Rozdział 11. Model z akceleratorem finansowym

Makroekonomia: Model akceleratora finansowego (BGG)
Krzysztof Makarski
1
Model BGG
1.1
Wstep
,
Wprowadzenie
• Model akceleratora finansowego (Bernanke i in. 1999, w skrócie BGG).
• Przedstawimy zalożenia.
• Oraz wyprowadzenie.
• Wnioski patrz Brzoza-Brzezina i in. (2013)
1.2
Model
Cechy modelu
• Model DSGE ze sztywnymi cenami oraz z frykcjami finansowymi Bernanke i in. (1999) (w skrócie
BGG).
• Gospodarka jest zaludniona gospodarstwami domowymi, producentami oraz wladzami monetarnymi.
• Polityka pienieżna
jest prowadzona zgodnie z regula, Taylora.
,
• W modelu nowo keynesistowskim brak jest frykcji na rynkach finansowych dzialaja, be zarzutów, agenci
moga, również dokonywać depozytów oraz otrzymywać kredyty po nominalnej stopie procentowej kontrolowanej przez bank centralny Rt .
• Wprowadzenie niedoskonalości na rynku finansowym czesto
wymaga rozróżnienia pomiedzy
pożyczko,
,
biorcami i pożyczkodawcami. W modelu BGG frykcje pojawiaja, sie, na poziomie zarzadzania
kapita,
lem. Wlasność kapitalu zostaje odseparowana od gospodarstw domowych. Wprowadzony jest nowy
typ agentów - przedsiebiorcy,
którzy specjalizuja, sie, w zarzadzaniu
kapitalem. Przedsiebiorcy
finansuja,
,
,
,
zakup kapitalu kredytami z sektora bankowego, który z kolei refinansuje je depozytami gospodarstw
domowych. Pośrednictwo finansowe pomiedzy
gospodarstwami domowymi a przedsiebiorstwami
pod,
,
lega frykcjom finansowym, które skutkuja, spreadami pomiedzy
stop
a
pożyczkodawcy
a
pożyczkobiorcy
,
,
oraz/lub ograniczeniami ilościowymi.
• Oznacza to, że gospodarstwa domowe nie sa, już wlaścicielami kapitalu.
• W modelu BGG, źródlem frykcji finansowych jest fakt, że zarzadzanie
kapitalem wiaże
,
, sie, z ryzykiem.
Pojedynczy przedsiebiorcy
napotykaj
a
idiosynkratyczne
(idiosyncratic)
szoki,
które
obserwuja, przed,
,
siebiorcy,
ale
pożyczkodawcy
mog
a
je
poznać
tylko
po
zap
laceniu
kosztów
monitorowania.
Problem
,
,
kosztownej weryfikacji stanu (Townsend, 1979) skutkuje kontraktem finansowym charakteryzujacym
,
sie, endogeniczna, premia, pomiedzy
stopa, po jakiej uzyskuja, kredyt przedsiebiorcy
a stopa, depozytowa.,
,
,
Premia ta uzależniona jest od wielkości lewaru przedsiebiorcy.
Ponieważ sektor finansowy jest dosko,
maja, neutralny stosunek do ryzyka, banki maja, zerowe zyski w
nale konkurencyjny a przedsiebiorcy
,
każdym okresie.
1
Gospodarstwa Domowe
• W naszej gospodarce mamy miare, 1 gospodarstw domowych. Każde gospodarstwo domowe h wybiera
konsumpcje ct (h), podaż pracy nt (h) oraz zasób kapitalu kt . Oczekiwana użyteczność reprezentatywnego gospodarstwa domowego jest dana
#
"
∞
1+σ
1−σc
X
nt (h) n
t (ct (h) − ζct−1 )
E0
−
(4.1)
β
1 − σc
1 + σn
t=0
gdzie ζ wyznacza stopień zewnetrznych
przyzwyczajeń konsumpcyjnych.
