Wymagania edukacyjne PRZEDMIOT: Matematyka
Transkrypt
Wymagania edukacyjne PRZEDMIOT: Matematyka
Wymagania edukacyjne PRZEDMIOT: Matematyka KLASA: III Th ZAKRES: zakres podstawowy Poziom wymagań Lp. Dział programu Konieczny-K Podstawowy-P Rozszerzający-R Dopełniający-D Uczeń: 1. Ciągi liczbowe. -zna definicję ciągu i sposoby jego określania -zna określenie ciągu rosnącego, malejącego, stałego oraz niemalejącego i nierosnącego, definicję sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu ciągów -podaje przykłady ciągów liczbowych skończonych i nieskończonych oraz rysuje wykresy ciągów -wyznacza wartość -określa wzór ogólny wyrazów ciągu, mając ciągu na podstawie jego wzór ogólny jego wartości -na podstawie definicji -podaje przykłady ciągu bada monotoniczność rosnącego, malejącego, stałego ciągu danego wzorem ogólnym i wykonuje -podaje przykłady ciągu działania na ciągach -zna definicję ciągu arytmetycznego arytmetycznego i na podstawie oraz wzór na wyraz ogólny i wzór na pierwszego wyrazu i różnicy -potrafi zbadać, czy średnią arytmetyczną ciągu arytmetycznego wyznacza dany ciąg jest ciągiem arytmetycznym jego dowolny wyraz -zna twierdzenie dotyczące sumy n początkowych wyrazów ciągu -określa monotoniczność ciągu -wyznacza sumę n początkowych wyrazów arytmetycznego arytmetycznego -wyznacza wyraz pierwszy i różnicę ciągu arytmetycznego na podstawie wskazanych danych -stosuje wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego -zna definicję ciągu geometrycznego -podaje przykłady ciągu oraz wzór na wyraz ogólny i wzór na geometrycznego i na podstawie średnią arytmetyczną wyrazu oraz ilorazu ciągu geometrycznego wyznacza jego -zna twierdzenie dotyczące sumy n dowolny wyraz początkowych wyrazów ciągu geometrycznego -wyznacza wartość sumy zadanej liczby wyrazów -zna własności ciągu początkowych arytmetycznego i geometrycznego -stosuje własności ciągu -zna określenie kapitalizacji arytmetycznego i odsetek, procentu składanego, geometrycznego w zadaniach okresu kapitalizacji tekstowych -wyznacza odsetki o kwoty złożonej na kilka lat na stały procent z uwzględnieniem okresu kapitalizacji odsetek ciągu arytmetycznego -wyznacza wyraz pierwszy oraz iloraz -potrafi zbadać, czy dany ciągu ciąg jest ciągiem geometrycznego na geometrycznym i określa monotoniczność podstawie wskazanych danych i ciągu geometrycznego wyprowadza wzór -wykorzystuje ogólny ciągu wiadomości dotyczące geometrycznego ciągu geometrycznego w zadaniach realistycznych -wyznacza roczną -stosuje własności ciągu arytmetycznego i geometrycznego zadaniach geometrycznych -wyznacza liczbę lat, po której kwota złożona na stały procent powiększy się o zadaną większość stopę procentową, znając kwotę złożoną, wysokość odsetek i liczbę lat 2. Rachunek -wypisuje wynik danego doświadczenia -stosuje zasadę mnożenia do wyznaczania liczby wyników spełniających dany warunek prawdopodobieństwa -oblicza liczbę permutacji elementów danego zbioru -wykonuje obliczenia, stosując definicję silni -oblicza liczbę wariacji bez powtórzeń -przedstawia drzewo ilustrujące zbiór wyników danego doświadczenia -stosuje definicje silni -oblicza liczbę wariacji z powtórzeniami -wykorzystuje wariacje bez powtórzeń do przekształcania do rozwiązywania zadań -oblicza wartość symbolu Newtona gdzie , oraz liczbę kombinacji -określa przestrzeń zdarzeń elementarnych i podaje wyniki sprzyjające danemu zdarzeniu losowemu -oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń losowych, stosując klasyczną definicje prawdopodobieństwa -podaje rozkład prawdopodobieństwa dla rzutu kostką, monetą -oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego -wykorzystuje wariacje z powtórzeniami do rozwiązywania zadań wyrażeń algebraicznych -wypisuje k-elementowe kombinacje danego zbioru -wykorzystuje kombinacje do rozwiązywania zadań -wykorzystuje podstawowe pojęcia kombinatoryki do rozwiązywania zadań -wyznacza sumę, iloczyn i różnicę zdarzeń losowych -określa zdarzenie pewne i zdarzenia niemożliwe -wypisuje pary zdarzeń przeciwnych -oblicza wartość oczekiwaną gry -stosuje twierdzenie o prawdopodobieństwie sumy zdarzeń -stosuje własności prawdopodobieństwa dowodach twierdzeń -ilustruje doświadczenie wieloetapowe za pomocą drzewka -wykorzystuje permutacje do rozwiązywania zadań -wykorzystuje wzór dwumianu Newtona do rozwijania wyrażeń postaci (a+b)n i wyznaczania współczynników wielomianu -oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniu wieloetapowym 3. Statystyka -oblicza średnią arytmetyczna danych liczb -wyznacza medianę i dominantę zastawu danych -oblicza wariację i odchylenia standardowe danych -oblicza średnia ważoną liczb z podanymi wagami -oblicza średnia arytmetyczną danych przedstawionych na diagramie -wykorzystuje średnia arytmetyczną do rozwiązywania zadań -wyznacza medianę i dominantę danych przedstawionych na diagramie -wykorzystuje medianę i dominantę do rozwiązywania zadań -oblicza wariację i odchylenie standardowe danych przedstawionych w tabeli lub na diagramie -porównuje odchylenie przeciętne z odchyleniem standartowym - wykorzystuje średnią ważoną do rozwiązywania zadań 4. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne - zapisuje daną liczbę w postaci potęgi o wykładniku wymiernym -upraszcza wyrażenia, stosując prawa działań na potęgach -zapisuje daną liczbę w postaci potęgi o danej podstawie -upraszcza wyrażenia, stosując prawa działań na potęgach -porównuje liczby funkcji będący przedstawione w postaci efektem kilku potęg -wyznacza wartość funkcji wykładniczej dla podanych argumentów i sprawdza, czy punkt należy do wykresu danej funkcji wykładniczej oraz szkicuje wykres funkcji wykładniczej i określa jej -porównuje liczby, korzystając z własności funkcji wykładniczej i wyznacza wzór funkcji wykładniczej oraz szkicuje jej wykres, znając współrzędne punktu należącego do jej -oblicza pierwiastek n-tego stopnia z liczby nieujemnej i potęgi o wykładniku wymiernym -dowodzi twierdzeń o logarytmach -szkicuje wykres przekształceń wykresu funkcji -rozwiązuje równania i nierówności korzystając logarytmicznej i z wykresu funkcji określa jej własności wykładniczej oraz stosuje wykresy funkcji -ustala właściwą kolejność przekształceń logarytmicznych do wartość wykresu -szkicuje wykres funkcji wykładniczej, stosując przesunięcie o wektor i określa jej własności -rozwiązuje równania wykładnicze, korzystając z różnowartościowości funkcji wykładniczej -oblicza logarytm danej liczby -stosuje twierdzenie o logarytmie iloczynu, ilorazu oraz potęgi do obliczania wartości wyrażeń z logarytmami -szkicuje wykres funkcji logarytmicznej -szkicuje wykres funkcji będący efektem jednego przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej i określa jej własność -zamienia podstawę danego logarytmu na inną, wskazaną -stosuje równości wynikające z definicji logarytmu do obliczeń wykresu funkcji wykładniczej, mając dany wzór funkcji i określa jej własności rozwiązywania zadań, w tym również do ustalenia liczby rozwiązań równania -rozwiązuje nierówności w zależności od wykładnicze, korzystając parametru z monotoniczności funkcji wykładniczej -wyznacza podstawę logarytmu lub liczbę logarytmowaną, gdy dana jest jego wartość, podaje odpowiednie -wyznacza wzór funkcji założenia dla podstawy logarytmicznej, mając logarytmu oraz liczby współrzędne punktu należącego logarytmowanej -podaje założenia i zapisuje wyrażenia zawierające logarytmy w prostszej postaci -wykorzystuje twierdzenie o zamianie podstawy logarytmu w zadaniach na dowodzenie -stosuje funkcje wykładniczą i logarytmiczną do do jej wykresu i szkicuje wykres funkcji logarytmicznej typu -wyznacza zbiór wartości rozwiązywania zadań i określa funkcji logarytmicznej o o kontekście praktycznym podanej dziedzinie i jej własności -stosuje twierdzenie o zamianie podstawy logarytmu do obliczania wartości wyrażeń z logarytmami rozwiązuje prostą nierówność logarytmiczną, posługując się wykresem odpowiedniej funkcji Kryteria ocen: Dopuszczający- otrzymuje uczeń, który opanował 80% wymagań z poziomu koniecznego Dostateczny- otrzymuje uczeń, który opanował 100% wymagań z poziomu K i 75% z poziomu P Dobry- otrzymuje uczeń, który opanował 100% wymagań z poziomu K i P oraz 75% z poziomu R Bardzo dobry- otrzymuje uczeń, który opanował 100% wymagań z poziomu K, P i R oraz 75% z poziomu D Celujący- otrzymuje uczeń, który opanował 100% treści programowych a ponadto proponuje rozwiązania nietypowe, bierze udział w konkursach przedmiotowych