Get PDF version - e

FACULTY OF INFORMATICS AND
ELECTRONIC ECONOMY
EDUCATIONAL MODULE DESCRIPTION SHEET
Module name
Ekonomia matematyczna II
Module name (in English)
Mathematical Economics II
Module code
II00S.22B.8480.14
Method of evaluation
Pass
Field of study
Informatics and Econometrics
Track
ogólnoakademicki
Year
1/2
Major
All majors
Language of
instruction
polski
Module
Obligatory
Number of hours
Lectures: 30 Classes: 0
Number of ECTS
points
3.00
Subject group
B
Level of qualification
II stopień
Mode of studies
full-time
Author
Department
Emil Panek
Teachers
Emil Panek
Education field
ogólnoakademicki
Module’s educational aims
C1
N/A : Zapoznanie studentów z najnowszymi metodami i narzędziami modelowania matematycznego
procesów ekonomicznych w skali makro
C2
N/A : Przedstawienie i omówienie klasy wielosektorowych/wieloproduktowych modeli dynamiki
ekonomicznej typu v. Neumanna-Gale’a-Leontiefa
C3
N/A : Przedstawienie zrębów teorii równowagi v. Neumanna
C4
N/A : Zapoznanie z „efektem magistrali” w modelach dynamiki ekonomicznej typu N-L-G.
Prezentacja podstawowych twierdzeń „o magistrali”
Module’s learning outcomes
Cod
e
Outcomes in terms of
Learning
outcomes within
the field
Knowledge
W1
N/A : Ma zaawansowaną wiedzę dotyczącą metodologii modelowania
matematycznego procesów ekonomicznych
K2_W05, K2_W08
page 1 / 4
W2
N/A : Zna sposoby opisu matematycznego oraz metody analizy procesów
ekonomicznych w modelach klasy N-L-G
K2_W05, K2_W08
W3
N/A : Ma wiedzę o równowadze v. Neumanna i magistralnych własnościach
optymalnych procesów wzrostu w takich modelach
K2_W02, K2_W05,
K2_W08
W4
N/A : Ma dogłębną wiedzę o projektowaniu oraz metodach matematycznych
opisu i badania przebiegu wielowymiarowych procesów ekonomicznych
K2_W02, K2_W05,
K2_W06, K2_W08
Skills
U1
N/A : Potrafi zbudować i prześledzić własności wybranego
wielosektorowego/wieloproduktowego modelu gospodarki klasy N-L-G
K2_U01
U2
N/A : Potrafi wyznaczyć optymalny stan równowagi - poziom nakładów,
produkcji, ceny oraz ekonomiczną i technologiczną efektywność gospodarki
– w gospodarce v. Neumanna oraz Leontiefa
K2_U01
U3
N/A : Potrafi przedstawić wyczerpującą interpretację ekonomiczną modeli
klasy N-L-G oraz przeprowadzonych na ich podstawie obliczeń.
K2_U01, K2_ U08
Social competences
K1
N/A : Ma świadomość dużego znaczenia nurtu matematycznego
(ilościowego) w ekonomii
K2_K01
K2
N/A : Potrafi zastosować zdobytą wiedzę z ekonomii matematycznej do
interpretacji rzeczywistych procesów ekonomicznych
K2_K01, K2_K05
K3
N/A : Potrafi samodzielnie budować wielosektorowe/wieloproduktowe
modele matematyczne gospodarki typu N-L-G , przedstawiać ich
interpretację ekonomiczną i przeprowadzać proste obliczenia na
rzeczywistym materiale empirycznym
K2_K01, K2_K05
K4
N/A : Jest zdolny do samodzielnego uzupełniania zaawansowanej wiedzy i
umiejętności w dziedzinie nauk ekonomicznych z wykorzystaniem języka i
metod ekonomii matematycznej
K2_K01, K2_K04,
K2_K05
Study content
No.
Study content
Module’s
educational aims
Module’s learning
outcomes
1.
N/A : Przestrzeń produkcyjna w ekonomii
matematycznej. Przestrzeń produkcyjna Gale’a.
Przekształcenie technologiczne, własności.
C1, C2
W1, W2
2.
N/A : Technologiczna i ekonomiczna efektywność
produkcji w gospodarce Gale’a. Równowaga v.
Neumanna. Liczba stanów równowagi
v.Neumanna, własności.
C1, C2
W1, W2
3.
N/A : Regularna gospodarka Gale’a. Optymalny
stan równowagi v. Neumanna w regularnej
gospodarce Gale’a.
C1, C2
W1, W2
4.
N/A : Dopuszczalne, stacjonarne i optymalne
procesy wzrostu w gospodarce Gale’a. Magistrala
produkcyjna(promień v. Neumanna).
C1, C2
W1, W2
5.
N/A : Lemat Radnera i „słabe” twierdzenie o
magistrali.
C1, C2
W1, W2, U1, U2
page 2 / 4
6.
N/A : „Silny” oraz „bardzo silny” efekt magistrali w
gospodarce Gale’a. Uogólnienia wyjściowych
wyników.
C1, C2, C3
W1, W2, U1, U2
7.
N/A : Gospodarka v. Neumanna jako szczególny
przypadek gospodarki Gale’a. Równowaga,
warunki istnienia oraz wybrane własności.
C1, C2, C3
W1, W2, U1, U2, U3
8.
N/A : Optymalny stan równowagi w gospodarce v.
Neumanna, warunki istnienia i metody
wyznaczania.
C1, C2, C3
W1, W2, W3, U1,
U2, U3, K1
9.
N/A : Dopuszczalne, stacjonarne i optymalne
procesy wzrostu w gospodarce v. Neumanna.
„Słaby” efekt magistrali.
C1, C2, C3
W1, W2, W3, U1,
U2, U3, K1
10.
N/A : „Silny” oraz „bardzo silny” efekt magistrali w
gospodarce v. Neumanna w przestrzeni nakładów i
w przestrzeni produkcji.
C1, C2, C3
W1, W2, W3, U1,
U2, U3, K1, K2
11.
N/A : Model produkcji Leontiefa. Równowaga v.
Neumanna w gospodarce Leontiefa, podstawowe
własności. Twierdzenie Frobeniusa-Perrona.
C1, C2, C3
W1, W2, W3, U1,
U2, U3, K1, K2, K3
12.
N/A : Optymalny stan równowagi v. Neumanna w
gospodarce L. Własności oraz metody wyznaczania.
C1, C2, C3
W1, W2, W3, U1,
U2, U3, K1, K2, K3
13.
N/A : Nierozkładalna oraz produktywna
gospodarka L. Wybrane własności.
C1, C2, C3
W1, W2, W3, U1,
U2, U3, K1, K2, K3
14.
N/A : Dynamiczny model Leontiefa(DML).
Dopuszczalne i stacjonarne procesy wzrostu w
DML. Magistrala produkcyjna.
C1, C2, C3
W1, W2, W3, U1,
U2, U3, K1, K2, K3
15.
N/A : „Silny” efekt magistrali w gospodarce
Leontifa.
C1, C2, C3
W1, W2, W3, U1,
U2, U3, K1, K2, K3
Bibliography
Obligatory
1. Panek E., 2000, Ekonomia matematyczna (część I i II), Wyd. AEP, Poznań 2000 (lub późniejsze wydanie)
Recommended
1. Takayama Y., Mathematical Economics, Cambr. Univ. Press, Cambridge (dowolne wydanie)
2. Nikaido H., Convex Structures and Economic Theory, Acad. Press, New York and London (dowolne wydanie)
Entry
requirements
No english translation available. The Polish version is: Znajomość mikro- i
makroekonomii na poziomie średniozaawansowanym, znajomość analizy
matematycznej oraz teorii optymalizacji.
Teaching methods
Lecture with multimedia presentation , Discussion
Method of
evaluation
Written exam with open questions
Calculation of ECTS points
Forms of student work
Average number of hours for student work*
Participation in lectures
30
Consultations with teacher
10
page 3 / 4
Preparation for exam
40
Student work in total
number of hours
80
ECTS points
3.00
Contact hours (with the teacher)
number of hours
40
ECTS points
1.50
liczba godzin
0
ECTS
0.00
Practical-class work
* one hour of classes = 45 minutes
Methods of evaluating the learning outcomes
Methods of evaluation
Discussion
Written exam
W1
x
x
W2
x
x
W3
x
x
W4
x
x
U1
x
x
U2
x
x
U3
x
x
K1
x
x
K2
x
K3
x
Learning-outcome code
K4
x
page 4 / 4