0 , )6 (2 )3 ( ) 2( max )1( )1 ( ≥ ++ ≤ + + + → + + + xx JK x J xK x J x K

KOLOKWIUM ZALICZENIOWE Z BADAŃ OPERACYJNYCH
Nazwisko:……………………………………………Imię:………………………………………………….Data:……………………………
K=………/J=………….
Zadanie1. Krawcowa może zakupić nie więcej niż 10(K+J+2) małych odpadków materiału po( K+1) zł za sztukę lub nie
więcej niż 15(K+J+2) dużych po (K+J+1) zł za sztukę. Z jednego małego kawałka wykrawa 40 kwadraty ,30 trójkątów i
50 rombów albo 10 kwadratów 50 trójkątów i 100 rombów. Duży kawałek może być rozcinany na dwa sposoby
pierwszy z nich pozwala uzyskać 50 kwadratów, 20 trójkątów i 150 rombów. Drugim sposobem otrzyma 120
trójkątów i 200 rombów. Kawałki zszywane są ze sobą, w ten sposób powstaje zabawna pacynka (5 kwadraty, 4
trójkąty i 10 rombów) sprzedawana po (K+J+1) zł. Zapisz program liniowy, który pozwoli na maksymalizowanie zysku
krawcowej.
( K + 1) x1 + ( J + 1) x 2 → max
Zadanie 2. Rozwiąż program liniowy: (2 + K ) x1 + ( J + 3) x 2 ≤ 2( K + J + 6)
x1 , x 2 ≥ 0
Zadanie 3. Dana jest gra z naturą . Określ optymalne decyzje ze względu na kryterium: Walda, Hurwicza (α=0,5) oraz
Savage’a.
Decyzja
S1
S2
S3
S4
S5
D1
KJ
KK
12
30
K1
D2
33
JJ
21
J1
J2
D3
34
23
23
2K
KK
Zadanie 4. Pan Henryk Mikita sprzedaje w swym kiosku warzywniczym truskawki. Truskawki te kupowane są w
łubiankach po (5+K) jp za łubiankę (w jednej łubiance znajduje się 2,5 kg truskawek ), natomiast kilogram truskawek
jest sprzedawany po (2,50+J) jp. Truskawki nie sprzedane w dniu zakupu, w dniu następnym na dają się do
wyrzucenia. W poprzednim sezonie truskawkowym pan Henryk zapisywał ile razy zostało sprzedanych i-kilogramów
truskawek (i = 5, 10,15,16,18,20). Dane te zostały zapisane w tablicy.
Liczba kilogramów
5
10
15
16
17
18
20
Liczba dni
1
4
5
5
6
3
1
Pan Mikita przypuszcza, że popyt na truskawki w tym sezonie będzie się kształtował identycznie jak w poprzednim.
Ile łubianek powinien codziennie kupować pan Mikita jeśli: a)używanym przez niego kryterium będzie kryterium
Walda, b)używanym przez niego kryterium będzie kryterium wartości oczekiwanej. Wyjaśnij różnice pomiędzy tymi
rozwiązaniami.
Zadanie 5. Dana jest sieć pewnego przedsięwzięcia opisana za pomocą trójek (i,j,tij): (1,2,K), (1,3,J),(2,4,3),(3,4,2),
(3,5,4),(4,6,J),(5,6,K). Narysuj sieć, przeanalizuj przedsięwzięcie i odpowiedz na pytania: a) jaki jest czas realizacji
projektu b) które czynności tworzą ścieżkę krytyczną c) jaki jest zapas czasu dla czynności poza ścieżką krytyczną?
Zadanie 6. Dana jest gra dwuosobowa o sumie zero.
B4
B1
B2
B3
-3
A1
K+2
2
-2
Podaj wartość gry oraz częstości stosowania
-1
A2
J
-1
0
poszczególnych strategii przez obu graczy.
UWAGA!!! Obowiązują wszystkie ustalenia zawarte w przykładowym zestawie dot. wymogów formalnych, punktacji
oraz czasu. POWODZENIA!