przejedzie samochód,
mając 22,5 litra benzyny? Ile litrów benzyny potrzeba na przejechanie 144 kilometrów?
Zasoby
Ciekawe informacje o proporcji
Przykładowe zadania z treścią dotyczące proporcji
Inne zadania z proporcji-tylko której?
Proporcja i jej własności w zadaniach
Ciekawe zadanie z proporcji
Aktywności
Jakie masz( znasz) proporcje?
Zadanie z proporcją w tle
Temat zajęć stacjonarnych: Licz i ćwicz zadania na topie
23 marzec - 29 marzec
Lekcja 25-Złoty podział odcinka i inne podziały
Myśl przewodnia zajęć: "Matematyka jest wyrazem dążenia ludzkości do osiągnięcia
absolutnej doskonałości"
Philip Dick
Wielki astronom Kepler powiedział:
Geometria ma dwa cenne skarby: jeden z nich to twierdzenie Pitagorasa, drugi - podział odcinka w
stosunku średnim i skrajnym. Pierwsze porównać do miary złota. Drugie jest niby kamień
drogocenny.
Zasoby
Złota liczba -wstęp
Grafika złotego podziału
Złoty podział
Złoty odcinek
Złoty prostokąt
Złoty trójkąt
Złoty podział w architekturze
Aktywności
Inne złote podziały są czy nie ?
Narysuj odcinek i podziel go złotym cięciem
Temat zajęć stacjonarnych: Podziały się stały- dość modne?
30 marzec - 5 kwiecień
Lekcja 26-Wartość bezwzględna.Równania i nierówności
z wartością bezwzględną
Myśl przewodnia zajęć: " Matematyka jest niewymierna"
Bumper Sticker
Dwie pionowe kreski, a robią tyle zamieszania w matematycznych obliczeniach.Wartość
bezwzględna z 3 to zapis I3I i jest ona równa 3.Podobnie zapis I-3I oznacza wartość bezwzględną z
-3 i jest równa też 3.Aha, ciekawe prawda?
Zasoby
Wartość bezwzględna liczby
Odległość na osi liczbowej
Przykłady równań i nierówności z wartością bezwzględną
Wartość bezwzględna -informacje i zadania
Równania z rozwiązaniami z "pionowymi kreskami"
film o rozwiązywaniu nierówności z wartością bezwzględną
Aktywności
Czy spotkałeś(łaś) coś bezwzględnego?
Rozwiąż równania z wartością bezwzględną
Temat zajęć stacjonarnych:Licz wartość -wartości bezwzględnej
6 kwiecień - 12 kwiecień
Lekcja 27-Co to są równania kwadratowe?
Myśl przewodnia zajęć: "Matematyka to bardziej czynność niż nauka"
Luitzen Brouwer
Równania kwadratowe to równania postaci ax 2 +bx+c ,gdzie a,b,c są liczbami, a x
niewiadomą.Równania takiego typu nazywane są zupełnymi.W tej lekcji zajmiemy się równaniami
niezupełnymi ,których obliczenia nie są zbyt skomplikowane.
Zasoby
Równania kwadratowe- trochę teorii
Też o równaniach kwadratowych
Równania kwadratowe z jedną niewiadomą
Różne sposoby rozwiązywania równań kwadratowych
Film -jak rozwiązywać równania kwadratowe cz.1
Film - jak rozwiązywać równania kwadratowe cz.2
Aktywności
Znajdź określenie dla słowa "Delta" i czym ono jest w przedmiotach.
Rozwiąż równania kwadratowe niezupełne.
Temat zajęć stacjonarnych: Rozwiązywanie równań kwadratowych
13 kwiecień - 19 kwiecień
Lekcja 28-Równania wyższych stopni i jak sobie z nimi
radzić
Myśl przewodnia zajęć: " Matematyka jest sztuką wyciągania wniosków z
odpowiednio dobranych założeń "
Andrzej Mostowski
Bardzo wiele równań, które pojawiają się w zadaniach szkolnych, możemy rozwiązać bez
korzystania z jakichkolwiek twierdzeń czy algorytmów. Ogólna zasada jest prosta: próbujemy
równanie doprowadzić do postaci iloczyn prostych składników równy 0. Przez proste
składniki rozumiemy wielomiany, dla których bardzo łatwo jest wyznaczyć pierwiastki, np.
wielomiany liniowe
, albo kwadratowe ax2 +bx+c
Zasoby
Równania wielomianowe- proste równania
Teoria o równaniach wyższych stopni
Przykłady równań wyższych stopni
Przykłady rozwiązanych równań wyższych stopni
Film -jak rozwiązywać równania wielomianowe
Film- jak rozwiazywać równania wyższych stopni
Aktywności
Jakie równania są równaniami wielomianowymi?
Rozwiąż 3 dowolne przykłady z zasobu "Przykładowe równania wielomianowe"
Temat zajęć stacjonarnych: Rozwiązywanie równań wielomianowych
20 kwiecień - 26 kwiecień
Lekcja 29-Równania pierwiastkowe- jak szukać
rozwiązania?
Myśl przewodnia zajęć: "W matematyce nic nie bierze się z powietrza, tylko z
definicji, założeń i twierdzeń; ewentualnie ze sztuczek"
Grzegorz Plebanek
Jeżeli niewiadoma występuje pod pierwiastkiem, to równanie nazywamy równaniem
pierwiastkowym.Aby rozwiązać równanie pierwiastkowe stosujemy metodę analizy starożytnych.
Podnosimy obie strony równania do potegi odpowiadającej stopniowi pierwiastka. Zawsze należy
pamiętać o sprawdzeniu, czy pierwiastek spełnia dane równanie.
