11/04/2006 zajęcia nr 8 wybór, popyt i elastyczność

MIKROEKONOMIA (BLOK A)
ZAJĘCIA NR 8
11/04/2006
WYBÓR, POPYT I ELASTYCZNOŚĆ
Zadanie 1
W praktyce dysponując danymi o sprzedaży i cenach szacujemy funkcje popytu. Wprawdzie technikę szacowania tego typu funkcji
poznacie dopiero na ekonometrii (trzeci rok studiów), ale posługując się linijką też można zrobić to „na oko”.
W tabeli 1 zebrano informacje dotyczące cen i ilości sprzedawanych puszek coca-coli w sklepach o podobnej charakterystyce
(tabela przedstawia nieco spreparowane dane rzeczywiste).
Cena
3
2.8
2.6
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
Tabela 1
Ilość sprzedanych
puszek coca-coli
261
287
320
351
381
408
440
473
502
a) Na podstawie tych danych można już wyciągnąć pewne informacje np. policzyć elastyczność dla podanych cen. Uzupełnij
tabelę, w której policzono elastyczność przy założeniu, że ceny spadają (tabela 2A) oraz przy założeniu, że ceny rosną (tabela 2B).
Tabela 2A (ceny spadają)
Cena
Elastyczność
3
.
2.8
-1.49
2.6
2.4
2.2
-1.03
2
-0.78
1.8
-0.78
1.6
-0.68
1.4
-0.49
Tabela 2B (ceny rosną)
Cena
Elastyczność
3
-1.26829
2.8
-1.34063
2.6
-1.05983
2.4
-0.86614
2.2
-0.66176
2
1.8
1.6
-0.40438
1.4
.
b) Co jest powodem tego, że elastyczności w obu tabelach znacznie się różnią? Dane są tak dobrane, że prawie tworzą linię prostą,
więc odchylenia nie powinny dawać aż takich różnic. Jeżeli przyjrzycie się samemu wzorowi na elastyczność punktową, to można
spostrzec, że w nim ukryty jest błąd przybliżeń. Im mniejsze przyrosty ceny i ilości, tym mniejsze ma on znacznie, ale zawsze
warto się tego ustrzec stosując wzór, który jest niczym innym jak uśrednieniem elastyczności liczonej przy rosnących i malejących
cenach. Jest to tzw. elastyczność łukowa.
Oblicz elastyczność łukową dla ceny 2.6 oraz uzupełnij tabelę 3.
Tabela 3 (ceny spadają)
Cena
Elastyczność łukowa
3
.
2.8
-1.37591
2.6
2.4
-1.15499
2.2
-0.94262
2
-0.71863
1.8
-0.71698
1.6
-0.61446
1.4
.
/Oczywiście można policzyć elastyczność łukową przy spadających i rosnących cenach - otrzymacie ten sam wynik./
c) Oczywiście nie wyeliminowaliśmy błędów wynikających z samych danych. Punkty te nie leżą na tej samej linii. Widać
odchylenia. Jak temu zapobiec? Można przybliżyć funkcję popytu linią, która będzie przybliżeniem zależności cena-ilość. Zrób to
na podstawie poniższych wskazówek.
Krok 1: Na wykresie zaznacz punkty cena ilość.
Krok 2: Narysuj linię, którą będzie przybliżeniem funkcji popytu.
Krok 3: Określ w przybliżeniu punkty przecięcia funkcji popytu z osiami cen i ilości. Na tej podstawie znajdź wzór na funkcję
popytu.
d) Teraz możemy obliczyć elastyczność cenową nie przez porównywanie punktów wprost ze wzoru na funkcję popytu. Oblicz
elastyczność cenową dla ceny równej 2.
Zadanie 2
Znajdź elastyczność funkcji popytu dla ceny równej 20 zł w następujących przypadkach:
a) Funkcja popytu dana jest wzorem: x = 120 - 2p.
b) Odwrotna funkcja popytu dana jest wzorem: p = 100 – ½x
c) Funkcja popytu dana jest wzorem x = – 3p-2
d) Elastyczność popytu równa jest -2.3 liczona w złotówkach, ale na potrzeby porównań międzynarodowych trzeba podać tą miarę
w Euro. Kurs Zł/Euro wynosi 4 zł za euro.
