Program i zasady zaliczenia przedmiotu Matematyka dla studiów

PROGRAM REALIZACJI PRZEDMIOTU MATEMATYKA NA STUDIACH SOBOTNIONIEDZIELNYCH W ROKU 2016/2017
W1 (01.10.2016, 8:00 – 9:40)
Ciągi liczbowe. Monotoniczność i ograniczoność. Pojęcie granicy ciągu. Liczba e. Wyrażenia
nieoznaczone.
Ćw1 (02.10.2016, 8:55 – 11:30)
Badanie monotoniczności. Wyznaczanie granic ciągów.
E-learning 1. Zbiór liczb rzeczywistych. Ciągi liczbowe.
W2 (15.10.2016, 8:00 – 9:40)
Funkcje, podstawowe pojęcia: dziedzina, monotoniczność, ekstrema. Granica funkcji; funkcje ciągłe
oraz asymptoty funkcji. Definicja pochodnej funkcji. Podstawowe wzory rachunku różniczkowego.
Ćw2 (16.10.2016, 8:55 – 11:30)
Wyznaczanie granic funkcji, ich asymptot oraz badanie ciągłości. Wyznaczanie pochodnej.
E-learning 2. Przegląd funkcji elementarnych. Monotoniczność. Składanie funkcji. Obraz i
przeciwobraz. Funkcja odwrotna.
Test1 (17.10-23.10.2016) Granice ciągów i funkcji. Podstawowe własności funkcji.
W3 (29.10.2016, 8:00 – 9:40)
Interpretacja geometryczna pochodnej, równanie stycznej. Zastosowania pochodnej (monotoniczność i
ekstrema lokalne). Pochodna II-go rzędu i jej zastosowania: wypukłość, wklęsłość, tempo zmian
funkcji.
Ćw3 (30.10.2016, 8:55 – 11:30)
Badanie monotoniczności i wyznaczanie ekstremum lokalnego funkcji, kresy funkcji określonej na
przedziale domkniętym i ograniczonym. Badanie wypukłości, wklęsłości i tempa zmian funkcji.
E-learning 3. Pochodna funkcji i jej zastosowania. Asymptoty. Reguła de l’Hospitala.
Wektory w R n , kombinacja liniowa i wypukła wektorów. Prosta, odcinek, płaszczyzna, półprzestrzeń
w R 3 . Baza i wymiar przestrzeni liniowej R n . Rząd macierzy.
W4 (12.11.2016, 8:00 – 9:40)
Pojęcie całki nieoznaczonej. Podstawowe wzory stosowane do wyliczania całek. Całkowanie przez
części i przez podstawienie. Interpretacja całki oznaczonej. Pole obszaru.
Ćw4 (13.11.2016, 8:55 – 11:30)
Wyznaczanie funkcji pierwotnych. Całkowanie przez części i podstawienie. Obliczanie pól obszarów
przy użyciu całki oznaczonej.
Kolokwium 40min (badanie przebiegu funkcji)
E-learning 4. Całki nieoznaczone i oznaczone.
Wyznacznik i jego własności. Rozwiązywanie układów równań liniowych, rozwiązanie bazowe,
wzory Cramera. Równania macierzowe.
Test2 (14.11-20.11.2016) Całka nieoznaczona i oznaczona. Zastosowania pochodnej.
W5 (26.11.2016, 8:00 – 9:40)
Macierze: definicja, klasyfikacja, działania na macierzach, macierz odwrotna. Wektory, kombinacja
liniowa, liniowa niezależność wektorów, rząd macierzy. Definicja rekurencyjna wyznacznika.
Ćw5 (27.11.2016, 8:55 – 11:30)
Działania na wektorach i macierzach, badanie liniowej niezależności wektorów, wyznaczanie rzędu
macierzy. Obliczanie wyznacznika macierzy (też 4x4).
E-learning 5. Przestrzenie liniowe. Liniowa niezależność.
W6 (10.12.2016, 8:00 – 9:40)
Własności wyznaczników. Macierz dopełnień algebraicznych a macierz odwrotna. Operacje
elementarne na wierszach oraz zastosowanie do odwracania macierzy i do układów równań liniowych.
