CIĄGI Ciąg arytmetyczny Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

CIĄGI
Ciąg arytmetyczny
Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego o danym pierwszym wyrazie a1
i różnicy r:
Wzór na sumę
początkowych n wyrazów ciągu arytmetycznego:
Między sąsiednimi wyrazami ciągu arytmetycznego zachodzi związek:
Ciąg geometryczny
Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego o danym pierwszym wyrazie a1
i ilorazie q:
Wzór na sumę
początkowych n wyrazów ciągu geometrycznego:
Między sąsiednimi wyrazami ciągu geometrycznego zachodzi związek:
Procent składany
Jeżeli kapitał początkowy K złożymy na n lat w banku, w którym
oprocentowanie lokat wynosi p% w skali rocznej, to kapitał końcowy Kn
wyraża się wzorem:
Granica ciągu
Jeżeli
oraz
to
Jeżeli ponadto
dla
oraz
, to
Jeżeli
, jest nieskończonym ciągiem geometrycznym o ilorazie
, to ciąg sum jego początkowych wyrazów
ma granicę: