RCC + - Iwiedza

Ciepło molowe gazów
Ciepłem molowym gazów nazywamy ilość ciepła jaka należy dostarczyć 1 molowi gazu aby
go ogrzać o 1oK.
Q
[C ] = J
C=
n ⋅ ∆T
mol ⋅ K
1 mol
2
Cv = Q1
Cp = Q2
V=const !
p=const !
1
∆x
1 mol
Ponieważ są dwa sposoby ogrzewania gazów (izochoryczny i izobaryczny) dla każdego gazu
określa się dwa ciepła molowe: Cv i Cp.
Dla każdego gazu:
C p = CV + W
Cv < Cp
Q = n ⋅ C ⋅ ∆T
1. Wzór ten mówi nam jakie ciepło należy do
układu dostarczyć (lub z układu pobrać) aby
ogrzać (lub oziębić) n moli gazu o ∆T.
2. Ilość ciepła jaka należy do układu
dostarczyć (pobrać) zależna od: ilości moli
gazu, rodzaju gazu (C), zmiany temperatury
którą chcemy osiągnąć.
W = F ⋅ ∆x
⎫⎪
F
W = p ⋅ s ⋅ ∆x
p = ⇒ F = p ⋅ s⎬
⎪
s
⎭
W = p ⋅ ∆V
W = p ⋅ (V2 − V1 )
p = const ⇒
V1 V2
V ⋅T
V ⋅ (T + 1)
=
⇒ V2 = 1 2 = 1 1
T1 T2
T1
T1
U = A⋅
⎛ V ⋅ (T + 1)
⎞
1
− V1 ⎟⎟ = p ⋅ V1 ⋅ = R
W = p ⋅ ⎜⎜ 1 1
T1
T1
⎝
⎠
W = R ∧ C p = CV + W ⇒ C p = CV + R
A ⋅ k = 6 ⋅ 10 23
f ⋅ k ⋅T
2
Związek na dot. energii wewn. gazu jeżeli
drobiny gazu mają f-stopni swobody.
J
J
1
⋅ 1,38 ⋅ 10 −23 = 8,31
=R
mol
K
K ⋅ mol
f ⋅ R ⋅T
2
Energia wewnętrzna jaką gaz posiada jest równa ciepłu do gazu dostarczonego.
Q =U
U=
Q =U
⎫
⎪⎪
f ⋅ R ⋅T
U=
⎬
2
⎪
Q = 1 ⋅ CV ⋅ (T − 0o )⎪⎭
CV =
f ⋅R
2
C p = CV + R ⇒
Cp =
R ⋅ ( f + 2)
2
Ciepła molowe są wielkościami stabelaryzowanymi i zależą od ilości atomów w cząsteczce danego gazu.
Dla gazów charakterystyczny jest także stosunek:
Cp
CV
jest on jednakowy dla gazów, których cząsteczki
składają się z jednakowej liczby atomów. Powyższy stosunek oznacza się grecką literą [kappa]: χ =
Cp
CV
.