,
• Reprezentatywne gospodarstwo domowe wykorzystuje dochód z pracy Wt nt oraz dywidendy1 Πt aby
sfinansować swoje wydatki na konsumpcje, oraz aktywa. Gospodarstwa domowe maja do dyspozycji2
depozyty Dt (h), które oferuja, stope, procentowa, Rt . Ograniczenie budżetowe ma postać
Pt ct (h)
+
Dt (h)
≤
Wt nt (h)
+
Rt−1 Dt−1 (h)
+
Πt (h)
(4.2)
gdzie Pt oznacza cene, dóbr konsumpcyjnych.
Producenci dóbr konsumpcyjnych
• Mamy kilka etapów produkcyjnych w gospodarce.
• Producenci dóbr pośrednich produkuja, zróżnicowane dobra i sprzedaja, je agregatorom.
• Agregatorzy zamieniaja, zróżnicowane dobra pośrednie w jednorodne dobro finalne.
• Dobro finalne może być skonsumowane lub wykorzystane do produkcji kapitalu.
Producenci dóbr kapitalowych
• Producenci dóbr kapitalowych operuja, na rynku doskonale konkurencyjnym. W każdym okresie reprezentatywny producent dóbr kapitalowych kupuje it dobra finalnego oraz niezdeprecjonowany kapital
z poprzedniego okresu (1 − δ) kt−1 . Nastepnie
transformuja, niezdeprecjonowany kapitalu jeden-do,
jednego w nowy kapital oraz transformuja, dobre finalne w kapital ponoszac
, koszty zainstalowania
kapitalu S (it /it−1 ). Przyjmujemy specyfikacje, Christiano i in. (2005)
S(·) =
2
κ it
−1
2 it−1
0
gdzie w stanie ustalonym koszty zainstalowania wynosza, zero (S (1) = S (1) = 0) oraz funkcja jest
00
wkles
, la w otoczeniu stanu ustalonego (S (1) = κ > 0). Nowy kapitalu jest produkowany zgodnie z
nastepuj
ac
,
, a, technologia,
i t
kt = (1 − δ) kt−1 + 1 − S
it
(4.3)
it−1
Kapital jest nastepnie
sprzedawany na rynku doskonale konkurencyjnym przedsiebiorcom.
Realna, cene,
,
,
kapitalu oznaczymy jako qt = Qt /Pt , gdzie Qt to nominalna cena kapitalu.
1 Gospodarstwa
domowe sa, wlaścicielami firm oraz banków.
zakladamy, że gospodarstwa domowe maja, dostep
stanów świata, które umożli, obligacji warunkowych wzgledem
,
wiaja, ubezpieczenie wzgledem
ryzyka idiosynkratycznego.
,
2 Ponadto
2
Producenci dóbr finalnych
• Producenci dóbr finalnych agreguja, zróżnicowane dobra pośrednie w jedno dobro finalne, które sprzedaja, na rynku doskonale konkurencyjnym. W tym celu kupuja, zróżnicowane dobra pośrednie od ich
producentów y(j) a nastepnie
uzyskuja, z nich jedno dobro finalne y przy wykorzystaniu nastepuj
acej
,
,
,
technologii.
Z
yt
1
1
φ
yt (j) φ dj
=
(4.4)
0
Problem producenta dóbr finalnych prowadzi do nastepuj
acej
funkcji popytu na dobro pośrednie j
,
,
−φ
Pt (j) φ−1
yt (j) =
yt
(4.5)
Pt
gdzie
Z
Pt
=
−1
−(φ−1)
Pt (j) φ−1 dj
(4.6)
jest cena, dobra finalnego (ostatni z warunków otrzymujemy wykorzystujac
, warunek zerowego zysku).
Producenci dóbr pośrednich
• Każdego konsumenta dóbr pośrednich oznaczamy jako j. Zbiór tych konsumentów jest mocy kontinuum
i jego miara wynosi 1. Producenci ci wynajmuja, kapital i prace, a nastepnie
produkuja, dobro pośrednie
,
j przy wykorzystaniu nastepuj
acej
technologii
,
,
yt (j) = At kt (j)α nt (j)1−α
(4.7)
gdzie At oznacza calkowita, produktywność czynników produkcji, której log podaża
egzogenicznym
,
procesem AR(1) (wspólczynnik autoagresji ρA a odchylenie standardowe innowacji σA ).