Zadanie 3
Pewien analityk ekonomiczny dużej korporacji dysponuje następującymi informacjami dotyczącymi popytu na wafelki w
czekoladzie:
elastyczność dochodowa popytu
elastyczność cenowa popytu
bliskie substytuty
elastyczność mieszana
0,7
-0,7
owoce w czekoladzie
?
a) Podaj definicje:
elastyczność dochodowa
popytu = 0,7
elastyczność cenowa
popytu = -0,7
dobra niższego rzędu
(przykład)
elastyczność mieszana
wafelków względem cen
owoców w czekoladzie
b) Popyt na wafelki jest ............................. tj. wzrost ceny wafelków spowoduje mniej/więcej niż proporcjonalny .............. popytu
na wafelki.
c) Wafelki w czekoladzie są dobrem ......................... tj. spadek dochodu spowoduje ........................ popytu na wafelki.
d) Aby zmaksymalizować przychód ze sprzedaży wafelków należy ............................cenę wafelków.
Ep=-1
e) W najbliższym czasie dochody konsumentów mają spaść o 15 %, oznacza to, że popyt na wafelki ..................... o .........%.
f) W najbliższym czasie ceny wafelków mają wzrosnąć o 7,5 %, oznacza to, że popyt na wafelki ..................... o .........%.
g) Wzrost ceny owoców w czekoladzie o 3% spowodował wzrost popytu na wafelki o 2% oznacza to, że elastyczność mieszana
wynosi .............. .
h) W najbliższym czasie ceny owoców w czekoladzie mają wzrosnąć o 1,5%, oznacza to, że popyt na wafelki ..................... o
...........%.
Zadanie 4
Czasami nasza informacja o funkcji popytu jest bardzo lakoniczna. Nie mamy żadnej informacji ilościowej. Czy to oznacza, że nic
nie możemy powiedzieć o zmianach zachodzących na rynku? Czasami tak prosty model może bardzo dużo powiedzieć nam o
konsekwencjach pewnych zmian.
Analizujemy rynek transportu osobowego i kolejowego. Co możemy powiedzieć o tych rynkach?
• Popyt na transport samochodowy jest bardziej elastyczny niż popyt na transport kolejowy. Jeżeli podrożeją samochody
lub zdrożeje benzyna, to zawsze możemy znaleźć substytut w postaci kolei lub autobusów. Jeżeli już ktoś dojeżdża koleją,
to wzrost cen biletów nie spowoduje dużej zmiany w ilości podróży.
• Podaż transportu kolejowego i osobowego jest stała.
Na rysunkach przedstawiono tę sytuację.
Rynek transportu kolejowego
p
D
Rynek transportu osobowego
p
S
S
D
q
q
Można dodać następne założenia:
• transport samochodowy i kolejowy są substytutami
• transport kolejowy jest dobrem niższego rzędu, a transport samochodowy dobrem normalnym.
Przeprowadźmy analizę „co się stanie, gdy...”? Żeby nie robić zamieszania nie będziemy nakładać poszczególnych efektów na
siebie, tylko w kolejnych punktach zaczynamy od sytuacji początkowej. Określ kierunek zmian i siłę zmian cen i ilości
kupowanych „dóbr”. Jak zmieni się sytuacja na tych dwóch rynkach, jeżeli:
- PKP zmniejszy ilość połączeń,
- Popyt na transport samochodowy wzrośnie,
- Dochody konsumentów korzystających z transportu kolejowego spadną,
- Dochody konsumentów korzystających z transportu samochodowego wzrosną,
- Co trzeba zrobić, aby przychody z transportu kolejowego wzrosły?
- Co trzeba zrobić, aby przychody z transportu osobowego wzrosły?