akcesoria kuli między dom

Temat: O Newtonie i prawie
powszechnej grawitacji.
Cele lekcji:
Poznanie treści prawa grawitacji.
Poznanie wzoru na wartość siły grawitacji.
Opanowanie umiejętności interpretacji wzoru.
Obliczanie wartości siły grawitacyjnej dwóch ciał.
Zdolność wyjaśnienia, dlaczego dostrzegamy skutki
przyciągania przez Ziemię przedmiotów, a nie obserwujemy
skutków ich wzajemnego oddziaływania grawitacyjnego.
Temat: O Newtonie i prawie powszechnej grawitacji.
1. Grawitacja to podstawowa siła działająca
między ciałami posiadającymi masę. Jest
zjawiskiem powszechnym. Siłami grawitacji
przyciągają się wszystkie ciała, od
najmniejszych składników materii, po
największe ciała niebieskie. Jest obecna w
dowolnym zakątku kosmosu.
2. Prawo powszechnej grawitacji.
Każde dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłami grawitacji.
3. Zmiana wartości siły grawitacji:
a) Jeżeli odległość między ciałami nie zmienia się, to
wartość siły grawitacji, wprost proporcjonalna do
iloczynu mas ciał; tyle razy wzrasta (lub maleje), ile
razy wzrasta (lub maleje) ten iloczyn.
b) Jeżeli masy ciał nie zmieniają się, to wartość siły
grawitacji, odwrotnie proporcjonalna do kwadratu
odległości między środkami ciał, tyle razy wzrasta (lub
maleje), ile razy maleje (lub wzrasta) kwadrat tej
odległości.
4. Wzór wyrażający wartości siły grawitacji:
G – stała grawitacji,
m1 – masa pierwszego ciała,
m2 – masa drugiego ciała,
r - odległość między środkami mas ciał
G = 6,67 . 10-11 N . m2 / kg2
5. Sens fizyczny stałej grawitacji G.
Wartość stałej grawitacji G odpowiada sile z jaką
przyciągają się dwie punktowe masy z odległości 1m.
2
2
m1m2
(
)
1kg
-11 Nm
-11
F = G 2 = 6,67 ×10
×
=
6
,
67
×
10
N
2
2
r
kg (1m )
6. Jak zmieni się wartość siły grawitacji pomiędzy
dwoma ciałami o masie m1 i m2, jeżeli:
a) masa m1 wzrośnie trzykrotnie, a masa m2,
wzrośnie pięciokrotnie, odległość nie zmienia się:
F1 – siła początkowa
m1m2
F1 = G 2
r
F2 – siła końcowa
3m1 × 5m2
m1m2
F2 = G
= 15 × G 2 = 15F1
2
r
r
Siła wzrośnie piętnastokrotnie.
6. Jak zmieni się wartość siły grawitacji pomiędzy
dwoma ciałami o masie m1 i m2, jeżeli:
b) masa m1 zmaleje dwukrotnie, a masa m2,
zmaleje czterokrotnie, odległość nie zmienia się:
F1 – siła początkowa
m1m2
F1 = G 2
r
F2 – siła końcowa
m1 × 14 m2 1 m1m2 1
F2 = G
= × G 2 = F1
2
r
8
r
8
1
2
Siła zmaleje ośmiokrotnie.
6. Jak zmieni się wartość siły grawitacji pomiędzy
dwoma ciałami o masie m1 i m2, jeżeli:
c) masa m1 i masa m2 pozostaną bez zmian,
odległość wzrośnie czterokrotnie:
F1 – siła początkowa
m1m2
F1 = G 2
r
F2 – siła końcowa
m1m2
m1m2 1
F2 = G
=G
= F1
2
2
16r
16
(4r )
Siła zmaleje szesnastokrotnie.
6. Jak zmieni się wartość siły grawitacji pomiędzy
dwoma ciałami o masie m1 i m2, jeżeli:
d) masa m1 i masa m2 pozostaną bez zmian,
odległość zmaleje dwukrotnie:
F1 – siła początkowa
m1m2
F1 = G 2
r
F2 – siła końcowa
m1m2
m1m2
F2 = G
= G 1 2 = 4F1
2
1
(2 r )
4r
Siła wzrośnie czterokrotnie.
7. Wyznacz wartość siły grawitacji pomiędzy
dwoma osobami o masie 60kg i 80 kg
znajdujących się w odległości 0,5m od siebie.
2
Nm
60kg × 80kg
m1m2
-11
×
=
F = G 2 = 6,67 ×10
2
2
kg
r
(0,5m)
2
2
Nm
kg
4800
= 6,67 ×10 -11
× 1 2 =
2
kg
4m
2
2
Nm
kg
4800
×4
-11
= 6,67 ×10
×
=
2
2
kg
m
= 128064 ×10 -11 N =
= 0,00000128064 N
Zad dom
Zad 1. Wyznacz wartość siły grawitacji, z jaką działają na
siebie metalowe kulki o masie 6kg i 8kg, które znajdują się w
odległości 2m.
Zad 2. Jak zmieni się wartość siły grawitacji między dwoma
ciałami w kształcie kuli, jeżeli odległość między ich środkami:
a) wzrośnie 5-krotnie,
b) zmaleje 2-krotnie.
Zad 3. Ciało w kształcie kuli o masie 10kg oddziałuje siłą
grawitacji
a) z ciałem o masie 0,4kg,
b) z ciałem o masie 16kg.
W którym przypadku siła grawitacji jest większa i ile razy, jeśli
odległości między środkami kul w obu przypadkach są takie
same.
Zad 1, 2, 3, 4/18 - podręcznik