• Firmy produkujace
, dobra pośrednie operuja, w środowisku konkurencji monopolistycznej i ustalaja, ceny
zgodnie ze schematem Calvo. W każdym okresie każdy producent otrzymuje z prawdopodobieństwem
(1 − θ) sygnal to reoptymalizacji ceny i może wówczas ustalić cene, na poziomie maksymalizujacym
,
oczekiwane zyski biorac
, popyt dany równaniem (4.5) jako dany. W przeciwnym przypadku producenci
ustalaja, ceny zgodnie z nastepuj
ac
,
, a, formula,
Pt+1 (j) = Pt (j) ((1 − ζ) π̄ + ζπt−1 )
(4.8)
gdzie ζ ∈ [0, 1].
Przedsiebiorcy
,
• W naszym modelu mamy kontinuum neutralnych wzgledem
ryzyka przedsiebiorców,
których ozna,
,
czamy jako ι. Na końcu każdego okresu t, przedsiebiorcy
kupuj
a
kapita
l
k
(ι)
od
producentów
kapitalu
t
,
,
cześciowo
finansuj
ac
ten
zakup
w
lasnymi
środkami
(wartość
netto)V
(ι)
a
cz
eściowo
kredytem
Lt (ι)
t
,
,
,
Lt (ι) = Qt kt (ι) − Vt (ι) ≥ 0
(4.9)
• Po zakupie, przedsiebiorcy
doświadczaja, idiosynkratycznego szoku jakości kapitalu, który konwertuje
,
ich kapital do wielkości (szok produktywności kapitalu) aE (ι)kt (ι), gdzie aE jest zmienna, losowa, (losowana, niezależnie dla poszczególnych przedsiebiorców)
z dystrybuanta, F oraz średnia, 1. Za Christiano
,
i in. (2003) zakladamy, że zmienna ta ma rozklad lognormalny, z odchyleniem standardowym log aE
zmiennym w czasie i równym εE,t σaE (wspólczynnik autoregresji ρE a odchylenie standardowe σE ),
znanym przedsiebiorcom
zanim podejma, decyzje.
,
3
• Nastepnie
przedsiebiorcy
wynajmuja, kapital po stopie wynajmu kapital Rk,t+1 . Stopa zwrotu z kapitalu
,
,
RE,t+1 wynosi
Rk,t+1 aE,t+1 (ι)kt (ι) + Qt+1 (1 − δ)aE,t+1 (ι)kt (ι)
RE,t+1 (ι) =
Qt kt (ι)
co daje
RE,t+1 (ι) = aE,t (ι)RE,t+1
gdzie
RE,t+1 =
Rk,t+1 + (1 − δ)Qt+1
Qt
(4.10)
• Ponieważ banki moga, poznać zwrot uzyskany przez przedsiebiorców
tylko po oplaceniu kosztów moni,
torowania optymalny kontrakt pomiedzy
bankiem
a
przedsi
ebiorc
a
określa
wielkość kredytu Lt (ι) oraz
,
,
,
nominalna, stope, procentowa, (w przypadku gdy przedsiebiorca
nie
zbankrutuje)
RL,t+1 (ι). Warunek
,
wyplacalności może być zdefiniowany jako wartość graniczna idiosynkratycznego szoku produktywności
kapitalu, oznaczonego jako ãE,t+1 (ι). Wielkość ta jest obliczana tak, żeby przedsiebiorca
mial dokladnie
,
tyle środków aby splacić kredyt. Aby uprościć notacje,
wykorzystamy
rezultat,
który
zostanie
udowod,
niony później, że wielkość graniczna produktywności ãE oraz stopa procentowa wyplacona bankowi w
przypadku braku bankructwa RL,t+1 sa, takie same dla wszystkich przedsiebiorców.
