ĆWICZENIE 4 SPADANIE CIAŁ Spadanie ciał z niewielkich

ĆWICZENIE 4
SPADANIE CIAŁ
Spadanie ciał z niewielkich wysokości zachodzi ruchem jednostajnie przyspieszonym.
Droga S zależy od kwadratu czasu spadania t :
S = vo t + gt2/2
4.01
gdzie g - przyspieszenie ziemskie a vo - prędkość początkowa
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie przyspieszenia g na podstawie pomiaru drogi i czasu.
Spadającym ciałem jest magnes, który mijając cewkę indukuje w niej sygnał elektryczny. Sygnał
ten rejestrowany jest przez komputer. Odpowiedni program pozwala na pomiar czasu spadania z
dokładnością do kilku milisekund. Drogę spadania mierzy się miarką milimetrową.
Pomiary czasu spadania t1 i t2 należy wykonać dla dwóch dróg S1 i S2 wskazanych przez
prowadzącego podczas tego samego spadku. Droga S2 > S1, tak aby droga krótsza była częścią
drogi dłuższej. W ten sposób prędkość początkowa na obu drogach jest taka sama. Pomiary należy
powtórzyć kilka razy zmieniając wartości obu dróg.
Proste przekształcenia wzoru 4.01 wziętego dla obu dróg i czasów prowadzą do wzoru:
g = 2 { ( S2/t2 - S1/t1) / (t2 – t1)}
4.02
z którego oblicza się szukaną wartość przyspieszenia ziemskiego w tym ćwiczeniu. Czas t1 jest
czasem przebycia drogi S1 a czas t2 czasem przebycia drogi S2.
.Opracowanie wyników:
Metoda typu A
1. Dla każdego zestawu danych S1, t1 i S2, t2 obliczyć wartość przyspieszenia ziemskiego ze wzoru
4.02.
2. Obliczyć średnią wartość przyspieszenia gśr
3. Obliczyć odchylenie standardowe eksperymentalne u(gśr).
Metoda przenoszenia niepewności:
Oszacować rozszerzona niepewność pojedynczego pomiaru za pomocą wyrażenia:
U(g) = 2g(∆S/S1 + ∆S/S2 + 2∆t/t1 +2 ∆t/t2),
gdzie można przyjąć; np. ∆S = 2 mm oraz ∆t. = 2 ms.
Ćwiczenie 4
Nazwisko i Imię …................................................................................... data …................................
Nr pom.
S1
t1
S2
t2
g
[mm]
[ms]
[mm]
[ms]
[m/s2]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Wartość średnia
gśrednia =
Niepewność wartości średniej u(gśrednia) = √Σ (𝑔𝑖 − 𝑔𝑠𝑟 )2⁄𝑁 (𝑁 − 1)=
Wnioski: ................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Obliczenia przykładowe w załączeniu.