Ćw6 (11.12.2016, 8:55 – 11:30)
Odwracanie macierzy. Proste równania macierzowe. Sprowadzanie macierzy do postaci bazowej przy
pomocy operacji elementarnych. Wzory Cramera.
E-learning 6. Rząd macierzy. Minory. Wyznaczniki i ich zastosowania.
W7 (07.01.2017, 8:00 – 9:40)
Układy równań liniowych, zapis rozwiązania ogólnego, Twierdzenie Kroneckera - Capelliego.
Rozwiązania bazowe. Wstęp do funkcji dwóch zmiennych: dziedzina, warstwice.
Ćw7 (08.01.2017, 8:55 – 11:30)
Rozwiązywanie układów równań liniowych, rozwiązanie ogólne, szczególne. Wyznaczanie rozwiązań
bazowych. Wyznaczanie dziedziny funkcji dwóch zmiennych oraz rysowanie mapy warstwic.
E-learning 7. Układy równań.
Test3 (09.01-15.01.2017) Wektory i macierze. Wyznaczniki. Układy równań.
W8 (21.01.2017, 8:00 – 9:40)
Pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu. Punkty stacjonarne i ekstrema lokalne funkcji.
Ćw8 (22.01.2017, 8:55 – 11:30)
Wyznaczanie pochodnych cząstkowych. Szukanie ekstremów lokalnych funkcji dwóch zmiennych.
Kolokwium 40min (algebra liniowa)
E-learning 8. Pochodna kierunkowa. Ekstrema funkcji dwóch zmiennych.
Zasady zaliczania przedmiotu MATEMATYKA
1. Przedmiot kończy się egzaminem w sesji zimowej, w trakcie którego należy rozwiązać pięć zadań
każde zadanie za 6 punktów. Do sumy punktów z zadań egzaminacyjnych dodajemy punkty za
zaliczenie ćwiczeń (patrz punkt 2), a ostateczną ocenę podaje tabela:
Ocena końcowa
Niedostatecznie (2)
Dostatecznie (3)
Dostatecznie plus (3.5)
Dobrze (4)
Dobrze plus (4.5)
Bardzo dobrze (5)
Liczba punktów
0 - 15
16 - 18
19 - 21
22 - 24
25 - 27
28+
2. Do sumy punktów z zadań egzaminacyjnych dodajemy punkty za zaliczenie ćwiczeń zgodnie z
tabelą:
Ocena z ćwiczeń
Dostatecznie
Dostatecznie plus (3.5)
Dobrze (4)
Dobrze plus (4.5)
Bardzo dobrze (5)
Punkty dodawane
0
+1
+2
+3
+4
3. Student musi uzyskać zaliczenie ćwiczeń, tj. ocenę co najmniej dostateczną, aby przystąpić do
egzaminu.
W trakcie semestru odbędą się dwa kolokwia z których można uzyskać po 30 punktów; do punktów z
kolokwiów zostanie dodany wynik z testów e-learningowych (patrz p.4). Wynik podzielony przez 2
daje ocenę z ćwiczeń zgodnie z powyższą tabelą ocen.
4. Udział studentów w testach e-learningowych nie jest obowiązkowy, jednakże stwarza on możliwość
poprawienia wyniku zaliczenia ćwiczeń. Za każdy zaliczony test można uzyskać do 3 punktów. Suma
punktów zostanie dodana do punktów uzyskanych z dwóch kolokwiów (maksimum 9p.
dodatkowych).
5. Osoby, które w trakcie zajęć nie napisały któregoś z kolokwiów z usprawiedliwionych powodów
(zwolnienie lekarskie) mogą uzyskać zaliczenie w dodatkowym terminie, wyznaczonym przez
prowadzącego zajęcia przed pierwszym terminem egzaminu.
6. Osoby, które nie uzyskały zaliczenia ćwiczeń przed pierwszym terminem egzaminu mogą
przystąpić do zaliczenia poprawkowego w terminie ustalonym przed drugim terminem egzaminu.
7. Nieuzyskanie zaliczenia ćwiczeń przed pierwszym terminem egzaminu skutkuje niedopuszczeniem
do tego egzaminu i oceną niedostateczną.
8. Nieuzyskanie zaliczenia ćwiczeń przed drugim terminem egzaminu skutkuje niedopuszczeniem do
tego egzaminu i oceną niedostateczną