,
ãE,t+1 RE,t+1 Qt kt (ι) = RL,t+1 Lt (ι)
(4.11)
• Przedsiebiorcy
którzy wylosuja, aE poniżej ãE bankrutuja., Wszystkie ich środki sa, przejete
przez bank,
,
,
które musza, jednak zaplacić proporcjonalny koszt monitorowania µ.
Banki
• Banki finansuja, kredyty depozytami gospodarstw domowych które placa, stope, wolna, od ryzyka Rt .
Sektor bankowy jest doskonale konkurencyjny i jego wlaścicielami sa, gospodarstwa domowe majace
,
awersje, do ryzyka. Ponieważ banki maja, awersje, do ryzyka a przedsiebiorcy
neutralny stosunek do
,
ryzyka to optymalny kontrakt bedzie
izolowal banki od idiosynkratycznego ryzyka (ponieważ jest moż,
liwość pelnego ubezpieczenia). A zatem stopa procentowa jaka, placa, przedsiebiorcy
bedzie
zależna
,
,
od ich stanu i bedzie
gwarantować,
zerowe
zyski
bankom
w
każdym
okresie
(doskona
la
konkurencja).
,
Zagregowany warunek zerowego zysku w sektorze bankowym ma postać
(1 − F1,t+1 ) RL,t+1 Lt + (1 − µ) F2,t+1 RE,t+1 Qt kt = Rt Lt
(4.12)
lub wykorzystujac
, (4.11)
RE,t+1 Qt kt [ãE,t+1 (1 − F1,t+1 ) + (1 − µ) F2,t+1 ] = Rt Lt
(4.13)
gdzie
Z
ãE,t
F1,t =
dF (aE )
(4.14)
aE dF (aE )
(4.15)
0
ãE,t
Z
F2,t =
0
• Przeksztalcajac
, (4.13)
RE,t+1
Lt
Qt kt
[ãE,t+1 (1 − F1,t+1 ) + (1 − µ) F2,t+1 ] = Rt
Vt
Vt
Calkujac
, (4.9) po ι otrzymujemy
Lt = Qt kt − Vt
Qt kt
Qt kt − Vt
RE,t+1
[ãE,t+1 (1 − F1,t+1 ) + (1 − µ) F2,t+1 ] = Rt
Vt
Vt
RE,t+1 Qt kt
Qt kt
[ãE,t+1 (1 − F1,t+1 ) + (1 − µ) F2,t+1 ] =
−1
Rt
Vt
Vt
4
(4.16)
Optymalny kontrakt
• Optymalny kontrakt maksymalizuje dobrobyt pojedynczego przedsiebiorcy.
Zdefiniowany jest w jed,
nostkach wartości netto na koniec kontraktu wzgledem
pozbawionej
ryzyka
alternatywy
(Rt Vt (ι)), która
,
polega na trzymaniu krajowych pozbawionych ryzyka obligacji po stopie Rt
)
(R ∞
(RE,t+1 Qt kt (ι)aE (ι) − RL,t+1 Lt (ι)) dF (aE (ι))
ãE,t+1
Et
(4.17)
Rt Vt (ι)
• Podstawiajac
, z (4.11) (ãE,t+1 RE,t+1 Qt kt (ι) = RL,t+1 Lt (ι))
)
(R ∞
(RE,t+1 Qt kt (ι)aE,t+1 (ι) − ãE,t+1 RE,t+1 Qt kt (ι)) dF (aE (ι))
ãE,t+1
Et
Rt Vt (ι)
(
Et
RE,t+1 Qt kt (ι)
R∞
aE,t+1 (ι) − ãE,t+1 dF (aE (ι))
ãE,t+1
)
Rt Vt (ι)
• Zdefiniujmy dźwignie, finansowa, %t jako:
%t =
wówczas
(
Et
RE,t+1
%t (ι)
Rt
Z
Qt kt
Vt
(4.18)
)
∞
aE,t+1 (ι) − ãE,t+1 dF (aE (ι))
ãE,t+1
• Nastepnie
zauważ
,
Z ∞
Z
∞
aE,t+1 (ι) − ãE,t+1 dF (aE (ι)) =
aE,t+1 (ι)dF (aE (ι))−
ãE,t+1
ãE,t+1
Z
∞
−
Z
ãE,t+1
ãE,t+1 dF (aE (ι)) =1 −
ãE,t+1
aE,t+1 (ι)dF (aE (ι))−
0
Z
∞
− ãE,t+1
dF (aE (ι))
ãE,t+1
Wykorzystujac
, F1,t =
Z ∞
R ãE,t
0
dF (aE ) oraz F2,t =
R ãE,t
0
aE dF (aE ) otrzymujemy
aE,t+1 (ι) − ãE,t+1 dF (aE (ι)) = 1 − F2,t+1 − ãE,t+1 (1 − F1,t+1 )
ãE,t+1
• Zatem optymalny kontrakt maksymalizuje
RE,t+1
%t (ι) 1 − F2,t+1 − ãE,t+1 (1 − F1,t+1 )
Et
Rt
pod warunkiem zerowych zysków banków (4.16).