Zasoby
Równania pierwiastkowe
Przykłady równań pierwiastkowych
Przykładowe równania pierwiastkowe z odp.
Coś o równaniach kwadratowych i pierwiastkowych
Aktywności
Rozwiąż równania pierwiastkowe
Jakie znasz pierwiastki?
Temat zajęć stacjonarnych: Rozwiązywanie równań pierwiastkowych
27 kwiecień - 3 maj
Lekcja 30 -Literka, cyferka plus działanie i wzór gotowy
Myśl przewodnia zajęć: "Twierdzenia matematyczne uważane są za prawdziwe,
ponieważ w niczyim interesie nie leży, by uważać je za fałszywe"
Monteskiusz
Pamiętamy wszyscy wzory matematyczne typu:V=abc , fizyczne:S=at2 :2, chemiczne: q=m/V.Aby
jednak z podanego wzoru wyznaczyć jakąś wielkość musimy potraktować ją jako niewiadomą, zaś
wszystkie pozostałe literki jako niewiadome.
Zasoby
Ich wielkość ...wzory matematyczne
Ich mnogość ....wzory chemiczne
Wzory fizyczne dla klas I-II gimnazjum
Przekształcanie wzorów
Przekształanie wzorów- film
Jeszcze o przekształcaniu wzorów
Aktywności
Do czego przydatna jest umiejętność przekształcania wzorów?
Zadanie do przekształcenia
Temat zajęć stacjonarnych: Przekształcanie wzorów stosowanych w matematyce,
fizyce i chemii.
4 maj - 10 maj
Lekcja 31-Twierdzenie Talesa i jego zastosowanie
Myśl przewodnia zajęć:"Tylko matematyka uczy dyscypliny umysłowej i zdolności
logicznego myślenia" Tadeusz Luty
Twierdzenia Talesa, to drugie, po Twierdzeniu Pitagorasa twierdzenie ważne w matematyce.
Zasoby
Twierdzenie Talesa i do niego odwrotne
Twierdzenie Talesa -Film
Zadania z rozwiązaniami -Tw. Talesa
Jeszcze o twierdzeniu Talesa i jego zastosowaniu
Podział odcinka na równe części -dzięki Talesowi
Aktywności
Zadanie z Talesa
Podziel się z kolegami i koleżankami wiadomościami o Talesie.
Temat zajęć stacjonarnych: Jak to jest podzielone ?-Zadania na zastosowanie
Tw.Talesa
11 maj - 17 maj
Lekcja 32-Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowanie
Myśl przewodnia zajęć: " Geometria jest sztuką wyciągania prawidłowych wniosków z
źle sporządzonych rysunków" Niels Abel
Zasoby
Twierdzenie Pitagorasa wraz z dowodami
Jeszcze raz o twierdzeniu Pitagorasa wraz z dowodami
O Pitagorasie i jego twierdzeniu
Prezentacja o Pitagorasie
Twierdzenie odwrotne do Tw. Pitagorasa -Film
Zadania z Tw.Pitagorasa
Aktywności
Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny?
Jaki trójkąt nazywa się pitagorejski ?
Temat zajęć stacjonarnych: Jest trójkąt prostokątny czy nie jest prostokątny?
18 maj - 24 maj
Lekcja 33-Ciekawostki matematyczne matematyków i nie
tylko
Myśl przewodnia zajęć: "Matematyka jest tym , czym zajmują się ludzie kompetentni"
Dawid Hilbert
Zasoby
Ciekawostki matematyczne
Trochę z życia matematyków
Anegdoty matematyczne
Wolne żarty matematyczne
Co ma wspólnego googol i google
Niemożliwe kształty
Mosty królewskie
Ciekawe pytania i odpowiedzi
Aktywności
Policz ile to jest ..?
Jaki to matematyk?
Temat zajęć stacjonarnych:Kto to wymyślił -oto jest pytanie?
25 maj - 31 maj
Lekcja 34- Zadania logiczne -kto z nami nie liczy ma minus
Myśl przewodnia zajęć: "Matematyka to nauka o liczbach, przestrzeni i granicy.
Reszta jest tylko ich sprytną kombinacją" Marek Kordos
Zasoby
Zagadki ,mnóstwo zagadek z rozwiązaniami
Mnóstwo zagadek logicznych i matematycznych
Zagadki logiczne, złudzenia optyczne, iluzje
Zagadki matematyczne
Ciekawostki matematyczne i w obrazkach
Aktywności
Czy 1=2 ?
Czemu służą zagadki matematyczne i logiczne?
Temat zajęć stacjonarnych : Ćwicz pamięć i licz - zagadki i zadania logiczne
1 czerwiec - 7 czerwiec
Lekcja 35- Test podsumowujący kurs
Myśl przewodnia zajęć: "Myślę więc jestem "
Kartezjusz
"Kto lekceważy osiągnięcia matematyki przynosi szkodę całej nauce, ponieważ ten, kto nie zna
matematyki, nie może poznać innych nauk ścisłych i nie może poznać świata." Roger Bacon
Zasoby
Testy matematyczne - sprawdź się
Zadania ciekawe z rozwiazaniami
Test i od zaraz wynik
Teściki z gimnazjum
Aktywności
Co Ci przyniósł kurs "Czytaj i licz - zadania matematyczne na topie"
Quiz - diagnozujący
Temat zajęć stacjonarnych: Podsumowanie kursu jakościowe i ilościowe.
Odbierz certyfikat
8 czerwiec - 14 czerwiec
15 czerwiec - 21 czerwiec
22 czerwiec - 28 czerwiec
29 czerwiec - 5 lipiec
6 lipiec - 12 lipiec
Jesteś zalogowany(a) jako Recenzent (W yloguj)
Strona główna