RE,t+1
%t [(1 − µ) F2,t+1 + ãE,t+1 (1 − F1,t+1 )] = %t − 1
Rt
(4.19)
• Zauważ, że %t oraz ãE,t sa, takie same dla wszystkich ι
• Lagranżjan
(
Lt = Et
RE,t+1
%t 1 − F2,t+1 − ãE,t+1 (1 − F1,t+1 )
Rt
RE,t+1
− λt+1 (
%t [(1 − µ) F2,t+1 + ãE,t+1 (1 − F1,t+1 )] − %t + 1)
Rt
5
)
warunki pierwszego rzedu
,
(
L%t =Et
−λt+1
RE,t+1
1 − F2,t+1 − ãE,t+1 (1 − F1,t+1 )
Rt
R
E,t+1
Rt
(
[(1 − µ)F2,t+1 + ãE,t+1 (1 − F1,t+1 )] − 1
)
=0
∂F1,t+1 RE,t+1 ∂F2,t+1
%t −
− (1 − F1,t+1 ) + ãE,t+1
Rt
ãE,t+1
∂ãE,t+1
)
RE,t+1 h
∂F2,t+1
∂F1,t+1 i
−λt+1
%t (1 − µ)
+ (1 − F1,t+1 ) − ãE,t+1
=0
Rt
ãE,t+1
∂ãE,t+1
LãE,t+1 = Et
zaczynajac
, od drugiego równania
(
RE,t+1 h ∂F2,t+1
∂F1,t+1
Et
−
− (1 − F1,t+1 )+ãE,t+1
−
Rt
ãE,t+1
∂ãE,t+1
)
∂F1,t+1 i
∂F2,t+1
− λt+1 (1 − F1,t+1 ) + λt+1 ãE,t+1
=0
−λt+1 (1 − µ)
ãE,t+1
∂ãE,t+1
Korzystajac
, z reguly Leibniza
ãE,t
Z
F1,t
Z
=
0
∂F1,t
∂ãE,t
ãE,t
dF (aE ) =
=
f (aE )daE
0
f (ãE )
oraz
Z
F2,t
=
ãE,t
Z
0
∂F2,t
∂ãE,t
ãE,t
aE dF (aE ) =
aE f (aE )daE
0
= ãE f (ãE )
co daje
∂F2,t
∂ãE,t
podstawiajac
,
(
Et
=
ãE f (ãE ) = ãE,t
∂F1,t
∂ãE,t
∂F1,t+1
∂F1,t+1
RE,t+1 h
− ãE,t+1
− (1 − F1,t+1 ) + ãE,t+1
−
Rt
∂ãE,t+1
∂ãE,t+1
∂F1,t+1
∂F1,t+1 i
−λt+1 (1 − µ)ãE,t+1
− λt+1 (1 − F1,t+1 ) + λt+1 ãE,t+1
∂ãE,t+1
∂ãE,t+1
(
Et
)
∂F1,t+1 i
RE,t+1 h
− (1 − F1,t+1 ) − λt+1 (1 − F1,t+1 ) + λt+1 µãE,t+1
Rt
∂ãE,t+1
co daje
λt+1 =
−(1 − F1,t+1 )
∂F
1,t+1
(1 − F1,t+1 ) − µãE,t+1 ∂ãE,t+1
6
=0
)
=0
• Podstawiajac
, do pierwszego równania otrzymujemy
(
(1 − F1,t+1 )
RE,t+1
Et
1 − F2,t+1 − ãE,t+1 (1 − F1,t+1 ) +
·
∂F1,t+1
Rt
1 − F1,t+1 − µãE,t+1 ∂ãE,t+1
)
hR
i
E,t+1
·
((1 − µ)F2,t+1 + ãE,t+1 (1 − F1,t+1 )) − 1
=0
Rt
(4.20)
• Jak widać w równaniu (4.20), jeżeli µ wynosi zero, wówczas oczekiwana stopa zwrotu z kapitalu jest
równa stopie procentowej wolnej od ryzyka a rynki finansowe dzialaja, tak jakby nie wystepowa
ly na
,
nich żadne frykcje.
• Równanie (4.20) razem z warunkiem zerowych zysków po stronie banków (4.13), definiuje optymalny
kontrakt poprzez wielkość ãE,t+1 oraz dźwignie, %t .
• Te dwa parametry kontraktu sa, takie same dla wszystkich przedsiebiorców.
Podobnie stopa procentowa
,
placona bankom jest taka sama dla wszystkich wyplacalnych przedsiebiorców:
,
RL,t+1 =
ãE,t+1 RE,t+1 %t
%t − 1
(4.21)
• Bedziemy
różnice pomiedzy
powyższa, stopa, oraz stopa, procentowa, wolna, od ryzyka nazywać spreadem
,
,
kredytowym. Latwo pokazać, że spread ten jest uzależniony od poziomu lewarowania.
Ewolucja wartości netto oraz ograniczenie zasobowe
• Dochody ze sprzedaży oraz wynajmu kapitalu po odjeciu
odsetek zaplaconych bankowi stanowia, war,
tość netto na koniec okresu. Aby odwzorować obserwowany w rzeczywistości proces wchodzenia i
wychodzenia firm z rynku oraz aby mieć pewność, że przedsiebiorcy
nie zakumuluja, wystarczajaco
,
,
dużo majatku
aby
stać
si
e
niezależnymi
od
rynków
finansowych,
zak
ladamy, że w każdym okresie
,
,
losowo wybrany oraz zmieniajacy
sie, w czasie odsetek 1 − εν,t υ (wspólczynnik autoregresji ρv oraz
,
odchylenie standardowe innowacji σv ) firm wychodzi z rynku i ich wartość netto jest przekazywana gospodarstwom domowym. Jednocześnie, tak aby liczba przedsiebiorców
byla stala w czasie, w każdym
,
okresie pojawiaja, sie, nowi przedsiebiorcy.
Każdy
przedsi
ebiorca
dostaje
transfer TE od gospodarstw
,
,
domowych. Mechanizm ten zapewnia nowym przedsiebiorcom
niezerow
a
,
, wartość netto na poczatku
,
dzialalności (w przeciwnym przypadku nie mogliby kupić żadnego kapitalu)
• Wartość netto jutro wynosi
Z ∞
Vt+1 = εν,t υ
(RE,t+1 Qt kt (ι)aE (ι) − RL,t+1 Lt (ι)) dF (aE (ι)) + TE,t+1
ãE,t+1
jak pokazaliśmy wcześniej
Vt
= εν,t υRE,t Qt−1 kt−1 1 − F2,t − ãE,t (1 − F1,t ) + TE,t
h
i
= εν,t υ RE,t Qt−1 kt−1 − RE,t Qt−1 kt−1 F2,t + ãE,t (1 − F1,t ) + TE,t
wykorzystujac
, (4.13) (RE,t Qt−1 kt−1 [ãE,t (1 − F1,t ) + F2,t − µF2,t ] = Rt−1 Lt−1 )
h
i
Vt = εν,t υ RE,t Qt−1 kt−1 − RE,t Qt−1 kt−1 F2,t + ãE,t (1 − F1,t ) + TE,t
h
i
= εν,t υ RE,t Qt−1 kt−1 − Rt−1 Lt−1 − RE,t Qt−1 kt−1 µF2,t + TE,t
przeksztalcajac
ace
równanie ruchu dla wartości netto
, otrzymujemy nastepuj
,
,
µF2,t RE,t Qt−1 kt−1
Lt−1 + TE,t
Vt = εν,t υ RE,t Qt−1 kt−1 − Rt−1 +
Lt−1
(4.22)
Wyrażenie w nawiasach kwadratowych reprezentuje calkowity przychód z wynajmu i sprzedaży kapitalu
po odjeciu
odsetek zaplaconych bankowi, uśredniony po wszystkich przedsiebiorcach
(zbankrutowanych
,
,
i niezbankrutowanych).
7
Domkniecie
modelu
,
• Rzad
Dla uproszczenia przyjmiemy,
, wykorzystuje podatki poglówne aby sfinansować wydatki rzadowe.
,
że budżet rzadu
jest
zbilansowany
w
każdym
okresie
,
gt = Tt .
(4.23)
gdzie gt oznacza wydatki rzadowe
podażaj
ace
procesem AR(1)
,
,
,
ln gt = (1 − ρg ) ln µg + ρg ln gt−1 + εg,t .
(4.24)
gdzie odchylenie standardowe innowacji wynosi σg , ρg ∈ (0, 1) oraz µg oznacza wydatki rzadowe
w
,
stanie ustalonym.
• Przyjmujemy (standardowo), że polityka pienieżna
prowadzona jest zgodnie z regula, Taylora
,
γ γ 1−γR
Rt−1 R πt γπ yt y
eϕt
Rt =
π̄
ȳ
R̄
(4.25)
gdzie y oznacza PKB a ϕt oznaczaja, innowacje o odchyleniu standardowym σR .
• Warunki na oczyszczanie sie, rynków. Ponieważ koszty monitorowania sa, realne, warunek oczyszczania
sie, rynku dóbr przyjmuje postać
ct + it + gt + µF2,t RE,t Qt−1 kt−1 = yt
(4.26)
Warunki na oczyszczanie sie, rynków czynników produkcji
Z
1
kt−1 =
kt (ι) dι
(4.27)
0
Z
nt =
1
nt (j) dj
(4.28)
0
Podsumowanie
• Prezentacja zalożeń modelu.
• Rozwiazanie
modelu.
,
• Wnioski z modelu patrz Brzoza-Brzezina i in. (2013).
Literatura
[1] Bernanke, B.S., Gertler, M. (1989) Agency costs, net worth, and business fluctuations.’ American Economic Review 79(1), 14–31.
[2] Bernanke, B.S., Gertler, M., Gilchrist, S. (1999) The financial accelerator in a quantitative business cycle
framework.’ In Handbook of Macroeconomics, ed. J. B. Taylor and M. Woodford, vol. 1 of Handbook of
Macroeconomics (Elsevier) chapter 21, 1341– 1393
[3] Brzoza-Brzezina, M., Kolasa, M., Makarski, K. (2013) The anatomy of standard DSGE models with
financial frictions. Journal of Economic Dynamics and Control 37(1), 32-51.
[4] Carlstrom, C.T., Fuerst, T.S. (1997) Agency costs, net worth, and business fluctuations: A computable
general equilibrium analysis.’ American Economic Review 87(5), 893–910.
8
[5] Christiano, L.J., Motto, R., Rostagno, M. (2003) The Great Depression and the Friedman-Schwartz
hypothesis. Journal of Money, Credit and Banking 35(6), 1119–1197.
[6] Christiano, L.J., Eichenbaum, M., Evans, C.L. (2005) Nominal rigidities and the dynamic effects of a
shock to monetary policy. Journal of Political Economy 113(1), 1–45
[7] Townsend, R.M. (1979). Optimal contracts and competitive markets with costly state verification, Journal
of Economic Theory 21(2), 265-293.
9